摘 要：“量感”是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分，強調這一概念的目的是加深學生對數(shù)、數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟和體會。新課標背景下，小學階段的數(shù)學課程教學重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)，所以小學數(shù)學教師在實施課程教學時，應該采取有效的策略與措施加強對學生量感的培養(yǎng)，加深學生對數(shù)量單位的感受和認知，讓他們在實踐操作過程中運用量感，發(fā)展對“量”的感知能力。文章對新課標下小學數(shù)學量感培養(yǎng)的有效策略進行探究與分析。

關鍵詞：新課標視角；小學數(shù)學；“量感”培育；有效策略

基金項目：本文系淄博市教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度一般課題“結構化教學下小學生量感培養(yǎng)的實踐研究”（課題編號：2022ZJY019）階段性成果之一。

作者簡介：張金娣（1985—），女，山東淄博市張店區(qū)和平小區(qū)小學。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確指出了學生學科核心素養(yǎng)培育的目標，教師應該綜合解讀核心素養(yǎng)的相關細則，專注于學生各項素養(yǎng)及能力的提升與發(fā)展。量感培養(yǎng)的目的是讓學生學會用數(shù)學視角看待世界，讓學生在豐富的課程學習體驗中加深對量的認知，逐步深化自身的量感思維。教師應該深刻理解量感的含義和培養(yǎng)學生量感的意義，結合課程內容及學生身心發(fā)展的基本特點，采取有效的策略來培養(yǎng)學生的量感，為學生的綜合發(fā)展奠定堅實基礎。

一、新課標視角下小學“量感”培養(yǎng)的價值分析

（一）有利于達成新課標要求

“量感”是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，新課標視角下，小學數(shù)學教師重視量感培養(yǎng)有利于學生以數(shù)學的眼光去審視、理解世界。教師結合具體的教學內容，科學合理地設計教學活動，能使學生更好地理解數(shù)量單位及數(shù)量關系，以新的視角去審視數(shù)學運算結果，優(yōu)化自身的估算意識，豐富數(shù)學學習活動［1］。學生掌握量的知識和測量方法，可獲得能力與素養(yǎng)的提升，獲得可持續(xù)發(fā)展的動力。

（二）有利于培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力

在新課標視角下，小學數(shù)學教師重視量感的培養(yǎng)，還有利于發(fā)展學生分析與解決問題的能力。量感知識與諸多實際問題有著十分密切的關系，而具備正確的度量意識，有助于學生在客觀、可控的范圍內去分析并解決此類問題［2］。同時，量感的培養(yǎng)還能夠幫助學生立足于實際情況，完成對問題的思考與分析，讓他們在估算和推斷的實操過程中選擇更為合理的問題解決方法，開展估算與推導活動，獲得全面發(fā)展。

（三）有利于學生感悟數(shù)學思想

小學數(shù)學教師重視學生量感培養(yǎng)，能夠幫助學生形成數(shù)學思想。在量感培養(yǎng)的過程中，學生會經(jīng)歷度量的過程。度量是指以數(shù)字和空間形式來描述某一客觀存在物體或現(xiàn)象的屬性。教師結合教學內容，引領學生展開多元化的度量，可以幫助學生更好地理解多種度量單位，如面積、長度、質量等等［3］。以此為基礎，教師可以將這些概念與現(xiàn)實生活中的各種問題及現(xiàn)象進行有效串聯(lián)，幫助學生理解數(shù)字的含義和運算的方法，讓他們運用數(shù)學抽象概念提升自身的知識應用能力和拓寬理性思考的范疇。通過將數(shù)學知識與實際問題聯(lián)系起來，教師能夠引領學生完成多元且高質量的實踐操作，實現(xiàn)學生各項能力素養(yǎng)的發(fā)展。

二、新課標視角下小學“量感”培養(yǎng)策略分析

（一）親身體驗，領悟量感

小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生量感的過程中應該重點關注學生的親身體驗，所以要巧妙地引導學生實現(xiàn)對量感的可視化體驗與感知，讓他們獲得對量感的親身體驗與感悟［4］，深化他們對量感內涵的理解，為他們后續(xù)利用量感解決實際問題奠定堅實的基礎。

