王玉蓉

基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動可以看作是思維層次的活動，因此學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科，就必須要具備較高的思維能力。高中階段是學(xué)生思維發(fā)展的重要階段，這一時期的學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的數(shù)學(xué)知識，并且各方面的能力已逐步形成。在這一時期，教師要利用高中生的思維優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如此可以幫助學(xué)生更好地解決在數(shù)學(xué)課堂中遇到的問題，從而保障學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生深入展開學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

隨著素質(zhì)教育深入發(fā)展、新課程標(biāo)準(zhǔn)改革不斷推進，高中階段的數(shù)學(xué)特征也在不斷創(chuàng)新。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師以考試為核心目標(biāo)，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識、傳授解題技巧。在這一教學(xué)模式下，教師不注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而在教育改革背景下，學(xué)生思維能力的發(fā)展成為國家和社會重點關(guān)注的問題。高中數(shù)學(xué)教師要基于這一點，進行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，在教學(xué)理念上將重視考試解題教學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾暸囵B(yǎng)學(xué)生思維能力，不僅可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更好的成效，對學(xué)生的未來發(fā)展也有積極作用。

一、高中生思維發(fā)展特點

（一）對抽象事物的理解能力加強

學(xué)生的思維能力會隨著知識儲備量以及年齡的增長，不斷發(fā)生變化。在學(xué)生思維發(fā)展過程中，由于學(xué)生個體存在差異，學(xué)生的思維發(fā)展也不同。在高中階段，解決數(shù)學(xué)問題的過程，可以更好地幫助高中生發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)。根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代高中生經(jīng)過小學(xué)、初中的學(xué)習(xí)后，知識儲備較為豐富。高中生對于一些抽象事物的理解能力加強，再加上通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，自身邏輯思維也隨之加強，可以很好地幫助高中生運用邏輯思維分析問題、解決問題，答題步驟也更具有條理性。部分高中生可以在解題過程中發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)涵，而不再被問題表象所迷惑，這表示高中生對抽象事物的理解加強了。

（二）可以更深入地解答數(shù)學(xué)問題

相比初中階段，學(xué)生經(jīng)過系統(tǒng)學(xué)習(xí)后，學(xué)生在高中階段更能夠?qū)?shù)學(xué)內(nèi)涵進行深刻認識。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生不再僅停留在表面，而能夠?qū)?shù)學(xué)知識進行深入探究。并且在解答問題時，也不再單純從表面上進行解答，而是能夠深入探究數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)本質(zhì)思考問題、解決問題。學(xué)生可以把做過的題有機聯(lián)系起來，讓學(xué)生解決問題的過程更加準(zhǔn)確、快速。

（三）思維活動更加靈活多樣化

進入高中階段后，學(xué)生的思維活動更加靈活、多樣化。這是因為到了高中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識更多、眼界更加開闊，不會再用死板的思維解決問題。并且在教育改革下，教師對學(xué)生的培養(yǎng)模式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時更注重探究問題的本質(zhì)，對一些相同的問題，學(xué)生開始具備不同的看法，這讓學(xué)生在解題方法上也有所不同。對于部分相似的問題，高中生可以利用知識結(jié)構(gòu)把握解題關(guān)鍵，并且部分高中生還可以將自己掌握的知識，靈活地運用到生活實際中。

（四）思維具有創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)思維具有創(chuàng)造性，這一點表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面。例如，各類簡單的數(shù)學(xué)思維組合在一起，可以變成更高級的數(shù)學(xué)思維，而將相同的數(shù)學(xué)思維進行不同的組合，也可以形成不同的數(shù)學(xué)思維。部分高中生在學(xué)習(xí)中，可以通過一個問題衍生出其他問題，這是高中生創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維的意義

（一）落實素質(zhì)教育要求

隨著教育改革不斷深入，素質(zhì)教育成為現(xiàn)代教育的重要發(fā)展方向。越來越多的學(xué)校和教師開始轉(zhuǎn)變教育理念，以素質(zhì)教育為核心，構(gòu)建教學(xué)課堂。在這一背景下，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力符合素質(zhì)教育要求。在高中階段，教師培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，可以為落實素質(zhì)教育發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師將大部分精力用于知識點的講解，而在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)模式下，教師將教學(xué)重點放在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力上，可以讓高中數(shù)學(xué)教育與素質(zhì)教育發(fā)展保持一致。

（二）促進學(xué)生未來發(fā)展

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，國家和社會對高質(zhì)量人才的需求量越來越大。高質(zhì)量人才不僅要具備豐富的知識儲備，還要具備較好的實踐能力與思維能力。這一社會背景要求高中數(shù)學(xué)教師要調(diào)整教育模式，要以促進學(xué)生思維能力發(fā)展為目的，調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)。當(dāng)學(xué)生具備了良好的思維能力，不僅可以掌握教材中的知識，還可以進行自主學(xué)習(xí)并擁有全面發(fā)展的能力，這對學(xué)生的未來發(fā)展有非常重要的作用。

