史培龍，趙 軒，陳子童，余 強(qiáng)

（1.長安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064；2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

前言

為降低行車制動(dòng)系統(tǒng)在下坡路段的熱負(fù)荷，不依賴于摩擦制動(dòng)的發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)、排氣制動(dòng)和緩速器制動(dòng)廣泛應(yīng)用于商用車中，但是因?yàn)轳{駛?cè)寺窙r不熟悉和經(jīng)驗(yàn)不夠豐富等因素未及時(shí)開啟排氣制動(dòng)、緩速器制動(dòng)引發(fā)制動(dòng)器熱衰退造成的重特大交通事故時(shí)有發(fā)生，因此載貨汽車制動(dòng)安全問題一直是熱門話題。

近年來，關(guān)于制動(dòng)控制研究多集中在新能源汽車領(lǐng)域，純電動(dòng)汽車充分利用電機(jī)制動(dòng)回收制動(dòng)能量而增加續(xù)駛里程，大多采用制動(dòng)意圖辨識的策略［1-4］；混合動(dòng)力汽車針對電機(jī)制動(dòng)力不足的問題，利用電機(jī)制動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)、摩擦制動(dòng)協(xié)調(diào)控制策略，實(shí)現(xiàn)提高制動(dòng)安全和經(jīng)濟(jì)性的雙重目的［5-10］。商用車方面，許世維等［11］以制動(dòng)踏板位移和制動(dòng)踏板位移變化率為輸入設(shè)計(jì)了制動(dòng)意圖的模糊推理規(guī)則，并建立了基于LQV 神經(jīng)模糊系統(tǒng)的制動(dòng)意圖識別模型，在制動(dòng)力分配要求、電機(jī)再生制動(dòng)約束、蓄電池約束等條件下研究了機(jī)-電復(fù)合制動(dòng)控制策略，但是僅考慮了單次制動(dòng)工況和中國典型城市公交工況（CCBC工況）；韓云武等［12］提出一種滿足駕駛?cè)酥饔^意圖、確保下坡安全性和提高制動(dòng)能量回收性能的混合動(dòng)力汽車下坡輔助控制方法，研究了下坡輔助控制啟動(dòng)與退出策略、電機(jī)單獨(dú)制動(dòng)、電機(jī)-發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合制動(dòng)和電機(jī)-發(fā)動(dòng)機(jī)-液壓聯(lián)合制動(dòng)的轉(zhuǎn)矩分配策略；韓云武等［13］針對下坡工況下混合動(dòng)力汽車輔助制動(dòng)控制退出過程中的安全隱患提出了基于駕駛員主觀意圖和行車安全的輔助制動(dòng)退出控制方法。

傳統(tǒng)的燃油商用車方面，馬建等［14］為了縮短制動(dòng)距離提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的緩速器停車距離控制系統(tǒng)；余強(qiáng)等［15］為了解決發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)力不足的問題，提出了發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)與緩行器聯(lián)合作用的持續(xù)制動(dòng)方式，有效地減少汽車連續(xù)下坡行駛時(shí)由于主制動(dòng)器過熱而造成的交通事故；張焱等［16］研究了緩速器不同擋位制動(dòng)力利用率與路面附著系數(shù)的關(guān)系，提出盡量避免緩速器長時(shí)間工作于最高擋進(jìn)行下坡制動(dòng)控制；趙迎生等［17］建立了汽車下坡的動(dòng)力學(xué)模型和主制動(dòng)器與電渦流緩速器的熱力學(xué)模型，利用制動(dòng)力模糊分配器控制緩速器和行車制動(dòng)器之間動(dòng)態(tài)分配關(guān)系改善緩速器的制動(dòng)熱負(fù)荷；趙迎生等［18］通過建立聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)力分配的優(yōu)化模型獲得制動(dòng)力分配系數(shù)與道路坡度的函數(shù)關(guān)系，從而對緩速器和行車制動(dòng)器進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。上述關(guān)于電動(dòng)汽車和混合電動(dòng)汽車研究的文獻(xiàn)中，目前主要集中在制動(dòng)能量回收和電機(jī)制動(dòng)與傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制問題，傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)需要手動(dòng)啟動(dòng)而高度依賴駕駛經(jīng)驗(yàn)和技能，未考慮駕駛?cè)松絽^(qū)路段的制動(dòng)行為特性。

