程元棟 韓佰慶

(安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 安徽淮南 232000)

我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，人民越來(lái)越注重生活品質(zhì)，尤其是食品質(zhì)量與新鮮食品安全問(wèn)題。且伴隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的精益發(fā)展，近幾年我國(guó)冷鏈物流發(fā)展突飛猛進(jìn)，在準(zhǔn)確定位、貨品實(shí)時(shí)信息共享、精準(zhǔn)配送、及時(shí)供給等方面擁有高效的服務(wù)技術(shù)。在各經(jīng)營(yíng)企業(yè)實(shí)施精細(xì)化生產(chǎn)服務(wù)的背景下，客戶(hù)對(duì)物流的服務(wù)要求越來(lái)越高，與普通貨品物流運(yùn)輸相比，由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特性，冷鏈物流對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的把控更為嚴(yán)格，送達(dá)時(shí)效性要求更高，進(jìn)而導(dǎo)致配送成本增高。目前我國(guó)部分物流企業(yè)存在生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑冗雜、經(jīng)營(yíng)效率低效果差、高成本、高碳排放等問(wèn)題，眾多問(wèn)題限制其發(fā)展，因此冷鏈物流配送問(wèn)題成企業(yè)關(guān)注的重中之重。

車(chē)輛路徑問(wèn)題(vehicle routing problem，VRP)在1959年由學(xué)者Dantzig和Ramser首先提出，描述為配送車(chē)輛由配送中心出發(fā)為已知需求量和位置點(diǎn)的客戶(hù)進(jìn)行服務(wù)，并對(duì)車(chē)輛的行駛路線做最優(yōu)的規(guī)劃[1]。VRP一經(jīng)提出當(dāng)即就成為學(xué)者關(guān)注的熱門(mén)研究點(diǎn)。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題上國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。Tarantilis采用隨機(jī)搜索算法為生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)新鮮肉類(lèi)食品的廠商規(guī)劃配送路線，將產(chǎn)品送達(dá)多個(gè)客戶(hù)[2]。Andrew Lim采用禁忌算法與遺傳算法二者相結(jié)合的改進(jìn)算法研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品車(chē)輛配送問(wèn)題[3]。Solomon與Desrosiers較早把時(shí)間窗格限制引入到車(chē)輛路徑研究中[4]。基于此，眾多學(xué)者關(guān)注時(shí)間在VRP的重要性。Qiulei Ding等使用調(diào)整信息素的混合蟻群算法構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)模型求解考慮時(shí)間窗限制的農(nóng)產(chǎn)品車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題[5]。我國(guó)學(xué)者也進(jìn)行多方面的研究，孫溢擎分析了大數(shù)據(jù)背景下我國(guó)冷鏈物流終端配送的發(fā)展現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，并且給出大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)冷鏈物流終端配送優(yōu)化方法的意見(jiàn)[6]；王恒認(rèn)為道路狀況是影響配送路線定制的不可忽略因素之一，他綜合考慮道路狀況、時(shí)間窗、生鮮損耗等因素構(gòu)建生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑的多目標(biāo)優(yōu)化模型，運(yùn)用模擬退火改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行驗(yàn)證例算[7]；葛顯龍運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法求解前置倉(cāng)協(xié)作的兩極配送路徑優(yōu)化問(wèn)題[8]；何有世研究生鮮電子商務(wù)企業(yè)B2C(business to consumer)的運(yùn)營(yíng)模式，在冷鏈物流配送活動(dòng)中充分考慮顧客的滿(mǎn)意度，構(gòu)建總成本最小顧客滿(mǎn)意度最高的雙重目標(biāo)[9]。

