浮式風(fēng)機水池模型試驗與仿真對比分析*

李 輝，侯承宇，錢 權(quán)，楊 微，羅 京，劉 升

（1.中國船舶集團海裝風(fēng)電股份有限公司，北京 100097；2.中國船舶集團有限公司，上海 200010）

0 引 言

隨著近海資源的減少，海上風(fēng)電開發(fā)必然由近海走向深遠海。但隨著水深的增加，風(fēng)電場開發(fā)采用固定式基礎(chǔ)的經(jīng)濟性不再明顯，而浮式風(fēng)機既可以降低噪聲和視覺方面的要求，又可以采用更大功率風(fēng)電機組去充分利用深遠海風(fēng)能資源，因而優(yōu)勢凸顯。浮式風(fēng)機同時承受多種環(huán)境載荷，各子系統(tǒng)之間相互影響明顯，屬于典型剛?cè)岫囿w耦合系統(tǒng)，動力響應(yīng)耦合特性尚不明確[1]。國外針對浮式風(fēng)機開發(fā)了多種時域耦合軟件，其中大部分參與了OC3-OC5 項目的計算和對比修正，但精度和可靠性仍需要試驗和實測數(shù)據(jù)的驗證[2]。

2006 年，研究學(xué)者們在MARINTEK 水池對5 MW“Hywind”概念進行了模型試驗，基于Hawc2與Simo/Reflex 組合進行了時域耦合分析并與試驗結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)機組控制策略會使整個系統(tǒng)產(chǎn)生負阻尼現(xiàn)象[3-4]。2007 年，JONKMAN 等[5]基于FAST 軟件對Barge 型浮式風(fēng)機進行了時域耦合分析，認為風(fēng)載荷會增加縱搖運動和艏搖的不穩(wěn)定。2010 年，CERMELLI 等[6]在伯克利分校對5 MW“WindFloat”概念進行了模型試驗，并通過TimeFloat和FAST 軟件組合進行了耦合仿真，發(fā)現(xiàn)90°方向艏搖角最大，風(fēng)載荷主要影響縱搖運動，對縱蕩和橫蕩影響不大。2012 年，KOO 等[7]在荷蘭MARIN 水池進行了三種不同浮式風(fēng)機基礎(chǔ)模型試驗，試驗發(fā)現(xiàn)風(fēng)載荷可以減小Semi 和Spar 二階縱搖響應(yīng)。

2014 年，DE RIDDER 等[8]在荷蘭MARIN 水池進行了Tri-floater 模型試驗，并在試驗中首次使用遠程變槳控制系統(tǒng)，結(jié)果表明應(yīng)用槳距角控制后試驗與仿真結(jié)果差距較大。HSU 等[9]根據(jù)模型試驗所得數(shù)據(jù)，使用FAST 軟件與OrcaFlex 軟件相結(jié)合，對浮式風(fēng)電機組-系泊系統(tǒng)進行耦合分析，主要研究了極端工況錨鏈張力變化。2015 年，SAUDER 等[10]在MARINTEK 水池進行了一種可以實時反饋模擬空氣動力載荷的混合模型試驗，數(shù)值模型和物理模型通過傳感器、通信網(wǎng)絡(luò)以及執(zhí)行器進行實時數(shù)據(jù)交互，為弗勞德數(shù)與雷諾數(shù)不能同時相似提供了解決方案，但數(shù)據(jù)交互會有時間延遲。2017 年，紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)與上海交通大學(xué)聯(lián)合提出一種改進推力相似方法，即采用調(diào)整風(fēng)速和控制馬達作為發(fā)電機來尋找風(fēng)輪推力、風(fēng)速與葉尖速比（tip speed ratio,TSR）之間的關(guān)系，認為這樣的試驗?zāi)M更加接近風(fēng)輪真實的狀態(tài)[11]。2017 年，CHEN 等[12]基于兩種不同設(shè)計的重構(gòu)葉片對半潛型浮式風(fēng)機運動響應(yīng)、氣動性能、塔架特性與錨鏈特性進行了對比研究，結(jié)果表明幾何相似葉片和氣動相似葉片雖然都可以滿足基本動力特性要求，但是氣動相似葉片力學(xué)性能更佳，對葉片質(zhì)量要求很高，與原設(shè)計差異過大會帶來整體響應(yīng)的變化。2019 年，陳嘉豪等[13]基于凱恩方法建立一種剛?cè)岫囿w耦合分析浮式風(fēng)電機組程序，并與試驗進行了初步對比，發(fā)現(xiàn)靜態(tài)結(jié)果誤差較小。2020 年，F(xiàn)ONTANELLA 等[14]在MARIN 水池采用混合方法進行了浮式風(fēng)機試驗，該方法使用多個小風(fēng)扇裝置代替?zhèn)鹘y(tǒng)發(fā)電機組，這樣不僅可以驗證獨立變槳等控制策略，還可以驗證三維湍流風(fēng)況。

