基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理的期權(quán)動(dòng)態(tài)套保策略研究

李臘生 周猛 趙未夏

(1.天津財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，天津 300222；2.一德期貨有限公司，天津 300222)

一、引言

基于不確定性，任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都存在風(fēng)險(xiǎn)，只是人們對(duì)待不同性質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)具有不同的態(tài)度。從行為金融學(xué)視角，依據(jù)心理特征可將風(fēng)險(xiǎn)劃分為意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)和非意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，是指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體為了獲得相應(yīng)的預(yù)期收益而愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，它往往體現(xiàn)在日常經(jīng)營(yíng)活動(dòng)之中；非意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)則是指超越經(jīng)濟(jì)主體風(fēng)險(xiǎn)偏好特征或不在預(yù)期范圍內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)，這類風(fēng)險(xiǎn)要么影響特別大，要么是缺乏認(rèn)知的意外(李臘生和翟淑萍，2014)[34]。尾部風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生概率較低，但破壞性極大的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)一旦發(fā)生，往往會(huì)給經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至關(guān)系到生死存亡，通常它屬于非意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)(蔣坤良，2022)[31]。非意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)中經(jīng)濟(jì)主體的非意愿性帶來(lái)了尾部風(fēng)險(xiǎn)的避險(xiǎn)需求，而滿足經(jīng)濟(jì)主體避險(xiǎn)需求的途徑只能有兩條，一是化解風(fēng)險(xiǎn)，即想辦法讓非意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)消失；另一是轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，即將非意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給那些愿意承擔(dān)者，從而使其演變?yōu)橐庠赋袚?dān)風(fēng)險(xiǎn)。尾部風(fēng)險(xiǎn)存在的客觀性決定了它不可能消失，這就意味著規(guī)避尾部風(fēng)險(xiǎn)的唯一出路就只能是轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。金融創(chuàng)新，尤其是金融工具的創(chuàng)新為經(jīng)濟(jì)主體轉(zhuǎn)移非意愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)創(chuàng)造了條件并提供了相應(yīng)的工具。套期保值交易(以下簡(jiǎn)稱套保)作為利用相關(guān)性管理風(fēng)險(xiǎn)的一種手段，利用風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)沖關(guān)系來(lái)化解風(fēng)險(xiǎn)，從而成為實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的有效手段被廣泛應(yīng)用于實(shí)踐(付勝華和檀向球，2009)[26]，現(xiàn)已成為尾部風(fēng)險(xiǎn)管理最重要的基礎(chǔ)性策略。

套保的運(yùn)用及其研究得益于期貨工具的創(chuàng)造以及期貨市場(chǎng)的發(fā)展。有關(guān)套保交易的研究主要集中于兩個(gè)方面，一是期貨標(biāo)的的選擇(鮑君潔等，2010；金太陽(yáng)，2017)[21][32]，二是套保比率的確定(黃文彬等，2016)[29]，其中最優(yōu)套保比率是該領(lǐng)域的核心問題。伴隨著理論研究的不斷深入以及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，人們漸漸認(rèn)識(shí)到期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)可能存在不一致性，基差風(fēng)險(xiǎn)及其管理便成為研究的重點(diǎn)(陳沖等，2012)[23]。對(duì)基差風(fēng)險(xiǎn)的研究開始使人們認(rèn)識(shí)到期貨套保的局限性，這種局限性表明期貨套保有時(shí)并非是一種好的避險(xiǎn)策略，尤其是它可能不適合尾部風(fēng)險(xiǎn)管理，因?yàn)椋?1)現(xiàn)貨與期貨市場(chǎng)是兩個(gè)聯(lián)系緊密、但又相對(duì)獨(dú)立的市場(chǎng)，噪聲交易或套利交易的失靈可能導(dǎo)致基差風(fēng)險(xiǎn)管理的失敗(姚遠(yuǎn)等，2019)[40]；(2)重大突發(fā)事件的沖擊所引起短期價(jià)格巨震可能引發(fā)期貨頭寸的“爆倉(cāng)”，從而導(dǎo)致套保失敗。尤其是在現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息傳播技術(shù)使得信息全球性無(wú)時(shí)滯接收以及金融市場(chǎng)全球一體化的背景下，重大事件沖擊所帶來(lái)的過度反應(yīng)無(wú)論在廣度還是在深度上都會(huì)加劇期貨市場(chǎng)價(jià)格更為頻繁的波動(dòng)，運(yùn)用期貨工具套保所面臨的風(fēng)險(xiǎn)顯著增大，實(shí)踐中期貨套保失敗的案例明顯增多。比如2019年初中國(guó)石化子公司因原油套保業(yè)務(wù)巨虧46.5億元，2022年4月份青山集團(tuán)倫鎳逼空事件等都是近期期貨套保失敗的典型案例。

期權(quán)作為非線性金融衍生工具，其權(quán)利與義務(wù)的非對(duì)稱性決定了它更適宜成為尾部風(fēng)險(xiǎn)管理的重要工具之一，這不僅表現(xiàn)在套保過程中它能有效克服期貨套保的上述缺陷，尤其是可以克服因期貨結(jié)算制度可能遭致的強(qiáng)平風(fēng)險(xiǎn)，而且還可以獲取有利狀態(tài)的超額收益。期權(quán)作為套保工具的這些特征也引起了廣泛關(guān)注，有一些相關(guān)研究探討了期權(quán)標(biāo)的的選擇、套保比率的確定、套保效果以及跨類工具(主要是期貨與期權(quán))組合套保(劉定國(guó)，2017；高揚(yáng)和劉起材，2019)[35][27]。但現(xiàn)有的研究均是建立在風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)的基礎(chǔ)上，不僅脫離了實(shí)踐中行為主體的心理特征，而且也制約了期權(quán)套保研究的深化。事實(shí)上，人們對(duì)于尾部收益或尾部風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)并不滿足風(fēng)險(xiǎn)中性設(shè)定，而更符合行為金融學(xué)前景理論中的虧損規(guī)避與非貝葉斯期望價(jià)值評(píng)價(jià)(加權(quán)函數(shù)期望效用理論)，即人們以不同的態(tài)度看待盈利與虧損，如與盈利的正效用相比，相同值的虧損會(huì)被賦予更大的負(fù)效用，價(jià)值評(píng)價(jià)中的期望效用并不遵循貝葉斯概率權(quán)重期望，而是基于權(quán)重函數(shù)的期望，權(quán)重函數(shù)通常遵從小概率大權(quán)數(shù)，大概率小權(quán)數(shù)的規(guī)則(鄒德強(qiáng)和趙平，2008；李臘生和翟淑萍，2014)[45][34]。這就是說(shuō)，相比于風(fēng)險(xiǎn)中性下的尾部期望，人們對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的評(píng)價(jià)要高得多，通常情形下它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于期權(quán)費(fèi)。因此，期權(quán)費(fèi)的存在且大于貝葉斯期望收益，并不能成為放棄期權(quán)套保的理由。如果說(shuō)期貨套保適宜于日常的風(fēng)險(xiǎn)管理，那么，期權(quán)套保則是尾部風(fēng)險(xiǎn)管理不可或缺的重要手段。

