基于模型預測控制的無人駕駛車輛縱向跟車控制研究

王 崢， 李欣格， 張?zhí)齑?/p>

（南京林業(yè)大學 汽車與交通工程學院， 南京 210037）

0 引言

隨著汽車制造技術的不斷發(fā)展，國內(nèi)汽車數(shù)量逐年增多，但卻要指出的是，各類交通事故等問題也日顯突出。 數(shù)據(jù)顯示，2019年國內(nèi)道路交通事故共造成直接財產(chǎn)損失約9.1 億元，導致約6.7 萬人死亡，27.5 萬人受傷［1］。 近年來，無人駕駛車輛走入大眾視野，其自動駕駛功能可減少因人為導致的交通事故的發(fā)生，為解決交通安全問題開辟了新方向。作為無人駕駛領域的重要組成部分，自適應巡航控制系統(tǒng)（adaptive cruise control， ACC）廣泛應用于現(xiàn)代智能車輛中，其定速巡航、環(huán)境感知、自適應變速行駛等功能被人們所熟知。 ACC 不僅可以幫助駕駛員減輕駕駛壓力，還在提高駕駛行為容錯率和安全性方面有著重要意義［2］。 在無人駕駛車輛的實際道路行駛中，自動巡航是智能駕駛的基礎功能，因此提高自動巡航功能的穩(wěn)定性是無人駕駛技術的關鍵環(huán)節(jié)［3］。 針對上述問題，本文搭建基于模型預測控制的無人駕駛車輛自適應巡航控制器，并模擬無人駕駛車輛縱向跟車行駛工況，從乘車人的安全性、舒適性方面對控制器作用進行驗證。

1 縱向跟車行駛ACC 原理

無人駕駛車輛縱向跟車控制器由上層（決策層）控制器和下層（執(zhí)行層）控制器組成［4］。 當縱向跟車ACC 運行時，上層控制器根據(jù)對采樣時刻輸入的期望速度及設定的控制條件進行分析計算，將計算后得出的期望加速度、期望距離輸入到下層控制器，下層控制器通過控制節(jié)氣門開度或制動力大小進而控制車輛速度變化。 而車輛的實際車速、與前車的實際距離又會通過傳感器在下次采樣時刻反饋到控制器中，控制器根據(jù)控制策略做出相應加減速調(diào)整，從而形成完整的反饋控制系統(tǒng)［5］。 圖1 為縱向跟車行駛ACC 原理示意圖。

圖1 縱向跟車行駛ACC 原理Fig. 1 Longitudinal car－following ACC principle

2 縱向跟車目標分析

在無人駕駛車輛跟車行駛過程中，行車安全需要首先考慮，確保兩車距離始終保持在安全車距內(nèi)；其次，行車過程中過大的加速度會使乘車舒適性降低，故在確保行車安全的前提下，無人駕駛縱向跟車ACC 系統(tǒng)應兼顧考慮乘車舒適性，增加舒適性指標，以實現(xiàn)安全、舒適的跟車功能。

2.1 跟車安全性分析

在行車安全方面，行車過程中的最小安全距離由兩車距離和車輛長度構(gòu)成［5－6］，行車過程中，安全車距條件為：

其中，d表示本車與前車實際距離，d0表示最小安全距離。 同時，要保持安全條件成立， 車輛還需具有良好的速度追蹤功能，即車輛行駛速度v與前車速度vf的差值趨近于0，可表示為：

當式（2）中Δv→0 時，車輛具有較好的速度跟蹤效果，此時能使車輛保持對前車的速度追蹤，進而使車輛在行駛過程中持續(xù)滿足式（1）所述的行車安全條件。

2.2 跟車舒適性分析

乘車舒適度可從車輛加速度變化來衡量，在車輛變速過程中，過大的加速度會使乘車舒適度下降，故加速度變化應約束在一個合理的范圍內(nèi)［7］，即：

其中，amax、amin分別表示行車過程中的最大加速度和最小加速度。 本文定義行車加速度的舒適范圍為［－3，＋3］m／s2。

3 無人駕駛車輛縱向行駛運動學分析

無人駕駛車輛縱向行駛過程可簡化為一非線性三階模型［8］，微分方程為：

其中，s為車輛從參考位置測量的縱向距離；v為車輛速度；a為車輛加速度；η為車輛發(fā)動機輸入量，具體可表示為：

f（v，a） 和g（v） 分別可表示為：

式（7）～式（9）中，m為車輛質(zhì)量；τ為發(fā)動機時間常數(shù)；Cd為氣動阻力系數(shù)；dm為機械阻力；ades為上層所決定的期望加速度。

采用式（7）表示的車輛發(fā)動機輸入量控制規(guī)律，對模型進行反饋線性化［8］。 將式（7）～式（9）帶入式（6）中得到線性化后的模型：

式（10）表明期望加速度ades作為控制量輸入到下層控制器，下層控制器通過控制節(jié)氣門開度或制動力大小進而控制車輛的實際加速度，實現(xiàn)對該期望加速度的追蹤。