（三）提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面臨的教學(xué)問題較多，如學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解不夠深入、解題方法較為單一等，若采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生難以對問題本質(zhì)進行探究。通過對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生利用自身的知識結(jié)構(gòu)探究問題本質(zhì)，并提出多樣化解決問題的方法。在這一過程中，學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識的能力提升，對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率也有積極作用。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

（一）優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)培養(yǎng)思維能力

教師可以打破章節(jié)限制，完善學(xué)生知識體系。學(xué)生已經(jīng)具備的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要因素。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解決問題的過程，可以看作是讀題之后將新獲得的信息進行輸入的過程。學(xué)生在讀題后，需要搜索知識結(jié)構(gòu)中與題目相匹配的知識點，并形成相應(yīng)的解決思路，最終提出合理的解決策略，因此優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)十分重要。完善的知識結(jié)構(gòu)，可以幫助學(xué)生理厘清學(xué)習(xí)思路、快速搜尋與問題相關(guān)的知識點，提高學(xué)生思維的靈活性。

根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有少部分學(xué)生在學(xué)習(xí)每章節(jié)的知識后，會堅持對知識點進行整理。有一半以上的學(xué)生，難以根據(jù)題目信息完全梳理出題目中涉及的知識點，而出現(xiàn)這一問題的原因是大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識后，沒有對認知結(jié)構(gòu)進行重新梳理，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，存在效率低下等問題，因此，教師要對這一問題進行針對性指導(dǎo)。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生綜合運用不同章節(jié)知識點、解題的題目對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，利用題目引導(dǎo)學(xué)生按照知識的相關(guān)性，來構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，可以增加有效知識點，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

以人教A版“平面向量及其應(yīng)用”一單元為例，基于本單元教師給出了以下題目：在六邊形ABCDEF中已知AB//EF、AF與BE相交于點M，AB=4、CD=2。如果.=3那么cosFME=？

本題是利用向量知識求解的題目，在大部分的高中生認知中，可以利用基底法解決此題，但顯然本題只利用向量的基本定理是不能求解的。那么在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生對本題進行分析，尋找與本題相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生既可以運用向量定理知識，還可以運用余弦定理、三角形函數(shù)的性質(zhì)和圖像等知識進行解題。而通過以上知識的學(xué)習(xí)，又可以讓學(xué)生聯(lián)想到三角換元知識。教師可以讓學(xué)生將自己所聯(lián)想到的知識分別羅列出來，然后根據(jù)知識點的相關(guān)性，建立認知結(jié)構(gòu)，可以幫助教師打破章節(jié)限制形成知識鏈，從而提高學(xué)生解題的靈活性。

（二）強化數(shù)學(xué)思想教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，挖掘?qū)W生的思維潛能是教師的教學(xué)難題。根據(jù)研究表明，強化思想方法教學(xué)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對于部分學(xué)生來說，直接告訴他們數(shù)學(xué)思想，不一定能在解題過程中進行應(yīng)用，因此，教師可以潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想。

1.在概念教學(xué)中介紹數(shù)學(xué)思想方法。

高中數(shù)學(xué)概念主要有兩種：一種是直接看書本知識或利用生活案例學(xué)生就能明白的概念。另一種是必須經(jīng)過嚴謹推導(dǎo)，且在第一種概念的基礎(chǔ)上形成的新觀點。這一類概念，需要學(xué)生花費大量的時間和精力才能掌握?，F(xiàn)實生活中蘊含了豐富多樣的數(shù)學(xué)概念，教師可以利用生活現(xiàn)象，讓學(xué)生對實際問題進行思考，把生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)文字，再由數(shù)學(xué)文字解析生活現(xiàn)象，可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識。例如，教師在函數(shù)曲線圖像中，可以將函數(shù)圖像與生活現(xiàn)象進行結(jié)合，利用生活中的數(shù)據(jù)剖析函數(shù)圖像，可以幫助學(xué)生更好的接受函數(shù)知識。

2.在定理公式的學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想。

公式和定理是由數(shù)學(xué)家們經(jīng)過大量研究得出的，這些定理公式蘊含了數(shù)學(xué)家們的數(shù)學(xué)思想。在素質(zhì)教育理念下，教師要重點培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生基于自主探究對公式定理進行深入思考。教師可以提出以下問題：第一，公式定理是如何出現(xiàn)在教材中的？第二，公式定理是否是數(shù)學(xué)家們在日常生活中遇到的各種現(xiàn)象？教師可以給學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生尋找相關(guān)資料，并讓學(xué)生對資料進行歸納總結(jié)，探究數(shù)學(xué)公式和定理中的規(guī)律。

