倪建芬
[摘 要]教學計算類的復習課時,教師要引導學生經(jīng)歷數(shù)的認識、數(shù)的運算和解決問題等過程,這樣不僅能幫助學生更好地鞏固本單元的知識和技能,還能促進學生數(shù)學學習方法的遷移運用,實現(xiàn)從“教知識”向“教方法”的過渡。以人教版數(shù)學教材二年級下冊《萬以內(nèi)數(shù)的認識》的復習課為例,教師可先引導學生梳理單元內(nèi)容,制訂復習目標,再借助思維導圖和串講,幫助學生扎實地掌握萬以內(nèi)數(shù)的知識和技能,提高學生的數(shù)學學習效率。
[關(guān)鍵詞]復習課;思維導圖;串講
[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2023)12-0005-03
單元復習課與新授課的地位一樣,能夠幫助學生鞏固單元所學的知識,使學生學會用聯(lián)系的觀點溝通不同知識點之間的聯(lián)系,進而形成完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)圖。為此,教師要像備新授課那樣去備單元復習課,讓學生在新授課的基礎(chǔ)上有所提升和發(fā)展,真正理解所學的數(shù)學知識。下面,以人教版數(shù)學教材二年級下冊第八單元《萬以內(nèi)數(shù)的認識》的復習課為例,談談如何利用思維導圖和串講,引導學生復習本單元所學的知識。
一、梳理單元內(nèi)容,制訂復習目標
復習課的教學任務,既要幫助學生掌握數(shù)學知識和技能,又要提升學生的思維能力。因此,在制訂單元復習課的教學目標時,教師要充分考慮到學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
《萬以內(nèi)數(shù)的認識》這一單元包括以下的知識點:例題1與例題2是數(shù)數(shù)和千以內(nèi)數(shù)的組成,例題3是千以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法,例題4是用算盤表示數(shù),例題5和例題6是萬以內(nèi)數(shù)(中間不含0)的組成與讀寫,例題7是萬以內(nèi)數(shù)(中間有0)的組成與讀寫,例題8是萬以內(nèi)數(shù)的大小比較,例題9是簡單的近似數(shù)。可見,本單元的知識分成四個內(nèi)容進行教學,即千以內(nèi)數(shù)的認識、萬以內(nèi)數(shù)的認識、數(shù)的大小比較、簡單的近似數(shù)。教材從簡單到復雜、從一般到特殊,依據(jù)螺旋上升的方式組織教學內(nèi)容,幫助學生更加深刻地明晰數(shù)的意義,掌握數(shù)的讀法和寫法,構(gòu)建合理的、完整的認知結(jié)構(gòu)。
《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》對《萬以內(nèi)數(shù)的認識》這個單元的“內(nèi)容要求”是“(1)在實際情境中感悟并理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,理解數(shù)位的含義,知道用算盤可以表示多位數(shù)。(2)會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小,通過數(shù)的大小比較感悟相等和不等的關(guān)系”,“學業(yè)要求”是“能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序,能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù);能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值;能用符號表示數(shù)的大小關(guān)系,形成初步的數(shù)感和符號意識”。