輔助制動(dòng)系統(tǒng)在商用車領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，但是由于駕駛?cè)私?jīng)驗(yàn)不足和路況不熟而引發(fā)的制動(dòng)安全事故時(shí)有發(fā)生，因此本文對排氣制動(dòng)系統(tǒng)的主動(dòng)啟動(dòng)和退出控制策略進(jìn)行研究。依據(jù)車輛控制器局域網(wǎng)絡(luò)中的制動(dòng)踏板開度和加速踏板參數(shù)，在線辨識車輛行駛工況，主動(dòng)控制排氣制動(dòng)系統(tǒng)開啟和關(guān)閉。該方法不需要增加額外傳感器，利用車輛CAN總線數(shù)據(jù)，經(jīng)車輛控制單元運(yùn)算后給排氣制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)送信號進(jìn)行開啟和關(guān)閉，主動(dòng)控制輔助制動(dòng)系統(tǒng)而降低行車制動(dòng)系統(tǒng)熱負(fù)荷，避免因駕駛?cè)隋e(cuò)誤操作而引發(fā)制動(dòng)安全事故，降低了駕駛?cè)说钠趶?qiáng)度，提高了重型載貨汽車下坡路段行駛安全性。

1 行駛工況建模與辨識

1.1 行駛工況特征參數(shù)

為了建立下坡路段行駛工況模型，文中以六軸半掛汽車為研究對象，選取京昆高速雅安-西昌段K25-K174 左線和右線駕駛?cè)俗杂神{駛車輛試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析。該路段總長298 km，垂直落差將近1 600 m，最大縱向坡度5%，大于2%縱向坡度道路占比58.14%，大于3% 縱向坡度道路占比27.49%，屬于典型的山區(qū)長大下坡路段。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，車輛在京昆高速雅安-西昌段K25-K174 左線和右線行駛過程中采取行車制動(dòng)次數(shù)達(dá)461 次，制動(dòng)器作用總時(shí)間為6 569.3 s，占行駛總時(shí)間的35.36%，平均每次制動(dòng)時(shí)間為14 s，具體見表1。由此可見，山區(qū)長下坡路段行駛的重型載貨汽車制動(dòng)踏板作用時(shí)間及比例明顯高于其他路段。

表1 長下坡路段制動(dòng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

為了描述制動(dòng)踏板在一定時(shí)間段內(nèi)的動(dòng)作行為，文中引入了時(shí)間窗T，用時(shí)間窗內(nèi)的制動(dòng)踏板平均開度、制動(dòng)踏板作用時(shí)間和制動(dòng)踏板作用比例pi為特征參數(shù)構(gòu)建行駛工況。如式（1）～式（3）所示。

式中：k為制動(dòng)踏板開度；ti和ti-1為兩次制動(dòng)相鄰時(shí)刻；ti-j和ti-j-1為第j個(gè)時(shí)間窗制動(dòng)相鄰時(shí)刻。

1.2 隱馬爾可夫模型

考慮駕駛?cè)酥苿?dòng)行為和道路特征的因果關(guān)系，且具有一定時(shí)間歷程，因此利用時(shí)間尺度建立行駛工況識別的隱馬爾可夫模型，特征參數(shù)選取時(shí)間窗內(nèi)的制動(dòng)踏板平均開度、制動(dòng)踏板作用時(shí)間和制動(dòng)踏板作用比例pi。

根據(jù)馬爾可夫狀態(tài)識別前向-后向算法，前向向量α(t，j)和后向向量β(t，j)的迭代如式（4）和式（5）所示。

式中：Ot(l)為第t個(gè)觀測序列的多因素觀測矩陣，長度為D；T′為觀測矩陣的長度；b(j，Ot(l))為j狀態(tài)時(shí)刻在狀態(tài)Qt的出現(xiàn)概率，根據(jù)l的取值范圍可以將b(j，Ot(l))分成D個(gè)狀態(tài)矩陣B1，B2，...，BD，分別表示隱含狀態(tài)下出現(xiàn)不同觀測對象的概率矩陣。