以國內(nèi)首臺深遠海浮式風(fēng)電裝備研制項目為依托，基于海裝6.2 MW 風(fēng)電機組和半潛型風(fēng)電平臺開展水池模型試驗，介紹具體試驗設(shè)置和環(huán)境工況，重點對試驗與數(shù)值仿真結(jié)果進行對比分析，以期為工程項目的實施提供參考。

1 試驗與數(shù)值模型

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

根據(jù)弗勞德數(shù)和雷諾數(shù)的定義，具體如式（1）和式（2），從基本原理的角度出發(fā)，兩者是無法同時滿足的。由于滿足弗勞德數(shù)相似之后，模型雷諾數(shù)會比原型雷諾數(shù)小很多。因此根據(jù)試驗?zāi)康暮透∈斤L(fēng)機整體響應(yīng)特點，本次水池試驗?zāi)Ｐ椭饕獫M足弗勞德數(shù)相似來保證慣性力和重力相似。同時根據(jù)原型葉片氣動性能進行低雷諾數(shù)翼型重構(gòu)設(shè)計，保證推力相似和TSR 相似，以實現(xiàn)整體載荷和風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)相似，相似準則如式（3）、式（4）所示。

式中：Fr為弗勞德數(shù)；Re為雷諾數(shù)；λ為葉尖速比；CT為推力系數(shù)；U為風(fēng)速；L為幾何特征長度；ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；R為風(fēng)輪半徑；A為風(fēng)輪面積；T為風(fēng)輪推力；ρ為空氣密度；g為重力加速度；ν為流體運動黏度系數(shù)；下標(biāo)s 代表實際值，m 代表模型值。

葉片模型采用碳纖維材料加工制作，并優(yōu)先保證氣動推力、質(zhì)量及強度要求，單支葉片質(zhì)量誤差小于5%，但風(fēng)輪慣量誤差達到了21%，模型葉片氣動性能對比如圖1 所示。機艙和塔筒采用鋁合金材料，平臺采用玻璃鋼材料，系泊系統(tǒng)采用錨鏈、細鋼絲和彈簧材料，最終保證整體質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動慣量等要素的相似。模型縮尺比為50，原型與試驗?zāi)Ｐ椭饕獏?shù)見表1～表3，縮比后的水池模型如圖2 所示。

圖1 重構(gòu)葉片氣動推力對比圖Fig.1 Model blade aerodynamic thrust

圖2 水池試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Basin test model

表1 機組試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)Table 1 Wind turbine model parameters

表2 平臺原型與試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)Table 2 Platform model parameters

表3 系泊系統(tǒng)試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)Table 3 Mooring system model parameters

1.2 數(shù)值模型

浮式風(fēng)機在氣動載荷與水動載荷同時作用下非線性響應(yīng)十分明顯，加上控制系統(tǒng)，整個結(jié)構(gòu)動力特性十分復(fù)雜，因此必須進行一體化仿真分析，結(jié)果才相對準確。本文數(shù)值仿真采用Deeplines Wind軟件，該軟件是在海洋工程領(lǐng)域使用多年的軟件Deeplines 基礎(chǔ)上開發(fā)，已經(jīng)過OC3-OC5 項目驗證。軟件氣動載荷計算為AeroDeep 模塊，其核心計算原理為葉素動量理論，即根據(jù)確定的各葉素翼型和空氣動力參數(shù)，計算風(fēng)輪在不同風(fēng)速、轉(zhuǎn)速、槳距角下的載荷和功率，采用迭代法計算空氣動力載荷。實際的風(fēng)場和氣動載荷計算十分復(fù)雜，為保證計算非定常湍流風(fēng)作用下載荷的精確性，對風(fēng)電機組載荷計算時增加了葉尖損失修正、動態(tài)尾流與失速修正以及塔影效應(yīng)修正。