進(jìn)入新世紀(jì)后，外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境不確定性的明顯增大以及越來(lái)越頻繁的重大事件沖擊，使得尾部風(fēng)險(xiǎn)管理變得愈來(lái)愈重要。本文試圖利用期權(quán)管理尾部風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)勢(shì)，以CVaR尾部風(fēng)險(xiǎn)度量為基礎(chǔ)，借助多元?jiǎng)討B(tài)條件相關(guān)GARCH模型估計(jì)的期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率，通過引入期權(quán)定價(jià)模型及delta管理風(fēng)險(xiǎn)的特性，具體探討期權(quán)套保的最優(yōu)動(dòng)態(tài)策略，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。本文的邊際貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在：(1)從尾部風(fēng)險(xiǎn)管理視角出發(fā)，選擇滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則的CVaR作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，更符合套保實(shí)踐中尾部風(fēng)險(xiǎn)管理的需求；(2)分兩步估計(jì)了單一行權(quán)價(jià)期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率和多行權(quán)價(jià)期權(quán)組合動(dòng)態(tài)套保比率，不僅很好地實(shí)現(xiàn)了期權(quán)套保比率的動(dòng)態(tài)化，而且有效克服了期權(quán)價(jià)格在不同到期階段受標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之外因素的影響，更符合市場(chǎng)實(shí)際情況；(3)通過選擇具有代表性的滬深300指數(shù)系列衍生品市場(chǎng)開展實(shí)證分析和穩(wěn)健性檢驗(yàn)，驗(yàn)證了上述套保模型，分別對(duì)比評(píng)估了期貨套保與期權(quán)套保、單一期權(quán)套保與期權(quán)組合套保及不同調(diào)倉(cāng)閾值設(shè)置下的期權(quán)套保策略在尾部風(fēng)險(xiǎn)管理中的效果，為基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理的套保實(shí)踐提供參考。

二、文獻(xiàn)綜述

作為風(fēng)險(xiǎn)管理理論與方法的重要組成部分，套保問題一直受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)實(shí)踐者的高度關(guān)注，它隨著風(fēng)險(xiǎn)管理科學(xué)的發(fā)展而不斷向前推進(jìn)。歸納起來(lái)看，該領(lǐng)域的研究經(jīng)歷了從期貨到期權(quán)、從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的演化過程。

(一) 套保理論發(fā)展及風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)選擇研究

傳統(tǒng)套保理論通常被認(rèn)為最早由Keynes(1923)[13]和Hicks(1939)[11]提出，他們指出套保的動(dòng)機(jī)在于轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨交易中所面臨的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，目標(biāo)在于保證經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定，實(shí)際的操作是在期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)同時(shí)建立品種相同、數(shù)量相等、方向相反的頭寸。目前國(guó)內(nèi)很多投資機(jī)構(gòu)和企業(yè)依然在采用這種模式開展套保，但由于市場(chǎng)價(jià)格劇烈波動(dòng)及現(xiàn)貨貿(mào)易定價(jià)模式多樣性等諸多問題，基差(現(xiàn)貨價(jià)格－期貨價(jià)格)變動(dòng)趨勢(shì)和節(jié)奏不易把握，所以按傳統(tǒng)套保理論操作的實(shí)際效果往往不盡如人意。Working(1953)[20]提出了基差逐利型套保理論，該理論是認(rèn)識(shí)到基差風(fēng)險(xiǎn)后發(fā)展起來(lái)的，他指出基差的變化會(huì)直接影響套保的效果，主張對(duì)基差實(shí)施主動(dòng)管理。陳沖等(2012)[23]通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，考慮基差非對(duì)稱效應(yīng)的動(dòng)態(tài)套保策略比其他模型有更好的套保效果。但事實(shí)上，目前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)只有油脂油料等少數(shù)品種能比較容易通過基差貿(mào)易實(shí)現(xiàn)基差風(fēng)險(xiǎn)管理，很多品種可操作性不強(qiáng)。Johnson(1960)[12]和Ederington (1979)[7]等人提出通過采用馬科維茨的投資組合理論來(lái)解釋套保概念進(jìn)行操作更合理，即將期貨頭寸和現(xiàn)貨頭寸作為資產(chǎn)組合來(lái)看待，按照收益最大或風(fēng)險(xiǎn)最小的原則確定最優(yōu)套保比率。

在以往的期貨套保研究中，通常選擇以套保組合方差最小為目標(biāo)函數(shù)估計(jì)套保比率，即常見的最小方差套保比率(付勝華和檀向球，2009；佟孟華，2011)[26][39]。但由于使用方差從平均的角度來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)，只能同時(shí)評(píng)估虧損和盈利之和的可能性，這成為很多投資者的困擾。而且一般的金融風(fēng)險(xiǎn)管理研究往往更注重正常狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)管理問題，忽略了投資者對(duì)極端事件風(fēng)險(xiǎn)的重視，所以當(dāng)VaR(風(fēng)險(xiǎn)值)被提出后即備受青睞，得到金融機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用，有學(xué)者以套保組合VaR最小構(gòu)建模型估計(jì)套保比率，實(shí)證發(fā)現(xiàn)基于最小VaR方法的套保效率要優(yōu)于最小方差法(遲國(guó)泰等，2008；劉定國(guó)，2017；曹志鵬和路華，2018)[25][35][22]。VaR解決了方差等傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)對(duì)于非線性金融工具適用性差、難以描述組合風(fēng)險(xiǎn)等缺點(diǎn)，把風(fēng)險(xiǎn)定量化進(jìn)而為金融風(fēng)險(xiǎn)管理決策提供參考。但VaR只反映資產(chǎn)組合在一定持有期內(nèi)給定的顯著性水平下潛在的最大損失，即VaR度量的是給定置信水平下尾部風(fēng)險(xiǎn)的最小值，而無(wú)法考察超過分位點(diǎn)的下方風(fēng)險(xiǎn)信息。后來(lái)的研究也證明，VaR不滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則，尤其是不滿足次可加性(Artzner et al.，1999)[2]，這就意味著用VaR來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分散化的理論相違背(楊青等，2009)[41]。針對(duì)VaR不滿足一致性且對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的非充分性等缺點(diǎn)，后來(lái)幾乎在同一時(shí)期，有學(xué)者分別提出了滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則的ES(expected shortfall)度量方法和CVaR(condition value at risk)度量方法，根據(jù)定義兩者本質(zhì)相同，均表示在給定風(fēng)險(xiǎn)顯著性水平下超預(yù)期損失的平均值(Rockafeller and Uryasev，2000；Acerbi and Tasche，2002)[19][1]，而且有學(xué)者證明當(dāng)損失密度函數(shù)連續(xù)時(shí)，ES模型的結(jié)果與CVaR模型的結(jié)果完全相同，CVaR計(jì)算相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)，ES可以在非連續(xù)分布場(chǎng)景下進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，但實(shí)際操作存在較多困難(楊青等，2009；陳文財(cái)和齊肖陽(yáng)，2014)[41][24]。因此，本文選擇滿足一致性準(zhǔn)則的CVaR指標(biāo)度量風(fēng)險(xiǎn)并以其最小為目標(biāo)函數(shù)開展期貨和期權(quán)套保研究，以期估計(jì)充分考慮超過分位點(diǎn)下方風(fēng)險(xiǎn)信息的套保比率，為尾部風(fēng)險(xiǎn)管理提供更有價(jià)值的的參考。

(二) 套保工具的選擇及套保比率估計(jì)