以上研究不但考慮了影響車(chē)輛配送的各個(gè)因素，在計(jì)算方法上也多種多樣，研究目標(biāo)不僅關(guān)注經(jīng)濟(jì)層面。還加入滿(mǎn)意度等心理感知層面。隨著我國(guó)越來(lái)越倡導(dǎo)綠色發(fā)展理念，碳排放因素也逐漸成為研究VRP的一大要素。國(guó)外最早是Lin與Choy將碳排放引入到物流研究之中，認(rèn)為企業(yè)在制定物流決策時(shí)不能單純的考慮傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本，還要考慮其對(duì)生態(tài)環(huán)境社會(huì)層面的影響，故引入碳排放[10]。隨著考慮碳排放的研究越來(lái)越深入，Elhedhli在關(guān)注碳排放的供應(yīng)鏈中，提出用一個(gè)凹函數(shù)來(lái)表示碳排放量與車(chē)輛載重量之間的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)得到考慮碳排放可使供應(yīng)鏈達(dá)到最佳的配置的結(jié)果[11]。我國(guó)學(xué)者中，段硯關(guān)注農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流的碳排放量多貨損率高的問(wèn)題，構(gòu)建了計(jì)算碳排放成本、貨損成本和時(shí)間成本的路徑優(yōu)化模型，以北京某公司為多個(gè)客戶(hù)做配送服務(wù)為實(shí)例展開(kāi)研究，得到降低總成本的結(jié)果[12]；肖瑤采用碳稅制度將配送過(guò)程中產(chǎn)生的二氧化碳成本化，對(duì)總成本進(jìn)行分析，借鑒Solomon標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)集構(gòu)造算例并求解，發(fā)現(xiàn)考慮與不考慮碳排放模型這兩個(gè)方案中，冷鏈配送企業(yè)考慮碳排放因素不但能提高社會(huì)效益還能節(jié)約企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本[13]。

綜上所述，考慮碳排放的冷鏈物流研究相對(duì)于不考慮碳排放情況的冷鏈物流和考慮碳排放情況的普通物流還是較少。文章的主要?jiǎng)?chuàng)新：①關(guān)注因燃油消耗產(chǎn)生二氧化碳而產(chǎn)生碳排放成本這一現(xiàn)象，分析碳排放成本的影響，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型引入碳排放因素，求解優(yōu)化冷鏈物流中的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送車(chē)輛路徑。充分考慮配送過(guò)程中產(chǎn)生的五大成本，包括發(fā)生在配送車(chē)輛上的固定費(fèi)用；隨配送動(dòng)作發(fā)生，時(shí)間流逝生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度下降而產(chǎn)生的腐敗變質(zhì)和貨物裝卸搬運(yùn)過(guò)程中發(fā)生磕碰而產(chǎn)生的生鮮損耗成本；車(chē)輛制動(dòng)與運(yùn)輸產(chǎn)生的燃油消耗費(fèi)用，此部分成本與運(yùn)輸距離、車(chē)載重量、燃油價(jià)格等因素有關(guān)；碳排放成本，文章計(jì)算碳排放成本的方法建立在燃油消耗的基礎(chǔ)上的，車(chē)輛運(yùn)輸與制冷消耗燃油的總量通過(guò)單位碳排放系數(shù)進(jìn)行折算再乘碳價(jià)格則能計(jì)算出；時(shí)間懲罰成本，在給定的時(shí)間范圍內(nèi)早送達(dá)或晚送達(dá)都會(huì)產(chǎn)生一定的懲罰成本，嚴(yán)重超出范圍導(dǎo)致客戶(hù)拒絕接收貨物會(huì)產(chǎn)生更大的違約成本。②文章設(shè)計(jì)了一個(gè)鄰域搜索算法與蟻群算法相結(jié)合的改進(jìn)蟻群算法，相對(duì)于單一算法具有優(yōu)勢(shì)，該算法產(chǎn)生更好的初始解加快收斂，更優(yōu)的搜索機(jī)制提高算法隨機(jī)搜索效率。③通過(guò)Matlab進(jìn)行編碼運(yùn)算，分別采用未改進(jìn)蟻群算法、改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)比兩種算法不考慮碳排放、考慮碳排放的四種求解結(jié)果，比較得出客戶(hù)網(wǎng)絡(luò)全局最優(yōu)配送路線，有效降低配送成本，對(duì)企業(yè)更有利，而且符合國(guó)家低碳發(fā)展大環(huán)境。

