小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中非紙質(zhì)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

馬雪琴

［摘? 要］ 非紙質(zhì)評(píng)價(jià)是相對(duì)于傳統(tǒng)筆試而言的評(píng)價(jià)方式變革。在使用非紙質(zhì)評(píng)價(jià)的過程中，要求評(píng)價(jià)工具制作盡量簡(jiǎn)單，評(píng)價(jià)內(nèi)容盡量聚焦關(guān)鍵內(nèi)容，評(píng)價(jià)方式設(shè)計(jì)盡量合理，從而激發(fā)學(xué)生參與到評(píng)價(jià)中來。評(píng)價(jià)結(jié)果給予學(xué)生一定的獎(jiǎng)勵(lì)和表揚(yáng)，使學(xué)生獲得成就感，進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。文章以“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”為例，來設(shè)計(jì)與實(shí)踐非紙質(zhì)評(píng)價(jià)。

［關(guān)鍵詞］ 非紙質(zhì)評(píng)價(jià)；小學(xué)低段；評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。在評(píng)價(jià)中教師要盡量保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，使得評(píng)價(jià)發(fā)揮出激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和欲望。通過評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)和反思，調(diào)整和改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和過程。

非紙質(zhì)評(píng)價(jià)是相對(duì)于傳統(tǒng)筆試而言的評(píng)價(jià)方式變革，是從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用情景化、模塊化、游園式、多學(xué)科、重整合的形式，通過觀察學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題、完成任務(wù)的過程，來綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非紙質(zhì)評(píng)價(jià)要整合一二年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要知識(shí)點(diǎn)，分析這些知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)，以便于設(shè)計(jì)出合理的非紙質(zhì)評(píng)價(jià)方式。選擇非紙質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)，在盡量保證非紙質(zhì)評(píng)價(jià)趣味性的同時(shí)，應(yīng)囊括本板塊知識(shí)的所有內(nèi)容，盡量做到其與知識(shí)的相互融合。設(shè)計(jì)非紙質(zhì)評(píng)價(jià)需要用到材料，這些材料可以是現(xiàn)成的學(xué)具，但更多的是由學(xué)生自己制作的。為方便后續(xù)的實(shí)踐操作，教師應(yīng)建議學(xué)生盡量選擇安全輕便的材料。

將設(shè)計(jì)好的非紙質(zhì)評(píng)價(jià)投入課堂使用的過程中，教師要觀察學(xué)生的反饋，包括學(xué)生課上的反應(yīng)和課后的表達(dá)。針對(duì)學(xué)生的反饋，進(jìn)一步完善非紙質(zhì)評(píng)價(jià)方式，如果學(xué)生對(duì)非紙質(zhì)評(píng)價(jià)的反饋是不錯(cuò)的，或?qū)Ψ羌堎|(zhì)評(píng)價(jià)興趣濃厚，那么教師可以針對(duì)此內(nèi)容做一些課外延伸。

下面以“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”為例，具體說明筆者的設(shè)計(jì)與思考。

一、“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”的知識(shí)特點(diǎn)

一二年級(jí)的“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”主要分為數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法兩個(gè)內(nèi)容。

數(shù)的認(rèn)識(shí)的主要知識(shí)點(diǎn)包括數(shù)的讀寫、數(shù)的組成兩部分。根據(jù)分析，數(shù)的讀寫是可以通過學(xué)生看數(shù)口頭讀數(shù)來表現(xiàn)的，而這一部分在數(shù)的加減法中一定會(huì)出現(xiàn)，因此教師在設(shè)計(jì)此板塊的非紙質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)，可以弱化數(shù)的讀寫。數(shù)的組成涉及深層次的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)位和所在數(shù)位的意義，以筆者之前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)一定的困難，因此在評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)中要有所體現(xiàn)。

