摘要：“悅動(dòng)”課堂能夠充分發(fā)揮教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到“悅”與“動(dòng)”兩種狀態(tài)。愉悅情境的創(chuàng)設(shè)是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)游戲因其趣味性、娛樂(lè)性而為學(xué)生所青睞，也是創(chuàng)設(shè)愉悅情境的重要途徑之一。本文以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理”為例，展示了“悅動(dòng)”課堂教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程。

關(guān)鍵詞：“悅動(dòng)”課堂 翻牌游戲 核心素養(yǎng) 問(wèn)題情境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)要在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下重視教學(xué)情境的設(shè)計(jì)、能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式的選擇，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略研究初步呈現(xiàn)多樣化的趨勢(shì)，但是不少實(shí)施策略仍局限于理論探討層面，缺少能夠讓核心素養(yǎng)落地的課堂教學(xué)模式研究。在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，本文構(gòu)建了“悅動(dòng)”課堂教學(xué)模式，并以“翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理”為例介紹了該教學(xué)模式的實(shí)施過(guò)程。

一、初中數(shù)學(xué)“悅動(dòng)”課堂教學(xué)模式的構(gòu)建

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀表明，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。第一，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生建構(gòu)的基礎(chǔ)。要想讓學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)行為發(fā)生，必須基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，以便學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。第二，要體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程就是學(xué)生主動(dòng)探究的過(guò)程，需要學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。第三，學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程不能缺少教師引導(dǎo)和同伴合作。教師的適時(shí)引導(dǎo)是有效銜接學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的橋梁。同伴合作能夠有效促進(jìn)新知識(shí)的生成?；诖耍疚臉?gòu)建了初中數(shù)學(xué)“四悅”悅動(dòng)課堂教學(xué)模式，主要包括“悅境—悅探—悅享—悅思”四個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)實(shí)踐表明，“四悅”悅動(dòng)課堂能夠充分發(fā)揮教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到“悅”與“動(dòng)”兩種狀態(tài)。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的愉悅情境中學(xué)得愉悅，自然地生成學(xué)習(xí)內(nèi)容。

本文以“有理數(shù)的混合運(yùn)算”的教學(xué)為例，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的翻牌游戲，展現(xiàn)“四悅”悅動(dòng)課堂教學(xué)模式的實(shí)施過(guò)程。剛進(jìn)入七年級(jí)的學(xué)生，處于小初銜接的關(guān)鍵時(shí)期，在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)情感等方面都需要逐漸適應(yīng)。有理數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)小初銜接的重要載體。其中，有理數(shù)的乘法法則是學(xué)生遇到的第一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。由于缺乏足夠的生活經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維能力，學(xué)生很難理解“負(fù)負(fù)得正”法則。人教版數(shù)學(xué)教材采用的不完全歸納法雖然在一定程度上降低了學(xué)習(xí)難度，但是對(duì)于抽象的法則還需要學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)理解和鞏固。人教版數(shù)學(xué)教材為此在七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)乘法”的“觀察與思考”活動(dòng)——“翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理”中，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固剛學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法法則：“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”。這也是為了突破“負(fù)負(fù)得正”教學(xué)難點(diǎn)精心創(chuàng)設(shè)的探究活動(dòng)，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力核心素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)“悅動(dòng)”課堂教學(xué)模式的實(shí)施

為更好地發(fā)揮“翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理”的育人功能，實(shí)現(xiàn)編者意圖，本文創(chuàng)新設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的翻牌活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究游戲背后的秘密，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力核心素養(yǎng)。其中，主要通過(guò)翻牌游戲背后的有理數(shù)的運(yùn)算過(guò)程發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，通過(guò)探索翻牌游戲背后秘密的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