1 問(wèn)題描述與模型構(gòu)建

1.1 問(wèn)題描述

在當(dāng)今生態(tài)環(huán)境日益嚴(yán)峻的背景下，物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題不再單純的只考慮經(jīng)濟(jì)方面的影響，對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響也加進(jìn)了物流經(jīng)營(yíng)的重點(diǎn)考慮范圍之內(nèi)。對(duì)此，冷鏈物流配送環(huán)節(jié)中配送車(chē)輛制動(dòng)與行駛過(guò)程中燃油消耗產(chǎn)生的二氧化碳排放量及碳排放成本成為研究的焦點(diǎn)。為了更好地理解所要研究的問(wèn)題，具體問(wèn)題可以描述為：文章中已知配送中心與各個(gè)客戶(hù)點(diǎn)的位置，具有低溫冷藏功能的運(yùn)輸車(chē)輛為各個(gè)客戶(hù)點(diǎn)進(jìn)行生鮮農(nóng)產(chǎn)品的配送，有多個(gè)配送路徑方案可供選擇，冷藏運(yùn)輸車(chē)輛只需按照已經(jīng)規(guī)劃好的路徑完成配送任務(wù)，若最終生鮮農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)客戶(hù)點(diǎn)的時(shí)間早于或者晚于客戶(hù)最佳期望時(shí)間，會(huì)分別產(chǎn)生懲罰成本除此之外還關(guān)注冷藏車(chē)輛固定費(fèi)用、生鮮損耗成本、燃油消耗費(fèi)用、碳排放成本，計(jì)算各部分成本涉及到的參數(shù)已知。

1.2 做出假設(shè)

(1)假設(shè)只有一個(gè)配送中心為多個(gè)客戶(hù)點(diǎn)進(jìn)行配送服務(wù)，配送中心擁有多個(gè)冷藏運(yùn)輸車(chē)輛；

(2)貨物為生鮮農(nóng)產(chǎn)品，每個(gè)車(chē)輛起點(diǎn)為配送中心，完成配送任務(wù)后，最后返回配送中心；

(3)大數(shù)據(jù)時(shí)代，配送中心擁有成熟的互聯(lián)網(wǎng)實(shí)時(shí)信息共享系統(tǒng)與大數(shù)據(jù)定位系統(tǒng)，因此文章所涉及的配送中心、各個(gè)客戶(hù)點(diǎn)位置、產(chǎn)品需求量、客戶(hù)期望最佳服務(wù)時(shí)間區(qū)間及客戶(hù)最大限制可接受服務(wù)時(shí)間區(qū)間已知；

(4)所有配送車(chē)輛為同一品牌，規(guī)格性能統(tǒng)一，因此冷藏制冷效果相同，承載能力相同，且已知最大承載能力；

(5)任一個(gè)客戶(hù)點(diǎn)的需求量都在配送車(chē)輛承重范圍內(nèi)，且車(chē)輛配送的貨物總量不超過(guò)其最大載重量；

(6)不考慮途中車(chē)流量、路況、天氣、意外等因素的影響，配送車(chē)輛以相同的速度勻速行駛；

(7)配送車(chē)輛按照合理配送路線行駛，為使成本最小，達(dá)到車(chē)輛最大使用效率，每個(gè)客戶(hù)點(diǎn)的需求必須滿(mǎn)足且僅由一輛配送車(chē)輛進(jìn)行服務(wù)，每輛車(chē)可向多個(gè)客戶(hù)點(diǎn)提供配送服務(wù)；

(8)配送車(chē)輛最大行駛距離大于一條配送路徑的總長(zhǎng)度，并且能返回配送中心。

1.3 模型建立

1.3.1 符號(hào)描述 為了描述方便，將所有使用的符號(hào)和決策變量定義如下：

G={N，E}：G表示為配送網(wǎng)絡(luò)集合，E={(i，j)/i，j∈N，i≠j}為配送中心與客戶(hù)點(diǎn)的弧集，N={0，1，2，3，4，…，n}為所有客戶(hù)節(jié)點(diǎn)的集合；

