摘要：“核心素養(yǎng)”概念一經(jīng)提出，便受到了教育界的廣泛關(guān)注。落實(shí)“核心素養(yǎng)”，教育自身需要勇敢掙脫傳統(tǒng)知識教學(xué)的禁錮，由“知識為本”的教學(xué)變?yōu)椤八仞B(yǎng)為本”的教學(xué)，而教師“活化知識”的能力對整個教育成敗起著關(guān)鍵的影響作用。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中要培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，就必須重視知識的活化，即在教學(xué)中運(yùn)用有效的活化策略，注重知識的系統(tǒng)化、質(zhì)量化、主體化及生活化，實(shí)現(xiàn)知識的靈活運(yùn)用，促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地生根。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)? 數(shù)學(xué)知識活化? 教學(xué)智慧? 學(xué)科育人

引用格式：韓婧.核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)知識活化的意義與策略[J].教學(xué)與管理，2023（01）：39-42.

新一輪課程改革突出了學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，而知識教學(xué)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵，倘若沒有具體知識教學(xué)的保障，核心素養(yǎng)的形成便無從談起。在日常教學(xué)邏輯中，知識是靜態(tài)的文本，教材是靜態(tài)知識的載體，考試的依據(jù)是文本，教師依據(jù)教材教學(xué)，教材演變?yōu)橹R唯一的客觀依據(jù)[1]。在此過程中，很容易出現(xiàn)教師依教材進(jìn)行著獨(dú)斷、靜止的和盤托出，學(xué)生只是被動、機(jī)械地全盤接納。在這樣的教學(xué)中，不論教師教抑或?qū)W生學(xué)都不具備創(chuàng)造性的智慧?；诂F(xiàn)實(shí)教育的考量，如若教育依舊選擇固步自封于過往的“死教學(xué)”，那知識將如何以教的方式進(jìn)行傳授，又如何被學(xué)的方式本身所接受？在教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)選擇上，“活化知識”是兼顧系統(tǒng)知識掌握與學(xué)科能力培養(yǎng)的均衡目標(biāo)的選擇，是適用于大部分日常教學(xué)情境的。因此，當(dāng)下探討數(shù)學(xué)學(xué)科知識活化的意義與策略既必要又重要。

一、數(shù)學(xué)知識活化的意義

呂叔湘先生曾說過：“成功的教師之所以成功，是因?yàn)樗颜n教活了?！笨梢?，使知識保持“鮮活”狀態(tài)是通往成功教學(xué)的關(guān)鍵，也是高品質(zhì)數(shù)學(xué)課堂的要求。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，弄清數(shù)學(xué)知識活化的重要性是探討知識活化問題的首要任務(wù)。

1.知識活化是建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科能力的重要前提

對于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，如果僅僅是使學(xué)生記憶書本上一大堆無活力的概念、公式與定理，而不能準(zhǔn)確地抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用已有的知識去解決問題，那么這樣的學(xué)習(xí)便是無意義的學(xué)習(xí)。知識與能力之間不能簡單地劃上等號，知識是指學(xué)生通過研習(xí)書本等多種媒介而存儲起來的學(xué)問，能力則是“學(xué)生在內(nèi)化知識的基礎(chǔ)上形成的以外顯的行為方式表現(xiàn)出的做學(xué)問的本領(lǐng)”[2]。要想知識生化為能力，關(guān)鍵在于如何使靜止、僵化的知識達(dá)到“鮮活”的狀態(tài)。“活化知識”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力生成的前提和重要保障。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，由向?qū)W生“灌輸”知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生“活化知識”，使得緘默的知識得以外顯化，賦予書本上靜止、呆板的知識以生命化，并最終內(nèi)化為主體的能力。

例如，初中階段的學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了無理數(shù)的概念，但是仍然有部分學(xué)生不能正確的判斷出哪些數(shù)是有理數(shù)，哪些數(shù)是無理數(shù);初一學(xué)生在學(xué)完一元二次方程后，在解決“關(guān)于（m+1）x|m|+m-3=0是一元一次方程，求m的值”問題時(shí)依舊一籌莫展，雖然部分學(xué)生已經(jīng)牢記一元二次方程的概念，但由于對其概念缺乏深度理解而產(chǎn)生錯解或無從下手。究其原因，主要是由于學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)公式、定理等內(nèi)容只是簡單地停滯在知識表層的記憶階段，對數(shù)學(xué)概念只知其然而不知其所以然，對數(shù)學(xué)公式生搬硬套，對其推理與證明、變形等內(nèi)容缺乏深度理解。