1.期貨套保比率估計(jì)及套保效果研究

期貨套保研究成果較多，主要體現(xiàn)在套保比率的估計(jì)和實(shí)證分析方面。如何確定期貨最優(yōu)套保比率是期貨套保研究的核心，很多研究發(fā)現(xiàn)，期貨靜態(tài)套保模型忽略了金融時(shí)間序列的異方差性，而異方差性會(huì)使套保比率隨著時(shí)間的變化而變化(時(shí)變效應(yīng))，因此，建立動(dòng)態(tài)套保模型更符合實(shí)際需要。Engle(1982)[8]提出的自回歸條件異方差模型能準(zhǔn)確模擬時(shí)間序列變量的波動(dòng)性變化，因此在金融工程的實(shí)證研究中被廣泛應(yīng)用。由于GARCH模型可以很好地刻畫現(xiàn)貨和期貨價(jià)格的動(dòng)態(tài)波動(dòng)關(guān)系，所以用GARCH模型估計(jì)的套保比率也被稱為動(dòng)態(tài)套保比率。通常單變量GARCH模型可以用來(lái)分析時(shí)間序列的波動(dòng)集聚特征，多變量GARCH模型可以用來(lái)分析不同時(shí)間序列的波動(dòng)是否相關(guān)、相關(guān)性有多大。按照多元GARCH模型提出的時(shí)間排序，經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證比較經(jīng)典的模型主要有CCC-GARCH模型、BEEK-GARCH模型和DCCGARCH模型(Bollerslev，1990；Engle and Kroner，1995；Engle，2001)[4][9][10]。很多文獻(xiàn)通過實(shí)證比較分析了上述模型在不同市場(chǎng)環(huán)境下的套保效果，其中DCC-GARCH模型更適合對(duì)由金融市場(chǎng)不確定因素導(dǎo)致的不同金融資產(chǎn)之間存在的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究(Olfa and Chiraz，2021；黃文彬等，2016；李國(guó)勇，2022)[17][29][33]?；谑找媛市蛄械漠惙讲钚院筒▌?dòng)集聚特征，本文選擇能夠刻畫期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)動(dòng)態(tài)相依結(jié)構(gòu)關(guān)系的DCC-GARCH模型來(lái)估計(jì)期貨套保模型中的相關(guān)參數(shù)。

套保有效性是指評(píng)估套保模型的實(shí)際效果，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度。套保有效性評(píng)估一般有夏普比率測(cè)度方法和Ederington測(cè)度方法，前者主要考察套保對(duì)夏普比率的改進(jìn)效果，后者在風(fēng)險(xiǎn)最小化的框架下給出了套保績(jī)效的衡量指標(biāo)He(Ederington，1979)[7]。由于Ederington測(cè)度方法簡(jiǎn)單易懂，故被普遍作為評(píng)估套保策略效果的標(biāo)尺，在其他相關(guān)研究文獻(xiàn)中大多也采用此方法(劉定國(guó)，2017；任仙玲和鄧?yán)冢?020)[35][38]，本文同樣采取該方法對(duì)期貨最優(yōu)動(dòng)態(tài)套保比率效果進(jìn)行評(píng)估。

2.期權(quán)套保模型及適用場(chǎng)景研究

期貨工具套保，不管是單一品種期貨套保，還是多品種期貨組合套保，在線性波動(dòng)和常態(tài)風(fēng)險(xiǎn)管理中是非常有效的(鮑君潔等，2010；金太陽(yáng)，2017)[21][32]，但受限于期貨市場(chǎng)實(shí)行的當(dāng)日無(wú)負(fù)債結(jié)算的保證金制度，無(wú)論是單一期貨套保還是多期貨組合套保，在尾部風(fēng)險(xiǎn)管理中都存在因保證金不足而被強(qiáng)平的風(fēng)險(xiǎn)，因此其可能不適合尾部風(fēng)險(xiǎn)管理。

期權(quán)作為非線性工具在套保中有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。套保研究關(guān)心的第一個(gè)問題就是，什么情況下選擇期權(quán)工具套保相較于期貨效果更好？很多學(xué)者對(duì)此開展了研究。歸納來(lái)看，一方面，因基差風(fēng)險(xiǎn)等客觀因素的存在導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)暴露非線性時(shí)，期權(quán)是更好的套保工具，此時(shí)采用期權(quán)工具開展套保更有效(Lapan and Moschini，1995；Lien and Tse，2002；Broll et al.，2015)[14][16][5]；另一方面，在不完全的市場(chǎng)環(huán)境下，當(dāng)期貨市場(chǎng)不是無(wú)偏時(shí)，期權(quán)的非對(duì)稱性收益也更適用于對(duì)沖偏度價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)(Benninga and Oosterhof，2004；Osaki et al.，2017)[3][18]。總體來(lái)看，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)暴露非線性或者有偏時(shí)，現(xiàn)有研究指出期權(quán)是更有效的套保工具。事實(shí)上，在投資實(shí)踐中，非線性風(fēng)險(xiǎn)是普遍存在的，而期權(quán)價(jià)格波動(dòng)具有非線性特點(diǎn)，這為期權(quán)套保可行性提供了理論基礎(chǔ)?？陀^來(lái)說(shuō)，不管是選擇線性的期貨還是非線性的期權(quán)進(jìn)行套保，都不可能適用所有的場(chǎng)景和解決所有的風(fēng)險(xiǎn)管理問題。在基差穩(wěn)定和現(xiàn)金流充裕的情況下，采用期貨工具套保簡(jiǎn)單高效。但當(dāng)市場(chǎng)大幅波動(dòng)引發(fā)尾部風(fēng)險(xiǎn)、可能面臨著保證金不足甚至穿倉(cāng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，期權(quán)優(yōu)勢(shì)就可以充分顯現(xiàn)出來(lái)，因?yàn)槠渥畲筇潛p就是初期支出的權(quán)利金。

早期的期權(quán)套保研究更多聚焦于理論求解方面，比如有學(xué)者構(gòu)建連續(xù)時(shí)間均值方差套保模型，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法推導(dǎo)均值方差下的顯式頭寸(Laurent and Pham，1999；Capinski，2015)[15][6]；余星等(2018)[42]通過構(gòu)造等價(jià)鞅測(cè)度，在風(fēng)險(xiǎn)厭惡型一般效用函數(shù)下證明了模型最優(yōu)解是唯一存在的，給出了求解模型的算法步驟并在負(fù)指數(shù)效用函數(shù)下得到期貨和期權(quán)最優(yōu)頭寸的顯式表達(dá)式。近幾年，隨著我國(guó)場(chǎng)內(nèi)期權(quán)市場(chǎng)的快速發(fā)展，對(duì)諸多品種開展實(shí)證分析的研究也比較多，通常主要考察支出成本與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格選擇(虛實(shí)程度)、基差風(fēng)險(xiǎn)與最優(yōu)合約選擇以及風(fēng)險(xiǎn)與收益平衡等方面，目的在于討論如何選擇合適的期權(quán)合約構(gòu)建更優(yōu)的套保策略(劉定國(guó)，2017；高揚(yáng)和劉起材，2019)[35][27]，整體上看以靜態(tài)分析為主。在期權(quán)動(dòng)態(tài)對(duì)沖研究中，大多是針對(duì)期權(quán)定價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)中性對(duì)沖展開的，即基于期權(quán)各階希臘字母中性對(duì)沖進(jìn)行研究(張衛(wèi)國(guó)和杜謙，2016；鄭祥和韋勇鳳，2018)[43][44]，此類研究對(duì)于沒有任何風(fēng)險(xiǎn)偏好的做市商可能更適用。

