突出“客觀性”，彰顯“必然性”

宋文軍

【摘要】利用比值法定義物理量是中學(xué)物理概念教學(xué)中常用的方法，是基于學(xué)科素養(yǎng)的核心教學(xué)內(nèi)容。在介紹“比值法”的內(nèi)涵和外延基礎(chǔ)上，依據(jù)學(xué)生在進(jìn)行“比值法”定義物理量的學(xué)習(xí)探究之后存在的一些典型認(rèn)知錯(cuò)誤，提出了在課堂教學(xué)中應(yīng)注意的兩點(diǎn)思考。

【關(guān)鍵詞】比值法；屬性；特征；客觀性；必然性

在中學(xué)物理教學(xué)中，物理概念教學(xué)是物理教學(xué)的重中之重，是整個(gè)物理教學(xué)的基石和核心。而有質(zhì)的規(guī)定、又有量的規(guī)定的物理概念也叫物理量。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地掌握好物理量的內(nèi)涵和外延，并積極參與和領(lǐng)悟建立和定義物理量的過(guò)程與方法。不僅要使學(xué)生知其然，也要知其所以然，這也是聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)，提高思維能力，實(shí)施有效教學(xué)的重要途徑。

在中學(xué)物理教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)很多物理量。例如：速度、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、折射率等。這里面有很多物理量是運(yùn)用“比值法”來(lái)定義的。所謂“比值法”定義物理量就是采取比值定義的形式，將某一物理量作為分子，將另一物理量作為分母，把比值定義為新的物理量的一種思維方法。

利用“比值法”可以對(duì)物質(zhì)某種屬性或特征等來(lái)定義物理量。例如：電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電容等。通過(guò)物質(zhì)或物體與外界作用時(shí)顯現(xiàn)出來(lái)的一些性質(zhì)，達(dá)到給我們提供用外界因素來(lái)表示其屬性或特征的一種間接方式，可以通過(guò)借助實(shí)驗(yàn)尋找一個(gè)只與物質(zhì)或物體的某種屬性或特征有關(guān)的兩個(gè)或多個(gè)可以測(cè)量的物理量，就能用“比值法”定義表征此種屬性或特征的一個(gè)新的物理量。還可以用“比值法”對(duì)描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特征來(lái)定義物理量，例如：速度、加速度、角速度等。應(yīng)用“比值法”來(lái)定義物理量，首先是客觀上需要，其次是間接反映特征或?qū)傩缘亩鄠€(gè)物理量可以測(cè)量，再次是多個(gè)物理量的比值能夠是一個(gè)定值。而被定義的物理量本身必須與定義它的物理量無(wú)關(guān)，而是由其他物理量來(lái)決定。比如：加速度a可以用比值法定義為a=Δv/Δt，但a與Δv及Δt無(wú)關(guān)，由合外力和質(zhì)量決定。我們可以把用比值法定義的公式a=Δv/Δt稱之為度量式，在等式中a不存在與Δv和Δt正反比關(guān)系；結(jié)合牛頓第二定律得到：a=F合/m稱之為決定式，這里a與F合及m有正反比關(guān)系。不能將比值定義法的公式純粹數(shù)學(xué)化。

反思教學(xué)實(shí)際過(guò)程，在物理概念的教學(xué)中相信很多教師都有相似體會(huì)。應(yīng)用“比值法”來(lái)定義物理量，盡管教師在教學(xué)中注意到了“比值法”自身的特殊性、特點(diǎn)及理解，但通過(guò)教學(xué)反饋的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，仍然有學(xué)生不清楚“比值法”的真正內(nèi)涵，把“度量式”與“決定式”相混淆。在學(xué)習(xí)定義物理量的過(guò)程中，首先不注意對(duì)物理思想和方法的正確理解，在沒(méi)有弄清楚概念要表達(dá)的某種屬性時(shí)，用純粹數(shù)學(xué)化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)物理公式，沒(méi)有正確理解物理量的豐富內(nèi)涵。不能從公式中去揭示所定義的概念與一些有關(guān)概念的真實(shí)依賴關(guān)系，一味死記硬背和亂用公式。其結(jié)果導(dǎo)致在解決問(wèn)題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象存在于課堂教學(xué)過(guò)程中的原因，應(yīng)該是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意力重點(diǎn)放在了物理量的定義形式，而沒(méi)有引起學(xué)生去注意為什么引入這個(gè)物理量，為什么會(huì)這樣去定義它，只重視了定義的數(shù)學(xué)形式，忽視了在探究這種定義過(guò)程中運(yùn)用的物理思想和方法，概念要表達(dá)的屬性。甚至，少數(shù)同學(xué)還有“用兩個(gè)物理量相除就能定義第三個(gè)物理量”的錯(cuò)誤想法。為什么會(huì)有這樣的現(xiàn)象，原因可能是多方面的，筆者經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐后反思認(rèn)為，在運(yùn)用“比值法”定義物理量的教學(xué)過(guò)程中，能夠關(guān)注以下兩點(diǎn)，可以較大程度上解決上述存在的問(wèn)題。