O：配送中心；

K={1，2，3，4，…，k}：配送車(chē)輛數(shù)目集合；

fk：在配送車(chē)輛k上所發(fā)生的費(fèi)用；

Lij：客戶(hù)i與客戶(hù)j之間的距離；

qi：客戶(hù)點(diǎn)i對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求量；

p：每單位生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格；

ti：配送車(chē)輛到達(dá)客戶(hù)i的時(shí)刻；

T：生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保質(zhì)期；

tsi：配送車(chē)輛停經(jīng)客戶(hù)i進(jìn)行服務(wù)所需要的時(shí)間；

tij：配送車(chē)輛從客戶(hù)i到達(dá)客戶(hù)j所需要的時(shí)間；

[Eti，Lti]：客戶(hù)i可接受貨物到達(dá)的時(shí)間窗；

[Et*i，Lt*i]：客戶(hù)i期望貨物到達(dá)的最佳時(shí)間窗；

α：配送車(chē)輛提前于Eti時(shí)刻到達(dá)客戶(hù)點(diǎn)產(chǎn)生的懲罰成本系數(shù)；

β：配送車(chē)輛晚于Lti時(shí)刻到達(dá)客戶(hù)點(diǎn)產(chǎn)生的懲罰成本系數(shù)；

φ：生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度對(duì)時(shí)間的敏感系數(shù)；

μ：生鮮農(nóng)產(chǎn)品在裝卸搬運(yùn)過(guò)程中損壞比例；

Qe：配送車(chē)輛載重量；

Q0：配送車(chē)輛自身重量；

Q*：每輛運(yùn)輸車(chē)最大承載量；

ρ0：空載時(shí)配送車(chē)輛油耗率；

ρ*：滿(mǎn)載時(shí)配送車(chē)輛油耗率；

Ce：?jiǎn)挝惶純r(jià)格或碳稅價(jià)格，以當(dāng)日碳交易市場(chǎng)價(jià)格為準(zhǔn)；

ω：碳排放系數(shù)；

Pf：每單位燃油價(jià)格

Cf：?jiǎn)挝痪嚯x油耗成本；

xkij：配送車(chē)輛k是否進(jìn)行由客戶(hù)點(diǎn)i到客戶(hù)點(diǎn)j的配送服務(wù)，是xkij=1，否則xkij=0；

yki：客戶(hù)點(diǎn)i是否是由配送車(chē)輛k進(jìn)行服務(wù)，是yki=1，否則yki=0。

1.3.2 冷藏車(chē)輛固定費(fèi)用 冷藏車(chē)輛固定費(fèi)用是指直接發(fā)生在車(chē)本身的關(guān)于執(zhí)行配送任務(wù)而產(chǎn)生的費(fèi)用，包括車(chē)輛單日租賃費(fèi)用，車(chē)輛保險(xiǎn)費(fèi)用，車(chē)輛維護(hù)費(fèi)用，人工駕駛工資，與工作時(shí)長(zhǎng)有關(guān)的裝卸工人工資等組成，因此可以表示為：

(1)

1.3.3 生鮮損耗成本 因?yàn)樯r農(nóng)產(chǎn)品是物流配送面向的一種比較特殊的產(chǎn)品，其具有易腐敗的特性而且對(duì)時(shí)間有嚴(yán)格的要求。生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸、搬卸的過(guò)程中隨時(shí)間延長(zhǎng)導(dǎo)致產(chǎn)品水分流失新鮮度下降甚至腐敗以及搬卸導(dǎo)致產(chǎn)品磕碰產(chǎn)生的損壞都會(huì)產(chǎn)生一定的貨損成本。參考學(xué)者研究結(jié)果，冷鏈物流配送過(guò)程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)與配送時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，所花時(shí)間越短越能保證其新鮮度，新鮮度的損耗與運(yùn)輸時(shí)間為指數(shù)函數(shù)關(guān)系[14]：

Xt=e-φti

(2)

因此，生鮮損耗成本可以表示為：

(3)

式(3)中，e為常數(shù)，ti為冷藏運(yùn)輸車(chē)到達(dá)客戶(hù)點(diǎn)i的時(shí)刻，φ為生鮮農(nóng)產(chǎn)品與時(shí)間相關(guān)的腐敗變質(zhì)的速率，μ為在裝卸搬運(yùn)過(guò)程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品磕碰損壞率，qi為客戶(hù)點(diǎn)i對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求量，p為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的單位價(jià)格。

