張孝偉

摘 要：學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，需要明確數(shù)學(xué)習(xí)題中的已知條件和未知條件，無論是利用已知條件去求未知條件，還是利用逆向思維去尋找習(xí)題中的另外條件，都需要學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維能力。初中生已經(jīng)掌握一定基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，且認(rèn)知水平明顯提升，那么在這一階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，將對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有重要幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】2097-2539（2023）04-0143-03

學(xué)生在學(xué)習(xí)的積累下形成了較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)邏輯思維會(huì)更強(qiáng)，即使是存在一定難度的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生也會(huì)迎刃而解?；诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，自然需要及時(shí)對(duì)所采用的教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)，要始終以學(xué)生為主體開展課堂教學(xué)活動(dòng)，并積極創(chuàng)新多種教學(xué)方法，對(duì)不同的教學(xué)方法進(jìn)行合理的應(yīng)用，推動(dòng)應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的結(jié)合，在有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只會(huì)直接套用數(shù)學(xué)公式。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

（1）促進(jìn)學(xué)生的個(gè)人素養(yǎng)得到全面發(fā)展

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不僅僅只是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還包括對(duì)學(xué)生理性思維能力以及逆向思維能力的有效培養(yǎng)，所謂理性思維能力更偏向于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物的對(duì)錯(cuò)進(jìn)行正確的判斷；邏輯思維能力更偏向于學(xué)生通過對(duì)事物進(jìn)行觀察、分析、判斷、推理，從而有條不紊地表達(dá)出自身思維過程的能力，不僅會(huì)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，還會(huì)讓學(xué)生在解決問題時(shí)更具有條理性；而逆向思維能力，則要引導(dǎo)學(xué)生站在對(duì)立面的方向去思考問題，數(shù)學(xué)問題的解決方法是多樣的，學(xué)生固定的思維模式顯然并有利于學(xué)生多角度的思考問題，逆向思維能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在解決一些難度比較大的數(shù)學(xué)問題時(shí)更加簡便。特別是在一些應(yīng)用題中需要學(xué)生從逆向思維分析入手，求解數(shù)學(xué)習(xí)題的正確答案。而以上三種思維能力正是發(fā)展學(xué)生個(gè)人素養(yǎng)所需，有利于學(xué)生在個(gè)人素養(yǎng)上獲得更加全面的發(fā)展。具備數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生，會(huì)主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考和分析，進(jìn)而更加高效地解決數(shù)學(xué)問題。

（2）推動(dòng)教師的教學(xué)質(zhì)量得到全面提高

無論是學(xué)校還是學(xué)生家長都非常重視學(xué)生的考試成績，且數(shù)學(xué)科目作為主科之一，在總分?jǐn)?shù)中占比比較大，在應(yīng)試教育思想影響比較深遠(yuǎn)的前提下，學(xué)生的考試成績成為評(píng)價(jià)教師教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)，而教育工作者通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，無論采用什么樣的教學(xué)方法，想要達(dá)到提高學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的教學(xué)目的，就必須重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)。并且在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，教師也會(huì)更加注重自身數(shù)學(xué)專業(yè)水平的提高，還會(huì)將精力更好地投入教學(xué)方法的創(chuàng)新中，有助于推動(dòng)教師教學(xué)質(zhì)量的提升。而之所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績會(huì)得到明顯的提升，與學(xué)生在思考和分析數(shù)學(xué)問題時(shí)思考角度更加廣泛，且具備創(chuàng)新精神具有直接的關(guān)系。此外，學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力不僅單純地對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平具有幫助，對(duì)學(xué)生學(xué)好其他學(xué)科也具有一定的積極影響，可以幫助學(xué)生多學(xué)科的考試成績得到一定程度的提升。

2.初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

（1）課堂教學(xué)模式單一陳舊

在課程改革下，雖然新的教學(xué)理念在很久之前已經(jīng)提出，且教師也普遍學(xué)習(xí)和接受了新教學(xué)理念，但是從其教學(xué)踐行上來看，教學(xué)理念的知與行確實(shí)存在一定的差異，教師依然關(guān)注學(xué)生的考試成績，且對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)依然以考試成績作為主要參考指標(biāo)，教師忽視學(xué)生多項(xiàng)能力的培養(yǎng)與發(fā)展。也正因如此，導(dǎo)致教師在教學(xué)模式上只顧教材知識(shí)點(diǎn)的傳授，然后就開始讓學(xué)生沉浸在大量的題海中，讓學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)下見識(shí)和掌握更多的數(shù)學(xué)題型，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的教學(xué)目的。但是這樣枯燥機(jī)械的教學(xué)模式往往很容易引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反感，特別是數(shù)學(xué)科目本身對(duì)中學(xué)生而言存在一定難度，這樣單一陳舊的教學(xué)模式并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，反而會(huì)適得其反。此外，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念顯然與教育改革下的新教學(xué)理念是不匹配的，自然在教學(xué)效果上也會(huì)存在很大的差異，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)難以得到高效實(shí)現(xiàn)。