2.知識活化是生成數(shù)學(xué)學(xué)科智慧的主要途徑

真正的教育不應(yīng)當(dāng)僅止步于簡單的知識傳授，更要開啟學(xué)生心智?！爸恰本褪侵腔?，它不等同于知識，但卻離不開知識。知識是構(gòu)成智慧的基礎(chǔ)，是人類在走進(jìn)自然、接觸社會和認(rèn)識自我本身過程中所形成的智慧結(jié)晶。而智慧是“人類運(yùn)用已有的知識去清晰明確地指導(dǎo)人生事物的能力”[3]，是一種領(lǐng)悟（覺悟）力，更加關(guān)注未知、規(guī)律與方法。誠然，教育以傳授知識為基礎(chǔ)目的，但教育不能僅停步于知識。正如教育家懷特海所感慨：“回望過去，先哲們在學(xué)校里傾心傳授智慧;再看現(xiàn)在，現(xiàn)實(shí)的教育則本末倒置地僅僅傳授一些知識。從傳授智慧降低到傳授知識，這標(biāo)志著教育的失敗?！盵4]所以，數(shù)學(xué)知識只有轉(zhuǎn)化為學(xué)科智慧才有意義，而這種智慧的生成要以活化書本上靜止、呆板的知識為前提。

在現(xiàn)實(shí)世界中，大部分人都經(jīng)過一段時(shí)間的數(shù)學(xué)教育熏陶，也具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是依舊不能靈活地運(yùn)用大腦中已貯存的知識去解決現(xiàn)實(shí)中的問題。這是為什么呢？難道是因?yàn)檎n本知識與實(shí)際生活相差很大？當(dāng)然不是，是因?yàn)閭€體大腦中所儲存的知識只是一堆干涸的、沒有活力的知識。而出現(xiàn)這樣的情況，很大原因在于教師不具備創(chuàng)造性的教學(xué)藝術(shù)，過度注重對知識的講解，卻并沒有將之與學(xué)生的日常生活相合，導(dǎo)致學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)是非常的復(fù)雜與困難的，而且在生活中應(yīng)用價(jià)值不高，無法形成正確的學(xué)習(xí)觀，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于停滯不前的狀態(tài)。有的同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，無法將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系，就算能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決習(xí)題和試卷中的問題，也很難將實(shí)際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而有意識地分析與解決問題，將數(shù)學(xué)知識與生活相融合。顯然，這樣的知識并沒有內(nèi)化為智慧，沒有任何實(shí)際的意義。

3.知識活化是實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人價(jià)值的有力保障

在實(shí)踐教學(xué)中，部分教師依舊秉持傳統(tǒng)的教學(xué)理念，將課堂知識的講解局限于教材的圍城之內(nèi)，始終扮演知識“量”的灌輸者角色，使學(xué)生對知識的理解僅僅處于只知其然的程度，難以理解其本質(zhì)，所以在面對各式各樣復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題時(shí)，不能靈活地調(diào)動大腦中貯存的知識和思維方法去正確處理問題，以至于學(xué)生的應(yīng)用意識低下，教師沒有將“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”這一教育理念很好地貫徹與落實(shí)到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去。正如我國教育家陶行知先生所說：“靜坐在那兒‘子曰詩云’一樣的讀。讀而不做，做而不求做之所以然?！比绻逃皇前褜W(xué)生“圈養(yǎng)”在學(xué)校里讀死書、死讀書，讓學(xué)生啃食書本，機(jī)械背誦各種公式定理，這樣的教育又有何價(jià)值！教師要有恰如其分的教學(xué)藝術(shù)，賦予書本上靜止的公式、定理以生命的活力，讓它們“躍”動起來，學(xué)生內(nèi)心才會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的沖動。當(dāng)學(xué)生將這些數(shù)學(xué)知識、精神及思想稔熟于心時(shí)，這些就會成為他們智力活動中的一種潛在的習(xí)慣，從而在面對外界任何情況時(shí)都能駕輕就熟地應(yīng)對，呈現(xiàn)出一種富有靈性、機(jī)敏和從容的生活姿態(tài)。數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)應(yīng)用性、實(shí)踐性的學(xué)科。教師不僅要讓學(xué)生獲取和掌握知識，更要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受到數(shù)學(xué)精神、思想及方法的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)知識活化的策略

