張嘉杰，信愛國，劉亞萍，王潤蓮

摘 要：本研究基于薈萃分析，采用3種常用模型對非植酸磷水平與肉雞、鴨、鵝脛骨灰分含量的劑量-效應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合比較，確定選擇最佳擬合模型，為肉禽非植酸磷需要量的評定提供依據(jù)。共收集32組肉禽非植酸磷水平與脛骨灰分含量的劑量-效應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別用二次曲線、線性折線及二次折線模型進(jìn)行擬合，通過對不同模型的平均擬合指數(shù)及最佳擬合模型出現(xiàn)頻度來確定最優(yōu)擬合方程。結(jié)果表明，三種模型對32組數(shù)據(jù)的擬合度范圍分別為：二次曲線模型65.7%～100.0%，二次折線模型4.6%～100.0%，折線模型4.6%～99.8%，擬合度均值分別為92.1%、89.5%、88.6%，最佳擬合出現(xiàn)頻度分別為17/32、18/32、15/32。綜上所述，以脛骨灰分含量為效應(yīng)值來評定肉禽非植酸磷需要量時，建議首選二次曲線模型，次選二次折線模型。

關(guān)鍵詞：非植酸磷水平；肉禽；脛骨灰分；擬合模型

中圖分類號：S831.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1673-1085（2023）05-0001-07

磷是家禽生長必需的礦物元素之一，不僅是骨骼重要的結(jié)構(gòu)物質(zhì)，而且在細(xì)胞膜平衡、物質(zhì)代謝、機(jī)體內(nèi)環(huán)境的穩(wěn)定中起重要作用。家禽缺乏磷會表現(xiàn)出精神低迷、食欲下降、站立不穩(wěn)、跛行、行走困難、甚至癱瘓不起等臨床癥狀[1]，因此，滿足家禽的磷需要非常重要。由于植物性飼料中有70%以上的磷是以植酸磷的形式存在，很難被利用[2，3]，生產(chǎn)上家禽的磷需要量是指非植酸磷（Non-phytate phosphorus，NPP）的需要量[4]。許多動物營養(yǎng)工作者為確定家禽的非植酸磷需要量進(jìn)行了大量研究，多采用劑量-效應(yīng)試驗(yàn)，通過不同的效應(yīng)指標(biāo)和擬合模型得出不同品種家禽在不同生長階段的非植酸磷需要量。如Yan等[5]以趾骨灰分含量作為效應(yīng)指標(biāo)，通過斷線模型得出1～21日齡肉仔雞非植酸磷適宜水平為0.39%；王晉晉[6]以日增重為效應(yīng)指標(biāo)，采用響應(yīng)面回歸模型得出4～6周齡白羽肉雞非植酸磷適宜水平為0.56%；劉松柏[7]綜合多種指標(biāo)，采用斷線模型得出1～21日齡肉仔雞非植酸磷適宜水平為0.39%；代述均[8]以脛骨灰分含量為效應(yīng)指標(biāo)，采用斷線模型得出14日齡和21日齡肉鴨的非植酸磷適宜水平分別為0.40%及0.47%。不同的方法適合于不同的數(shù)據(jù)分布規(guī)律[9]。本研究采用薈萃分析的方法，收集并整理肉雞、肉鴨和肉鵝三種禽類有關(guān)非植酸磷需要量研究的文獻(xiàn)，選用其中非植酸磷水平對脛骨灰分含量有顯著影響的數(shù)據(jù)，采用目前常見的3種模型進(jìn)行擬合分析比較，選擇最佳擬合模型[10-12]，為今后評定禽類非植酸磷的需要量提供參考。

1 材料及方法

1.1 非植酸磷水平及效應(yīng)指標(biāo)的確定

本研究所選擇的試驗(yàn)研究需符合三個條件：1）試驗(yàn)動物為肉雞、肉鴨和肉鵝三種家禽之一；2）采用單因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以非植酸磷水平為試驗(yàn)因子；3）非植酸磷水平梯度大于或等于3個。很多試驗(yàn)表明，脛骨灰分含量可作為敏感指標(biāo)來評價禽類磷需要量[13]。因此，本研究選取脛骨灰分含量作為效應(yīng)指標(biāo)。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)收集與整理

通過中國知網(wǎng)和Science Direct兩大學(xué)術(shù)平臺檢索近25年發(fā)表的關(guān)于非植酸磷需要量的期刊或?qū)W位論文，關(guān)鍵詞采用“禽類”“肉雞”“肉鴨”“肉鵝”“非植酸磷”及“非植酸磷需要量”。根據(jù)查閱結(jié)果，共收集到28篇相關(guān)文獻(xiàn)，選用了符合要求的32組非植酸磷水平與脛骨灰分含量存在顯著劑量-效應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)，根據(jù)組、文獻(xiàn)、品種、性別、日齡、非植酸磷水平和脛骨灰分含量整理成數(shù)據(jù)表，見表1。