隱含狀態(tài)到觀測值狀態(tài)的概率矩陣［19］為

式中：count(j)為觀測序列中狀態(tài)j出現(xiàn)的次數(shù)；count(j，k)表示在一個(gè)觀測類中j狀態(tài)下出現(xiàn)觀測值k的次數(shù)。

多維馬爾科夫模型不能直接應(yīng)用于隨時(shí)間連續(xù)變化的量，觀測序列表述需要用多個(gè)高斯函數(shù)組成的混合高斯模型的輸出概率來表示。每一種隱含狀態(tài)都用一個(gè)混合高斯模型來描述，通過不同的權(quán)重高斯函數(shù)組成混合高斯模型。觀察值概率矩陣B是混合高斯模型輸出觀測序列的概率。此時(shí)模型的概率密度函數(shù)可表示為

式中N(O，μij，σij)表示在狀態(tài)i中第j維高斯概率密度函數(shù)。

假設(shè)εt(i，j)為狀態(tài)t時(shí)刻狀態(tài)i觀測序列中第j個(gè)混合高斯函數(shù)的概率，則時(shí)刻t馬爾可夫鏈處于狀態(tài)i而時(shí)刻t+1處于狀態(tài)j的概率如式（8）所示。

式中：μij為混合高斯函數(shù)的均值矩陣；σ為不同識別參數(shù)和不同高斯函數(shù)的混合協(xié)方差矩陣；ωij為不同混合高斯函數(shù)輸出概率的權(quán)重。

根據(jù)混合高斯模型對馬爾科夫混合高斯參數(shù)重估，如式（9）～式（11）所示。

依據(jù)確定特征參數(shù)，觀測序列可表示為

1.3 模型訓(xùn)練及辨識驗(yàn)證

考慮到用最大值或平均值不能準(zhǔn)確描述山區(qū)路段下坡制動(dòng)動(dòng)作行為，為此，文中采用時(shí)間窗分割法［20］，如圖1 所示。首先將采集參數(shù)劃分成時(shí)間窗片段，其次對每個(gè)片段內(nèi)參數(shù)均值進(jìn)行離散化處理［21］，最后獲得基于時(shí)間窗的連續(xù)變化序列數(shù)。為了研究不同時(shí)間窗長度對識別效果的影響，文中時(shí)間窗長度T分別設(shè)置為30、60、90和120 s。

圖1 時(shí)間窗分割示意圖

依據(jù)道路特征提取長下坡道路和一般道路制動(dòng)踏板動(dòng)作數(shù)據(jù)，見圖2。

圖2 不同時(shí)間窗長度訓(xùn)練數(shù)據(jù)

圖2（a）時(shí)間窗長度為30 s，兩種工況時(shí)間窗內(nèi)制動(dòng)踏板作用比例邊界不是很明確，在20%-40%范圍內(nèi)有交叉；圖2（b）時(shí)間窗長度為60 s 時(shí)，20%-40%范圍內(nèi)交叉數(shù)據(jù)明顯減少；時(shí)間窗長度為90和120 s時(shí)，長下坡道路和一般道路工況數(shù)據(jù)相對集中，邊界較為清晰。剔除異常數(shù)據(jù)，分別訓(xùn)練長下坡道路和一般道路工況模型。

為驗(yàn)證兩種行駛工況模型的準(zhǔn)確性，提取1 000 s山區(qū)公路行駛制動(dòng)踏板動(dòng)作數(shù)據(jù)，見圖3，制動(dòng)踏板作用時(shí)間接近50%，制動(dòng)踏板作用時(shí)平均開度大于40%。制動(dòng)踏板作用時(shí)不同時(shí)間窗辨識率為100%，見圖4，行駛工況辨識結(jié)果見圖5。

圖3 行駛工況辨識驗(yàn)證制動(dòng)踏板數(shù)據(jù)

圖4 不同時(shí)間窗辨識結(jié)果

圖5 行駛工況辨識結(jié)果

時(shí)間窗為30 和60 s 時(shí)，模型對制動(dòng)踏板動(dòng)作較為敏感，持續(xù)作用較短時(shí)間即識別為長下坡制動(dòng)工況，降低了模型識別的準(zhǔn)確率。與前兩種時(shí)間窗尺度相比，90 s 時(shí)間窗對制動(dòng)踏板動(dòng)作敏感度降低。時(shí)間窗長度為120 s時(shí)，模型對制動(dòng)踏板持續(xù)作用時(shí)間短的動(dòng)作敏感度最低，長下坡制動(dòng)工況識別準(zhǔn)確率提高，但是容易忽略了制動(dòng)踏板頻繁作用對制動(dòng)系統(tǒng)效能恒定性的影響，因此時(shí)間窗長度選擇90 s為宜。