（一）悅境：核心素養(yǎng)落地的土壤

“悅境”是“悅動(dòng)”課堂的起始環(huán)節(jié)，是核心素養(yǎng)落地的土壤。源自學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)、其他學(xué)科的情境尤其重要。其中，數(shù)學(xué)游戲是初中生非常感興趣的情境之一。教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平來(lái)選擇、設(shè)計(jì)合適的數(shù)學(xué)游戲，創(chuàng)設(shè)愉悅的情境，構(gòu)建“悅動(dòng)”課堂。這不但可以幫助學(xué)生體會(huì)到“玩”的樂(lè)趣，還可以引導(dǎo)學(xué)生在“玩”中學(xué)到知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。為此，我們先對(duì)翻牌游戲進(jìn)行簡(jiǎn)化，便于學(xué)生接受。這樣更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到游戲中來(lái)。為了避免學(xué)生沉迷于撲克牌游戲，我們以其他實(shí)物代替撲克牌。該情境為發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力提供了重要保障。

游戲1：六張撲克翻牌游戲

師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)玩一個(gè)游戲吧，游戲的名稱叫作“翻牌游戲”。

師：“翻牌游戲”的游戲規(guī)則是：對(duì)桌子上的6張正面朝上的撲克牌進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)其中的2張（包括已翻過(guò)的牌），不限操作次數(shù)，將6張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉?。雖然游戲的名稱叫作“翻牌游戲”，但老師今天忘記帶撲克牌了，同學(xué)們想一下，能不能用其他實(shí)物代替撲克牌？

生1：可以用紙張代替，一面寫(xiě)“正”字，另一面寫(xiě)“反”字。

師：很好，那么下面同學(xué)們動(dòng)手試一下吧。

（二）悅探：核心素養(yǎng)落地的過(guò)程

“悅探”是“悅動(dòng)”課堂的核心環(huán)節(jié)，是核心素養(yǎng)落地的過(guò)程。為了使核心素養(yǎng)落地，必須讓學(xué)生經(jīng)歷相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生感悟活動(dòng)背后的思想方法提供基礎(chǔ)。“悅探”一般分為自探、同探兩個(gè)子環(huán)節(jié)。其中，自探主要是學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的個(gè)人思路。同探主要是小組合作展開(kāi)探究，在分享個(gè)人觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，形成解決問(wèn)題的小組方案。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要注意適時(shí)指導(dǎo)和引導(dǎo)。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，針對(duì)六張撲克的翻牌游戲，學(xué)生4～5人一組動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考，開(kāi)展小組探究。同學(xué)們大都能把6張牌全部變?yōu)榉疵娉稀?/p>

在“悅探”環(huán)節(jié)，為了將學(xué)生探究推向高潮，往往需要設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題或者活動(dòng)。比如，在本節(jié)課，我們就設(shè)計(jì)了兩個(gè)游戲。在游戲1結(jié)束后，教師通過(guò)給予學(xué)生肯定，增強(qiáng)學(xué)生的信心，為其進(jìn)行下一個(gè)游戲打下心理基礎(chǔ)。同時(shí)，將牌的總張數(shù)由偶數(shù)變?yōu)槠鏀?shù)，學(xué)生就會(huì)將兩個(gè)游戲進(jìn)行比較，從兩次游戲的差異中歸納總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

游戲2：七張撲克翻牌游戲

我們現(xiàn)在對(duì)上述游戲進(jìn)行擴(kuò)展，將牌的總張數(shù)由6張變?yōu)?張，其他規(guī)則不變。也就是說(shuō)，我們需要將桌子上的7張正面朝上的撲克牌進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)其中的2張（包括已翻過(guò)的牌），不限操作次數(shù)，將7張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉稀?/p>

師：同學(xué)們可以動(dòng)手操作試一下，看看能不能將7張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉稀?/p>

（一段時(shí)間后）

生2：好像不可以。

師：其他同學(xué)有做到的嗎？

生：……

師：看來(lái)沒(méi)有同學(xué)能夠做到。

師：其實(shí)，要想將7張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉鲜亲霾坏降摹?/p>

生3：那為什么剛才能將6張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉夏兀?/p>

師：這個(gè)問(wèn)題提得很好。請(qǐng)同學(xué)們將兩個(gè)游戲結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步研究。

