小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的策略

何靜

摘要：數(shù)學是具有思想性、抽象性、邏輯性的一門學科。對學生而言，學好數(shù)學，能力比知識更重要，方法比結論更重要。數(shù)學思想滲透于小學數(shù)學教學中，不僅能深化學生對數(shù)學知識的理解，而且能使學生構建相應的思維體系，提升數(shù)學學習效果。文章將分析小學數(shù)學教材知識中的數(shù)學思想，探索數(shù)學思想對于數(shù)學學習的意義，針對當前小學數(shù)學教學中存在的問題提出相應的數(shù)學思想滲透策略。

關鍵詞：數(shù)學思想；教學滲透；應用價值；有效策略

數(shù)學思想是學習數(shù)學知識、運用數(shù)學方法解決實際問題的重要思想。掌握數(shù)學思想，就能轉化抽象、復雜的數(shù)學知識，幫助學生更好地吸收與掌握數(shù)學知識，促進其學習水平提高。就小學生來說，其自身的理解能力還不完善，在對數(shù)學知識進行學習時，由于知識點理論性強，會出現(xiàn)無法理解的情況。此時，教師應適當滲透數(shù)學思想，打開學生思考的大門，讓學生掌握數(shù)學知識的學習和探究技巧，可鍛煉學生的思維能力，促進學生對數(shù)學思想的理解和把握，提高其學習效率。

1? ?小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的價值

第一，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，促使其形成良好的數(shù)學觀。數(shù)學知識體系的構建過程主要是指教師指導學生的過程，其出發(fā)點是讓學生依據(jù)自身的實際學情，也就是其學習經驗以及掌握的知識內容，開展自我思考，以得出相應的結論。在實際教學中，獨立探究、實踐、合作交流等各種教學方式，都是以學生自身的數(shù)學意識以及數(shù)感作為前提的。學生只有具備了相應的數(shù)學意識以及數(shù)感，開展教學活動才會更加容易，使學生收到良好的學習效果。因此，數(shù)學教師在具體教學時，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維及數(shù)感，積極融入數(shù)學思想，以促使學生在遇到無法解決的數(shù)學問題時，能通過數(shù)學思想找到解決問題的方法，構建相應的數(shù)學關系，以有效解決數(shù)學問題，提高學生的學習效率。

第二，有助于學生解題能力的提升。小學生學習數(shù)學知識的主要目的就是解題、提高考試成績，而想要實現(xiàn)該目的，學生就需要掌握相應的解題思想與方法。不少小學生表示，學習數(shù)學知識難的原因是無法清楚地認識到數(shù)學知識的本質，在實際運用時，無法有效轉化理論知識。而數(shù)學思想的巧妙滲透，能使學生在具體生活中了解到數(shù)學知識的運用，并能通過自己所學習的數(shù)學知識解決實際問題，最終提升解決數(shù)學問題的能力。

第三，有助于學生構建完善的知識框架。為了使小學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)得到有效提升，數(shù)學教師在具體教學時，要引導學生積極構建自己的知識框架，對學習內容進行分類歸納，分析數(shù)學的本質，充分掌握數(shù)學知識的應用方法。當學生充分掌握相關數(shù)學思想時，教師就能將脈絡清晰、完整的知識體系呈現(xiàn)給學生，而學生也不再是機械記憶，而是經過歸納與整理知識體系，將知識體系轉變成自己的認知結構，從而形成學以致用的能力。

第四，有助于小學生實現(xiàn)全面發(fā)展。課程服務于教育，教育的目的是促使人全面發(fā)展，而數(shù)學思想的合理運用，能使小學生實現(xiàn)全面發(fā)展，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。綜合素養(yǎng)作為所有知識技能與態(tài)度的集合，是多功能、可遷移的，是學生實現(xiàn)自我發(fā)展、融入社會所必需的，經過義務教育階段的學習，不僅能夠使學生形成數(shù)學素養(yǎng)，而且能為其終身發(fā)展奠定扎實的基礎。在小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想，可以使學生掌握相關基礎知識與技能，這不僅能夠使學生形成抽象思維以及推理能力，還能促使其形成相應的創(chuàng)新意識以及實踐能力。

2? ?小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想存在的問題

在新課程標準背景下，小學數(shù)學課堂教學越來越注重數(shù)學思想，倡導在課堂教學過程中融入數(shù)學思想，但在實際操作中仍存與一些問題，具體表現(xiàn)為：