基于上述要求,制訂本單元復習教學以下幾個方面的目標。(1)通過觀察、運算、數(shù)數(shù)等活動,引導學生理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,明確萬以內(nèi)數(shù)的位數(shù)名稱和順序,知道萬以內(nèi)的計數(shù)單位和相鄰兩個單位之間的進率;會認識、閱讀、書寫萬以內(nèi)的數(shù);掌握萬以內(nèi)數(shù)的比較方法,能正確比較數(shù)字的大?。荒苷f出每一個數(shù)位的名稱,理解每一個數(shù)位的含義;能進行加減,認識“≈”,并能用“≈”表示接近一百、一千的近似數(shù);可以用算盤來表示一個數(shù)。(2)在認識數(shù)的過程中,要求學生會比較數(shù)的大小和估計數(shù)的大小,進一步了解十進制的基本特點,初步感受萬以內(nèi)數(shù)的大小關(guān)系,并能用萬以內(nèi)的數(shù)解決一些簡單的實際問題;提高用數(shù)字表達和交流的能力,增強估計意識,培養(yǎng)數(shù)感。(3)在認數(shù)的活動中,引導學生進一步感受到數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系,培養(yǎng)細心觀察和積極思考的習慣,體驗到合作交流的樂趣,增強學好數(shù)學的自信心。
二、借助導圖和串講,開展教學活動
基于以上的目標,開展體現(xiàn)生本理念的《萬以內(nèi)數(shù)的認識》的復習課教學。
(一)借助思維導圖,回憶所學知識
師:同學們,回憶一下,這個單元我們學習了萬以內(nèi)數(shù)的哪些知識?可以和同桌說一說。
生1:(呈現(xiàn)思維導圖)我們學習了萬以內(nèi)數(shù)的加減法、近似數(shù),還有萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法,會數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)。
生2:我們知道算盤從右邊起,第一位是個位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是萬位;同時還知道數(shù)的組成,會比較這些數(shù)的大小和會用這些數(shù)來解決問題。
師:今天,我們就來復習萬以內(nèi)數(shù)的知識,學會用萬以內(nèi)數(shù)的知識解決問題。
【設(shè)計意圖:課始,開門見山地揭示本節(jié)課的復習內(nèi)容,借助思維導圖梳理出本單元所有的知識點,喚醒學生對已學知識的記憶?!?/p>
(二)借助知識串講,復習數(shù)的認識
1.在復習估計中串聯(lián)數(shù)的組成
師:(出示一堆氣球)同學們,你們喜歡氣球嗎?你們是怎么估計這堆氣球有多少個的呢?
生3:我們看到這里有10組氣球,每組大約有100個,10個100是1000,所以這堆氣球大約有1000個。
師:我們在估計物體數(shù)量時,要先找到一個標準,再數(shù)一數(shù)有幾個這樣的標準。如當數(shù)量比較少的時候,可以以一個作為標準來數(shù),即10個一是十;當數(shù)量比較多的時候,可以以十個作為標準來數(shù),即10個十是100,也可以一百一百地數(shù),10個一百是一千。像數(shù)氣球的數(shù)量時,可以以一千作為標準來數(shù),10個一千是一萬。
師:像個(或一)、十、百、千是我們學過的計數(shù)單位。
【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)從學生感興趣的事物中引出復習內(nèi)容,不僅能激發(fā)學生的復習興趣,還能吸引學生的注意力。在估計氣球個數(shù)中,要求學生總結(jié)出估計物體數(shù)量的方法,掌握千以內(nèi)數(shù)的順序和萬以內(nèi)數(shù)的順序?!?/p>
2.在精確數(shù)數(shù)中串聯(lián)數(shù)的讀寫
師:同學們,這里到底有多少個氣球呢?請你和同桌一起數(shù)一數(shù)。
生4:老師,我數(shù)出來了,這里一共有932個氣球。
師:932這個數(shù),你能在算盤上撥出來嗎?請你試一試。(出示一些數(shù):二千六百、九千九百九十九、二百六十、三千零五十七、二千零六、五千八百零六)我們一起來讀一讀這些數(shù)。(學生齊讀)讀完這些數(shù)后想一想,能用不同的方式表示這些數(shù)嗎?
生5:可以用阿拉伯數(shù)字來表示,也可以在計數(shù)器或者算盤上表示,還可以用數(shù)的組成來表示。
師:請拿出學習單,把這些數(shù)用不同的方式表示出來。(學生完成后校對答案)同學們,請用掌聲表揚自己,因為大家在寫數(shù)和讀數(shù)時都做得非常棒!請同學們說一說,讀數(shù)時要注意什么?