1.3 擬合曲線

選用國內(nèi)外文獻(xiàn)經(jīng)常使用的3種數(shù)學(xué)模型，包括二次曲線模型、線性折線模型、二次折線模型進(jìn)行比較[9]。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

選用SPSS 17.0統(tǒng)計(jì)軟件對32組非植酸磷水平及其對應(yīng)的脛骨灰分含量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，通過對不同擬合模型的擬合指數(shù)R2及最佳擬合方程出現(xiàn)的次數(shù)或幾率確定最佳擬合曲線。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同模型的擬合度比較

表2表示3種模型對32組數(shù)據(jù)的擬合度。由表2可知，二次曲線模型擬合度范圍為65.7%～100.0%，折線模型擬合度范圍為4.6%～99.8%，二次折線模型擬合度范圍為4.6%～100.0%。

2.2 不同模型的擬合度平均值及最佳擬合次數(shù)或幾率

表3為不同模型的擬合度（R2）均值（%）及最佳擬合次數(shù)或幾率。由表3可知，以脛骨灰分含量為效應(yīng)指標(biāo)，3種不同模型的平均擬合度從高到低依次為：二次曲線模型（92.1%）＞二次折線模型（89.5%）＞折線模型（88.6%）；其最佳擬合模型出現(xiàn)的數(shù)據(jù)組，二次曲線、折線模型及二次折線模型分別為17組、15組、18組，最佳擬合模型出現(xiàn)頻度從高到低依次為：二次折線模型（18/32）>二次曲線模型（17/32）>折線模型（15/32）。

2.3 二次曲線模型擬合肉用雞、鴨、鵝非植酸磷需要量

根據(jù)上述擬合度最高的二次曲線模型對32組數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計(jì)算，得出肉用雞、鴨、鵝非植酸磷需要量，見表4。其中肉雞21日齡內(nèi)的研究較多，其擬合非植酸磷需要量范圍為0.39%～0.55%。肉鴨、鵝的數(shù)據(jù)較少，非植酸磷需要量如下：北京鴨3～6周齡非植酸磷需要量為0.36%，櫻桃谷肉鴨1～35日齡非植酸磷需要量為0.47%～0.59%；東北肉鵝1～28日齡非植酸磷需要量為0.52%，陽江鵝1～70日齡非植酸磷需要量為0.41%。

3 討論

許多動物營養(yǎng)工作者已通過試驗(yàn)得出了不同品種禽類在不同生長階段的非植酸磷需要量。然而，現(xiàn)代家禽品種繁多，其生長性能、骨骼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及肉品質(zhì)各異，所以家禽磷需要量的評定是一項(xiàng)不斷持續(xù)和更新的工作，其研究方法也需要不斷探討和改進(jìn)。

劑量-效應(yīng)試驗(yàn)是評定動物營養(yǎng)需要量最常用的方法之一，通過試驗(yàn)可以得到成對的劑量-效應(yīng)數(shù)據(jù)，采用不同數(shù)學(xué)模型擬合分析，找出效應(yīng)反應(yīng)值隨著劑量水平變化的規(guī)律，得出擬合方程，從而確定營養(yǎng)需要量。目前擬合分析最常用的是二次曲線形式的拋物線模型（y = b0 + b1x + b2x2），通常適用于效應(yīng)指標(biāo)對營養(yǎng)素攝入不足或過量的反應(yīng)是對稱的情況。折線模型[y = m （x < r）; y = m+ k（r-x） （x > r）]是營養(yǎng)需要量評定應(yīng)用最廣泛的一種模型，要求在一定劑量水平范圍內(nèi)，效應(yīng)反應(yīng)值隨營養(yǎng)素水平變化呈線性或曲線反應(yīng)（即線性折線或二次折線反應(yīng)），超過一定閾值后趨于穩(wěn)定，因此可根據(jù)該閾值判斷最佳劑量水平。由于不同的模型適合于不同分布特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，所以在試驗(yàn)中模型的選擇對于能否得出準(zhǔn)確的需要量評定結(jié)果至關(guān)重要。

