丁志根

摘要：在小學數學教學中，基于數學的特點與教學的需要，結合現代化信息技術的功能優(yōu)勢，從三個方面探索信息技術的運用：利用多媒體軟件，創(chuàng)設擬真的教學場景；利用數學專用軟件，開展直觀的數學實驗；利用網絡交互技術，提升課堂互動的效率。

關鍵詞：小學數學；信息技術；教學場景；數學實驗；課堂互動

現代化信息技術對數學教學有很大的促進作用。《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“教學建議”中指出：“教師可以利用信息技術對文本、圖像、聲音、動畫等進行綜合處理，豐富教學場景，激發(fā)學生學習數學的興趣和探究新知的欲望。利用數學專用軟件等教學工具開展數學實驗，將抽象的數學知識直觀化，促進學生對數學概念的理解和數學知識的建構。利用技術支持平臺將在線學習與課堂教學相結合，開展線上線下融合的混合式教學。”［1］基于數學的特點與教學的需要，并結合現代化信息技術的功能優(yōu)勢，信息技術在數學教學中的運用主要體現在以下三個方面。

一、利用多媒體軟件，創(chuàng)設擬真的教學場景

多媒體是指多種媒體的綜合，一般包括文本、聲音和圖像等多種媒體形式。由此呈現的內容更接近現實場景。數學源于生活而高于生活，基于現實而超越現實。小學生具體形象的思維特點、活潑好動的性格特點，因此，小學數學教學尤其應該借助多媒體軟件對文本、聲音、圖像、動畫等各種媒體形式（表征方式）進行綜合處理，從而創(chuàng)設擬真的教學場景、生動的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，激活學生的思維與認知，使其進入最佳學習狀態(tài)。

例如，一年級數學教學中，有這樣一道練習：綠綠的湖面上游來了5只黑鴨子，又游來了3只白鴨子，現在湖面上一共有多少只鴨子？對此，教師可以借助二維動畫軟件Flash，把文字表述的情境以動畫的方式呈現，再讓學生作答。這樣的動畫能夠增加教學的趣味性，將學生的注意力集中在課堂上，使學生在輕松愉快的氛圍中學習解決實際問題的方法，鞏固基礎運算知識。

再如，教學《用數對確定位置》一課，基于教學內容廣泛的現實應用，筆者利用Flash設計了模擬軍事演習的游戲。游戲任務包括：（1）報告指揮官，接到前線偵察部隊消息，在（5，3）處發(fā)現敵軍的隱蔽目標，請駕駛轟炸機到達指定位置，清除目標；（2）發(fā)現敵軍的軍事基地，請輸入位置信息，控制火炮，摧毀目標；（3）敵人很狡猾，他們在轉移的過程中，只有幾秒鐘的時間暴露在我軍的視野里，請快速反應，輸入位置信息，控制火炮，摧毀目標。圖1所示是任務2的游戲畫面。

這個游戲不同于抽象、枯燥的紙筆練習，十分生動、有趣，極大地激發(fā)了學生的參與熱情。學生在不知不覺中學會了如何根據數對確定位置以及根據位置描述數對，體會到數學知識的應用價值，還在潛移默化中接受了愛國主義和國防教育。

二、利用數學專用軟件，開展直觀的數學實驗

數學軟件就是專門用來進行數學運算、數學規(guī)劃、統計運算、工程運算以及繪制數學圖形、制作數學動畫的軟件。數學學科具有較強的抽象性和嚴謹性特征，數學學習需要較強的抽象概括和邏輯推理能力。小學生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在數學學習中，特別需要借助直觀化、體驗式的數學實驗，理解數學知識，發(fā)展抽象思維和邏輯思維。對此，在數學教學中，教師可以引導學生借助數學軟件開展數學實驗，從而在實物學具之外，提供更豐富、便捷的感性材料，讓抽象的數學知識直觀化，讓靜態(tài)的數學內容動起來。

例如，《解決問題的策略——轉化》一課的教學中，有一道練習如圖2所示。

其中第三個圖形的分數表示，學生的錯誤率很高：他們習慣性地通過想象把涂色的正方形旋轉“變正”，然后憑直覺認為它正好占9個方格，得到它的面積占總面積的916。對此，教師可以利用有關的數學圖形軟件，分涂色的正方形和全部的方格這樣兩層作出此圖，讓學生在平板電腦中打開軟件，旋轉涂色的正方形，從而發(fā)現它不止占9個方格；再從涂色的正方形中切出直角邊長為1和3的兩個直角三角形，分別移動和直角邊長為1和3的另外兩個直角三角形組成兩個矩形，從而發(fā)現正確的答案是1016。學生利用數學軟件進行數學實驗，親身經歷圖形變化的過程，比單純聽教師講解、靠自身想象以及看教師演示，體驗更充分，思路更開闊，理解更深刻。