總體來(lái)看，當(dāng)前的期權(quán)套保研究主要存在以下問題：一是研究側(cè)重考察預(yù)算成本與期權(quán)合約選擇及期權(quán)策略構(gòu)建等，忽略了現(xiàn)貨和衍生品市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)波動(dòng)關(guān)系；二是動(dòng)態(tài)對(duì)沖研究主要關(guān)注期權(quán)定價(jià)和對(duì)沖方面，對(duì)期權(quán)動(dòng)態(tài)套保關(guān)注較少；三是期權(quán)套保實(shí)證分析大多直接對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)價(jià)格建模做統(tǒng)計(jì)分析，無(wú)法剔除期權(quán)價(jià)格在不同到期階段受其他因素的影響，可能導(dǎo)致研究結(jié)果與市場(chǎng)實(shí)際情況不符?；诖?，本文嘗試首先估計(jì)期貨最優(yōu)動(dòng)態(tài)套保比率，再通過delta中性橋梁過渡到期權(quán)套保的兩步法對(duì)期權(quán)最優(yōu)套保比率進(jìn)行估計(jì)。

3.期權(quán)套保動(dòng)態(tài)調(diào)倉(cāng)方法研究

根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)，對(duì)套保持倉(cāng)動(dòng)態(tài)調(diào)整，本質(zhì)上就是一定程度放棄潛在收益進(jìn)行止盈，防止行情反復(fù)導(dǎo)致利潤(rùn)回吐。在上漲周期，隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲，套保持倉(cāng)期權(quán)合約虛值程度變高，對(duì)現(xiàn)貨頭寸保護(hù)程度降低，向上調(diào)倉(cāng)(換執(zhí)行價(jià)格更高的看跌期權(quán)合約)是為了提高套保頭寸對(duì)現(xiàn)貨盈利的保護(hù)程度；在下跌周期，隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌，套保期權(quán)持倉(cāng)合約可能變?yōu)樯疃葘?shí)值合約，向下動(dòng)態(tài)調(diào)倉(cāng)(換執(zhí)行價(jià)格更低的看跌期權(quán)合約)可以兌現(xiàn)部分套保盈利，降低期權(quán)頭寸成本，防止行情反復(fù)導(dǎo)致利潤(rùn)回吐。但是，如果為了使套保組合始終處于風(fēng)險(xiǎn)中性狀態(tài)而頻繁調(diào)倉(cāng)，可能會(huì)帶來(lái)很高的交易成本，尤其當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)率較高時(shí)，應(yīng)選擇較大的可容忍區(qū)間來(lái)減少對(duì)沖次數(shù)以降低成本(胡姜等，2021)[28]。從期權(quán)定價(jià)角度看，過度調(diào)倉(cāng)也會(huì)極大削弱期權(quán)工具的非線性優(yōu)勢(shì)。因此，如何保持風(fēng)險(xiǎn)敞口與動(dòng)態(tài)調(diào)倉(cāng)的平衡，本質(zhì)上是調(diào)倉(cāng)成本(包括交易成本、沖擊成本和資金成本等)與預(yù)期收益的平衡(馬子舜，2015)[36]，常見操作方法基于delta中性，有固定delta區(qū)間對(duì)沖、固定時(shí)點(diǎn)對(duì)沖等，其中固定delta區(qū)間對(duì)沖在實(shí)踐中使用更為普遍(蔣論政，2018；浦江燕等，2022)[30][37]。本文采取固定區(qū)間對(duì)沖，即通過設(shè)置閾值，跟蹤風(fēng)險(xiǎn)敞口動(dòng)態(tài)調(diào)倉(cāng)，以求在風(fēng)險(xiǎn)和成本可控的情況下，盡量保留期權(quán)特性所帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。

三、基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理的期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率模型

考慮到期權(quán)價(jià)格在剩余期限的不同階段，各參數(shù)變量對(duì)其影響權(quán)重不同，而且因期權(quán)在值程度的變化，期權(quán)價(jià)格對(duì)高階希臘字母的敏感性差異也非常大，本文不直接采取計(jì)量模型對(duì)期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行建模分析，而是嘗試基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理，分兩步來(lái)實(shí)現(xiàn)期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率的估計(jì)。第一步，以CVaR最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建標(biāo)的資產(chǎn)與期貨套保組合，通過DCC-GARCH模型估計(jì)期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率；第二步，選擇標(biāo)的資產(chǎn)期貨期權(quán)，通過期權(quán)定價(jià)模型及delta中性橋梁，把第一步得到的期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率轉(zhuǎn)化為期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率。

(一)基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理的期貨最優(yōu)套保模型的構(gòu)建及估計(jì)

1.以CVaR最小為目標(biāo)函數(shù)的期貨最優(yōu)套保比率

依文獻(xiàn)綜述，本文選擇CVaR指標(biāo)度量風(fēng)險(xiǎn)并以其最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建套保模型。CVaR含義為在特定投資期內(nèi)某投資組合的損失超過某個(gè)給定VaR值的條件下，該投資組合的平均損失值。CVaR的數(shù)學(xué)公式表示為：CVaRα=-E[-X|-X≤-VaRα]，其中-X(X＞0)為投資組合的損失，VaRα為置信水平為α的VaR值(Rockafeller and Uryasev，2000)[19]。與VaR相比，CVaR具有平移不變性、正齊次性、單調(diào)可加性及次可加性等特點(diǎn)，是一種一致性的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，即使用CVaR度量的投資組合風(fēng)險(xiǎn)均小于或等于該組合中單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相加之和，符合市場(chǎng)分散化理論(Artzner，1999，楊青等，2009)[2][41]。

在模型中，現(xiàn)貨和期貨價(jià)格分別用為St、Ft表示，其對(duì)數(shù)收益率分別用Rs、Rf表示，套保比率用h表示，則使用期貨對(duì)大宗商品現(xiàn)貨進(jìn)行套保后資產(chǎn)組合的收益率可表示為：

根據(jù)CVaR的定義可得：

假設(shè)期貨套保資產(chǎn)組合的期望收益率服從正態(tài)分布，則有：

結(jié)合前面式(2)和式(3)有：

構(gòu)建以CVaR最小為目標(biāo)函數(shù)，即MinCVaR(h)，并根據(jù)求極值一階和二階條件，可求得期貨最優(yōu)套保比率如下：

又因?yàn)棣襰f=ρσsσf且-1≤ρ≤1，則期貨最優(yōu)套保比率h可繼續(xù)化簡(jiǎn)為：

2.基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理的期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率估計(jì)

由式(11)可知，基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理，以CVaR最小為目標(biāo)函數(shù)所計(jì)算的期貨最優(yōu)套保比率本質(zhì)上由期貨和現(xiàn)貨的波動(dòng)率、相關(guān)系數(shù)、期貨收益率的期望以及置信水平等變量決定，其中期貨和現(xiàn)貨的波動(dòng)率及相關(guān)系數(shù)的估計(jì)是確定期貨最優(yōu)套保比率的關(guān)鍵。

為充分揭示尾部風(fēng)險(xiǎn)信息并克服尾部分布時(shí)變性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，觀察現(xiàn)貨與期貨之間的動(dòng)態(tài)相依結(jié)構(gòu)，本部分選擇DCC-GARCH模型對(duì)式(11)中現(xiàn)貨和期貨波動(dòng)率以及相關(guān)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。研究期貨與現(xiàn)貨之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)關(guān)系，即為DCC-GARCH基本模型范式的二元特例。所以現(xiàn)貨和期貨資產(chǎn)的收益率序列用rt=(rs,t,rf,t)表示，可構(gòu)建二元DCC-GARCH-CVaR模型如下：