1.3.4 時(shí)間懲罰成本 因?yàn)樯r農(nóng)產(chǎn)品時(shí)效性比較高，在實(shí)際市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)中客戶(hù)對(duì)產(chǎn)品送達(dá)的時(shí)間有一定的預(yù)期，一般都希望在預(yù)期范圍貨物盡早送達(dá)盡早銷(xiāo)售，因此客戶(hù)大多設(shè)置了時(shí)間窗格，在客戶(hù)i期望貨物到達(dá)的最佳時(shí)間窗[Et*i，Lt*i]內(nèi)送達(dá)貨物，此時(shí)不產(chǎn)生任何時(shí)間成本，客戶(hù)也很樂(lè)意此時(shí)收到貨物，[Eti，Lti]為客戶(hù)i可接受貨物到達(dá)的時(shí)間窗，表明在最理想早送達(dá)時(shí)間Et*前收到貨，但是不早于Et時(shí)間點(diǎn)，還有在最理想晚送達(dá)時(shí)間Lt*后收到貨，但是不晚于Lt時(shí)間點(diǎn)客戶(hù)可以勉強(qiáng)接受貨物，但會(huì)分別產(chǎn)生一定的時(shí)間懲罰成本，在EtiLti時(shí)間送達(dá)，客戶(hù)將會(huì)拒絕接受，因此將會(huì)產(chǎn)生常數(shù)M的懲罰，M是一個(gè)較大的常數(shù)。綜上，配送車(chē)輛早到或晚到客戶(hù)點(diǎn)所產(chǎn)生的時(shí)間懲罰成本為：

(4)

1.3.5燃油消耗費(fèi)用 在冷鏈物流配送活動(dòng)中運(yùn)輸是最為主要的工作，在冷藏車(chē)輛行駛與制冷裝置工作都要消耗燃油，燃油消耗成本占冷鏈物流配送綜合費(fèi)用的大部分，其費(fèi)用不容忽視。計(jì)算燃油消耗成本的總體思路是燃油消耗總量乘實(shí)時(shí)單位油價(jià)，根據(jù)文獻(xiàn)，單位距離油耗ρ與冷藏車(chē)輛的載重量Qe近似呈線性函數(shù)關(guān)系[16]，假設(shè)為：

ρ(Qe)=a(Qo+Qe)+b

(5)

Qo表示車(chē)輛本身的重量，當(dāng)車(chē)輛空載時(shí)燃油消耗量為：

ρ0=aQ0+b

(6)

Q*表示車(chē)輛最大承載量，當(dāng)車(chē)輛滿(mǎn)載時(shí)燃油消耗量為：

ρ*=a(Qo+Q*)+b

(7)

兩式聯(lián)立，可得

(8)

進(jìn)而得出單位距離油耗ρ與冷藏車(chē)輛的載重量Qe的關(guān)系式為：

(9)

單位距離燃油消耗成本為單位距離油耗乘燃油價(jià)格：

Cf=ρ(Qe)·Pf

(10)

所以燃油消耗成本為：

(11)

1.3.6 碳排放成本 燃油消耗會(huì)產(chǎn)生二氧化碳?xì)怏w，冷鏈物流配送過(guò)程碳排放成本計(jì)算公式為：

F5=Ce·ω·ρ(Qe)·Lij

(12)

ρ(Qe)·Lij表示客戶(hù)點(diǎn)i到客戶(hù)點(diǎn)j消耗的燃油總量；ω表示碳排放系數(shù)，ω·ρ(Qe)·Lij表示客戶(hù)點(diǎn)i到客戶(hù)點(diǎn)j消耗的燃油產(chǎn)生的二氧化碳總量，Ce是單位碳價(jià)格或碳稅價(jià)格。

綜上所述，文章構(gòu)建的以總成本最小為目標(biāo)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送路徑優(yōu)模型為：

minF=F1+F2+F3+F4+F5

(13)

s.t.

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Eti≤ti≤Lti，?i∈N

(20)

(21)

式(13)表示要求總成本最小的目標(biāo)函數(shù)；式(14)表示第冷藏車(chē)配送該路徑貨物總重量不超過(guò)其最大載重量；式(15)表示第冷藏車(chē)配送該路徑總里程不超過(guò)其最大行駛距離；式(16)表示執(zhí)行任務(wù)的冷藏車(chē)輛數(shù)目小于等于配送中心車(chē)輛總數(shù)；式(17)和式(18)表示每個(gè)客戶(hù)點(diǎn)只能由一輛冷藏車(chē)服務(wù)一次；式(19)表示每輛冷藏車(chē)起點(diǎn)為配送中心，完成配送任務(wù)后，最后返回配送中心；式(20)表示送達(dá)貨物時(shí)間要滿(mǎn)足客戶(hù)的時(shí)間窗約束；式(21)表示配送過(guò)程的連續(xù)性。