萬以內(nèi)的加減法在低段數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)其實(shí)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，就是百以內(nèi)的加減法和整百整千的加減法。這里學(xué)生需要加強(qiáng)的是百以內(nèi)的加減法，尤其是進(jìn)位加法和退位減法。不進(jìn)位加法和不退位減法相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，學(xué)生接受起來比較容易，但是學(xué)生在口算過程中經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)的地方就是進(jìn)位加法和退位減法，這兩部分在評(píng)價(jià)中要反復(fù)出現(xiàn)，有所突出。當(dāng)然，不進(jìn)位加法、不退位減法、整百整千加減法在評(píng)價(jià)中也要有所體現(xiàn)，這樣學(xué)生能夠區(qū)分出進(jìn)位加法與不進(jìn)位加法、退位減法與不退位減法。甚至有的學(xué)生能夠在評(píng)價(jià)的過程中意識(shí)到，不進(jìn)位加法和不退位減法的試題相對(duì)簡(jiǎn)單，進(jìn)位加法和退位減法的試題相對(duì)復(fù)雜，這有利于學(xué)生形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

二、“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”游戲棋設(shè)計(jì)

1. 說明書設(shè)計(jì)

萬以內(nèi)加減法游戲棋說明書：①參與人數(shù)為2～5人；②從起點(diǎn)開始，到終點(diǎn)結(jié)束，按走到終點(diǎn)的順序分別為第一、第二……；③每人執(zhí)1枚棋子，按順序輪流擲骰子，根據(jù)所擲骰子的點(diǎn)數(shù)向前行進(jìn)，走到哪一格，請(qǐng)以最快速度計(jì)算出格子內(nèi)口算題的答案，計(jì)算錯(cuò)誤則后退1格繼續(xù)計(jì)算，如果一直計(jì)算錯(cuò)誤則退回起點(diǎn)為止；④如果停留到“機(jī)會(huì)”或者“命運(yùn)”格子上，請(qǐng)抽取“機(jī)會(huì)”或者“命運(yùn)”牌堆中的任意一張，回答出所抽取牌上的問題，回答正確則前進(jìn)對(duì)應(yīng)的格數(shù)，回答錯(cuò)誤則后退對(duì)應(yīng)的格數(shù)。

2. 題目設(shè)計(jì)

（1）計(jì)算題設(shè)計(jì)

一二年級(jí)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”中包含了百以內(nèi)的不進(jìn)位加法、進(jìn)位加法、不退位減法、退位減法?！坝螒蚱濉敝械目谒泐}從這4個(gè)大類中選擇，需要囊括這4類計(jì)算題，并且這些計(jì)算題在游戲棋的擺放中需要遵循一定的規(guī)則。因?yàn)閷W(xué)生是以所擲骰子點(diǎn)數(shù)前進(jìn)的，骰子的數(shù)為1～6，所以前24個(gè)格子可以按秩序放上6道不進(jìn)位加法試題、6道進(jìn)位加法試題、6道不退位減法試題、6道退位減法試題，這樣可以保證每位參與評(píng)價(jià)的學(xué)生都能做到這4類計(jì)算題。在計(jì)算24道試題之后，可隨機(jī)擺放這4類計(jì)算題，但是這4類計(jì)算題中進(jìn)位加法和退位減法的試題相對(duì)會(huì)復(fù)雜，教師可以有意識(shí)地多放置一些，既提高了游戲的難度，又有利于教師觀察和評(píng)價(jià)學(xué)生。

（2）“機(jī)會(huì)”設(shè)計(jì)

“機(jī)會(huì)”中評(píng)價(jià)的是學(xué)生對(duì)“數(shù)的組成”知識(shí)點(diǎn)的掌握?！皵?shù)的組成”主要考查學(xué)生是否了解不同數(shù)位表示的含義，這里的試題基本以填空題為主，但也有難易之分。比如，8個(gè)十是（? ? ）。這種題目就比較簡(jiǎn)單，可以獎(jiǎng)勵(lì)前進(jìn)的格數(shù)少一些，答不對(duì)后退的格數(shù)可以多一些。比如，5個(gè)一、2個(gè)十、9個(gè)百組成的數(shù)是（? ? ）。這種題目就相對(duì)復(fù)雜，可以獎(jiǎng)勵(lì)前進(jìn)的格數(shù)多一些，答不對(duì)后退的格數(shù)可以少一些。