生6:讀數(shù)時要從高位讀起,末尾的零不用讀;中間不管有兩個零還是一個零,都只讀一個零。
師:大家的總結(jié)非常到位。那么,在寫數(shù)的時候要注意什么?
生7:寫數(shù)的時候要從高位寫起,要用阿拉伯數(shù)字來寫;如果中間或末尾哪位上一個都沒有,就在那一位上寫零。
師:九千九百九十九,誰能用加法算式、乘加算式來說一說這個數(shù)的組成?
生8:九千九百九十九是由9個千、9個百、9個十和9個一組成的,用加法算式表示是9999=9000+900+90+9,用乘加算式表示是9999=9×1000+9×100+9×10+9×1。
師:看來,9999這個數(shù),雖然每個數(shù)位上的數(shù)都是9,但是數(shù)字所在的數(shù)位不同,它所表示的意義也是不同的。
【設(shè)計意圖:估計值是對一定數(shù)量物體的粗略判斷,精確值是對一定數(shù)量物體的準確判斷。課堂上充分利用氣球這一素材,引導學生數(shù)出氣球的準確個數(shù),并讓學生用讀數(shù)、寫數(shù)等不同的方式表示出這個數(shù)?!?/p>
3.在數(shù)的意義中串聯(lián)比較大小
師:(出示二千六百、二百六十、二千零六這3個數(shù))同學們,你們能把這3個數(shù)按照從小到大的順序排列嗎?同時說說這樣排列的原因。
生9:二百六十小于二千零六,二千零六小于二千六百。二百六十是三位數(shù),二千零六和二千六百是四位數(shù),因為三位數(shù)比四位數(shù)小,所以最小的數(shù)是二百六十;二千零六和二千六的千位相同,二千六百的百位是六,二千零六的百位是零,所以二千零六小于二千六百。
師:數(shù)的大小比較有什么好方法?
生10:我們比較兩個數(shù)或幾個數(shù)的大小時,先看這些數(shù)分別是幾位數(shù),如三位數(shù)要比兩位數(shù)大、四位數(shù)要比三位數(shù)大,以此類推。接著看,如果這些數(shù)的位數(shù)相同,就比較最高位,最高位上的數(shù)字大的數(shù)大;如果最高位的數(shù)字相同,就依次比較次高位上的數(shù)字……
【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)通過呈現(xiàn)一組有特殊意義的數(shù),引導學生根據(jù)數(shù)的意義用自己的語言總結(jié)出比較數(shù)的大小的方法:當數(shù)位相同時,先比較最高位上的數(shù)字,最高位上的數(shù)字大的數(shù)大;當最高位上的數(shù)字相同,就比較下一位的數(shù)字,下一位的數(shù)字大的數(shù)大;如果下一位的數(shù)字也相同,再比較下一位,數(shù)字大的數(shù)大。當數(shù)位不同時,位數(shù)多的數(shù)比位數(shù)少的數(shù)大?!?/p>
4.在數(shù)的撥珠中串聯(lián)拐彎數(shù)和近似數(shù)
師:(出示九千九百九十九這個數(shù))同學們,請在算盤上撥出這個數(shù)。(學生在算盤上撥珠)9999加1是多少?你能在算盤上撥一撥,并讀出這個數(shù)嗎?
生11:(演示撥珠)個位9滿十,向十位進1;十位9滿十,向百位進1;百位9滿十,向千位進1;千位9滿十,向萬位進1,所以9999加1等于10000。
師:你能接著一個一個地往下數(shù),數(shù)到10005嗎?
生12:一萬零一,一萬零二,一萬零三……
師:10005的近似數(shù)是多少?