其中，cs、cf、as、af、bs、bf為大于0的參數(shù)，Dt為條件標(biāo)準(zhǔn)差矩陣，Rt為條件相關(guān)系數(shù)矩陣，ζt表示標(biāo)準(zhǔn)化殘差，即ζ=Dt-1εt，Qt為一個(gè)2×2的正定矩陣，表示ζt的無(wú)條件相關(guān)系數(shù)矩陣，α是正的標(biāo)量參數(shù)，β是非負(fù)的標(biāo)量參數(shù)，且滿足α+β＜1。

根據(jù)上述模型，首先分別估計(jì)出現(xiàn)貨和期貨的GARCH過程，然后通過獲得的條件方差標(biāo)準(zhǔn)化殘差估計(jì)出其動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)，并最終結(jié)合前文基于CVaR最小的期貨最優(yōu)套保比率公式，求出期貨最優(yōu)套保比率。

(二)基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理的期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率

上一步通過DCC-GARCH-CVaR模型估計(jì)出期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率。此處通過Delta中性橋梁，進(jìn)一步估計(jì)期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率。

1.單一行權(quán)價(jià)期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率

根據(jù)著名的Balck-Scholes期權(quán)定價(jià)模型，可以分別得到歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Delta值：

其中，S表示標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，K表示期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，σ為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，(T-t)表示期權(quán)剩余期限，N(d1)表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中出現(xiàn)結(jié)果小于d1的累計(jì)概率，

若投資者在期權(quán)套保中只選用單一行權(quán)價(jià)期權(quán)作為套保頭寸，則在t時(shí)刻看漲期權(quán)最優(yōu)套保比率：

同理可得，在t時(shí)刻看跌期權(quán)最優(yōu)套保比率：

2.多行權(quán)價(jià)期權(quán)組合動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率

若投資者選用m個(gè)標(biāo)的相同、到期日相同但行權(quán)價(jià)不同的期權(quán)組合(只選看漲或看跌期權(quán)中的一類)對(duì)大宗商品現(xiàn)貨進(jìn)行套保，將t時(shí)刻期權(quán)的動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率記為h=(h1,h2,…,hm)，期權(quán)對(duì)應(yīng)Delta值表示為Δ=(Δ1,Δ2,…,Δm)，給每個(gè)期權(quán)分配相同的風(fēng)險(xiǎn)敞口(可根據(jù)實(shí)際需要賦權(quán))，即滿足約束條件h1Δ1=h2Δ2=…=hmΔm，hm≥0。

則第i個(gè)看漲期權(quán)在t時(shí)刻的最優(yōu)套保比率：

同理可得，第i個(gè)看跌期權(quán)在t時(shí)刻的最優(yōu)套保比率：

四、實(shí)證結(jié)果與分析

(一)數(shù)據(jù)選取與說(shuō)明

基于前一部分建立的期貨及期權(quán)套保理論模型，本部分選擇以滬深300指數(shù)為標(biāo)的的系列衍生品種作為對(duì)象，開展實(shí)證分析和穩(wěn)健性檢驗(yàn)(因滬深300指數(shù)是由滬深市場(chǎng)中規(guī)模大、流動(dòng)性好的最具代表性的300只股票組成，可以充分反映滬深市場(chǎng)上市公司股票的整體表現(xiàn))。數(shù)據(jù)選取方面，現(xiàn)貨數(shù)據(jù)選取深交所上市的嘉實(shí)滬深300ETF(159919)；期貨數(shù)據(jù)選取中金所滬深300股指期貨價(jià)格指數(shù)，該價(jià)格指數(shù)是通過對(duì)上市各月份期貨合約價(jià)格依持倉(cāng)量進(jìn)行加權(quán)平均處理而產(chǎn)生，可有效規(guī)避連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中因期貨合約移倉(cāng)換月而導(dǎo)致的價(jià)格跳躍；期權(quán)數(shù)據(jù)選取深交所上市的嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)合約。由于深交所嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)合約于2019年末上市，故數(shù)據(jù)選取時(shí)間段為2020年1月至2022年9月，使用Rf表示滬深300股指期貨的日收益率時(shí)間序列數(shù)據(jù)，使用Rs表示深交所嘉實(shí)滬深300ETF的日收益率時(shí)間序列數(shù)據(jù)。穩(wěn)健性分析樣本選擇上交所上市的華泰柏瑞滬深300ETF及對(duì)應(yīng)系列期權(quán)合約數(shù)據(jù)，樣本周期與嘉實(shí)滬深300ETF及對(duì)應(yīng)系列期權(quán)保持一致。數(shù)據(jù)來(lái)源為Wind資訊終端。

(二)基于DCC-GARCH-CVaR模型的期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率

1.描述性統(tǒng)計(jì)分析

首先對(duì)滬深300股指期貨和嘉實(shí)滬深300ETF日收益率序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析。由表1可以發(fā)現(xiàn)，滬深300股指期貨的收益率序列即Rf是左偏的且數(shù)據(jù)的分布峰態(tài)比較平緩，且JB統(tǒng)計(jì)量數(shù)值較大，拒絕變量服從正態(tài)分布的假設(shè)。同理，嘉實(shí)滬深300ETF的收益率序列即Rs也呈現(xiàn)相似的左偏低峰度的特點(diǎn)，同樣拒絕了變量服從正態(tài)分布的假設(shè)。

表1 收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)特征

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

因?yàn)楸疚倪x取的樣本數(shù)據(jù)均為時(shí)間序列，在建模前需要對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，從檢驗(yàn)結(jié)果看，拒絕存在單位根的原假設(shè)，Rf及Rs均為平穩(wěn)序列。

表2 收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

3.ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

本文對(duì)收益率序列Rf和Rs在普通最小二乘法回歸下的殘差分別進(jìn)行不同滯后階數(shù)下的ARCH-LM檢驗(yàn)，以判斷是否存在條件異方差。由檢驗(yàn)結(jié)果表3不難發(fā)現(xiàn)，較多滯后階數(shù)下的p值仍小于顯著性水平0.05，說(shuō)明存在ARCH效應(yīng)且長(zhǎng)期自相關(guān)，可建立GARCH模型。

表3 收益率序列ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

4.GARCH模型的建立及估計(jì)

根據(jù)表3檢驗(yàn)結(jié)果，選定GARCH模型來(lái)消除殘差序列中的ARCH效應(yīng)，并建立波動(dòng)率方程。由表4可知，根據(jù)不同階數(shù)下模型參數(shù)的顯著性并結(jié)合AIC、BIC準(zhǔn)則，選擇GARCH(1,1)模型對(duì)滬深300股指期貨及現(xiàn)貨的波動(dòng)率模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是穩(wěn)健的。

表4 GARCH模型在不同階數(shù)下的估計(jì)結(jié)果

5.DCC-GARCH模型參數(shù)估計(jì)

結(jié)合前文滬深300股指期貨及現(xiàn)貨波動(dòng)率模型的估計(jì)，本文選取基于正態(tài)分布下的DCC-GARCH模型對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表5。

表5 DCC-GARCH模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

DCC-GARCH模型估計(jì)結(jié)果顯示系數(shù)α與β的系數(shù)均為正，且通過了顯著性水平檢驗(yàn)，β的系數(shù)越大說(shuō)明動(dòng)態(tài)相關(guān)性有較強(qiáng)的持續(xù)性，α+β＜1說(shuō)明滿足平穩(wěn)的條件。進(jìn)一步本文得到DCC-GARCH模型下動(dòng)態(tài)波動(dòng)率及條件相關(guān)系數(shù)，如圖1和圖2所示。

