潘傑

【摘 要】動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而數(shù)的認識是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容。本文以行動研究為主，從動手操作的概念、價值出發(fā)，通過訪談和紙筆測試，了解目前小學(xué)二年級個別學(xué)生在“認識萬以內(nèi)的數(shù)”這個單元的學(xué)習(xí)中存在的困難，并探討小學(xué)生動手操作習(xí)慣的養(yǎng)成策略。

【關(guān)鍵詞】動手操作 學(xué)習(xí)習(xí)慣 認識數(shù) 行動研究

如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的動手操作習(xí)慣呢？這是值得教師研究的問題。本文以蘇教版數(shù)學(xué)二年級下冊“認識萬以內(nèi)的數(shù)”這一單元為例，研究如何養(yǎng)成學(xué)生動手操作習(xí)慣并促進學(xué)生對數(shù)的認識。

一、 研究思路

本文沿著“現(xiàn)狀調(diào)查—現(xiàn)狀分析—實踐探索—個人反思”的思路，以行動研究為主，幫助研究對象通過動手操作的學(xué)習(xí)方式促進其對萬以內(nèi)的數(shù)的認識，從而為今后低年級教師在“認識萬以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生進行動手操作，促進學(xué)生對數(shù)的認識提供幫助。

二、 研究過程

（一）研究內(nèi)容的選取

本研究以“認識萬以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)為例，研究如何運用動手操作的學(xué)習(xí)方式促進學(xué)生對數(shù)的認識。萬以內(nèi)的數(shù)的認識是小學(xué)階段數(shù)的認識教學(xué)中最重要、最關(guān)鍵的內(nèi)容之一。一方面，計數(shù)習(xí)慣是分級計數(shù)，萬以內(nèi)的數(shù)是第一級，學(xué)生掌握了萬以內(nèi)的數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序以及相鄰計數(shù)單位之間的進率，就能對十進制計數(shù)法形成完整而正確的認識，這也是進一步認識多位數(shù)的重要基礎(chǔ)；另一方面，萬以內(nèi)的數(shù)的順序、組成，數(shù)的讀寫方法，大小比較方法等都是整數(shù)認識中最基本、最重要的方法。掌握了這些知識和方法，學(xué)生就有條件把它們類推到萬級和億級的數(shù)中去，進而形成完整的自然數(shù)的知識體系。

（二）研究對象的確立

筆者根據(jù)南師附中新城小學(xué)怡康街分校2016級（4）班平時的作業(yè)情況以及該班數(shù)學(xué)教師的建議，最終確定將X、L、Y、S這四名學(xué)生作為研究對象。

根據(jù)對四名研究對象的錯題分析和訪談，筆者選定的動手操作內(nèi)容為：解決根據(jù)規(guī)律填數(shù)、判斷幾個數(shù)之間的大小關(guān)系、用數(shù)字組數(shù)、在計數(shù)器或算盤上表示數(shù)四類問題。

（三）行動方案的設(shè)計

筆者針對操作內(nèi)容中四種問題的類型，分別從“操作期望突破的問題” “操作目標(biāo)” “操作材料” “行動對象” “操作過程”這五個方面設(shè)計了四套動手操作方案，具體方案如下。

（四）行動方案的實施

確定了行動方案后，筆者利用學(xué)生每天下午的課后時間，將行動對象留在教室里實施行動，每次活動時間約為20分鐘。每套方案的實施均分為三個階段：明確操作目標(biāo)、指導(dǎo)操作方法、進行操作反思。

三、研究反思

（一）基于學(xué)生，分析操作需求

動手操作是一種發(fā)現(xiàn)式和探究式的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生對于操作的需求和愿望是動手操作的內(nèi)驅(qū)力。在分析學(xué)生的操作需求時，筆者建議教師從兩個維度來思考，一是時機，二是群體，如學(xué)生何時需要操作，哪些學(xué)生需要操作。

學(xué)生操作的最佳時機有三：新知引入處、認知難點處、練習(xí)困惑處。教師不僅要認識到動手操作在新授課中的地位和作用，更要關(guān)注這種方式在幫助學(xué)生解決練習(xí)困惑、突破認知難點時“不可磨滅的功勞”。這些對以具體形象思維為主的低年級學(xué)生來說尤為明顯。