2 排氣制動(dòng)系統(tǒng)控制策略

排氣制動(dòng)系統(tǒng)通過增加發(fā)動(dòng)機(jī)排氣阻力，倒拖發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)而將制動(dòng)力傳遞給驅(qū)動(dòng)輪，制動(dòng)過程不依賴行車制動(dòng)系統(tǒng)，因此長大下坡路段能夠降低行車制動(dòng)系統(tǒng)熱負(fù)荷。但是，目前排氣制動(dòng)系統(tǒng)開啟由駕駛?cè)耸謩?dòng)控制，常常因?yàn)轳{駛經(jīng)驗(yàn)不足或路況不熟悉等原因引發(fā)不必要的制動(dòng)器熱衰退事故，為此本文提出基于道路行駛工況辨識的重型載貨汽車排氣制動(dòng)系統(tǒng)主動(dòng)控制方法。

為研究排氣制動(dòng)系統(tǒng)主動(dòng)控制方法，文中依據(jù)典型長下坡路段道路試驗(yàn)的方法，用不同時(shí)間窗尺度的時(shí)間窗內(nèi)的制動(dòng)踏板平均開度、制動(dòng)踏板作用時(shí)間和制動(dòng)踏板作用比例為特征參數(shù)，構(gòu)建了長大下坡道路和一般道路行駛工況，建立隱馬爾可夫工況辨識模型用于在線辨識。當(dāng)系統(tǒng)感知到制動(dòng)踏板動(dòng)作時(shí)，在線辨識車輛行駛狀態(tài)，判別車輛是否處于頻繁或者持續(xù)制動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)識別車輛處于長下坡制動(dòng)工況時(shí)，排氣制動(dòng)系統(tǒng)自動(dòng)介入工作；當(dāng)車輛速度降低（轉(zhuǎn)速降低，輸出制動(dòng)力受到限制）到安全范圍或者加速踏板介入工作時(shí)，自動(dòng)解除排氣制動(dòng)系統(tǒng)，控制策略如圖6所示。

圖6 長下坡制動(dòng)工況持續(xù)制動(dòng)控制策略

3 控制策略驗(yàn)證

3.1 車輛模型構(gòu)建

為了驗(yàn)證本文提出的控制策略，建立了車輛動(dòng)力學(xué)模型和制動(dòng)系統(tǒng)模型，根據(jù)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論［22］，當(dāng)車輛處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力為0。

式中：Fbn為制動(dòng)器制動(dòng)力；Fbc排氣制動(dòng)制動(dòng)力，作用于驅(qū)動(dòng)軸；Fj為加速阻力；Fi為坡度阻力；Ff為滾動(dòng)阻力，F(xiàn)w為空氣阻力，滾動(dòng)阻力和空氣阻力之和由道路試驗(yàn)獲得。

依據(jù)儲氣筒壓力變化建立制動(dòng)系統(tǒng)模型［23］，制動(dòng)氣室壓力與儲氣罐壓力的關(guān)系為

式中：Δp為儲氣罐壓降，kPa；V為儲氣罐體積；vg為制動(dòng)管路體積；vq為制動(dòng)氣室容積。

制動(dòng)氣室通過膜片彈簧推桿作用與車輪的制動(dòng)力可表示為

式中：pi為制動(dòng)氣室的氣壓；Dc為制動(dòng)氣室的有效直徑；δc為制動(dòng)凸輪支撐的傳動(dòng)效率；C2為制動(dòng)器效能因數(shù)；rd為輪胎動(dòng)負(fù)荷半徑；ic為制動(dòng)凸輪的力傳動(dòng)比。