近年來有一些研究采用了薈萃分析的方法，如李獻(xiàn)華[14]研究殼寡糖對肉雞生長性能的影響，通過整合相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，對殼寡糖提高肉雞生長性能的效果進(jìn)行定量分析，得出飼糧中添加適宜劑量殼寡糖可顯著提高平均日增重和降低料肉比，為生產(chǎn)中合理使用功能性寡糖提供參考依據(jù)。Wang等[15]匯總53個賴氨酸劑量-效應(yīng)的肉雞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過9個模型的擬合分析及比較，得出肉雞賴氨酸營養(yǎng)需要量評定S線模型、二次曲線和酶動力模型效果較好，其擬合度分別為85.51%、87.45%、85.58%；最佳擬合出現(xiàn)的頻度分別為17/53、14/53、13/53。陳麗欣等[16]采用7種常用模型對肉雞、鴨飼糧鈣水平與脛骨灰分含量的劑量效應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較，得出二次曲線、線性折線和二次折線模型的擬合度和最佳擬合出現(xiàn)的頻度高于其余模型，其擬合度分別為85.5%、71.5%、67.3%；最佳擬合出現(xiàn)的頻度分別為23/45、14/45、11/45，該三種模型的擬合效果優(yōu)于其他模型。本研究收集28篇于1999～2022年期間發(fā)表的禽類非植酸磷需要量的研究論文，從中選用32組非植酸磷水平與脛骨灰分含量呈顯著性變化的劑量-效應(yīng)數(shù)據(jù)，采用目前常用的3種擬合模型進(jìn)行分析及對比。結(jié)果表明，3種模型的擬合度變異都比較大，說明不同的數(shù)據(jù)適合不同的模型，其平均擬合度依次為：二次曲線模型（92.1%）＞二次折線模型（89.5%）＞線性折線模型（88.6%）；各模型最佳擬合出現(xiàn)的頻度依次為：二次折線模型（18/32）＞二次曲線模型（17/32）＞線性折線模型（15/32）。從整體來看，二次曲線模型擬合效果最佳，二次折線模型次之，線性折線模型最差。因此，在家禽非植酸磷營養(yǎng)需要量評定的試驗(yàn)中，建議采用二次曲線模型，其次是二次折線模型。

本試驗(yàn)用擬合度最高的二次曲線擬合32組數(shù)據(jù)中肉雞、鴨、鵝非植酸磷需要量，分別得出肉用雞、鴨、鵝在不同飼養(yǎng)階段的非植酸磷需要量，可為相同或相近階段的肉禽飼糧配制和科學(xué)飼養(yǎng)提供重要的借鑒和參考。

4 結(jié)論

（1）以脛骨灰分含量為效應(yīng)指標(biāo)，研究選用3種擬合模型進(jìn)行擬合分析比較，其擬合度范圍分別為：二次曲線模型65.7%～100.0%，折線模型4.6%～99.8%，二次折線模型4.6%～100.0%；擬合均值從高到低依次為：二次曲線模型（92.1%）＞二次折線模型（89.5%）＞線性折線模型（88.6%）；其最佳擬合出現(xiàn)頻度從高到低依次為：二次折線模型（18/32），二次曲線模型（17/32），線性折線模型（15/32）。

（2）根據(jù)脛骨灰分含量作為效應(yīng)值來評定家禽非植酸磷需要量時，建議首選二次曲線模型，次選二次折線模型。

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Studies on the Best Fitting Model for Non-phytate Phosphorus Requirement of Meat-Type Poultry Based on Meta-analysis

ZHANG Jiajie1， XIN Aiguo2， LIU Yaping1， WANG Runlian1

（1. Department of Animal Science， Guangdong Ocean University， Zhanjiang? 524088， China;

2. Yunnan Academy of Animal Science and Veterinary Sciences， Kunming? 650224， China）

Abstract：? The purpose of this study was to investigate the best fitting model used to fit the dose-response data between different non-phytate phosphorus （NPP） levels and tibia ash of poultry by 3 commonly used models based on meta-analysis， in an effort to find the optimum model for evaluating the scientific NPP level for chickens， ducks and goose in the future. A total of 32 sets of dose-response data with the significant effect of different NPP levels on tibia ash of chickens， ducks and goose were fitted with 3 models including quadratic regression model， broken line model， and broken quadratic model. The fitting performance （R2） and the incidence of models with the best fit were used to determine the best fitting model. The R2 ranges of 3 models were 65.7%～100.0%， 4.6%～100.0% and 4.6%～99.8%. The mean of R2 were 92.1%， 89.5% and 88.6%， respectively. The incidence of models with the best fit was 17/32 for quadratic regression model， 18/32 for broken quadratic model， and 15/32 for broken line model， respectively. In conclusion， to use the tibia ash concentration as a response value to determine NPP requirement for chickens， ducks and goose， it is recommended that the quadratic regression model is the first choice， followed by broken quadratic model.

Keywords：? Non-phytate phosphorus levels; Poultry; Tibia ash; Fitting model