一、探究過(guò)程突出“客觀性”

研究物理問(wèn)題時(shí)，引入任何一個(gè)“物理量”及怎么去定義它應(yīng)該是“客觀”的，而不是人為的。這種“客觀性”在課堂教學(xué)探究中是需要強(qiáng)調(diào)和加以突出表達(dá)的。“加速度”概念對(duì)很多學(xué)生而言，感覺(jué)不好掌握，是認(rèn)知上的一個(gè)“難點(diǎn)”知識(shí)?，F(xiàn)以“加速度”概念的引入和定義教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明一下教學(xué)過(guò)程。首先，在引入“加速度”概念之前，做好鋪墊，上網(wǎng)搜索4款牌子的家用轎車(chē)及2款跑車(chē)加速情況如表1、表2。

引導(dǎo)學(xué)生觀察上述表格進(jìn)行思考；4款家轎車(chē)及2款跑車(chē)做變速運(yùn)動(dòng)，客觀上存在著一個(gè)明顯的區(qū)別是什么？在教師引導(dǎo)下學(xué)生觀察表格能夠發(fā)現(xiàn)4款家轎車(chē)在車(chē)速0-100km/h變化中所用時(shí)間不同，2款跑車(chē)車(chē)速0-50km/h變化所需時(shí)間也是不同的，這些不同是“客觀”的，學(xué)生結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，能發(fā)現(xiàn)速度變化有快慢之分的客觀事實(shí)；這也是做變速運(yùn)動(dòng)的物體存在的“客觀特征”，研究變速運(yùn)動(dòng)就必須反映這樣的“客觀特征”，那么需要引入一個(gè)物理量來(lái)描述這個(gè)“客觀特征”也就是順理成章了，為加速度概念引入的客觀性做了鋪墊。引入了“加速度”來(lái)描述速度變化快慢，那么如何定義加速度呢？還要引導(dǎo)學(xué)生利用這兩張表格做進(jìn)一步探究，對(duì)比兩張表格引導(dǎo)學(xué)生判斷用速度變化量來(lái)描述速度變化快慢來(lái)定義加速度是否合理？例如：比亞迪漢EV在7.9秒內(nèi)速度變化100km/h，鈴木入門(mén)級(jí)跑車(chē)在4.49秒內(nèi)速度變化50km/h。生活中大家都知道跑車(chē)提速快，如果能用速度變化量來(lái)反應(yīng)速度變化快慢，那么跑車(chē)的提速性能要低于4款家轎了。這顯然是不客觀的。引發(fā)這樣的認(rèn)知沖突后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的原因是比較速度變化量去反應(yīng)速度變化快慢時(shí)沒(méi)有選取相同的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。選取相同時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)去比較速度變化量可以比較速度變化的快慢，其實(shí)這也是客觀的，觀察表1表2會(huì)發(fā)現(xiàn)4款家轎車(chē)的Δv/Δt值明顯小于2款跑車(chē)Δv/Δt的值，即跑車(chē)提速性能要優(yōu)于家轎車(chē)，這符合大家日常生活經(jīng)驗(yàn)。而4款家轎車(chē)Δv/Δt值及2款跑車(chē)Δv/Δt值也各不相同，Δv/Δt值大的說(shuō)明速度變化快。Δv/Δt值小的說(shuō)明速度變化慢。學(xué)生思維發(fā)展、認(rèn)知程度進(jìn)一步提升，采用比值法來(lái)定義加速度去比較速度變化快慢的方法已經(jīng)呼之欲出了。

二、結(jié)論得出彰顯“必然性”

仍以“加速度”概念教學(xué)為例，通過(guò)探究物體做變速運(yùn)動(dòng)發(fā)現(xiàn)它存在的客觀性問(wèn)題：一是要研究變速運(yùn)動(dòng)需要引入一個(gè)物理量來(lái)描述速度變化快慢；二是用一個(gè)合適的比值可以定義這個(gè)物理量。那么引入加速度這個(gè)概念和選擇Δv/Δt來(lái)定義加速度對(duì)于結(jié)論得出已是必然。學(xué)生會(huì)覺(jué)得這個(gè)認(rèn)知過(guò)程“合情合理”。進(jìn)而能清楚地認(rèn)識(shí)到公式a=Δv/Δt是加速度在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的一個(gè)定義式、度量式。比值定義法是比知識(shí)還要抽象的物理思維方法，在公式a=Δv/Δt得出必然性的基礎(chǔ)上，還應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生需明確：加速度的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，是速度的變化率，我們定義其為“加速度”，用字母“a”來(lái)表示，國(guó)際單位制中的單位是m/s2，避免學(xué)生對(duì)此概念望文生義錯(cuò)誤曲解。事實(shí)上，產(chǎn)生加速度的根本原因是合外力，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，也是產(chǎn)生加速度的原因。而“勻變速運(yùn)動(dòng)”就是物體在恒力作用下的加速度恒定的運(yùn)動(dòng)。