2 改進(jìn)的蟻群算法

蟻群算法是一種智能啟發(fā)式算法，模擬原理是螞蟻群尋找食物的過(guò)程，過(guò)程中個(gè)體會(huì)留下一種特有的信息素分泌物，能達(dá)成信息共識(shí)，為其他螞蟻選擇覓食路徑時(shí)提供一定的依據(jù)，在相應(yīng)的最短路徑上，隨著螞蟻經(jīng)過(guò)的越來(lái)越多，分泌物也會(huì)積累越多，進(jìn)而信息素濃度越高，又隨著信息素濃度越來(lái)越高，會(huì)吸引更多螞蟻?zhàn)哌@條路徑，形成正促進(jìn)，最后找到最優(yōu)路徑。

利用蟻群算法求解車(chē)輛路徑問(wèn)題中，隨著客戶(hù)點(diǎn)的增多，可選求解方案眾多，搜索時(shí)間較長(zhǎng)且收斂速度較慢，對(duì)搜尋最優(yōu)解帶來(lái)了困難。文章對(duì)蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化，鄰域搜索算法改進(jìn)蟻群算法，使用CW節(jié)約法構(gòu)造算法初始解，在算法中加入2-OPT鄰域搜索算子，隨機(jī)逆轉(zhuǎn)操作等進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)合鄰域搜索算法的優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的魯棒性和搜索能力，在全局選擇中有較高分類(lèi)性能，是一種在巨大搜索空間中估計(jì)全局最優(yōu)的元啟發(fā)式算法，來(lái)逼近給定函數(shù)的全局最優(yōu)值。

改進(jìn)蟻群算法主要步驟如下，具體算法流程見(jiàn)圖1：

圖1 改進(jìn)的蟻群算法流程圖

步驟1設(shè)置初始化參數(shù)，導(dǎo)入各客戶(hù)點(diǎn)信息，螞蟻數(shù)量為m，客戶(hù)點(diǎn)數(shù)量為n，初始迭代次數(shù)Cyclestart=0，最大迭代次數(shù)為Cyclemax，Cycle≤Cyclemax；

步驟2迭代尋找最佳路徑，迭代次數(shù)加1；

步驟3初始階段，構(gòu)建解空間，輪盤(pán)賭法為螞蟻的起點(diǎn)位置進(jìn)行隨機(jī)性選擇；

步驟4對(duì)客戶(hù)點(diǎn)操作，根據(jù)轉(zhuǎn)移規(guī)則選擇下一個(gè)待訪客戶(hù)點(diǎn)，直至螞蟻完成一次循環(huán)形成一個(gè)路徑，記錄并更新路徑表；

步驟5更新信息素；

步驟6螞蟻數(shù)加一，重復(fù)步驟4，直至所有螞蟻訪問(wèn)完所有客戶(hù)點(diǎn)；

步驟7完成一次循環(huán)，計(jì)算該次循環(huán)中最短路徑距離與成本，并同步記錄；

步驟8判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若否，則返回步驟2開(kāi)始再一次迭代；若是，則終止循環(huán)，進(jìn)行下一步；

步驟9輸出最優(yōu)解。

3 算例分析

3.1 實(shí)例設(shè)置

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，問(wèn)題設(shè)置如下，把某地一配送中心標(biāo)號(hào)為0，對(duì)26個(gè)客戶(hù)進(jìn)行生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送，已知具體信息，配送中心與客戶(hù)點(diǎn)位置、需求量如表1所示；配送中心與各客戶(hù)點(diǎn)間距離如表2所示；各客戶(hù)點(diǎn)設(shè)置的最優(yōu)服務(wù)時(shí)間窗、可接受服務(wù)時(shí)間窗、所需工作時(shí)間如表3所示?？晒┦褂玫呐渌蛙?chē)輛有10輛，每輛車(chē)固定使用費(fèi)用500元，車(chē)型性能規(guī)格相同，車(chē)輛最大載重量Qe為5 t，行駛平均速度v為60 km/h，車(chē)輛單位距離行駛費(fèi)用為2 元/公里，車(chē)輛滿(mǎn)載時(shí)單位距離油耗ρ*為0.5 L/km，空載ρ0時(shí)0.2 L/km，碳排放系數(shù)ω為0.05，單位碳價(jià)格為10元，生鮮農(nóng)產(chǎn)品單價(jià)為5 元/千克，運(yùn)輸過(guò)程中的新鮮度對(duì)時(shí)間的敏感系數(shù)φ為0.1，裝卸搬運(yùn)過(guò)程中磕碰導(dǎo)致貨損比例μ為0.05。