4 基于MPC 的縱向跟車控制器設計

4.1 基于固定縱向車頭時距的安全車距策略

安全車距策略決定了跟車行駛過程中的期望跟車距離，目前應用廣泛的方法是固定兩車間距策略，在該策略中期望本車與前車之間保持固定車距dr，即：

其中，ddes為期望車距。 可看出在此安全車距策略中期望車距是一常量，與相對車速、相對加速度無關，故跟車行駛時乘車舒適性難以得到保證。

為解決以上不足，本文采用基于固定縱向車頭時距的安全車距策略。 縱向車頭時距指同一車道上行駛相同方向的連續(xù)兩車的車頭經(jīng)過同一地點的時間差值。 在此安全車距策略中，車輛的行駛速度以及車頭時距都會成為影響期望車距的因素，此時期望車距的表達式可寫為：

其中，h為縱向車頭時距，v為車輛的實際速度。

由式（12）可知，當固定縱向車頭時距時，前車車速增大，期望距離也會增大；相較于固定兩車間距策略，固定縱向車頭時距策略可根據(jù)車速調(diào)整期望距離，更符合行車安全性要求。

4.2 模型預測控制策略設計

模型預測控制（model predictive control， MPC）的基本原理是在每一個歷史采樣瞬間通過對有限時域開環(huán)最優(yōu)控制問題進行求解，來選擇當前的控制動作［9］。 在具體跟車過程中，MPC 控制器分析求解出第一個采樣變量并運用到控制車輛后，控制器再次采樣，用新的采樣值刷新最優(yōu)化問題并重新求解，以實現(xiàn)對車輛系統(tǒng)動態(tài)行為的預測和展示［10－11］。基于MPC 的縱向跟車ACC 控制流程如圖2 所示。

圖2 基于MPC 的縱向跟車ACC 控制流程Fig. 2 ACC control process of longitudinal car－following based on MPC

圖2 中，本車模型可表示為：

本車、前車位置通過轉(zhuǎn)化函數(shù)轉(zhuǎn)化為間距誤差輸入到控制器，該轉(zhuǎn)化函數(shù)可表示為：

式（13）～式（14）中，τ和h分別表示前述的發(fā)動機時間常數(shù)和縱向車頭時距。 在采樣時刻，間距誤差與兩車的速度、加速度數(shù)據(jù)作為輸入量傳遞到控制器，控制器對數(shù)據(jù)進行處理，優(yōu)化求解出當前時刻的控制數(shù)據(jù)應用到本車［7，12］。

5 仿真分析

為驗證MPC 控制器對于控制無人駕駛車輛跟車行駛的實際效果，搭建Matlab／Carsim 聯(lián)合仿真平臺模擬無人駕駛車輛縱向跟車行駛工況。 表1 為在Carsim 軟件中搭建車輛模型所選用的參數(shù)。

表1 Carsim 車輛參數(shù)Tab. 1 Carsim vehicle parameters

仿真過程中，當未檢測到前方車輛時，無人駕駛車輛按照設定期望速度進行定速巡航；當檢測到前方車輛時，無人駕駛車輛將通過自適應巡航進行跟車行駛，仿真過程如圖3 所示。

圖3 Carsim 仿真過程Fig. 3 Carsim simulation process

設置本車初始速度為30 km／h，定速巡航速度為40 km／h，前車初始速度為40 km／h，仿真時間50 s。仿真開始本車加速到40 km／h 后保持定速巡航；7.5 s 時刻設置前車變道并將速度降到30 km／h，以模擬前車瞬間減速變道的危險工況，此時實際車距為18.5 m，本車開始跟車行駛，直至仿真結(jié)束。 仿真得到本車車速與前車車速對比結(jié)果、實際車距與期望車距對比結(jié)果以及本車加速度與期望加速度對比結(jié)果，如圖4 所示。

圖4 仿真結(jié)果Fig. 4 The simulation results

由圖4（a）可知，前方無車時，本車按照設定的巡航速度行駛，前方出現(xiàn)低速車輛時，本車減速開始跟車行駛，7.5 s 后本車與前車速度趨于一致，故能做到穩(wěn)定的速度跟隨。 由圖4（b）可知，在7.5 s 時刻前方瞬間出現(xiàn)低速車輛的工況下，本車立即減速以使實際車距跟隨期望車距；在隨后本車跟車行駛過程中遇前車加速、減速的工況下，實際車距能穩(wěn)定跟隨期望車距，滿足安全性要求。 由圖4（c）可知，本車實際加速度絕對值在前車突然減速變道的危險工況下仍能保持在3 m／s2之內(nèi)，滿足乘車舒適條件。

6 結(jié)束語

基于MPC 原理設計無人駕駛車輛縱向跟車控制器，并分別從速度、車距、加速度方面對乘車安全性及舒適性進行仿真分析。 結(jié)果表明，車輛在定速巡航和自適應巡航兩種工況下均能達到穩(wěn)定的速度跟隨；在危險工況下仍能滿足車距安全性要求，且全程加速度均保持在舒適范圍內(nèi)。 綜上所述，基于MPC 的無人駕駛車輛跟車控制器跟蹤精度高，跟車行駛穩(wěn)定性好，能夠滿足乘車安全性及舒適性要求，具有良好的應用前景。