（三）悅享：核心素養(yǎng)落地的引領(lǐng)

在“悅享”環(huán)節(jié)，主要進(jìn)行小組分享和教師分享：小組分享，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的問(wèn)題與想法；教師分享，主要是進(jìn)行知識(shí)歸納與問(wèn)題分享，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注新知識(shí)、應(yīng)用新知識(shí)。

在游戲1的基礎(chǔ)上，教師通過(guò)“兩個(gè)相反的量”一步步地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到剛學(xué)過(guò)的“正數(shù)、負(fù)數(shù)”及“有理數(shù)的乘法法則”的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理：用“有理數(shù)的乘法法則”來(lái)解釋“翻牌游戲”的數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)游戲中的數(shù)學(xué)。

生4：我們小組認(rèn)為因?yàn)?是偶數(shù)，7是奇數(shù)。所以才導(dǎo)致了能否完成游戲的異同。

師：很好，由于正面朝上和反面朝上是兩個(gè)相反意義的量，這位同學(xué)便想到用奇數(shù)、偶數(shù)這兩個(gè)同樣具有相反意義的量來(lái)表示，說(shuō)明這位同學(xué)的轉(zhuǎn)化思想非常厲害。

師：還有哪組有不同的觀點(diǎn)嗎？

生5：老師，我們剛剛學(xué)的正數(shù)和負(fù)數(shù)也是兩個(gè)具有相反意義的量，能不能分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示正面朝上、反面朝上呢？

師：非常好！然后呢？

生5：正面朝上用“+1”表示，反面朝上用“-1”表示。

師：同學(xué)們回想一下我們剛學(xué)過(guò)的知識(shí)，有沒(méi)有與+1、-1相關(guān)的呢？

生6：我們剛剛學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，因此可以考慮所有牌朝上一面的數(shù)的積。開(kāi)始時(shí)6張牌都是正面朝上，積為P初始=（+1）×（+1）×…×（+1）=+1。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，每翻動(dòng)一張牌，不論是將正面朝上變?yōu)榉疵娉希?1變?yōu)?1），還是將反面朝上變?yōu)檎娉希?1變?yōu)?1），都會(huì)改變一次原來(lái)的積的符號(hào)，即P翻一張牌=P初始×（-1），則每輪翻動(dòng)2張牌就相當(dāng)于改變了2次原來(lái)的積的符號(hào)，即P翻兩張牌=P初始×（-1）×（-1），根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有P翻兩張牌=P初始×（-1）×（-1）=P初始，即每輪翻兩張牌的情況下，每輪過(guò)后所有牌朝上一面的數(shù)的積都不變，仍為P初始=+1。因此不管翻動(dòng)多少輪，所有牌朝上一面的數(shù)的積都不會(huì)變，仍為P初始=+1。要想將7張牌都變?yōu)榉疵娉?，所有牌朝上一面的?shù)的積應(yīng)該為P全反面朝上=（-1）×（-1）×…×（-1）=-1。因此，不可能將7張牌全部變?yōu)榉疵娉稀?/p>

（四）悅思：核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵

“悅思”環(huán)節(jié)是通過(guò)教師提出問(wèn)題、反思活動(dòng)過(guò)程，在回顧生成知識(shí)的基礎(chǔ)上回味活動(dòng)過(guò)程、明確思想方法。這些活動(dòng)都是核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵。在本節(jié)課，教師通過(guò)提出問(wèn)題促使學(xué)生反思游戲活動(dòng)，并由翻牌游戲引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到現(xiàn)實(shí)中有很多數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生可以在“玩”的過(guò)程中學(xué)數(shù)學(xué)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