表1 節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)與需求量

表2 配送中心與客戶(hù)點(diǎn)間距離

表3 最優(yōu)時(shí)間窗、可接受服務(wù)時(shí)間窗、工作時(shí)間

3.2 模型求解與結(jié)果分析

根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送的具體要求，文章運(yùn)用Matlab進(jìn)行仿真求解，分別計(jì)算未改進(jìn)蟻群算法不考慮碳排放成本情況、未改進(jìn)蟻群算法考慮碳排放成本情況、改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法考不慮碳排放成本情況、改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法考慮碳排放成本情況，在滿(mǎn)足時(shí)間窗限制與車(chē)輛載重約束條件下得出最優(yōu)路徑。

(1)情況1：未改進(jìn)蟻群算法求解不考慮碳排放的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑。當(dāng)不考慮碳排放因素時(shí)，此時(shí)配送企業(yè)忽略計(jì)算碳排放成本，結(jié)果顯示配送過(guò)程中需要3輛車(chē)，第1輛車(chē)的配送路徑為0→1→5→23→22→18→3→15→20→9→24→19→8→4→12→2→16→0；第2輛車(chē)的配送路徑為0→17→6→13→26→25→0；第3輛車(chē)的配送路徑為0→10→11→7→21→14→0；車(chē)輛行駛總里程為366.51 km，總成本為4882.19元，計(jì)算中出現(xiàn)最大行駛距離為418.13 km，最大總成本為4983.46元。

圖2 未改進(jìn)蟻群算法不考慮碳排放路徑圖

(2)情況2：未改進(jìn)蟻群算法求解考慮碳排放的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑。當(dāng)考慮碳排放因素時(shí)，此時(shí)配送企業(yè)把因碳排放產(chǎn)生的成本加入到總成本計(jì)算中，結(jié)果顯示第1輛車(chē)的配送路徑為0→1→22→23→5→15→24→8→19→4→12→2→9→20→10→16→18→0；第2輛車(chē)的配送路徑為0→3→13→6→25→17→0；第3輛車(chē)的配送路徑為0→14→26→21→11→7→0；車(chē)輛行駛總里程為317.95 km，總成本為4772.63元，計(jì)算中出現(xiàn)最大行駛距離為371.58 km，最大總成本為4857.19元。

圖3 未改進(jìn)蟻群算法考慮碳排放路徑圖

(3)情況3：改進(jìn)鄰域搜索蟻群算法求解不考慮碳排放的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑。當(dāng)不考慮碳排放因素時(shí)，結(jié)果顯示第1輛車(chē)的配送路徑為0→1→2→19→8→24→4→12→18→3→15→20→9→23→5→16→22→0；第2輛車(chē)的配送路徑為0→25→13→6→7→11→0；第3輛車(chē)的配送路徑為0→10→17→14→26→21→0；車(chē)輛行駛總里程為370.40 km，總成本為4 731.31元，計(jì)算中出現(xiàn)最大行駛距離為386.03 km，最大總成本為4 821.44元。

(4)情況4：改進(jìn)鄰域搜索蟻群算法求解考慮碳排放的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑。當(dāng)考慮碳排放因素時(shí)，結(jié)果顯示第1輛車(chē)的配送路徑為0→1→22→23→5→3→18→15→8→19→24→4→12→2→20→9→16→0；第2輛車(chē)的配送路徑為0→17→6→13→26→21→0；第3輛車(chē)的配送路徑為0→14→25→10→11→7→0；車(chē)輛行駛總里程為324.91 km，總成本為4 692.49元，計(jì)算中出現(xiàn)最大行駛距離為363.47 km，最大總成本為4 831.88元。