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中要培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，就必須要重視知識的活化。在現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中，教師該采取怎樣的教學(xué)策略才能使知識達(dá)到“鮮活”的狀態(tài)呢？筆者從以下四方面談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

1.注重?cái)?shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)是一個統(tǒng)一體，每個部分都是相互聯(lián)系的。課本上的表層知識，有時(shí)候是散亂的、不成體系的。這類知識對于學(xué)生而言，常常最容易形成無活力的概念。假如學(xué)生無法融合和貫通所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而只是以特定視角所建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識去透析我們現(xiàn)在的生活，那么學(xué)生所能看到的只是具體的生活的一個方面，而并不是數(shù)學(xué)學(xué)科本身這一個獨(dú)一無二的統(tǒng)一體。為了激活書本上這類表層的知識，教師首先要做的就是將其系統(tǒng)化，即對知識的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行挖掘和呈現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖。就好比“知識樹”的構(gòu)建一樣，讓學(xué)生能夠透過樹木識別森林。也只有作為“知識樹”的一部分，學(xué)生才能更好地對這些知識進(jìn)行有效的吸收并內(nèi)化到原有的知識體系中去。知識本不是孤立存在的，任何知識只有與其他相關(guān)知識處于廣泛的聯(lián)系中，它的價(jià)值和意義才能得到更好的體現(xiàn)。所以，教師在講授完某一章節(jié)后，要格外注重單元內(nèi)容的整合，引導(dǎo)學(xué)生把頭腦中已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識和正在或?qū)⒁佑|的新的知識有機(jī)聯(lián)系、融合起來，從而形成一個巨大的知識網(wǎng)絡(luò)。

例如教師可以在講解完“實(shí)數(shù)”這一章節(jié)后引導(dǎo)學(xué)生按照定義和符號對“實(shí)數(shù)概念”建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)圖，加強(qiáng)知識系統(tǒng)化（如圖1，圖2）。

通過引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)數(shù)進(jìn)行不同方式的分類進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的分類觀念，加強(qiáng)對實(shí)數(shù)概念的深入理解，并初步形成整體性的認(rèn)識，這樣的建構(gòu)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的活化，促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地。

2.注重?cái)?shù)學(xué)知識的質(zhì)量化

教師注重?cái)?shù)學(xué)知識的質(zhì)量化，也就是注重知識的“質(zhì)”與“量”，而“質(zhì)”與“量”關(guān)系的處理一直是教學(xué)過程中需要思考和解決的問題?！百|(zhì)”是指個體關(guān)于知識的掌握程度，而“量”是學(xué)習(xí)個體應(yīng)當(dāng)掌握知識的多少。以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用注入式的教學(xué)方法，教學(xué)速度過快，知識數(shù)量過于龐大復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得壓抑、被動，所學(xué)的知識往往也是與學(xué)生的生命體驗(yàn)相脫節(jié)的，是不能被其所真正掌握的。知識傳授的目的并不是一味地追求知識的數(shù)量，而在于人們在知識掌握的過程中所內(nèi)化生成的個人能力和形成的正確知識觀念。在數(shù)學(xué)教育中，引入的知識要“少”而“精”，它們能通過自由的探索形成各種可能的組合，學(xué)生內(nèi)化知識并在運(yùn)用這些知識解決當(dāng)下實(shí)際問題過程中會加深對知識的理解。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)自己所學(xué)的一些普遍的、基礎(chǔ)的概念與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，從而激發(fā)他們的好奇心和想象力，在自由的探索和想象中迸濺出智慧的火花，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂。