此外，人的心理發(fā)展存在個體差異性，并非所有學(xué)生在經(jīng)歷了實物操作之后都能順利擺脫對實物的依賴，對于仍需借助直觀和操作支持思考的學(xué)生，教師應(yīng)允許他們積累更多的活動經(jīng)驗，給予他們更多的時間和空間，耐心地陪伴他們經(jīng)歷從直觀到抽象的過渡期。

（二）回溯教材，發(fā)掘操作內(nèi)容

操作內(nèi)容的選取不是毫無依據(jù)的，許多動手操作的內(nèi)容來源于教材，合理的操作方案的設(shè)計建立在深入發(fā)掘教材的基礎(chǔ)之上。筆者以為，深入發(fā)掘的角度有二：第一，發(fā)現(xiàn)教材“明示”的操作要求；第二，發(fā)現(xiàn)教材“暗示”的操作素材。

教材中的某些操作要求是用文字或示意圖呈現(xiàn)的，字面上看得見的要求最易讀懂，而有些隱藏在示意圖中的要求卻未必會引起教師的注意，如蘇教版“認識萬以內(nèi)的數(shù)”的例題2中有這樣一幅圖（見圖1）。圖上的文字中沒有看得見的操作指令，操作要求是隱藏在示意圖中的：在計數(shù)器上撥出999，在個位上添一顆珠，999變成1000，每個學(xué)生都應(yīng)借助計數(shù)器通過撥珠感受999變?yōu)?000的過程。若是沒有讀懂示意圖中暗含的要求，學(xué)生將錯過一次重要的操作活動。文字和示意圖中的操作要求雖屬“明示”，也還需教師揣摩其操作目的、分析操作價值。

教材中的操作要求已經(jīng)明確地告訴教師操作的步驟，除此之外，教師還可以利用教材中的部分操作素材自己設(shè)計操作要求。例如，“數(shù)線”在蘇教版“認識萬以內(nèi)的數(shù)”中多次出現(xiàn)，但是教材并未提示如何利用數(shù)線動手操作，而在本研究中，筆者設(shè)計的活動“畫一畫，數(shù)一數(shù)”的操作材料就是數(shù)線。新課程改革提倡教師創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)教材中未指明操作要求的素材，教師可以嘗試創(chuàng)造出相應(yīng)的操作要求并應(yīng)用于教學(xué)，這樣才有可能成為“用教材教”而非“教教材”的智慧教師。

（三）重視過程，指導(dǎo)操作方法

在指導(dǎo)操作方法時，筆者尤其注意引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中做到兩點：第一，學(xué)會觀察；第二，用語言表達操作的方法和道理。林芳敏老師認為，在觀察過程中，教師要幫助學(xué)生認識觀察的對象，辨別觀察的重點，弄懂觀察的順序。

學(xué)生如何在動手操作中發(fā)揮語言的作用也需要教師的指導(dǎo)：借助語言把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進行推理；通過語言表達來調(diào)節(jié)、整理自己的思維活動，使之逐步完善。 因此，為了促進操作和思維，教師必須充分地讓學(xué)生描述操作的過程和結(jié)果、表達自己的想法和認識。同時，為了了解學(xué)生的思維活動情況，教師也需要讓學(xué)生多用語言表達：組織學(xué)生認真聽取伙伴的敘述，使其參與評價他人的操作過程和思維過程。教師要有意識地鼓勵、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，促進和推動他們積極思維，逐步提升他們的語言表達能力。

（四）實現(xiàn)跨越，啟發(fā)操作反思

在指導(dǎo)學(xué)生進行歸納時，教師要關(guān)注學(xué)生是否將方法和規(guī)律表達清晰，幫助學(xué)生還原操作的過程，將抽象、概括、表達的思維過程細化，引導(dǎo)學(xué)生真正實現(xiàn)動手操作、積累表象、轉(zhuǎn)化抽象的轉(zhuǎn)變過程，讓數(shù)學(xué)知識真正印刻在學(xué)生的記憶深處，從而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。