2022年4月，教育部印發(fā)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）。數(shù)學(xué)教師在研讀新課標(biāo)時(shí)，既要把握好數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值、學(xué)科核心素養(yǎng)與“三會(huì)”目標(biāo)、綜合與實(shí)踐、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等關(guān)鍵內(nèi)容，又要采納課程實(shí)施部分中“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”的建議，努力提升自己的專業(yè)素質(zhì)和教學(xué)能力，從而更好地踐行新課標(biāo)、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)品質(zhì)的提升。研究者們對(duì)新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展問題進(jìn)行了深入分析。

一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的“四個(gè)意識(shí)”

唐彩斌、孔慰在2022年第22期《人民教育》發(fā)表的《落實(shí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，教師需要增強(qiáng)“四個(gè)意識(shí)”》一文中指出：為將新課標(biāo)的理念和要求貫徹落實(shí)在日常的課堂里，需要數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)以下四個(gè)方面的意識(shí)。

（一）素養(yǎng)意識(shí)：將核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)的一個(gè)顯著變化就是確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。新課標(biāo)指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。課程目標(biāo)既包括“四基”，也涵蓋“四能”，在原來“三維目標(biāo)”的基礎(chǔ)上，明確了“核心素養(yǎng)”導(dǎo)向。

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要依托日常的教育教學(xué)活動(dòng)。這就要求數(shù)學(xué)教師將核心素養(yǎng)的達(dá)成作為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，思考課程內(nèi)容背后對(duì)應(yīng)著怎樣的素養(yǎng)表現(xiàn)，在考慮知識(shí)技能掌握的同時(shí)考慮素養(yǎng)是否達(dá)成。

（二）整體意識(shí)：將各領(lǐng)域主題結(jié)構(gòu)化延續(xù)到課堂設(shè)計(jì)整體性

新課標(biāo)在保持?jǐn)?shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域名稱不變的前提下，對(duì)領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化調(diào)整。這些調(diào)整使得課程結(jié)構(gòu)更加凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性和一致性以及與其他學(xué)科的融合，體現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)理念，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性、整體性是由學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的整合性、綜合性、跨越性等特點(diǎn)決定的。這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中改變過分關(guān)注具體知識(shí)點(diǎn)、教學(xué)碎片化的傾向，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)的邏輯脈絡(luò)與相互關(guān)系，從更深層次體會(huì)知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而形成良好的知識(shí)樹，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）跨學(xué)科意識(shí)：落實(shí)不少于10%的課時(shí)用于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)

修訂后的綜合與實(shí)踐，更加凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的融合，以主題式學(xué)習(xí)或項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)。無論主題式學(xué)習(xí)還是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，都特別重視學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，先引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，然后引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題，再啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式分析問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。作為數(shù)學(xué)教師，要逐漸增強(qiáng)跨學(xué)科意識(shí)。

（四）教學(xué)評(píng)一致性意識(shí)：將學(xué)業(yè)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作為課堂教學(xué)的依據(jù)

新課標(biāo)中每個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容按“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個(gè)方面呈現(xiàn)，旨在起到更好的指導(dǎo)作用，這為教學(xué)評(píng)一體化的日常實(shí)施提供了很大幫助。

學(xué)業(yè)要求便于數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)時(shí)，明確基于什么數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生什么樣的核心素養(yǎng)，以及判斷學(xué)生個(gè)體是否已經(jīng)達(dá)成。數(shù)學(xué)教師在描述學(xué)業(yè)要求結(jié)果時(shí)，要正確把握課標(biāo)中描述結(jié)果目標(biāo)的詞語(yǔ)意義，如“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等，它們表示不同的程度，不能超前、超標(biāo)。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)

武麗莎、朱立明、張莉、馬振在2023年第1期《天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版）》發(fā)表的《高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型構(gòu)建研究》一文中指出：當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)成為衡量數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。除了數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)具備以下三種核心素養(yǎng)。

（一）數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)

一是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)運(yùn)用能力，指理解并正確運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言向?qū)W生講授數(shù)學(xué)概念、法則、定理等課程內(nèi)容；二是信息技術(shù)整合能力，指科學(xué)合理地將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容深度整合，借助信息技術(shù)手段充分呈現(xiàn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容；三是數(shù)學(xué)教學(xué)想象能力，指預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的期望效果，能夠結(jié)合具體教學(xué)條件，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極情緒，完成數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)；四是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力，指根據(jù)新課標(biāo)的相關(guān)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，確定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容，并對(duì)其進(jìn)行有效整合與組織；五是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施能力，指組織學(xué)生圍繞相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合作討論、質(zhì)疑探究，提供充分的數(shù)學(xué)交流，通過創(chuàng)造和諧學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與批判精神；六是數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力，指能夠?qū)徱曌陨淼慕虒W(xué)實(shí)踐，深化數(shù)學(xué)核心內(nèi)容群的整合，對(duì)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念、教學(xué)行為進(jìn)行反思并改進(jìn)計(jì)劃。