第一，教師對于數(shù)學思想的認知不足。受應試教育影響，數(shù)學教師通常會將教學重點置于學生對于教材知識的理解與掌握上。數(shù)學思想以及數(shù)學理論通常有著較強的隱蔽性，教師在實際教學時，不太關注數(shù)學思想的滲透。此外，數(shù)學思想比較抽象，常常蘊含于數(shù)學知識或問題中，需要在不斷地歸納、總結與分析中獲得，這不僅在無形中增加了數(shù)學思想的滲透難度，而且對數(shù)學教師而言，也有著較大的挑戰(zhàn)性。有些教師面對數(shù)學思想時，常常采取“忽視”的態(tài)度，認為學生對數(shù)學知識進行學習與探究后，會自然地掌握相關數(shù)學思想，最終導致學生無法有效理解數(shù)學思想，對于數(shù)學思想的掌握與運用過程也極其漫長，從而影響學生對于數(shù)學知識的學習效果。

第二，小學數(shù)學教學當中數(shù)學思想的滲透效果不顯著。目前，在小學數(shù)學課堂教學中，教師講解數(shù)學知識或通過數(shù)學知識解決問題時，會對數(shù)學思想的具體應用進行深入講解。但是，教師在講解數(shù)學思想的時候，更多的是將“轉化思想”“數(shù)形結合”等方法傳授給學生，而沒有對其進行深入介紹，學生在學習完后，對于數(shù)學思想通常也表現(xiàn)得似懂非懂。同時，數(shù)學教師在進行解題教學時，也沒有詳細、系統(tǒng)地講解數(shù)學思想的運用，這就導致學生對于數(shù)學思想的掌握不扎實，不僅會影響到學生自身的數(shù)學思維培養(yǎng)，也給學生的學習帶來了困難，從而造成數(shù)學課堂的教學效果不佳。

第三，小學生對于數(shù)學思想的學習不全面。就小學數(shù)學來說，其知識點較為簡單，數(shù)學知識本身的邏輯性較弱，大部分學生的問題都可以通過數(shù)學知識直接解決，因此，學生對于數(shù)學思想的學習積極性不高，認為只要掌握常用的思想與方法，能做數(shù)學題即可，缺乏深入探究其他數(shù)學思想的動力。雖然小學數(shù)學的知識點都比較簡單，數(shù)學題也不是很復雜，但學習數(shù)學的初期是學生在未來深入學習以及探究數(shù)學知識的前提。同時，由于小學生缺乏通過數(shù)學思想解決問題的意識與習慣，不能夠有效地將數(shù)學知識應用到實際問題的分析和解決中，因此降低了學生的積極性，也影響到學生后期的有效學習。

3? ?小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的策略

3.1數(shù)形結合思想的滲透

數(shù)形結合思想通?？梢岳斫獬蓪⑾鄬唵?、直觀的幾何圖形以及復雜、多樣的數(shù)量關系進行互相轉化，降低學習的難度，在圖形和代數(shù)關系的互相轉化中，促進數(shù)學問題的高效解決。數(shù)形結合的實際運用可分成以數(shù)解形與以形助數(shù)，通過數(shù)的精確性以及形的直觀性，提升學生的解題能力。因此，數(shù)學教師在引導小學生學習相關知識的時候，可找準機會，將復雜的代數(shù)關系轉化為形象的圖形，或者在圖形上增加數(shù)據(jù)，讓學生經過讀圖分析，把握其中的數(shù)量關系，明確解題方案，優(yōu)化解題過程。

例如，在對“加與減”的相關內容進行講解時，教師可根據(jù)加減的法則，將具體的數(shù)量轉化為與之對應的線段。例如，周末，小明和家人到游樂園玩用氣槍打氣球的“射擊游戲”，小明給了老板5元錢，得到5次射擊的機會，在射擊完成后，老板檢查后告訴小明，只擊中一個氣球，于是給了小明一個削筆刀作為獎勵。那么，在射擊游戲中，小明有幾顆子彈沒有擊中氣球？在學生閱讀完試題材料后，教師提問，試題中給出了哪些數(shù)量關系？如何直觀地體現(xiàn)這些數(shù)量關系？通過合理的提問，幫助小學生養(yǎng)成好的審題習慣，并找出相應的數(shù)據(jù)與條件。接著，教師在黑板上畫條線段，分為等量的5份，每1份代表一次射擊，隨后在這條線段從左邊起的第一份上進行標注，以此代表射中氣球的個數(shù)，并將線段數(shù)量和其相對的數(shù)據(jù)標在線段上方，以便學生經過對比，形象、直觀地理解其中的數(shù)量關系，并列出具體算式，這樣計算起來就容易多了。由此可知，通過數(shù)形結合，不僅能激發(fā)小學生學習數(shù)學知識的興趣，而且能激活其數(shù)學思維，從而使學生更順利、有效地理解題意，明確解題方法，促進其數(shù)學素養(yǎng)的提升。

3.2轉化思想的滲透

學生在剛接觸新知識的時候，通常較為懵懂，需要憑借一定的依托去理解，通過遷移舊知識來獲得新知識。轉化思想是學習數(shù)學知識、解決實際問題的有效思想，也是鍛煉學生思維、培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的有效途徑。教師要注重新舊知識間的內在聯(lián)系，引導學生對新知識、新問題進行等效轉化，將其變成已知的知識或問題，或同已知的知識構建聯(lián)系，這樣就可以運用已經掌握的知識分析和解決相關問題，讓其產生感性認知。