水動力分析采用三維輻射/繞射方法。目前，針對大型浮體波浪載荷的計算主要是采用三維勢流理論方法。該方法假定流體無黏、有勢無旋、不可壓縮，波浪載荷以慣性力和繞射力為主，黏性力相對較小。根據(jù)勢流理論，在流域范圍內(nèi)的速度勢滿足Laplace 方程：

而速度勢可以分解為繞射勢和輻射勢，表示如下：

式中：?為總速度勢；?R為輻射勢；?D為散射勢；ω為波浪圓頻率；εj為物體六自由度運動幅值（剛體假定）；?j為單位輻射勢；?0為入射波速度勢；?7為繞射勢。

通過在物體濕表面分布源匯來確定流場速度勢，采用Green 函數(shù)求解上述邊界條件得到總速度勢，進而求得物體表面上的壓強分布，積分即可得到物體上的總波浪力和力矩。系泊模型的求解包括靜力求解和動力求解，其中靜力求解一般采用準靜態(tài)的懸鏈線模型，動力求解采用的方法為集中質(zhì)量法。

通過上述各部分求解，可以得到初始狀態(tài)的風(fēng)浪流載荷，然后在Deeplines Wind 中進行時域耦合計算，計算流程如圖3 所示，建立的一體化仿真模型如圖4 所示。一體化仿真分析中要同時考慮氣動損失、黏性阻尼和二階波浪力影響。

圖3 數(shù)值模型一體化仿真流程Fig.3 Integrated analysis process

圖4 一體化仿真模型Fig.4 Integrated simulation model

2 試驗設(shè)置與環(huán)境工況

2.1 試驗設(shè)置與流程

上海交通大學(xué)海洋工程水池擁有模擬各種復(fù)雜海洋環(huán)境條件的大型設(shè)備、大面積可升降假底以及相關(guān)的測試儀器，是我國深海工程技術(shù)裝備研究和開發(fā)的重要基地。本次試驗風(fēng)場由一套便攜式大型造風(fēng)系統(tǒng)模擬，該系統(tǒng)由68 個獨立運轉(zhuǎn)的小風(fēng)扇組成，如圖2 所示，經(jīng)過實測風(fēng)場中心風(fēng)速湍流度為10%，這在水池中是較好的模擬結(jié)果。在下水試驗前，對每個風(fēng)況的風(fēng)輪推力進行校核。校核時葉片模型根據(jù)測量結(jié)果調(diào)整變槳角度，保證推力滿足設(shè)計要求。試驗中使用了多種傳感器，具體參數(shù)如表4 所示，布置位置如圖2 所示。

表4 傳感器參數(shù)Table 4 Sensor parameters

根據(jù)浮式風(fēng)機動力響應(yīng)特點、試驗?zāi)康呐c原理，本次試驗測量的參數(shù)包括裝備六自由度運動、錨鏈頂部張力、塔底載荷、塔頂載荷、平臺氣隙、機艙加速度以及各工況下風(fēng)浪流等環(huán)境條件，整個試驗流程如圖5 所示。

圖5 水池試驗流程圖Fig.5 Tank test process

2.2 試驗?zāi)Ｐ团c數(shù)值模型差異

雖然盡量保證試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)、分析參數(shù)和控制參數(shù)與原型一致，但根據(jù)試驗過程的測量和分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模型和試驗?zāi)Ｐ腿杂胁町?，主要包括：?）模型葉片質(zhì)量分布與原型不完全一致，導(dǎo)致風(fēng)輪慣量產(chǎn)生差異；（2）模型僅保證風(fēng)輪推力和TSR 相似，但葉片氣動性能不完全相同；（3）模型塔筒與原型塔筒幾何不完全相似，導(dǎo)致塔筒動力特性差異；（4）試驗風(fēng)場產(chǎn)生的風(fēng)環(huán)境在數(shù)值仿真中不能完全重現(xiàn)。典型對比結(jié)果見表5，代表衰減曲線見圖6。

表5 水池試驗與仿真模型典型結(jié)果對比表Table 5 Results comparison of tank test and simulation

圖6 系泊完整狀態(tài)縱蕩衰減時歷Fig.6 Surge decay with all mooring

試驗與仿真固有周期差異的原因，一方面是水池中衰減試驗時，風(fēng)輪在運動過程中與空氣產(chǎn)生相對運動，有氣動阻尼，而在仿真中沒有；另一方面是水池中衰減試驗屬于人為操作，每個自由度做衰減試驗時，不能保證平臺單一方向運動。