再如，教學《表面涂色的正方體》一課，需要學生探究：“把一個表面涂色的正方體的每條棱都平均分成若干份，從而切割成若干個同樣大的小正方體，則給定每條棱平均分的份數后，切割成的小正方體有多少個？其中3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體各有多少個？”這要求一定的空間想象能力，對于小學生來說有一定的難度。

對此，當然可以讓學生進行實物操作，如切割油泥捏成的正方體、拆分積木搭成的正方體，但是，這需要較多的材料，并且操作不夠便捷。于是，筆者利用有關的數學圖形軟件制作虛擬的表面涂色的正方體，讓學生在平板電腦中打開軟件，將這個正方體切割成若干個小正方體（圖3是每條棱都平均分成6份時切割后的情況），再翻轉切割成的各個小正方體，觀察它們各個面的涂色情況，從而分別找到3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體。在此基礎上，學生可以嘗試將其他小正方體隱去，只留下3面涂色、2面涂色或1面涂色的小正方體，以確定各種小正方體的位置（圖4顯示了每條棱都平均分成6份時切割后3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體的位置）。由此，學生很容易歸納出一般的規(guī)律：3面涂色的小正方體分布在大正方體的頂點處，2面涂色的小正方體分布在大正方體棱的中間，1面涂色的小正方體分布在大正方體面的中間。

三、利用網絡交互技術，提升課堂互動的效率

教學是師生互動的雙向過程，而不是教師灌輸的單向過程。傳統的課堂上，教師主要通過聽取個別學生發(fā)言的情況和巡視發(fā)現學生完成學習任務的情況，來選取有價值的生成性資源，進行評價反饋與教學指導，效率比較低。而利用網絡交互技術（平臺），教師可以在教師端即時觀看所有學生在學生端完成學習任務的情況，方便調取學生的學習過程與結果，從而大大提高選取有價值的生成性資源進行評價反饋與教學指導的效率。

例如，教學《釘子板上的多邊形》一課，筆者利用支持多人同時查看和編輯的在線文檔，高效收集、匯總學生探究釘子板上的多邊形的面積與其內部、邊上的釘子數的關系時用于歸納一般結論的具體數據。有關教學片段如下：

師內部釘子數是3、4、5或6時，有什么規(guī)律呢？讓我們繼續(xù)探究。

（教師出示活動要求：“①圍一圍：打開釘子板，小組分工圍內部釘子數是3、4、5或6的圖形，數出邊上的釘子數，數或算出圖形的面積。②填一填：組長將各組員得到的數據填入在線文檔內的表格中?！睂W生活動，教師同步呈現在線文檔表格中的數據變化情況。）

師請同學們?yōu)g覽所有小組的數據，說說你們發(fā)現的規(guī)律。

生內部釘子數是3時，面積等于邊上釘子數除以2，然后加上2。

師“+2”是怎么來的？與內部釘子數有什么關系？

（學生回答，教師板書“+3-1”。）

……

師回到內部釘子數是2的情況，“+1”是怎么來的？

（學生回答，教師板書“+2-1”。）

師內部釘子數是1的時候，為什么這里不要加數了？

（學生回答，教師板書“+1-1=0”。）

師如果內部釘子數為0，會有怎樣的規(guī)律？

生面積等于邊上釘子數除以2，然后減去1。

師你能舉例驗證嗎？

（學生舉例驗證。）

師回顧我們剛才發(fā)現的規(guī)律，它們有什么共同點？后面加上或減去的數與什么有關？你能總結出多邊形的面積與釘子數關系的一般規(guī)律嗎？

……

再如，教學《小數四則運算（復習）》一課，筆者利用可以在線出題、做題和批改、統計的在線測評平臺，高效實施當堂練習的教學。大致教學過程如下：

教師在平臺上出示四道練習題：2.9×0.82；0.072×0.15；0.756÷0.18；0.256÷0.032。學生在平臺上自主練習，保存過程和結果。教師在平臺上查看各題的正確率統計（如圖5所示）以及每個學生做錯的題。然后，重點講評正確率最低的第3題（0.756÷0.18）：在平臺上調出這一題學生的錯誤情況，引導學生討論辨析。此外，教師還在平臺上給第1題、第2題出錯的學生推送一組小數乘法的計算練習，給第3題、第4題出錯的學生推送一組小數除法的計算練習，以完成精準的個性化補償教學。

綜上，多媒體軟件和數學專用軟件更多地用于教學內容的創(chuàng)生和學習活動的開展，網絡交互技術更多地用于師生互動這一教學方式的促進。如果把它們融合起來使用，則可以更好地提高課堂教學效率。例如，上述《用數對確定位置》一課的教學中，筆者便利用網絡交互平臺，實時觀看、調取學生模擬軍事演習的過程和結果，高效完成教學引導與互動，如分享成功經驗、分析失敗原因等。

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022：89.

*本文系江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃重點課題“指向學習方式變革的求原課堂實踐研究”（編號：B/2022/03/75）的階段性研究成果。