例如，在解決“比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大小，其中0<x<1，a>0且a≠1”這一題時(shí)，許多同學(xué)會自然而然地想到以下兩種方法：方法一，根據(jù)a的取值范圍分兩種情況討論;方法二，將|loga（1-x）|和|loga（1+x）|兩個式子作商，通過比較商和1的大小來確定|loga（1-x）| 和|loga（1+x）|的大小關(guān)系。盡管這兩種方法都能解決，但由于分類討論太細(xì)而顯得淡而無味，很難引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的興趣。倘若仔細(xì)觀察這道題，把握問題的結(jié)構(gòu)特征，可以發(fā)現(xiàn)采用“異號兩個數(shù)相加，和的符號取決于絕對值較大加數(shù)的符號”的方法，即由題目可知：當(dāng)0<x<1，有l(wèi)oga（1-x）+loga（1+x）=loga（1-x2）。同時(shí)，無論0<a<1還是a>1， 總有l(wèi)oga（1-x）與loga（1+x）異號，loga（1-x）與loga（1-x2）同號，而異號兩數(shù)之和取決于絕對值較大者，因而定有|loga（1+x）|>|loga（1+x）|成立。這一方法不但有效克服了絕對值不便于運(yùn)算所帶來的麻煩，還進(jìn)一步拓展了學(xué)生解決問題的思維方式，并讓學(xué)生運(yùn)用之前已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來處理問題。采用這種方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生雖然習(xí)得的知識較少，但是獲得了更多的感悟與能力。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重量少質(zhì)精，通過“少”給學(xué)生以能力，使學(xué)生把握知識的本質(zhì)，能夠舉一反三，主動地獲得更多的知識。

3.注重?cái)?shù)學(xué)知識的主體化

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主體是學(xué)生，而主體是靈活的、思維可以四處發(fā)散的生命個體。所謂數(shù)學(xué)知識主體化，即知識被學(xué)生——學(xué)習(xí)主體所掌握。知識只有被學(xué)生真正掌握，才能內(nèi)化為能力和智慧，然而現(xiàn)實(shí)教學(xué)中知識不能被個體所掌握和內(nèi)化的現(xiàn)象屢見不鮮。究其原因，主要在于知識與學(xué)習(xí)主體之間缺乏聯(lián)系的紐帶，知識常常被學(xué)習(xí)主體看作一種可“征服”化的對象亦或可供“欣賞”性的物件，無法做到主動親近、熱愛和尊重。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)在知識和學(xué)習(xí)主體之間搭建一座溝通的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)與人類的各種感覺及精神活動聯(lián)系在一起，形成一個新的客觀實(shí)在。當(dāng)知識與學(xué)習(xí)個體產(chǎn)生某種關(guān)聯(lián)，靜止的知識將被賦予生命的氣息，這樣的知識才能被學(xué)生所接納和感受，并最終內(nèi)化為學(xué)生自己的生命沖動和情感體驗(yàn)。當(dāng)然，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的主體化，前提是要激活主體，讓學(xué)生產(chǎn)生主動求知的欲望，在不斷地探索、檢驗(yàn)與應(yīng)用過程中，將所學(xué)的知識、方法及思想升華為個人的能力與智慧。

以“有理數(shù)加減法”為例，倘若教師還是延續(xù)傳統(tǒng)的方法進(jìn)行講授，那么學(xué)生依舊會對這部分知識產(chǎn)生越學(xué)越糊涂的感受，喪失學(xué)習(xí)激情。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演示。例如，小婧以學(xué)校為起點(diǎn)出發(fā)，沿著馬路方向先行6米，再行4米。問：小婧的現(xiàn)在在哪里？引導(dǎo)學(xué)生通過問題進(jìn)行獨(dú)立思考，從而激發(fā)學(xué)生的思維。學(xué)生經(jīng)過思考分析，發(fā)現(xiàn)小婧的方向不確定，可能有四種走法：①向西行6米，再向西走4米;②向西行6米，再向東行4米;③向東行6米，再向西行4米;④向東行6米，再向東行4米。在此基礎(chǔ)上，教師可以在黑板上以學(xué)校為原點(diǎn)，向東為正、向西為負(fù)方向作圖演示，引導(dǎo)學(xué)生將這四種可能性用數(shù)學(xué)算式表示出來：①（-6）+（-4）=-10;②（-6）+4=-2;③6+（-4）= 2;④6+4=10。 在這樣的學(xué)習(xí)過程中，將問題隱藏于學(xué)生所熟悉的情境之中，當(dāng)個體與知識產(chǎn)生某種千絲萬縷的聯(lián)系時(shí)，便會引發(fā)學(xué)生迫不及待探索的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的主體參與意識，促使他們主動參與、自主解決問題。