三、教學(xué)思考

著名教育家陳望道曾說(shuō)，兒童的生活，是游戲的生活；兒童的世界，是游戲的世界。游戲，無(wú)疑是兒童最喜歡、最感興趣的活動(dòng)。數(shù)學(xué)游戲兼?zhèn)淙の缎?、娛?lè)性和知識(shí)性，且內(nèi)容豐富、形式多樣，將數(shù)學(xué)游戲引入課堂教學(xué)，可以幫助教師構(gòu)建“悅動(dòng)”課堂，幫助學(xué)生在“玩”中“學(xué)”，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。但是，在用游戲創(chuàng)設(shè)“悅動(dòng)”情境，構(gòu)建“悅動(dòng)”課堂的時(shí)候，也需要注意以下三點(diǎn)。

（一）要基于教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)游戲情境，提高數(shù)學(xué)游戲目的與教學(xué)目標(biāo)的匹配度

數(shù)學(xué)游戲的運(yùn)用目的不在于鼓勵(lì)學(xué)生“玩”，而在于促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”，因此，要著眼于教學(xué)目標(biāo)，選擇與講授內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)游戲。數(shù)學(xué)游戲的使用要么能幫助學(xué)生接受新知識(shí)，要么能幫助學(xué)生理解新知識(shí)，要么能幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)。數(shù)學(xué)游戲情境的創(chuàng)設(shè)要牢牢把握教學(xué)目標(biāo)和游戲目的之間的匹配度，以數(shù)學(xué)游戲作為促進(jìn)課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的途徑。

（二）要調(diào)動(dòng)學(xué)生全面參與數(shù)學(xué)游戲的積極性，保證全體學(xué)生都能加入“悅探”活動(dòng)

孔子說(shuō)：“有教無(wú)類?！奔床环种橇Τ潭?、經(jīng)濟(jì)地位、地域貧富，人人都應(yīng)該作為受教育的對(duì)象。在今天看來(lái)，不論學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異與否，教師都應(yīng)該做到一視同仁，教師的教學(xué)要面向全體學(xué)生。同理，走進(jìn)課堂的數(shù)學(xué)游戲應(yīng)該是能保證全體學(xué)生都參與其中的“群體戲”，而不是只有優(yōu)等生或部分學(xué)生參與的“獨(dú)角戲”。要知道，調(diào)動(dòng)學(xué)生全面參與數(shù)學(xué)游戲才是有效進(jìn)行游戲教學(xué)的前提。

（三）要做好游戲活動(dòng)的組織與監(jiān)控，適時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)、總結(jié)與提升

教學(xué)效率高的課堂應(yīng)該是以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的課堂，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體并不否認(rèn)教師的組織、引導(dǎo)作用。學(xué)生的年齡特征決定了他們是愛(ài)玩、好動(dòng)的，因此，在游戲的過(guò)程中很容易出現(xiàn)課堂場(chǎng)面混亂、失控等情況，這就要求教師進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)、調(diào)控、鼓勵(lì)、總結(jié)與提升，促使教學(xué)環(huán)節(jié)向“悅享”過(guò)渡。最后，教師要及時(shí)穩(wěn)定學(xué)生興奮的情緒，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)游戲后的心得，促進(jìn)“悅思”環(huán)節(jié)的順利完成。

數(shù)學(xué)游戲是實(shí)施“悅動(dòng)”課堂教學(xué)的重要抓手，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)整合到游戲活動(dòng)中，為學(xué)生營(yíng)造愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。實(shí)際教學(xué)中，教師要注意選擇或設(shè)計(jì)與教學(xué)目標(biāo)相契合的、與學(xué)習(xí)內(nèi)容相聯(lián)系的數(shù)學(xué)游戲，以期幫助學(xué)生在做游戲的過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：黃大燦

本文系安徽省教育信息技術(shù)研究課題“初中數(shù)學(xué)課堂悅動(dòng)教學(xué)模式研究”、合肥市教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“培養(yǎng)初中生直觀想象素養(yǎng)的實(shí)踐研究”的研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)分別為AH2021009和HJG21065。