3. 整體繪制

在“游戲棋”的繪制過程中，盡量讓“游戲棋”的本身看起來有趣味性一些，顏色盡量豐富多彩，圖案盡量精美，能夠吸引低段小學(xué)生的注意力，讓他們愛上這樣的評(píng)價(jià)方式，以一種樂于參與、積極主動(dòng)的態(tài)度來完成評(píng)價(jià)。筆者在繪制整個(gè)“游戲棋”的過程中，盡量保留“游戲棋”原本的一些特點(diǎn)，讓評(píng)價(jià)更偏向于在玩中學(xué)，而不是為了評(píng)價(jià)就把游戲棋設(shè)計(jì)得枯燥呆板。比如，游戲的格子可以設(shè)計(jì)成不同的顏色，不能只是一個(gè)毫無生氣的算式；游戲格子的走向，可以設(shè)計(jì)成曲線形狀，甚至可以設(shè)計(jì)成動(dòng)物形狀，不要只是正方形或長(zhǎng)方形，以此抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生更愿意參與到評(píng)價(jià)中來。學(xué)生如果感興趣，可以多次參與評(píng)價(jià)，在玩“游戲棋”的過程中，再次鞏固知識(shí)點(diǎn)。

三、非紙質(zhì)評(píng)價(jià)在“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”中的實(shí)踐

1. 第一次實(shí)踐操作

本次非紙質(zhì)評(píng)價(jià)投入實(shí)踐操作是以一節(jié)課的時(shí)間為限，評(píng)價(jià)對(duì)象是二年級(jí)下的學(xué)生。

（1）評(píng)價(jià)前期鋪墊

①講解“游戲”規(guī)則

考慮到二年級(jí)下的學(xué)生還比較小，各方面理解能力有限，因此開始本次非紙質(zhì)評(píng)價(jià)前，教師先帶著學(xué)生一起了解了“游戲棋”的說明書以及“玩”的規(guī)則，確保大部分學(xué)生都會(huì)玩。

②強(qiáng)調(diào)紀(jì)律

因?yàn)榉羌堎|(zhì)評(píng)價(jià)本身充滿趣味性，低段小學(xué)生一定會(huì)玩得非常開心，可能會(huì)在評(píng)價(jià)過程中產(chǎn)生一些矛盾等，所以教師要提前做好預(yù)案。在開始評(píng)價(jià)前，教師應(yīng)該嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)時(shí)的紀(jì)律，不可大聲喧嘩，不要隨意走動(dòng)，對(duì)于“游戲棋”的輸贏不要有所爭(zhēng)吵，有問題我們可以在第一局棋結(jié)束后再一起提問，如果有的組完成比較快，請(qǐng)耐心等待其他組的同學(xué)。

③人員分組

因?yàn)椤坝螒蚱濉钡钠迕嬗邢蓿詫W(xué)生需要分組進(jìn)行評(píng)價(jià)。考慮到學(xué)生人數(shù)（總共44人）及學(xué)生狀態(tài)，同時(shí)為了游戲的公平，筆者將學(xué)生分為5組，分別是第一組9人，第二組9人，第三組9人，第四組9人，第五組8人。每組分為A小組與B小組進(jìn)行“下棋比賽”，保證每組棋賽的人數(shù)保持4人或5人。第一輪每組的A小組下棋，B小組觀戰(zhàn)；第二輪換組上場(chǎng)，B小組下棋，A小組觀戰(zhàn)。每組選出一位隊(duì)長(zhǎng)記錄比賽結(jié)果，即A組的第一、二、三、四、五名和B組的第一、二、三、四、五名。