（2）學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

一切教學(xué)活動(dòng)的有效開展，如果可以在建立在學(xué)生具備學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上進(jìn)行，自然所獲得的教學(xué)效果會(huì)更加顯著。但是從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣上是明顯缺乏的。而中學(xué)生之所以缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，與教師在課堂教學(xué)中所采用的教學(xué)方法單一、落后具有直接的關(guān)系。數(shù)學(xué)概念性知識(shí)以及數(shù)學(xué)公式是學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)習(xí)題的重要基礎(chǔ)，但由于數(shù)學(xué)概念性知識(shí)比較抽象，學(xué)生在理解和記憶時(shí)存在一定難度，再加上數(shù)學(xué)公式眾多，單純地死記硬背很容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式記憶不牢固或者出現(xiàn)記憶混淆的情況，不利于學(xué)生獲得正確的數(shù)學(xué)習(xí)題答案，自然學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并不理想，學(xué)生在連續(xù)多次數(shù)學(xué)成績不理想的情況下，自然會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，慢慢地開始對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至部分學(xué)生還會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常困難的，心理上壓力導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)積極性較低。此外，教師片面認(rèn)為，只要在課堂上向?qū)W生講解清楚數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，再搭配上學(xué)生的課后習(xí)題練習(xí)，學(xué)生就可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)考試成績上獲得相應(yīng)的提升。但殊不知學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的缺失直接影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力更是難上加難。

（3）學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固

中小學(xué)階段是學(xué)生積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)層層遞進(jìn)的過程，新數(shù)學(xué)知識(shí)與舊數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有密切的聯(lián)系，無論是哪一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是數(shù)學(xué)體系中的重要組成部分。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于個(gè)別年輕教師缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)缺乏連接性的教材，依然按照教材的先后順序開展數(shù)學(xué)教學(xué)，很容易影響學(xué)生接受系統(tǒng)化的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并不牢固。同時(shí)，中學(xué)生正處于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的重要階段，在這一階段需要家長的監(jiān)督以及教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生在未養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣時(shí)很少有主動(dòng)去反思自身在數(shù)學(xué)知識(shí)掌握方面的不足，這也會(huì)影響學(xué)生堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的建立，阻礙初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。此外，在學(xué)生進(jìn)入初中階段之后，由于數(shù)學(xué)教材中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)更加廣泛，教師未跟上教學(xué)進(jìn)度，在課堂教學(xué)中教學(xué)節(jié)奏比較快，這對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，想要跟上教師的課堂教學(xué)進(jìn)度存在一定難度，長期積累下，學(xué)生很容易在課堂中出現(xiàn)聽不懂教學(xué)內(nèi)容的情況，進(jìn)而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和數(shù)學(xué)考試成績的提升。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效策略

（1）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多比較抽象的知識(shí)點(diǎn)，在以往的教學(xué)中這些抽象知識(shí)點(diǎn)學(xué)生只能在教師的講解下對(duì)其進(jìn)行憑空的想象，學(xué)生缺乏直觀的體驗(yàn)，自然影響學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的程度與深度。但信息技術(shù)開始在教育領(lǐng)域進(jìn)行廣泛的應(yīng)用之后，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容開始變得更加直觀、形象，特別是初中數(shù)學(xué)教材中有很多知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生具備空間想象能力，如果借助信息技術(shù)中的動(dòng)態(tài)視頻，學(xué)生則可以對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)具備更加全方位了解。比如，在開展“軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)”教學(xué)時(shí)，就需要學(xué)生具備空間想象能力，且教學(xué)過程中如果單純依靠教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解，則對(duì)教師教學(xué)水平會(huì)提出更高的要求。但在信息技術(shù)融入教學(xué)活動(dòng)中時(shí)，教師利用信息技術(shù)可以將抽對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)的整個(gè)過程更加直觀清晰地呈現(xiàn)出來，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率以及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要作用。