3.在解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想。

在高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)問題之一就是，稍微更改題目學(xué)生就不會解題了，這一問題反應(yīng)的本質(zhì)是，學(xué)生對知識點沒有進行熟練掌握，思維能力沒有得到充分的發(fā)展。那么教師在讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，可以注重讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想進行思考。

（三）提高學(xué)生問題表征的能力

數(shù)學(xué)問題的表征，是學(xué)生利用自己的解題經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識，根據(jù)題目中給出的信息，調(diào)動自身認知結(jié)構(gòu)，找到與題目相匹配的知識點并組建思考空間的過程?？梢哉f數(shù)學(xué)問題的表征，是學(xué)生把外部信息轉(zhuǎn)化為內(nèi)在符號語言的過程。數(shù)學(xué)問題的表征豐富多樣，教育學(xué)者認為數(shù)學(xué)問題表征主要有5種，分別是：通過設(shè)置實際場景還原問題；通過圖示或模型表征問題；利用直觀圖形表征問題；利用通俗語言表征問題；將數(shù)學(xué)問題表征為數(shù)學(xué)符號。教師想要幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，第一步就是幫助學(xué)生選擇合適的表征方式，這樣可以幫助學(xué)生最大限度地挖掘題目中的信息，從而幫助學(xué)生提高解題效率。本文以利用實物情景進行問題表征和利用圖形或圖表進行問題表征為例。

1.利用實物情境進行問題表征。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用實物情境進行表征，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中感受生活應(yīng)用。以“空間、直線、平面的平行”一課為例，在本課中學(xué)生要學(xué)習(xí)的定理為“如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。”這一描述形式對于學(xué)生來說較為抽象，那么教師在教學(xué)中可以引入實際情境。在一個長方形紙盒上，畫兩條相交直線，學(xué)生只需要求出這兩條相交直線與另一個長方形紙盒平行，那么對應(yīng)的長方形紙盒兩面平行。通過這樣的方式，以實際情境問題說明數(shù)學(xué)定理，可以幫助學(xué)生更好的理解定理。

2.利用圖形或圖表進行問題表征。

高中數(shù)學(xué)具有抽象性，而圖表或圖形具有直觀性優(yōu)點，利用這兩種方式進行數(shù)學(xué)問題表征，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行更全面的理解。在這一表征形式中，教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，將幾何問題和數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)換，可以有效提高學(xué)生問題表征的能力。以“簡單幾何體的表面積和體積”一課為例，學(xué)生在推導(dǎo)圓柱、圓錐、圓臺、球表面積和體積過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生把體積問題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形問題。有助于學(xué)生對題目進行重新梳理，從而幫助學(xué)生形成更清晰的解題思路，有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生的解題思維模式。

（四）注重解題反思培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，習(xí)題練習(xí)是必不可少的。在解題過程中，學(xué)生可以清晰地意識到自己的不足，通過解題反思可以讓學(xué)生以更客觀的視角，分析自己在解題時的思維是否存在誤區(qū)。反思是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的主要動力，在解題后的反思過程中，教師可以讓學(xué)生對問題展開新的理解，并讓學(xué)生拓展解題思路，這樣可以幫助學(xué)生加強知識、問題與思維之間的聯(lián)系，同時還可以加強學(xué)生對知識的運用程度。

首先，學(xué)生想要解決數(shù)學(xué)問題，扎實、大量的數(shù)學(xué)知識儲備必不可少。高中生經(jīng)過長期的學(xué)習(xí)，腦海中的知識儲備量越來越大。但教師需要幫助學(xué)生將腦海中的知識與問題進行緊密關(guān)聯(lián)。在解題時，教師可以讓學(xué)生將題目中涉及知識點，以思維導(dǎo)圖的方式羅列出來，這一過程有助于學(xué)生梳理解題思路。

其次，在解題后，學(xué)生要反思解題過程。學(xué)生在解題時，要把解題步驟和解題思路詳細記錄下來。在解題完題后，再以第三者視角分析解題思路中存在的漏洞，并進行補充，如此可以培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴謹性。最后學(xué)生則要對解題方法進行總結(jié)、反思，通過此環(huán)節(jié)學(xué)生可以更全面的了解題目結(jié)構(gòu)，把握解題信息，對學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律有重要的作用。

四、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師要基于素質(zhì)教育要求和教育改革發(fā)展趨勢轉(zhuǎn)變教育理念。在教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生解題技巧，還要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而提高學(xué)生的解題效率，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。