生13:一萬。
師:近似數(shù)是指與準確數(shù)相近的一個數(shù),是一般是整千整百的數(shù)。(出示一些數(shù):二千六百、二百六十、三千零五十七、二千零六、五千八百零六)請同學們在學習單上寫出這些數(shù)的近似數(shù)。
【設(shè)計意圖:認識拐彎數(shù)是本單元學習的重難點。組織學生撥珠,意在加深他們對拐彎數(shù)的印象。同時,引導學生嘗試用“≈”把一個數(shù)估計成整千整百的數(shù),進一步感受一個數(shù)的近似數(shù),掌握找一個數(shù)的近似數(shù)的方法?!?/p>
(三)借助知識串講,復習數(shù)的運算
師:剛才復習了數(shù)的認識,接下來我們復習數(shù)的運算。(出示5000+2000、5000+200和4800-4000、4800-400這兩組題)這些題你們能口算出結(jié)果嗎?(學生完成后核對答案)同學們,對比一下這兩組題,有什么發(fā)現(xiàn)?
生14:一組加法題,一組減法題。
生15:都是幾千加減幾千,幾千加減幾百的題。
生16:一組題中的一個加數(shù)是一樣的,另一組題中的被減數(shù)是一樣的。
師:我們學會了計算,還要會解決問題。下面,請大家完成學習單中的“解決問題”。
蘭蘭說:“我家有352冊書?!?/p>
芳芳說:“我家的書比蘭蘭家的少一些?!?/p>
冬冬說:“我家的書比蘭蘭家的多得多?!?/p>
丁丁說:“我家的書比蘭蘭家的多一些?!?/p>
(1)四個人中,誰家的書最多?誰家的書第二多?誰家的書最少?
(2)蘭蘭家的書與其他人家比,可以怎樣說?
生17:冬冬家的書最多,丁丁家的書第二多,芳芳家的書最少。蘭蘭家的書比芳芳家的多一些,比冬冬家的少得多,比丁丁家的少一些。
師:我們在解決問題中比較了幾個數(shù)的大小?,F(xiàn)在來幫媽媽算一算價格,請在學習單上做一做。
屏幕出示:電腦2780元,電視機1200元,洗衣機4000元。
(1)媽媽買一臺電視機和一臺洗衣機,一共花了多少錢?
(2)你能估計媽媽買一臺電腦和一臺電視機,大約要花多少錢嗎?
……
【設(shè)計意圖:先帶領(lǐng)學生復習萬以內(nèi)數(shù)的加減法計算,再解決實際生活中的問題,使學生感受到數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。】
三、反思教學活動,改進教學過程
在這節(jié)復習課上,學生積極參與,取得了較好的教學效果。首先,教師在課始就通過思維導圖幫助學生梳理本單元的知識點,喚醒學生的記憶,使學生對本單元的知識有了全面的了解。通過思維導圖,學生不僅清晰地看到了知識間的前后聯(lián)系,還回憶起每節(jié)課中的練習題。其次,教師在復習中采用了知識串講的方式,即由一個知識點引出其他的知識點。這樣學生就不再是零散地梳理知識,而是把單元中的知識點串聯(lián)成線,系統(tǒng)地掌握和運用數(shù)學知識。當學生經(jīng)歷了這樣的知識串講復習后,他們在以后的單元復習中也會運用這樣的方法進行自主復習。
當然,教師還要進一步思考如何更好地串聯(lián)起單元中的所有知識點,不僅要以單元中的一個知識點引出另一個知識點,還要由另一個知識點引出后續(xù)的知識點,以深化學生在復習中的理解。
綜上所述,在教學計算類的復習課時,教師要引導學生經(jīng)歷數(shù)的認識、數(shù)的運算和解決問題等過程,這樣不僅能幫助學生更好地鞏固本單元的知識點,還能促進學生數(shù)學學習方法的遷移運用,實現(xiàn)從“教知識”向“教方法”的過渡。以后學生復習計算類的知識時,他們就能自己通過思維導圖和知識串講進行復習,從而提高數(shù)學學習的效率,真正掌握所學的數(shù)學知識。
(責編 杜 華)