圖1 DCC-GARCH模型下的動(dòng)態(tài)波動(dòng)率估計(jì)

圖2 DCC-GARCH模型下的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)估計(jì)

6.基于DCC-GARCH-CVaR模型的期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率估計(jì)及套保效果評(píng)估

將前面估計(jì)得到的期貨與現(xiàn)貨的波動(dòng)率及動(dòng)態(tài)的相關(guān)系數(shù)結(jié)果代入前文推導(dǎo)的期貨最優(yōu)套保比率公式(11)，即可得到在95%置信水平的最優(yōu)套保比率時(shí)間序列，如圖3所示(因估計(jì)結(jié)果表格較大，此處以圖展示)。

圖3 DCC-GARCH-CVaR模型下最優(yōu)套保比率

至此，本文得到了基于DCC-GARCH-CVaR模型的期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率。在進(jìn)一步將結(jié)果應(yīng)用至期權(quán)套保之前，對(duì)上述模型估計(jì)結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)管理效果進(jìn)行評(píng)估，檢驗(yàn)角度有兩個(gè)：一是比較基于DCC-GARCH估計(jì)的期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率與傳統(tǒng)靜態(tài)套保比率的套保效果；二是比較分別基于CVaR與基于VaR的動(dòng)態(tài)套保效果。

依文獻(xiàn)綜述，本文選擇He指標(biāo)來(lái)評(píng)估上述模型的套保有效性，He指標(biāo)主要用來(lái)估算套保后方差減小的程度，方法如下：

其中：var(Rpt)表示開展套保后的組合收益率方差，表示未進(jìn)行套保的現(xiàn)貨收益率方差。

因本文是基于尾部風(fēng)險(xiǎn)管理構(gòu)建套保模型，所以除了使用傳統(tǒng)He指標(biāo)來(lái)評(píng)估套保后的方差減小程度，還借鑒He指標(biāo)的構(gòu)建思路，嘗試構(gòu)建以下指標(biāo)來(lái)評(píng)估給定顯著性水平下的風(fēng)險(xiǎn)值和條件風(fēng)險(xiǎn)值的減小程度。

其中，VaR(Rpt)和VaR(Rst)分別表示給定顯著性水平下期貨套保組合和未套保資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值。

其中，CVaR(Rpt)和CVaR(Rts)分別表示給定顯著性水平下期貨套保組合和未套保資產(chǎn)的條件風(fēng)險(xiǎn)值。

基于以上套保有效性評(píng)估思路，通過計(jì)算得到如表6所示的數(shù)據(jù)。

表6 基于DCC-GARCH-CVaR模型的期貨套保效果評(píng)估(一)

從表6可知，動(dòng)態(tài)套保后組合收益方差較靜態(tài)進(jìn)一步下降，說(shuō)明基于DCC-GARCH-CVaR的動(dòng)態(tài)套保模型進(jìn)一步降低了組合收益的波動(dòng)性。從套保組合風(fēng)險(xiǎn)值及條件風(fēng)險(xiǎn)值的降低情況看也均有明顯改善，說(shuō)明基于DCC-GARCH-CVaR動(dòng)態(tài)套保模型可以更好地管理套保中的尾部風(fēng)險(xiǎn)。動(dòng)態(tài)與靜態(tài)套保的效果比較，理論上在時(shí)間周期足夠長(zhǎng)忽略過程的情況下，靜態(tài)套?？隙ㄊ欠浅Ｓ行У?，因?yàn)椴唤灰拙筒划a(chǎn)生任何成本，最后期貨價(jià)格總會(huì)收斂于現(xiàn)貨。但問題的關(guān)鍵是，在期貨價(jià)格收斂于現(xiàn)貨價(jià)格之前，期現(xiàn)的嚴(yán)重背離可能產(chǎn)生嚴(yán)重虧損或?qū)е绿妆Ｊ?，所以?dòng)態(tài)套保在過程管理中是非常重要的。

在套保目標(biāo)函數(shù)的選擇方面，分別以CVaR和VaR作為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建期貨動(dòng)態(tài)套保模型估計(jì)最優(yōu)套保比率，并計(jì)算兩種模型的相關(guān)套?？?jī)效指標(biāo)值如表7所示。

由表7可知，從套保組合方差降低視角看，基于CVaR方法下的He指標(biāo)較VaR方法有所提高，說(shuō)明CVaR方法在一定程度上進(jìn)一步降低了組合收益的波動(dòng)性；從套保組合風(fēng)險(xiǎn)值及條件風(fēng)險(xiǎn)值降低視角看，基于CVaR方法下的HVaR和HCVaR指標(biāo)較VaR方法也均有改善，說(shuō)明基于CVaR方法的套保比率，對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)防范和管理更有效果?？傮w來(lái)看，基于CVaR方法的套保管理在上述風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)下均有更優(yōu)的效果，且隨著顯著性水平的提升，兩者差異逐步縮小。事實(shí)上，基于CVaR方法和VaR方法的最優(yōu)套保比率在計(jì)算上的主要區(qū)別在于式(11)中參數(shù)kα的取值大小，在相同顯著性水平下，CVaR方法中參數(shù)kα的取值要高于VaR方法，但隨著顯著性水平的提升，兩者將會(huì)逐漸接近，實(shí)證結(jié)論與理論分析基本相符。

基于上述對(duì)比評(píng)估分析，可見基于DCC-GARCH-CVaR模型在最優(yōu)套保比率的估計(jì)上具有一定優(yōu)勢(shì)，結(jié)果是穩(wěn)健的，因此本文將上述估計(jì)結(jié)果進(jìn)一步應(yīng)用于期權(quán)動(dòng)態(tài)套保模型中。

(三)基于DCC-GARCH-CVaR模型的期權(quán)動(dòng)態(tài)套保效果評(píng)估

為評(píng)估采取期權(quán)進(jìn)行套保管理尾部風(fēng)險(xiǎn)的效果，本文選取深交所嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)上市后(2020年至今)較為典型的上漲區(qū)間和下跌區(qū)間(擬選取的測(cè)試區(qū)間見圖4)，分別考察極端行情下期權(quán)套保與期貨套保的效果差異。選取測(cè)試的上漲行情時(shí)間區(qū)間為[2020年6月1日,2020年7月7日]及[2020年12月25日,2021年1月13日]，下跌行情時(shí)間區(qū)間為[2021年2月10日,2021年3月11日]及[2021年12月15日,2022年3月16日]，即圖中的陰影區(qū)域。

圖4 滬深300價(jià)格指數(shù)近年走勢(shì)及典型行情測(cè)試區(qū)間

結(jié)合前文建立的期權(quán)動(dòng)態(tài)套保模型及套保比率公式，本文選擇單一行權(quán)價(jià)期權(quán)及多行權(quán)價(jià)期權(quán)組合兩種策略進(jìn)行套保效果評(píng)估。單一行權(quán)價(jià)期權(quán)套保策略下，初期選擇買入平值看跌期權(quán)管理滬深300ETF價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，套保數(shù)量根據(jù)單一行權(quán)價(jià)期權(quán)最優(yōu)套保比率公式(23)計(jì)算。