例如，在對“生活中的大數(shù)”的相關內容進行講解時，學生對“百、千、萬”等數(shù)量單位并沒有直觀的印象，也不能將具體的單位與實際的數(shù)量聯(lián)系起來。此時，數(shù)學教師就需要立足于實際，通過生活中常見的物品進行輔助教學，將數(shù)學單位轉化為具體的物品數(shù)量，幫助學生感知“百、千、萬”的真實含義。首先，教師利用多媒體給學生展示1個糖果，并標注1個糖果；然后，增加糖果的數(shù)量，將100個糖果排成一列，并標注100個糖果；隨后給學生展示1000個糖果、10000個糖果，并分別對應百、千、萬。這樣，通過從數(shù)字到圖片的轉化，學生能夠根據(jù)具體的物品數(shù)量，直觀地理解百、千、萬的具體含義，提升課堂學習效果。除此之外，數(shù)學教師還可引導學生對“除法”進行學習，立足于現(xiàn)實生活，將學生熟悉的場景作為輔助進行深入理解。教師可利用多媒體，展示12個蘋果，引導學生思考：如果將這12個蘋果分給2個人，怎樣分才能使每個人得到的數(shù)量一樣多？如果將這些蘋果分給三個人呢？分給四個人呢？以此將“平均”的概念引出來。并通過現(xiàn)實生活當中經常遇到的分東西的情景，讓學生理解除法的概念及其知識點。通過轉化思想，能夠將未知的數(shù)學知識轉化為已知的知識，引導學生利用已經掌握的知識和經驗進行分析和探索，既能夠提升學生的學習效果，又能使學生充分掌握知識的內涵及規(guī)律，并實現(xiàn)知識與生活之間的有效貫通，提升學生的知識應用能力。

3.3建模思想的滲透

建模思想主要指通過數(shù)學思維模型解決實際生活中的問題，抓住數(shù)學現(xiàn)象或問題中的主要因素構建解決數(shù)學問題的方案的一種思維模式。數(shù)學建模是思維模式形成的具體過程，在解決問題時，可將其轉變成變量和常量的邏輯關系，通過已經學習的數(shù)學知識及其邏輯關系，解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題。就小學數(shù)學知識來說，其理論內容和現(xiàn)實生活有著密切的關聯(lián)，教師可依據(jù)教材內容，引入現(xiàn)實生活情境，讓學生通過將理論知識與實際生活相結合，合理建模，快速解決數(shù)學問題。

例如，學校的圖書室新購買了故事書810本，是原先故事書的3/5，請問，圖書室原先有多少本故事書？解答這類數(shù)學題時，教師可指導學生與自己的實際生活情境相結合進行思考，并以此為基礎開展數(shù)量關系的建模。比如，現(xiàn)在圖書館中的故事書數(shù)量用圓形代替，原先的故事書量也用圓來表示，由于新增加了故事書的關系，可以把代表原先圖書館的故事書數(shù)量的圓放在代表現(xiàn)在圖書館故事書數(shù)量的圓內，以此來代表數(shù)量之間的關系，學生通過這種建模，能更加直觀地思考以及分析數(shù)學題目。又或者在對“探究平均數(shù)”的相關內容開展教學時，教師可提出相應的問題：選擇10名學生，分成A、B兩組，每組各5人，開展算術比賽，一共有十道題目，規(guī)則是答對一道題，積一分，A組得分是10 分、7 分、9 分、8 分、9 分，B 組得分是9 分、8 分、10 分、6 分、7 分，請問，哪個組贏了？學生在看到問題后，經過相應的計算與比較，就能快速得出結果。接著，教師再增加條件，將A組的人數(shù)改成6，得分改成10 分、7 分、9 分、8 分、9 分、8 分，問題不變。學生表示，由于兩組人數(shù)不同，所以，不能放到一起比較。此時，數(shù)學教師可指導學生思考，在這種情況下要怎樣比較，學生思考后回答：應對比兩隊平均成績。在學生回答后，教學任務也由此引出，并讓學生充分理解“平均數(shù)”的概念，促使學生積極主動地參與建模過程。

綜上所述，小學數(shù)學知識中蘊含著豐富的數(shù)學思想，教師需要靈活應對，在學生學習和解題過程中，注重相關數(shù)學思想的滲透，幫助學生提煉數(shù)學知識，總結解決數(shù)學問題的高效方法，運用數(shù)學思想貫通數(shù)學理論知識與實際問題之間的聯(lián)系，提升學生的學習效果。教師應深入挖掘與應用數(shù)學思想，以便于學生充分掌握相關數(shù)學思想，進而能夠優(yōu)化解題過程，為后期的學習與發(fā)展奠定扎實的基礎。

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