以青島版小學數(shù)學教材（五·四制）為例，“我家買新房子了——長方形和正方形的面積”單元涉及“面積和面積單位”這一知識內容，要求學生知道面積的含義，認識常用的面積單位，在課程學習過程中建立對一平方米、一平方分米及一平方厘米的認識。然而，相關概念相對抽象，學生難以直接獲得直觀體會和感悟。在這種情況下，教師要引導學生將自身的直觀感知逐漸過渡為抽象認知，經(jīng)歷概念形成過程。比如，教師可以通過開展體驗活動讓學生具體感受面積單位，實現(xiàn)對面積單位的具象認識。首先是“看一看”模式，教師可讓學生觀察自己的大拇指指甲蓋、教室里的正方形地板磚等，初步認識一平方厘米和一平方分米。其次是“畫一畫”模式，教師可讓學生在紙上繪制一個邊長為1厘米的正方形，然后用剪刀剪下來，與自己的大拇指指甲蓋進行對比，進一步認識一平方厘米。最后是“找一找”模式，學生靠直覺找出教室內占地一平方厘米、一平方分米及一平方米的物體。在這一環(huán)節(jié)的實踐操作過程中，教師要為學生創(chuàng)設開放的空間，鼓勵學生碰一碰、量一量、比一比，獲得對面積的具象化認識。課堂的最后，教師可鼓勵學生表達實踐成果，體現(xiàn)他們的量感。強調學生的親身體驗，通過肢體動作讓學生接觸、參照和比對，有助于豐富學生的認知與感悟，強化他們的量感體會，最終達到預期的教學目標。

（二）串聯(lián)生活，強化量感

教師在培養(yǎng)學生量感的過程中，應該綜合解讀新課程標準的具體內容，明白數(shù)學學習目標是要讓學生形成數(shù)學眼光、數(shù)學思維和數(shù)學語言。因此，教師要看到量感培養(yǎng)與現(xiàn)實生活之間的緊密聯(lián)系，通過采取生活化教學的方式加深學生對量感知識的理解與認識，豐富他們對量感的體會與感悟。

以青島版小學數(shù)學教材（六·三制）為例，“動物趣聞——克、千克、噸的認識”單元的課程教學重點是使學生形成對克、千克與噸的具體認知，形成與之相關的質量認知表象，并能夠通過生活化實踐操作，解決有關質量的簡單問題，深刻地認識到質量單位在日常生活中的具體運用。為此，在培養(yǎng)學生對克、千克與噸的量感認知過程中，教師可以實施生活化教學，借助多媒體課件向學生展示現(xiàn)實生活中比較常見的物體，比如西瓜、鹽、大米等。結合這些熟悉的生活物品，教師可以引導學生大致猜測這些物體的質量，比如一袋鹽約400克，一個西瓜的質量在4—6千克之間，一袋大米約100千克。在此基礎上，教師可以提出問題：“已知每袋大米重100千克，請問10袋這樣的大米一共多重？”學生進行簡單計算，便能得出答案：“1000千克?！苯又?，教師可通過多媒體課件展示10袋大米的圖片，并向學生展示千克和噸的關系：1000千克=1噸。通過這樣的教學情境，學生可以對“噸”這一概念有具象化認識與感悟。

如上，結合具體的教學內容，教師為學生創(chuàng)設了生活化的教學情境，幫助學生在猜測與分析生活物品質量的過程中初步建立起對克、千克與噸等相關概念的認識。學生也能夠將這種認識遷移到現(xiàn)實生活中，強化量感，由此更全面地理解所學知識內容，激發(fā)感悟與思考，發(fā)展生活化思維。

（三）實踐操作，深化量感

新課標背景下，小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生量感的過程中還應該重點關注學生的實踐操作。借助實踐操作，讓學生從思維抽象走向思維具體，豐富對量感的認識，強化他們的感知覺體會，使學生獲得對所學知識內容的深度理解［5］，建構起較為完整的量感認知體系，深化量感思維，達到有效學習的目標。