在多行權(quán)價(jià)期權(quán)組合套保中，套保數(shù)量可根據(jù)多行權(quán)價(jià)期權(quán)組合最優(yōu)套保比率公式(25)進(jìn)行計(jì)算。到底需要選擇幾個(gè)行權(quán)價(jià)的期權(quán)進(jìn)行組合更合適，實(shí)踐中需要考慮市場(chǎng)流動(dòng)性和交易成本等因素。比如，如果套保規(guī)模較大，考慮到期權(quán)市場(chǎng)流動(dòng)性，會(huì)多選擇幾個(gè)行權(quán)價(jià)期權(quán)進(jìn)行建倉(cāng)，便于進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)。事實(shí)上，從理論分析角度，選擇平值與一檔虛值的組合足以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男Ч?，只需滿足約束條件h1Δ1=h2Δ2=…=hmΔm，hm≥0即可。為便于呈現(xiàn)和論述，本文選擇m=2。本文選擇平值看跌期權(quán)合約和虛值程度在10%的看跌期權(quán)合約，并在等分風(fēng)險(xiǎn)敞口的前提下進(jìn)行套保建倉(cāng)操作。

動(dòng)態(tài)調(diào)倉(cāng)閾值設(shè)置方面，依文獻(xiàn)綜述討論，再結(jié)合滬深300指數(shù)價(jià)格的量級(jí)水平(4000點(diǎn)左右)及年化波動(dòng)率和日均波動(dòng)幅度(樣本期間滬深300指數(shù)年化波動(dòng)率20%左右，日均波動(dòng)70點(diǎn))，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將調(diào)倉(cāng)閾值分別設(shè)置為200點(diǎn)和400點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析(10%為交易所規(guī)定的停板限制，5%幅度為200點(diǎn)，10%為400點(diǎn))。當(dāng)價(jià)格變動(dòng)超出所設(shè)閾值時(shí)，對(duì)所持期權(quán)合約和頭寸進(jìn)行調(diào)整。在調(diào)倉(cāng)閾值設(shè)置及調(diào)倉(cāng)邏輯方面，期權(quán)組合套保與單一期權(quán)套保保持一致。

以2021年2―3月市場(chǎng)快速下跌行情區(qū)間為例，滬深300ETF價(jià)格下跌超過14%，采取單一期權(quán)與期權(quán)組合開展套保。根據(jù)前一部分通過DCC-GARCH-CVaR估計(jì)的期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率，結(jié)合期權(quán)最優(yōu)套保比率公式以及調(diào)倉(cāng)閾值的設(shè)置，可估計(jì)出期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率(如表8所示)。同理，可得到其他3個(gè)所選取時(shí)間區(qū)間的期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率(因篇幅關(guān)系，此處只展示一個(gè)時(shí)間區(qū)間的表格)。

表8 期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率(2022年6―7月)

計(jì)算得到4個(gè)所選時(shí)間段的期權(quán)動(dòng)態(tài)套保比率時(shí)間序列后，對(duì)期貨動(dòng)態(tài)套保、單一期權(quán)套保、多期權(quán)組合套保在不同閾值設(shè)置下的每日損益情況進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖5～8所示。其中，圖5和圖6表示上漲行情下不同策略的套保情況，圖7和圖8表示下跌行情下不同策略的套保效果。

圖5 上漲行情下(2020年6―7月)套保損益對(duì)比

圖6 上漲行情下(2020年12月―2021年1月)套保損益對(duì)比

圖7 下跌行情下(2021年2―3月)套保損益對(duì)比

圖8 下跌行情下(2021年12月―2022年3月)套保損益對(duì)比

由圖5和圖6可知，當(dāng)市場(chǎng)處于上漲周期時(shí)，采用期貨套保會(huì)完全抵補(bǔ)現(xiàn)貨的上漲幅度，效果較差，所選的兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)期貨套保均出現(xiàn)一定程度虧損。期權(quán)策略，不管是單一期權(quán)套保還是期權(quán)組合套保，效果都要遠(yuǎn)優(yōu)于期貨套保。使用單一行權(quán)價(jià)期權(quán)套保，市場(chǎng)大幅上漲時(shí)，期權(quán)價(jià)格會(huì)下跌，但因期權(quán)的非線性特征，其跌幅會(huì)逐漸收窄，期權(quán)價(jià)格極限趨于0，此時(shí)套保組合的價(jià)值會(huì)隨著現(xiàn)貨的上漲而獲益。圖5和圖6中，單一期權(quán)套保和期權(quán)組合套保均獲得了較好的正向收益。圖5所示的時(shí)間段相比圖6，市場(chǎng)上漲幅度更大，表現(xiàn)更加顯著。另外，調(diào)倉(cāng)閾值越寬在單邊行情上漲幅度越大的時(shí)候效果更好。

由圖7和圖8可知，當(dāng)市場(chǎng)處于下跌周期時(shí)，采用期貨套保可以一定程度上抵補(bǔ)現(xiàn)貨的虧損。使用期權(quán)進(jìn)行套保，市場(chǎng)大幅下跌時(shí)，期權(quán)價(jià)格也會(huì)大幅上漲，同時(shí)由于期權(quán)實(shí)值程度越來(lái)越大，再疊加波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格的驅(qū)動(dòng)作用，期權(quán)套保效果也要優(yōu)于期貨套保。圖8所選時(shí)間段，現(xiàn)貨市場(chǎng)下跌幅度更大，期權(quán)套保表現(xiàn)相比期貨套保也更好。

為進(jìn)一步比較分析不同策略的套保效果，將選取的4個(gè)典型行情區(qū)間在所選時(shí)間段內(nèi)套保損益結(jié)果按時(shí)間先后排序，結(jié)果見表9。

結(jié)合表9及圖7和圖8可知，2021年2―3月時(shí)間段滬深300ETF下跌14.04%，期貨套保策略虧損0.71%，單一期權(quán)套保策略盈利2.89%，期權(quán)組合套保策略盈利2.12%，期貨及期權(quán)工具均能有效減少現(xiàn)貨的虧損，較好地完成套保目標(biāo)。針對(duì)2021年12月―2022年3月市場(chǎng)下跌行情進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的過程中，滬深300ETF下跌20.35%，期貨套保策略虧損0.22%，單一期權(quán)套保策略盈利9.64%，期權(quán)組合套保策略盈利15.02%?？梢钥吹剑M管期貨工具可以對(duì)沖價(jià)格下行風(fēng)險(xiǎn)，但期權(quán)工具能夠產(chǎn)生更好的風(fēng)險(xiǎn)管理效果，在期權(quán)波動(dòng)率快速上行過程中，為套保操作帶來(lái)多維度收益，期權(quán)組合的風(fēng)險(xiǎn)管理效果要優(yōu)于單一期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)管理效果，且較大調(diào)倉(cāng)閾值的風(fēng)險(xiǎn)管理方案要優(yōu)于較小調(diào)倉(cāng)閾值的風(fēng)險(xiǎn)管理方案。

(四)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為驗(yàn)證前文結(jié)論的可靠性，本部分選擇上市時(shí)間更早的華泰柏瑞滬深300ETF及對(duì)應(yīng)期權(quán)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

在驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上，首先使用DCC-GARCH-CVaR模型對(duì)華泰柏瑞滬深300ETF與滬深300股指期貨之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行估計(jì)，模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表10所示。

表10 DCC-GARCH模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果(華泰柏瑞滬深300ETF)