4.注重?cái)?shù)學(xué)知識的生活化

數(shù)學(xué)知識生活化，就是要將“知識”與“生活”相融合，促進(jìn)數(shù)學(xué)生活化。因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活，而生活本身就是一汪清澈的活水。書本上凝固的、死的數(shù)學(xué)知識，如果不置入相應(yīng)的生活情境，不去活化它，不去應(yīng)用它解決實(shí)際問題，那么也只是一堆無活力的概念。而活化數(shù)學(xué)知識的一個重要途徑就是與生活相結(jié)合，或者是在生活實(shí)踐中活化知識。正如《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》規(guī)定：“注重創(chuàng)設(shè)情境。真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)可從社會生活、科學(xué)和學(xué)生已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材”[5]。因此，教師要擁有恰如其分地運(yùn)用知識的藝術(shù)，盡量讓書本上靜止的、僵化的知識變得生動、活潑起來，賦予書本知識以即時(shí)的現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)知識與學(xué)生所熟悉的生活背景和現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，學(xué)生才會從內(nèi)心深處渴望學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且在豐富多彩的世界中獲得一些直觀的體驗(yàn)，從而有可能形成從更高的維度俯瞰生活的能力。

例如高中課本中的一道不等式證明題：已知a、b、m∈R+且a<b，求證<。題目看似平淡無味，卻包含了豐富的生活本源。教師如果將這道題與日常生活相聯(lián)系，學(xué)生就很容易理解其本質(zhì)。我們可假設(shè)b克糖水中有a克糖（不飽和），其濃度用表示。如果此時(shí)再加入m克糖，則糖水變甜了，此時(shí)糖水的濃度用表示。顯然，糖水的濃度增大了，這就容易理解<的意義了。我們根據(jù)平常的生活常識可知，當(dāng)糖完全溶解在水中，糖水會變得更甜，這也就是糖水的濃度增大了，即當(dāng)0<a<b，m>0時(shí)，恒有<。以現(xiàn)實(shí)生活為背景，將數(shù)學(xué)知識嵌入其中，才能被學(xué)生所體驗(yàn)、感悟與思考，才能被活化，才能得到應(yīng)用、檢驗(yàn)與發(fā)展，也才有可能實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，知識的學(xué)習(xí)也就變成了一個生態(tài)式的“孕育”過程。

阿拉伯詩人紀(jì)伯倫曾在自己詩篇《先知》中寫道：“我們已經(jīng)走得太遠(yuǎn)，以至于忘了為什么而出發(fā)?！庇捎谑軕?yīng)試教育指揮棒的長久影響，學(xué)校、教師及學(xué)生飽受巨大升學(xué)壓力，讓教師在教育這道路上走著走著就忘記了原本的教育初衷和本真。作為教育工作者，在低頭深耕勞作的同時(shí)，也要抬頭仰望整個廣闊的教育星空，要善于運(yùn)用教學(xué)的藝術(shù)，將“為了知識而教育”轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴ㄟ^知識獲得教育”，打造有深度、溫度、力度的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生內(nèi)化于心、外化于研，立德樹人、知行合一。只有這樣，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能應(yīng)運(yùn)而生。

參考文獻(xiàn)

[1] 卓進(jìn)，陳理宣.教師“活化教學(xué)”能力的素質(zhì)結(jié)構(gòu)探討：教育化知識的視角[J].華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2021（03）：73-80+206.

[2] 王華容，譚頂良.知識與能力孰輕孰重？[J].教育理論與實(shí)踐，2008，28（18）：18.

[3] 約翰·杜威.人的問題[M].傅統(tǒng)先，邱椿，譯.上海：上海人民出版社，1965：4.

[4] 懷特海.教育的目的[M].徐汝舟，譯.北京：生活·讀書·新知三聯(lián)書店，2014：42.

[5] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：人民教育出版社，2022：87.

【責(zé)任編輯? 郭振玲】