（2）評(píng)價(jià)正式實(shí)施

評(píng)價(jià)進(jìn)行的過程中，教師進(jìn)行巡視和觀察，對(duì)表現(xiàn)特別好與表現(xiàn)有些弱的學(xué)生分別進(jìn)行記錄，同時(shí)把控好課堂評(píng)價(jià)效果以及突發(fā)問題。

（3）出現(xiàn)的問題

①組長(zhǎng)無法記錄比賽結(jié)果

各組組長(zhǎng)既要參與評(píng)價(jià)過程，又要記錄本組中A小組與B小組的排名，這樣的任務(wù)對(duì)二年級(jí)下的學(xué)生來說有點(diǎn)困難，有的組長(zhǎng)會(huì)搞混排名，很難分得特別清楚，這樣學(xué)生在獲得名次的時(shí)候并沒有很強(qiáng)的興奮感，沒有激發(fā)學(xué)生的勝負(fù)欲。

②教師的巡視基本無效

整個(gè)評(píng)價(jià)過程中，每組的“下棋比賽都在順利進(jìn)行”，教師很難做到每組都觀察到，更難以觀察到每個(gè)學(xué)生的反應(yīng)，只能看到個(gè)別學(xué)生的反應(yīng)，抓不到學(xué)生的臨場(chǎng)表現(xiàn)。

③學(xué)生的參與度不高

這樣的安排中，每個(gè)學(xué)生只參與了1輪比賽，參與度不高，很多學(xué)生都表示還想再來幾輪，躍躍欲試但是苦于沒有機(jī)會(huì)。

2. 第二次實(shí)踐操作

（1）改進(jìn)評(píng)價(jià)方案

①教師記錄比賽結(jié)果

每一輪比賽結(jié)束，教師宣布比賽暫停，進(jìn)入中場(chǎng)休息。每一小組進(jìn)行比賽結(jié)果確認(rèn)，每一小組的前三名按名次順序排好隊(duì)，教師給不同名次的學(xué)生貼好徽章，最后所有評(píng)價(jià)結(jié)束后按徽章數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

這樣的改進(jìn)給了前三名學(xué)生一個(gè)領(lǐng)獎(jiǎng)的儀式感，讓獲得好名次的學(xué)生受到鼓舞，也激勵(lì)了沒有獲得名次的學(xué)生繼續(xù)努力，爭(zhēng)取獲得下一枚徽章。

②取消教師觀察記錄，由同組學(xué)生觀察推選

同時(shí)展開多組評(píng)價(jià)時(shí)，因?yàn)榻處熤挥幸蝗?，所以觀察不過來，總是會(huì)漏掉部分學(xué)生的表現(xiàn)。對(duì)此，教師將每一組學(xué)生進(jìn)一步細(xì)分為A小組與B小組，一組進(jìn)行評(píng)價(jià)，另一組進(jìn)行觀戰(zhàn)。學(xué)生在觀戰(zhàn)時(shí)對(duì)參與同學(xué)的計(jì)算能力是有直觀感受的，此時(shí)可以讓同組學(xué)生互相推選出計(jì)算最快的學(xué)生和計(jì)算不過關(guān)的學(xué)生，并做上標(biāo)記，這樣的數(shù)據(jù)方便教師進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

③增加多輪評(píng)價(jià)

一次評(píng)價(jià)的結(jié)果可能具有偶然性，并且增加多輪比賽可提高學(xué)生的參與度，提高學(xué)生的積極性。因此，為了獲得更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果，按照第一輪的評(píng)價(jià)結(jié)果，筆者將獲得第一的10名學(xué)生分為一組，將獲得第二的10名學(xué)生分為一組，將獲得第三的10名學(xué)生分為一組，沒有拿到名次的剩余14名學(xué)生分為一組。前3組中又隨機(jī)分為A小組與B小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后一組的14名學(xué)生分為A小組、B小組、C小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（2）再次實(shí)施評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)進(jìn)行的過程中，教師觀察每組的表現(xiàn)，觀察每組是否有序進(jìn)行活動(dòng)，確保整個(gè)評(píng)價(jià)的公平公正。