鼓式制動(dòng)器溫度模型［24］可以表示為

式中：A(t)=(5.224+1.5525v(t)e-0.0027785v(t))A2/(mgcg)；T(t)為制動(dòng)鼓溫度；T0為制動(dòng)鼓初始溫度；s(t)為制動(dòng)距離；Ta為制動(dòng)鼓外側(cè)空氣溫度；k為制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)；mg為制動(dòng)鼓質(zhì)量；cg為制動(dòng)鼓比熱容；r車輪滾動(dòng)半徑；A2制動(dòng)鼓外表面面積。

3.2 控制策略驗(yàn)證及對比

為驗(yàn)證文中提出的控制策略，在雅康高速分別進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)、排氣制動(dòng)試驗(yàn)，并進(jìn)行仿真對比。試驗(yàn)車速60 km/h，道路平均坡度2.3%，試驗(yàn)路段長6 km，結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)試驗(yàn)

圖8 排氣制動(dòng)試驗(yàn)

發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)試驗(yàn)過程中行車制動(dòng)系統(tǒng)持續(xù)工作，試驗(yàn)結(jié)束掛車制動(dòng)器溫度升高值較高，第4 軸和第6 軸溫度分別升高了40.63 和62.54 ℃，牽引車第2軸和第3軸升高了30.39和36.77 ℃。采用30、60、90和120 s時(shí)間窗都能夠準(zhǔn)確識別制動(dòng)踏板動(dòng)作，并分別于150.3、180.2、210.1 和240.2 s 判定為長下坡道路行駛工況。

排氣制動(dòng)試驗(yàn)開始階段，駕駛?cè)耸謩?dòng)打開排氣制動(dòng)系統(tǒng)，一直持續(xù)到試驗(yàn)結(jié)束，制動(dòng)踏板動(dòng)作15次，制動(dòng)總時(shí)長僅占試驗(yàn)時(shí)間的22.35%，制動(dòng)器溫度大幅降低，第4 軸和第6 軸溫度僅升高了20.56 和24.12 ℃，牽引車第2 軸和第3 軸僅升高了17.16 和26.41 ℃。

為了驗(yàn)證文中提出主動(dòng)控制策略的效果，建立了車輛動(dòng)力學(xué)模型、制動(dòng)系統(tǒng)模型和制動(dòng)器溫度模型，分別仿真30、60、90 和120 s 時(shí)間窗控制效果。仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表2，不同時(shí)間窗主動(dòng)控制策略制動(dòng)器作用時(shí)間均長于排氣制動(dòng)手動(dòng)控制，制動(dòng)器作用次數(shù)接近，但是均能避免因駕駛?cè)祟l繁制動(dòng)而忽略排氣制動(dòng)控制。工況識別過程制動(dòng)踏板頻繁作用導(dǎo)致制動(dòng)器溫度上升較快，90和120 s時(shí)間窗較為明顯，90 s 時(shí)間窗識別階段第6 軸溫度升高了18 ℃，其余軸略低于18 ℃，排氣制動(dòng)開啟后溫度上升較為緩慢，仿真試驗(yàn)結(jié)束第3 軸和第6 軸溫度分別升高了28.48 和32.38 ℃，其余兩軸升高值略低。以90 s 時(shí)間窗進(jìn)行工況識別主動(dòng)控制仿真，仿真結(jié)果見圖9。

表2 控制策略試驗(yàn)驗(yàn)證與仿真對比

圖9 主動(dòng)控制系統(tǒng)仿真（90 s時(shí)間窗）

4 結(jié)論

（1）利用滾動(dòng)時(shí)間窗的方法構(gòu)建了包含制動(dòng)踏板平均開度、制動(dòng)器作用時(shí)間和制動(dòng)踏板作用時(shí)間比例參數(shù)的重型載貨汽車長下坡道路和一般道路的行駛工況，該工況能夠準(zhǔn)確表征車輛行駛的實(shí)際狀態(tài)。時(shí)間窗的長度不宜過長或過短，否則會影響控制效果或者造成工況表達(dá)不完整。

（2）高斯函數(shù)組成的混合高斯模型能夠解決多維馬爾科夫模型不能直接應(yīng)用于隨時(shí)間連續(xù)變化的量的問題，提高了工況辨識的適用性和準(zhǔn)確性。

（3）受道路條件的限制，缺乏頻繁開啟制動(dòng)踏板制動(dòng)工況的驗(yàn)證和評價(jià)，時(shí)間窗長度等參數(shù)需要進(jìn)一步優(yōu)化。