圖5 改進(jìn)鄰域搜索蟻群算法考慮碳排放路徑圖

對(duì)比情況1與情況2可知，用未改進(jìn)蟻群算法分別求解不考慮碳排放因素、考慮碳排放因素的最優(yōu)配送車(chē)輛路徑，總里程為366.51 km與317.58 km，考慮碳排放因素相對(duì)于不考慮碳排放因素求解最優(yōu)路徑配送總里程減少48.93 km，下降13.35%，兩種情況總成本為4 882.19元與4772.63元，考慮碳排放規(guī)劃的路徑使總成本降低109.86元；同理，對(duì)比情況3與情況4可知，采用改進(jìn)鄰域搜索蟻群算法分別求解不考慮碳排放因素、考慮碳排放因素的最優(yōu)配送路徑，總里程為370.40 km與324.91 km，考慮碳排放因素相對(duì)于不考慮碳排放因素求解最優(yōu)路徑配送總里程減少45.49 km，下降12.28%，兩種情況總成本為4 731.31元與4 692.49元，考慮碳排放規(guī)劃的路徑使總成本降低38.82元。說(shuō)明兩種算法中考慮碳排放因素都會(huì)比不考慮碳排放因素的情況獲得更低的總成本。單獨(dú)比較分析算法的優(yōu)劣，在不考慮碳排放因素的情況下，情況1運(yùn)用未改進(jìn)蟻群算法，情況3運(yùn)用改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法，情況3對(duì)于情況1總里程增加約4 km，變化不明顯，但總成本減少150.88元；在考慮碳排放因素的情況下，情況2運(yùn)用未改進(jìn)蟻群算法，情況4運(yùn)用改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法，情況4對(duì)于情況2總里程增加約7 km，變化不明顯，但總成本減少80.14元，說(shuō)明在計(jì)算上運(yùn)用改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法更有優(yōu)勢(shì)，搜尋的路徑更優(yōu)，得到的總成本最低。綜合上述分析，文章運(yùn)用的改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法在求解冷鏈物流路徑優(yōu)化問(wèn)題時(shí)比未改進(jìn)蟻群算法具有明顯優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法的高效性和實(shí)用性，具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠有效解決冷鏈物流路徑優(yōu)化問(wèn)題，能快速尋找最優(yōu)路徑。

4 結(jié)論與展望

文章研究?jī)?nèi)容是生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送車(chē)輛路徑問(wèn)題，相較于傳統(tǒng)物流配送，不但要滿(mǎn)足客戶(hù)制定的時(shí)間窗限制，而且還考慮碳排放這一因素并將其轉(zhuǎn)化為總成本的一部分，構(gòu)成考慮碳排放成本、冷藏車(chē)輛固定費(fèi)用、時(shí)間懲罰成本、生鮮損耗成本、燃油消耗費(fèi)用的冷鏈物流路徑優(yōu)化模型，根據(jù)客戶(hù)點(diǎn)信息，如位置、需求量、時(shí)間窗、裝卸搬運(yùn)時(shí)間等分別運(yùn)用未改進(jìn)蟻群算法和改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法進(jìn)行求解，通過(guò)對(duì)比實(shí)例結(jié)果，表明考慮碳排放之后，改進(jìn)的鄰域搜索蟻群算法有效降低了冷鏈物流總成本，增大社會(huì)效益，并積極響應(yīng)了政府綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展的號(hào)召，這對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送企業(yè)和政府在提高綠色配送效率、實(shí)現(xiàn)綠色經(jīng)濟(jì)收益具有現(xiàn)實(shí)借鑒意義，并且為今后考慮碳排放的冷鏈物流配送路徑研究提供依據(jù)。對(duì)相關(guān)研究的展望，研究方向可以定位在考慮將碳排放這一因素加入到其他物流要素中，使降低碳排放目標(biāo)在物流產(chǎn)業(yè)全面化；或定位在求解冷鏈物流路徑優(yōu)化問(wèn)題創(chuàng)新性的應(yīng)用更多改進(jìn)算法；或求解目標(biāo)不應(yīng)僅局限在經(jīng)濟(jì)成本上，應(yīng)該加入顧客滿(mǎn)意度或者可數(shù)值化的其他社會(huì)效益等目標(biāo)。