（2）注重創(chuàng)造優(yōu)良的學(xué)習(xí)氛圍，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，除了在課堂中要注重學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，還要注重營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。在此基礎(chǔ)上，更好地發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力。比如，在開展“軸對(duì)稱圖形”教學(xué)時(shí)，為了可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與興趣，教師可以在教學(xué)的開端通過設(shè)置小游戲的形式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，生活中又有哪些常見的軸對(duì)稱事物。教師對(duì)“軸對(duì)稱圖形”的概念進(jìn)行講解之后，學(xué)生在腦海中已經(jīng)清晰地明白什么樣的圖形才算是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形具備什么樣的特點(diǎn)之后，教師可以組織學(xué)生參與接龍游戲，第一排從左邊數(shù)第一個(gè)學(xué)生課堂上說：軸對(duì)稱的圖形有很多，我知道的漢字有“呂”，然后學(xué)生從左至右依次按順序說出軸對(duì)稱圖形的常見漢字或圖形，這時(shí)學(xué)生們會(huì)說有“全、金、天、品、由、中、甲”等漢字。通過游戲的形式，教師不僅為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，更發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)保證了學(xué)生在課堂中的參與性，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的圖形的相關(guān)知識(shí)掌握會(huì)更加牢固。在課堂教學(xué)中，學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)落實(shí)素質(zhì)教育以及為社會(huì)培養(yǎng)更多的應(yīng)用型人才具有重要幫助。

（3）利用微課教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力

如今，初中生對(duì)微課教學(xué)并不陌生，其作為應(yīng)用信息技術(shù)的現(xiàn)代化教學(xué)手段，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以便于幫助學(xué)生掌握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。特別是對(duì)初中生而言，雖然其明白學(xué)習(xí)對(duì)自身日后的發(fā)展非常重要，但是由于自律性較差，在學(xué)習(xí)過程中注意力很容易被其他新鮮事物所分散，從而將學(xué)習(xí)拋擲腦后，影響學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。但是在課堂教學(xué)中利用微課開展教學(xué)，可以有效避免學(xué)生在課堂中注意力被分散的情況，且教師還可以利用微課對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理有效的導(dǎo)入，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)未掌握的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)的鞏固學(xué)習(xí)，盡量做到當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)天消化、掌握。比如，在課堂教學(xué)正式開始之前，教師為了讓學(xué)生跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，同時(shí)積極與教師進(jìn)行互動(dòng)，教師可以利用微課將課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提前導(dǎo)入，以供學(xué)生在課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性的預(yù)習(xí)。但需要教師注意的是，教師在導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容時(shí)，一定要注重教學(xué)內(nèi)容的趣味性，這樣學(xué)生才有耐心觀看完微課視頻教學(xué)內(nèi)容，并在興趣激發(fā)下，想要在課堂中繼續(xù)聽取教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深入詳細(xì)地講解，以滿足學(xué)生的求知欲。而在課后，為了讓學(xué)生及時(shí)對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行消化和鞏固，教師也可以利用微課將課堂教學(xué)中的重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的講解，學(xué)生通過再次學(xué)習(xí)可以更加詳細(xì)地掌握教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生還可以對(duì)其進(jìn)行重復(fù)觀看、學(xué)習(xí)。這樣先進(jìn)的教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成以及強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力具有重要幫助。

（4）創(chuàng)設(shè)有效問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，本就是非常抽象的，看不見、摸不著，且短時(shí)間內(nèi)很難看到培養(yǎng)的成效，但學(xué)生思維能力的培養(yǎng)肯定離不開學(xué)生對(duì)問題的思考?；诖?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)有效問題情境的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)問題進(jìn)行思考、分析，來回答教師所提出的數(shù)學(xué)問題，既保證了課堂教學(xué)的師生互動(dòng)性，又讓學(xué)生在良好的課堂教學(xué)環(huán)境下學(xué)會(huì)了高效掌握以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的思維也在教師的引導(dǎo)下變得更加敏捷、發(fā)散。此外，教師在課堂教學(xué)中也要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，學(xué)生質(zhì)疑說明學(xué)生是在認(rèn)真思考教學(xué)問題，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效方式。比如，在開展“平行四邊形”教學(xué)時(shí)，教師可以在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的問題情境，使不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)習(xí)都可以在解決問題的過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力獲得相應(yīng)的提升。教師可以向?qū)W生提出“平行四邊形有哪些特點(diǎn)？長方形屬于平行四邊形嗎？”等各種相關(guān)數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在對(duì)這些問題進(jìn)行思考的過程中，會(huì)探索不同解決問題的方法，學(xué)生在多角度思考數(shù)學(xué)問題的鍛煉下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以得到有效的形成。

綜上所述，在學(xué)生積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的中學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣具有重要作用，另外對(duì)學(xué)生更好開展其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及終身學(xué)習(xí)意識(shí)的形成也具有積極的促進(jìn)作用。但學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)教師而言是一種挑戰(zhàn)，需要其注重自身教學(xué)水平的不斷提升，并在教學(xué)中重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，積極探索多種有效措施實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)。

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