上述結(jié)果通過了顯著性水平檢驗(yàn)，說(shuō)明其動(dòng)態(tài)相關(guān)性有較強(qiáng)的持續(xù)性且滿足平穩(wěn)條件。進(jìn)一步可計(jì)算DCC-GARCH模型下動(dòng)態(tài)波動(dòng)率及條件相關(guān)系數(shù)，并利用式(11)可以得到期貨最優(yōu)套保比率，并計(jì)算其套保效果評(píng)估指標(biāo)值如表11所示。

表11 基于DCC-GARCH-CVaR模型的期貨套保效果評(píng)估(華泰柏瑞滬深300ETF)

由表11可以發(fā)現(xiàn)，使用DCC-GARCH-CVaR模型對(duì)華泰柏瑞滬深300ETF期貨套保比率估計(jì)的結(jié)果顯示，動(dòng)態(tài)模型相比靜態(tài)模型，套保組合方差改善不明顯，但風(fēng)險(xiǎn)值有明顯改善，一定程度上說(shuō)明對(duì)于開展尾部風(fēng)險(xiǎn)管理是有效的。正如前文所述，動(dòng)態(tài)模型重在對(duì)套保過程，尤其是對(duì)發(fā)生極端波動(dòng)的過程進(jìn)行管理是非常有意義的。

為進(jìn)一步評(píng)估期權(quán)套保管理尾部風(fēng)險(xiǎn)效果的穩(wěn)健性，根據(jù)式(23)式和(25)可得到期權(quán)套保比率。此處華泰柏瑞滬深300ETF樣本所選取的4個(gè)典型行情區(qū)間與嘉實(shí)滬深300ETF保持一致，在所選時(shí)間段內(nèi)套保損益結(jié)果按時(shí)間先后排序，結(jié)果如表12所示。

表12 不同行情下套保組合損益比較(華泰柏瑞滬深300ETF)

從表12可見，期權(quán)策略的套保效果整體同樣優(yōu)于期貨套保，在市場(chǎng)下跌行情中，期貨及期權(quán)工具均能有效減少現(xiàn)貨的虧損；市場(chǎng)上漲行情中，期權(quán)工具能夠產(chǎn)生更好的風(fēng)險(xiǎn)管理效果，可見使用華泰柏瑞滬深300ETF及其期權(quán)作為樣本的結(jié)論與以嘉實(shí)滬深300ETF為樣本的結(jié)論基本一致，說(shuō)明前文采取嘉實(shí)滬深300ETF及其期權(quán)為樣本開展實(shí)證分析得到的期權(quán)套保在尾部風(fēng)險(xiǎn)管理中效果優(yōu)于期貨套保的結(jié)論是穩(wěn)健可信的。

此外，由表12可知，在大幅波動(dòng)單邊行情中，無(wú)論是單一期權(quán)進(jìn)行套保或期權(quán)組合進(jìn)行套保，在調(diào)倉(cāng)閾值增加的情況下，套保均能產(chǎn)生一定超額收益，較高的調(diào)倉(cāng)閾值一定程度上可以降低調(diào)倉(cāng)成本，這一結(jié)論也與上文使用嘉實(shí)滬深300ETF及其期權(quán)為樣本所得結(jié)論相一致。正如文獻(xiàn)綜述所論，動(dòng)態(tài)調(diào)倉(cāng)一定程度上放棄了未來(lái)的潛在收益，避免市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)導(dǎo)致虧損。但如果閾值設(shè)定較小，調(diào)倉(cāng)過于頻繁，又可能導(dǎo)致交易成本過大。因此，如何在預(yù)期收益和潛在風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行相機(jī)抉擇，是一個(gè)非常值得進(jìn)一步深入研究的問題。

五、結(jié)論與建議

本文從尾部風(fēng)險(xiǎn)管理視角出發(fā)，選擇滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則的CVaR作為套保目標(biāo)函數(shù)，采取兩步法估計(jì)期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率，建立了由期貨動(dòng)態(tài)到期權(quán)動(dòng)態(tài)的套保模型，選擇具有代表性的滬深300指數(shù)系列衍生品種開展實(shí)證驗(yàn)證和穩(wěn)健性分析，得到以下主要結(jié)論：(1)通過兩步法估計(jì)出的期權(quán)動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比率，既充分反映了衍生品市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相依關(guān)系，又有效克服了期權(quán)價(jià)格除標(biāo)的資產(chǎn)之外因素潛在影響的問題。(2)通過選取的4個(gè)典型區(qū)間測(cè)試結(jié)果看，不管滬深300ETF處于上漲周期還是下跌周期，期權(quán)動(dòng)態(tài)套保效果均優(yōu)于期貨動(dòng)態(tài)套保，充分體現(xiàn)了期權(quán)非線性特點(diǎn)在尾部風(fēng)險(xiǎn)管理中的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)市場(chǎng)處于上漲周期，期貨套保虧損基本抵消了現(xiàn)貨的上漲，而期權(quán)套保組合由于其收益風(fēng)險(xiǎn)的非對(duì)稱性保留了潛在的收益空間，可以享受更多現(xiàn)貨市場(chǎng)上漲帶來(lái)的好處。當(dāng)市場(chǎng)處于下跌周期，期貨和期權(quán)套保均可起到抵補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)下跌帶來(lái)的虧損，但通常市場(chǎng)大幅下跌會(huì)伴隨著波動(dòng)率的大幅上升，由于波動(dòng)率上升對(duì)期權(quán)價(jià)格具有正向驅(qū)動(dòng)作用，所以期權(quán)套保不僅可以帶來(lái)方向性的套保收益，還可以帶來(lái)波動(dòng)率收益。(3)市場(chǎng)大幅波動(dòng)場(chǎng)景下，多行權(quán)價(jià)格期權(quán)組合套保效果優(yōu)于單一行權(quán)價(jià)期權(quán)套保，主要原因之一是Gamma推動(dòng)Delta的快速變動(dòng)，使得風(fēng)險(xiǎn)管理敞口可以向有利方向調(diào)整。(4)期權(quán)動(dòng)態(tài)調(diào)倉(cāng)閾值設(shè)置方面，在大幅波動(dòng)單邊行情中，較寬的調(diào)倉(cāng)閾值設(shè)置更能體現(xiàn)期權(quán)的非線性優(yōu)勢(shì)，套保效果更顯著。

基于上述研究思路和結(jié)論，相關(guān)建議如下：第一，由于極端事件頻發(fā)，忽視尾部風(fēng)險(xiǎn)的套保模式有效性越來(lái)越差，投資者在進(jìn)行套保時(shí)應(yīng)充分考慮尾部風(fēng)險(xiǎn)。第二，靈活運(yùn)用不同類型的套保工具，積極將期權(quán)工具納入使用。針對(duì)短期套保需求(比如庫(kù)存管理或者訂單需求)，可以采用期權(quán)買入套保策略；針對(duì)中長(zhǎng)期套保需求，由于長(zhǎng)期限的期權(quán)成本較高，可以先采用期貨工具套保策略，待期限臨近再轉(zhuǎn)換為期權(quán)套保。第三，實(shí)時(shí)跟蹤市場(chǎng)波動(dòng)演變，動(dòng)態(tài)測(cè)算和調(diào)整套保比率，主動(dòng)管理持倉(cāng)組合的風(fēng)險(xiǎn)敞口和收益波動(dòng)。根據(jù)不同品種價(jià)格波動(dòng)特點(diǎn)，合理設(shè)置調(diào)倉(cāng)閾值，根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)及波動(dòng)率變化，動(dòng)態(tài)調(diào)倉(cāng)期權(quán)合約和期權(quán)頭寸，保障套保的實(shí)際效果?！?/p>