（二）數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

一是數(shù)學(xué)思想，指洞察數(shù)學(xué)課程內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想，并將其滲透于教學(xué)實(shí)踐之中；二是數(shù)學(xué)方法，指能夠深入思考問題，掌握解決數(shù)學(xué)問題的程式化方法，實(shí)現(xiàn)一般化、系統(tǒng)化的問題解決的策略；三是數(shù)學(xué)觀念，指具備正確的、科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，準(zhǔn)確地理解和把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，以此指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)；四是數(shù)學(xué)思維，指能夠探尋問題的本質(zhì)和規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生分析與綜合、抽象與概括、類比與推理、聯(lián)想與猜想等思維品質(zhì)提升。

（三）數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)

一是數(shù)學(xué)認(rèn)同感，指對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)等所表現(xiàn)出來的正面的態(tài)度與行為意向作出正確的認(rèn)識(shí)與判斷；二是數(shù)學(xué)信任感，指肯定數(shù)學(xué)的教育價(jià)值與學(xué)科價(jià)值，充分借助數(shù)學(xué)的教育功能與學(xué)科特殊功能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力提升；三是數(shù)學(xué)親近感，指保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的熱愛，將數(shù)學(xué)教育作為事業(yè)，能夠從數(shù)學(xué)家的視角思考數(shù)學(xué)問題；四是數(shù)學(xué)審美感，指具備數(shù)學(xué)審美教育意識(shí)，形成數(shù)學(xué)審美心理，理解數(shù)學(xué)美的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美、抽象美、對(duì)稱美、科學(xué)美。

三、提升數(shù)學(xué)教師綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的勝任力

張楠、申仁洪、夏蓮蓮、葛姝睿在2022年第5期《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》發(fā)表的《指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域教師勝任力研究》一文中指出：數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域教學(xué)需要數(shù)學(xué)教師具備跨學(xué)科教育理念，自我賦能，群體協(xié)作，實(shí)現(xiàn)自我成長(zhǎng)和專業(yè)發(fā)展。

（一）指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)：跨學(xué)科教學(xué)內(nèi)生動(dòng)力

第一，價(jià)值認(rèn)同。數(shù)學(xué)教師要對(duì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的課程理念和教育價(jià)值有深層次的理解，認(rèn)同并理解綜合與實(shí)踐以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，重在問題解決。

第二，理念確立。數(shù)學(xué)教師要能夠突破數(shù)學(xué)學(xué)科的固有邊界，在日常生活和工作中主動(dòng)觀察、發(fā)現(xiàn)、挖掘以數(shù)學(xué)為主導(dǎo)的跨學(xué)科融合情境或素材，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、道德與法治、勞動(dòng)、信息技術(shù)、生物、物理、體育、藝術(shù)等多門學(xué)科間建立跨學(xué)科聯(lián)結(jié)，運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題，拓寬學(xué)生眼界。

（二）凸顯聯(lián)結(jié)與融合：跨學(xué)科知識(shí)與技能

第一，跨學(xué)科知識(shí)融合。數(shù)學(xué)教師要能夠在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部不同領(lǐng)域的知識(shí)之間建立聯(lián)系，準(zhǔn)確把握不同學(xué)科之間知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，將不同學(xué)科的知識(shí)有效融合，用于現(xiàn)實(shí)世界中的問題解決。

第二，跨學(xué)科技能實(shí)踐。數(shù)學(xué)教師要具備較強(qiáng)的動(dòng)手能力，能夠使用與數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)相關(guān)的多學(xué)科、多領(lǐng)域的信息化設(shè)備、技術(shù)、教具學(xué)具、實(shí)驗(yàn)材料等，靈活地將現(xiàn)代化智能技術(shù)用于數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)與學(xué)生組織管理。

（三）重在問題解決：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

第一，情境創(chuàng)設(shè)。數(shù)學(xué)教師要了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，能夠結(jié)合綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的課程目標(biāo)，抓住教學(xué)內(nèi)容主線，設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)主題，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的、具有跨學(xué)科特征的、彈性開放的現(xiàn)實(shí)世界情境。

第二，目標(biāo)確立。數(shù)學(xué)教師要能夠依據(jù)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示等，從學(xué)生視角出發(fā)，細(xì)化闡述認(rèn)知、情感、思維等方面的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)。

第三，內(nèi)容設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教師要掌握主題活動(dòng)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)原則、要素與流程，能夠結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情，合理設(shè)計(jì)一個(gè)或一系列有意義的、具有挑戰(zhàn)性的驅(qū)動(dòng)性問題。學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，細(xì)化任務(wù)流程，明確學(xué)習(xí)成果的形式和要求。