“電場(chǎng)強(qiáng)度”是高中生首次學(xué)習(xí)“場(chǎng)”的概念需定量描述而引入的一個(gè)物理量，學(xué)習(xí)掌握這個(gè)概念有一定的難度，若以實(shí)驗(yàn)的方法探究學(xué)習(xí)，靜電力及電量的測(cè)量在教學(xué)中有一定的困難。理解和掌握好這一概念對(duì)以后學(xué)習(xí)“磁場(chǎng)”方面的知識(shí)會(huì)有幫助。下面以高中物理“電場(chǎng)強(qiáng)度”概念的教學(xué)為例，嘗試以庫(kù)侖定律為工具進(jìn)行理論探究。

設(shè)真空中有一靜止的場(chǎng)源電荷Q（可視為點(diǎn)電荷），距離場(chǎng)源電荷rA和rB（rA大于rB）有兩點(diǎn)A、B，引入一檢驗(yàn)電荷q分別放在A點(diǎn)和B點(diǎn)。由庫(kù)侖定律計(jì)算檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力（兩電荷之間的庫(kù)侖力）。

由于rA>rB，明顯FA<FB。同一電荷在電場(chǎng)中的不同位置受到的電場(chǎng)力不同，說(shuō)明場(chǎng)有強(qiáng)弱之分，這是客觀的。教學(xué)中需要引領(lǐng)學(xué)生注意到這一點(diǎn)。研究電場(chǎng)，需要去描述這種強(qiáng)弱不同，從而引出電場(chǎng)力的性質(zhì)的研究。

那么如何去描述場(chǎng)的強(qiáng)弱呢？從上述分析可知：同一電荷q在電場(chǎng)中不同點(diǎn)A、B；FA<FB，B點(diǎn)電場(chǎng)比A點(diǎn)強(qiáng)。那么，是否可以用電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力來(lái)表征電場(chǎng)的強(qiáng)弱呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析。列表3如下，讓學(xué)生填好表格。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析表中的數(shù)據(jù)，得出以下兩點(diǎn)結(jié)論。

（1）電場(chǎng)中的不同點(diǎn)（例如A、B兩點(diǎn)），引入不同電量的電荷q，電荷受到的電場(chǎng)力F不一定相同；

（2）電場(chǎng)中的同一點(diǎn)（例如A點(diǎn)或B點(diǎn)），引入不同電量的電荷q，電荷受到的電場(chǎng)力F也不同。

據(jù)此以上結(jié)論，明顯可以看出用電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力來(lái)表征場(chǎng)的強(qiáng)弱不合適，電場(chǎng)力大小還與引入電荷本身有關(guān)。同一電荷在電場(chǎng)中不同位置電場(chǎng)力大的地方場(chǎng)應(yīng)該強(qiáng)，這一觀點(diǎn)符合學(xué)生基本認(rèn)知。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察表格中的后兩列有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：（1）在電場(chǎng)中同一點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷的電場(chǎng)力與電荷電量比值相同，與檢驗(yàn)電荷電量無(wú)關(guān)；（2）在電場(chǎng)中不同點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷的電場(chǎng)力與電荷電量比值不同，比值大的場(chǎng)比較強(qiáng)。

基于上述兩點(diǎn)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)用電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力與電荷電量的比值定義場(chǎng)強(qiáng)已是客觀、必然的選擇。雖然上述探究是以點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)為例，但場(chǎng)強(qiáng)的定義同樣適用于其他形式的電場(chǎng)。當(dāng)然，公式E=F/q也是場(chǎng)強(qiáng)的定義式、度量式，在本例探究中得到的E=kQ/r2是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式。同時(shí)，經(jīng)歷這樣的一次探究過(guò)程，學(xué)生也會(huì)容易理解場(chǎng)強(qiáng)由場(chǎng)本身因素決定，與引入電荷電量大小及有無(wú)引入電荷無(wú)關(guān)。

教學(xué)邏輯要蘊(yùn)含思維認(rèn)知及時(shí)空順序，在教學(xué)中要合理呈現(xiàn)諸要素。例如在上述加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度概念的教學(xué)過(guò)程中，從加速度、場(chǎng)強(qiáng)概念需引入的客觀性，不能用速度的變化量反應(yīng)速度變化的快慢、不能用電場(chǎng)力來(lái)描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱的客觀性到需用“比值法”定義的客觀性及合理性。三個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，在引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突下，有序展開(kāi)。

【參考文獻(xiàn)】

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