2.3 環(huán)境工況

通過對國內(nèi)外浮式風(fēng)機水池模型試驗的調(diào)研可以發(fā)現(xiàn)，浮式風(fēng)機水池試驗工況主要包含靜水衰減試驗、規(guī)則波響應(yīng)幅值算子（response amplitude operator,RAO）試驗、白噪聲試驗、單純風(fēng)試驗、單純浪試驗、風(fēng)浪耦合試驗以及發(fā)電與空轉(zhuǎn)等不同機組狀態(tài)下的風(fēng)浪流耦合試驗[15]。本文主要選擇穩(wěn)態(tài)風(fēng)與不規(guī)則波對應(yīng)的典型試驗工況進行對比分析，各工況對應(yīng)的環(huán)境參數(shù)如表6 所示。表中給出的數(shù)據(jù)均是原型參數(shù)，單純風(fēng)模擬時間為1 h，風(fēng)浪耦合模擬時間為3 h。需要說明的是，風(fēng)場目標(biāo)是產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)風(fēng)，但實際湍流強度在10%左右，使用的波浪譜為Jonswap 譜。

表6 典型試驗工況參數(shù)Table 6 Typical load cases parameters

3 結(jié)果對比分析

根據(jù)表6 環(huán)境工況參數(shù)進行試驗和數(shù)值仿真，從而得到浮式風(fēng)機整體運動響應(yīng)、錨鏈張力、塔筒載荷以及機艙加速度等關(guān)鍵結(jié)果，對比分析如下。

3.1 運動響應(yīng)

提取各工況下浮式風(fēng)機試驗和仿真模型運動響應(yīng)統(tǒng)計結(jié)果，進行對比和頻譜分析，代表分析結(jié)果如圖7～ 圖10 所示。項目數(shù)據(jù)采用 (幅值-均值)/(最大值-最小值) 的歸一化方法進行處理。從分析結(jié)果可以看出，各工況試驗值和仿真值統(tǒng)計結(jié)果較為接近，正常發(fā)電工況最大縱蕩幅值接近13 m。仿真結(jié)果幅值要比試驗結(jié)果偏大，這在后面的頻譜分析中也可以體現(xiàn)，其原因在于仿真模型阻尼偏小。通過圖9 可以看出，浮式風(fēng)機在正常海況下縱蕩或橫蕩響應(yīng)能量主要分布在低頻與波頻段，低頻響應(yīng)更為突出。風(fēng)浪聯(lián)合狀態(tài)低頻響應(yīng)能量分布要比單純波浪狀態(tài)響應(yīng)小，說明氣動阻尼對共振響應(yīng)起到了抑制作用，同時風(fēng)載荷會一定程度降低浮式風(fēng)電裝備低頻運動標(biāo)準差。通過圖10 可以看出，橫搖運動在橫蕩固有周期和自身固有周期附近能量均較大，說明橫搖與橫蕩運動之間具有明顯的耦合效應(yīng)。

圖7 縱蕩響應(yīng)結(jié)果歸一化對比Fig.7 Surge response uniformization comparison

圖8 縱搖響應(yīng)結(jié)果歸一化對比Fig.8 Pitch response uniformization comparison

圖9 橫蕩響應(yīng)頻譜分析（90°）Fig.9 Surge response spectral analysis

圖10 橫搖響應(yīng)頻譜分析（90°）Fig.10 Roll response spectral analysis

3.2 錨鏈張力

提取各工況試驗和仿真模型錨鏈的有效張力結(jié)果進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見圖11、圖12。可以看出，錨鏈張力均值和幅值較為接近，極端空轉(zhuǎn)工況最大錨鏈張力為3 450 kN。從頻譜分析圖可以看出錨鏈張力在低頻段和運動響應(yīng)固有周期處能量較大，但隨著波浪能量的加大，波頻成分有所增加。對于圖7 和圖11 中U12 工況差異較大，主要原因在于試驗中U12 方向為180°，平臺旋轉(zhuǎn)后風(fēng)輪與造風(fēng)系統(tǒng)距離變小，導(dǎo)致試驗和仿真風(fēng)場湍流度產(chǎn)生差異所致。