第四，組織管理。數(shù)學(xué)教師要注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能夠根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、個(gè)人能力、性格等，安排小組，引導(dǎo)任務(wù)分工；引導(dǎo)不同學(xué)生持續(xù)、專注地參與學(xué)習(xí)，及時(shí)指導(dǎo)，合理調(diào)控學(xué)習(xí)進(jìn)程；給予學(xué)生自主表達(dá)和選擇的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇和確定問題解決方案等。

第五，成果展示。數(shù)學(xué)教師要能夠合理設(shè)計(jì)包括實(shí)物、方案、設(shè)計(jì)、報(bào)告等多種形式的學(xué)習(xí)成果展示方式，鼓勵(lì)學(xué)生分享、解釋學(xué)習(xí)成果；要能夠組織學(xué)生對(duì)展示的成果進(jìn)行討論，并改進(jìn)完善學(xué)習(xí)成果；要能夠組織學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程、目標(biāo)達(dá)成情況、問題解決方案設(shè)計(jì)的合理性、思維過程、遇到的困難與解決方法等進(jìn)行深入反思。

四、采用多種方式融合的數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)模式

牟天偉、李建萍、任炯、潘超在2022年第6期《重慶第二師范學(xué)院學(xué)報(bào)》發(fā)表的《基于深度學(xué)習(xí)過程的中學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)策略研究》一文中指出：在培訓(xùn)實(shí)施過程中，需要融合“主題學(xué)習(xí)、教學(xué)設(shè)計(jì)、同課異構(gòu)、微課題研究”等多種培訓(xùn)方式。

首先，通過主題研修實(shí)現(xiàn)深度理解。培訓(xùn)者了解參培教師對(duì)相關(guān)內(nèi)容的掌握和理解以及相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)現(xiàn)狀等，并以此確定研修主題和專題。通過專題講座、典型課例分析、真實(shí)問題研討等多種形式讓教師理解該主題的相關(guān)知識(shí)。

其次，在教學(xué)設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的聯(lián)系與應(yīng)用。為了促進(jìn)參培教師整體理解和綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，可以采用“參培教師展示教學(xué)設(shè)計(jì)一學(xué)員共議一專家點(diǎn)評(píng)”等多樣化的培訓(xùn)方式，讓參培教師在任務(wù)驅(qū)動(dòng)中理解并掌握相關(guān)知識(shí)和原理。為了在有限的時(shí)間內(nèi)讓更多的參培教師深度參與到學(xué)習(xí)中，可在培訓(xùn)中把微型課用于教學(xué)設(shè)計(jì)展示。展示結(jié)束后專家和參培教師一起研討，發(fā)現(xiàn)該課需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。通過微型課展示與評(píng)議，促進(jìn)教師對(duì)相關(guān)知識(shí)的整體理解與批判、聯(lián)系與建構(gòu)、遷移與應(yīng)用。

再次，通過同課異構(gòu)實(shí)現(xiàn)知識(shí)外化。參培教師根據(jù)同行和專家的意見，結(jié)合自身反思，修改完善教學(xué)設(shè)計(jì)并在實(shí)際課堂中予以同課異構(gòu)；參培教師在聽課的基礎(chǔ)上，分組討論同課異構(gòu)的成效，評(píng)價(jià)教學(xué)效果。

最后，通過微課題研究實(shí)現(xiàn)知識(shí)創(chuàng)新。在培訓(xùn)中，參培教師以微型課為載體，自主選擇教學(xué)內(nèi)容，深入研究教材的編寫思路、學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與認(rèn)知困難以及該教學(xué)內(nèi)容已有教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)與不足等，達(dá)到基于當(dāng)?shù)貙W(xué)情并結(jié)合自身特征創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，推廣原有結(jié)論，得出新結(jié)論的目的。

參培教師在實(shí)際教學(xué)中總有諸多的困惑和問題希望得到及時(shí)解決，且都有展示自我的需求。參培教師在主題學(xué)習(xí)后需要完成教學(xué)模擬實(shí)踐環(huán)節(jié)且接受同行和專家的評(píng)價(jià)，可為參培教師提供了巨大的內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外部動(dòng)機(jī)。在設(shè)計(jì)活動(dòng)過程中，真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境、項(xiàng)目，不僅有助于學(xué)習(xí)者用知識(shí)的整體性去解決問題，處理日后將會(huì)發(fā)生在實(shí)際教學(xué)中的問題，使他們獲得專家的知識(shí)構(gòu)建方法，還可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)者的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，發(fā)展其分析、綜合、評(píng)價(jià)、創(chuàng)新等高階思維。

（責(zé)任編輯：趙昆倫）