（3）出現(xiàn)的問題

①最后的結(jié)果難統(tǒng)計(jì)

等所有的評(píng)價(jià)結(jié)束后再統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較浪費(fèi)時(shí)間，有的學(xué)生會(huì)把徽章弄掉或者更換徽章的順序，不利于整個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

②棋面材料破損

“游戲棋”是手繪的，經(jīng)過前兩次評(píng)價(jià)，材料有所破損，并且手繪非常浪費(fèi)時(shí)間。如果每次都需要手繪，那么不僅材料容易破損，不利于長(zhǎng)期使用，而且用這種材料進(jìn)行的評(píng)價(jià)也不利于推廣。

3. 第三次實(shí)踐操作

（1）改進(jìn)評(píng)價(jià)方案

①教師在評(píng)價(jià)過程中及時(shí)記錄結(jié)果

每組評(píng)價(jià)有序展開的過程中，教師可以參與記錄結(jié)果。在第一輪“下棋”結(jié)束，學(xué)生上臺(tái)領(lǐng)徽章的時(shí)候，教師即可對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行登記，在學(xué)生的名單上進(jìn)行簡(jiǎn)單標(biāo)記，作為第一次評(píng)價(jià)結(jié)果。第二輪評(píng)價(jià)結(jié)束后，教師同樣及時(shí)根據(jù)結(jié)果在學(xué)生名單上做出相應(yīng)標(biāo)記。在整個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)束后，學(xué)生的最終評(píng)價(jià)結(jié)果也就一目了然了。

②定制棋面

我們?cè)诰W(wǎng)上搜索了游戲棋的定制，根據(jù)自己的手繪定制了相應(yīng)的防水布料棋面，有利于評(píng)價(jià)的多次操作，并且可以長(zhǎng)期保存。

（2）再次實(shí)施評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)進(jìn)行的過程中，教師觀察每組的表現(xiàn)，及時(shí)記錄每一次的評(píng)價(jià)結(jié)果。

（3）評(píng)價(jià)結(jié)果展示

①學(xué)生感受反饋

在本次的非紙質(zhì)評(píng)價(jià)實(shí)踐中，學(xué)生都帶著濃厚的興趣，初步掌握了“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”知識(shí)。從教師的觀察和學(xué)生的推薦來看，幾次實(shí)踐中，部分學(xué)生的計(jì)算能力有所提升，甚至為了在“游戲棋”中獲勝，他們虛心向其他學(xué)生請(qǐng)教，同時(shí)加大課后的訓(xùn)練量，就是為了在評(píng)價(jià)中獲得良好的結(jié)果。

一節(jié)評(píng)價(jià)課結(jié)束后，很多學(xué)生都來跟老師說還想再上一節(jié)這樣的課，因?yàn)樵谕嬷袑W(xué)的課中，他們既輕松又快樂。

②評(píng)價(jià)效果反饋

通過此次非紙質(zhì)評(píng)價(jià)，教師也獲得了比較準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。在評(píng)價(jià)過程中，教師不斷地觀察、記錄，整合課堂觀察、徽章記錄、同組推薦，最后得到一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。在兩輪評(píng)價(jià)中都獲得第一名的學(xué)生屬于特別優(yōu)秀的，他們充分掌握了“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”的知識(shí)，要重點(diǎn)表揚(yáng)，可以作為此版塊內(nèi)容的小老師。其余獲得2枚徽章的學(xué)生掌握了“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”的知識(shí)，只得到1枚徽章的學(xué)生基本掌握了“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”的知識(shí)，可以對(duì)其再增加一輪非紙質(zhì)評(píng)價(jià)。1枚徽章都沒有得到的學(xué)生對(duì)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及加減法”的知識(shí)掌握得很不好，計(jì)算能力不過關(guān)，需要課后努力，繼續(xù)加強(qiáng)，爭(zhēng)取在下一輪的評(píng)價(jià)中有所進(jìn)步，獲得徽章。