圖11 錨鏈張力結(jié)果歸一化對比Fig.11 Mooring tension uniformization comparison

圖12 錨鏈張力頻譜分析Fig.12 Mooring tension spectral analysis

3.3 塔架載荷

提取各工況試驗和仿真模型塔底和塔頂載荷進行對比分析，結(jié)果見圖13 和圖14?？梢钥闯觯畲笏讖澗丶s為21 500 kN·m。塔頂和塔底載荷試驗和仿真均值偏差較小，幅值有一定偏差，由塔筒動力特性和風(fēng)場特性不完全一致造成。從頻譜分析對比圖看出，塔筒載荷主能量區(qū)在低頻區(qū)、波頻區(qū)和風(fēng)輪1P 頻率處，其中低頻區(qū)主要受風(fēng)載荷控制，波頻區(qū)主要受波浪控制。試驗結(jié)果1P 成分和2P 比仿真結(jié)果大，原因在于試驗中三個葉片質(zhì)量分布差異造成的風(fēng)輪不平衡，另一個原因在于模型塔架固有頻率與仿真模型差異。低頻區(qū)仿真結(jié)果大于試驗結(jié)果，主要是由于試驗風(fēng)場和仿真風(fēng)場環(huán)境差異造成。

圖13 塔底彎矩結(jié)果歸一化對比Fig.13 Tower bottom bending moment uniformization comparison

圖14 塔底彎矩頻譜分析Fig.14 Tower bottom bending moment spectral analysis

3.4 機艙加速度

提取各工況仿真和試驗?zāi)Ｐ蜋C艙加速度結(jié)果進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖15 和圖16 所示。從對比結(jié)果可以看出，機艙水平方向加速度一致性較好，說明試驗和仿真模型塔頂慣性載荷一致性較好，正常發(fā)電工況最大機艙水平加速度接近2.2 m/s2。同時從頻譜分析圖可以看出，機艙加速度頻譜分布與塔筒載荷相似，主要分布在波頻區(qū)域和1P 附近。試驗中1P 和2P 成分較高的原因與前面塔架載荷的原因相同。而機艙加速度頻譜分析中一些高頻成分主要由于模型中傳動鏈高頻振動引起。

圖15 機艙加速度結(jié)果歸一化對比Fig.15 Nacelle acceleration uniformization comparison

圖16 機艙加速度頻譜分析Fig.16 Nacelle acceleration spectral analysis

4 結(jié) 論

基于海裝浮式風(fēng)機參數(shù)完成水池模型試驗和一體化仿真分析，并選擇整體運動響應(yīng)、錨鏈張力、塔筒載荷以及機艙加速度等關(guān)鍵結(jié)果進行對比分析，從而驗證試驗?zāi)Ｐ团c仿真模型的一致性，得到以下結(jié)論。

（1）各工況試驗值和仿真值統(tǒng)計結(jié)果較為接近，說明采用推力相似和弗勞德數(shù)相似的水池試驗方法可以滿足驗證浮式風(fēng)機仿真模型的準確性，但是模型葉片設(shè)計與風(fēng)場質(zhì)量的好壞對試驗結(jié)果影響很大。推力和風(fēng)速湍流太大，會對整體動力響應(yīng)產(chǎn)生影響。

（2）半潛型浮式風(fēng)機低頻運動響應(yīng)明顯，風(fēng)浪聯(lián)合狀態(tài)低頻響應(yīng)能量分布要比單純波浪狀態(tài)響應(yīng)小，說明氣動阻尼對共振響應(yīng)起到了抑制作用。而且橫蕩運動與橫搖運動方向上具有較強的耦合現(xiàn)象。錨鏈張力在低頻段和運動響應(yīng)固有周期處能量較大，但隨著波浪能量的加大，波頻成分有所增加。

（3）塔筒載荷試驗和仿真均值偏差較小，幅值有一定偏差，誤差主要由塔筒動力特性和風(fēng)輪不平衡造成。從頻譜分析結(jié)果可以看出，塔筒載荷能量主要位于低頻段、波頻段和風(fēng)輪1P 頻率處，其中低頻區(qū)主要受風(fēng)載荷控制，波頻區(qū)主要受波浪控制。試驗和仿真模型機艙水平方向加速度一致性較好，頻譜分布與塔筒載荷相似。

（4）通過本次試驗與數(shù)值對比發(fā)現(xiàn)，采用重構(gòu)葉片和推力相似的方法，對簡單工況尚可模擬，但對湍流風(fēng)、風(fēng)機控制動作以及故障狀態(tài)等工況模擬缺陷較大，后續(xù)研究可結(jié)合風(fēng)洞試驗、半實物模型試驗做進一步對比分析。