以青島版小學數(shù)學教材（五·四制）為例，“阿福的新衣——厘米、米的認識”單元涉及厘米、米等概念，教師應該重點關注學生的實踐操作，讓學生在實踐活動中體會長度單位厘米和米的含義，了解米和厘米之間的關系，能夠以此為基礎估計一些物體的長度，并且能夠選擇恰當?shù)臏y量工具進行測量。教師要結合具體的教學點，引導學生展開實踐操作。例如，在學生研究“米”的過程中，教師可以引導學生將知識遷移到現(xiàn)實生活，讓他們思考哪些物體可以用“米”來描述。根據(jù)生活經(jīng)驗，學生可能總結出房子的長度、窗戶的長度、地板磚的長度等都可以用“米”來表示。在此基礎上，教師可組織學生分小組使用準備好的測量工具對教室的邊長、黑板的邊長、窗戶的邊長等進行測量。在這一實踐操作的過程中，學生可能會遇到各種問題，比如一些學生可能會使用過短的直尺，導致需要多次測量并可能出現(xiàn)誤差。在督促學生進行問題反思的基礎上，教師要為學生提供適當?shù)墓ぞ?，如米尺或卷尺，以完成測量。

通過實踐操作，學生便能夠從較為直觀的角度獲得對“米”這一單位的直觀化認識，這有助于學生抽象出有關“米”和“厘米”的概念，清晰了解所學知識內容，往后在生活與學習中遇到測量的情況時，他們就能夠快速想到相應的數(shù)量單位。實踐教學不僅體現(xiàn)了量感在實際生活中的作用，也為學生終身學習打下了堅實的基礎。

（四）深究關系，量感平衡

小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生量感的過程中，不能忽視引導學生對相關數(shù)量關系進行深層探究，要讓學生在分析與思考數(shù)量關系的活動中把握量感本質，使量感培養(yǎng)持續(xù)深化。

例如，在學生對平方厘米、平方分米、平方米等相關概念有所認知后，教師可以繼續(xù)深化，引導學生探究本節(jié)課的另一個重要知識——“長方形和正方形的面積計算”。在這個過程中，教師可以幫助學生將面積單位的“行數(shù)”和“列數(shù)”轉換為正方形的邊長和長方形的長與寬，建立起等量關系，逐漸推導出長方形與正方形的面積公式。例如，正方形的面積=邊長×邊長，長方形的面積=長×寬，從而得到面積單位=長度單位×長度單位。這樣的等量代換關系推導過程比較考驗學生的思維活力，但是學生在完成分析與推導活動后，對量感的認知將更為透徹。隨后，教師可以基于公式“面積單位=長度單位×長度單位”，引導學生進行舉例，如：cm?=cm×cm、dm?=dm×dm、m?=m×m。通過這個環(huán)節(jié)，學生能夠全面理解數(shù)量之間不僅有數(shù)與數(shù)，還有單位與單位之間的計算關系，豐富思考，強化感知與體會。教師還可以基于等量代換關系繼續(xù)拓展和延伸教學。例如，當學生學習體積相關知識時，引導他們完成單位的換算，剖析與之相對應的體積單位換算關系，讓學生的量感得到有效的發(fā)展，建立良好的量感平衡。探索數(shù)量關系能夠促進學生后續(xù)開展更高質量的實踐探索，獲得思維發(fā)展、感知能力提升，最終提升學科核心素養(yǎng)。

三、總結

綜上所述，在新課標背景下，小學數(shù)學教師在實施課程教學時應該注重對學生量感的培養(yǎng)，認識到量感的價值與作用，并采取有效的策略與措施實施量感培養(yǎng)。比如，讓學生親身體驗，領悟量感；串聯(lián)現(xiàn)實生活，強化量感；開展實踐操作，深化量感；探究數(shù)量關系，提升量感平衡。從多個方面著手優(yōu)化小學數(shù)學教學，幫助學生進一步理解量感的意義和價值，助推學生量感的“生長”，可為他們后續(xù)開展更高質量的課程學習活動打下良好基礎。

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