施惠

【摘要】隨著“雙減”政策正式落地與實(shí)施，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師采用一些效率高、實(shí)效性強(qiáng)的教學(xué)模式，充分利用有限的課堂時(shí)間，將“雙減”政策落到實(shí)處。探究性教學(xué)就是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，高中數(shù)學(xué)教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，主動(dòng)運(yùn)用探究教學(xué)模式，讓學(xué)生意識(shí)到探究性學(xué)習(xí)對(duì)自身發(fā)展的重要作用，激發(fā)他們探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣與欲望，使其獲得良好的學(xué)習(xí)和探究體驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；探究欲望

數(shù)學(xué)作為一門難度大、知識(shí)多的學(xué)科，在高考中還占據(jù)著較大的分值比例，廣大教師要高度重視，基于“雙減”政策視角出發(fā)對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革，帶領(lǐng)學(xué)生輕松、高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、運(yùn)用探究教學(xué)模式，鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力

1.及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，激發(fā)學(xué)生探究欲望

高中數(shù)學(xué)教師及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，主動(dòng)運(yùn)用探究教學(xué)模式，讓學(xué)生意識(shí)到探究性學(xué)習(xí)對(duì)自身發(fā)展的重要作用，激發(fā)他們探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣與欲望。比如，在教學(xué)“函數(shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，本節(jié)課主要深入學(xué)習(xí)一些函數(shù)的基本性質(zhì)，該部分內(nèi)容比較抽象難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)存在著一定的難度，教師可以直接把本節(jié)課中的重點(diǎn)知識(shí)明確告知他們，即為：函數(shù)的單調(diào)性，最大值或者最小值，奇偶性等。通過(guò)微課的形式幫助學(xué)生初步了解重點(diǎn)知識(shí)，使其先自主消化一部分能獨(dú)立了解的內(nèi)容，讓他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生進(jìn)一步探究函數(shù)性質(zhì)的求知渴望。接著，教師出示以下問(wèn)題：為什么要研究函數(shù)的性質(zhì)？函數(shù)的性質(zhì)是什么？函數(shù)的基本性質(zhì)主要有哪些？怎么發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)？由學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課本內(nèi)容，嘗試概括章節(jié)引言部分的內(nèi)容，使其明確本節(jié)課的探究對(duì)象，初步構(gòu)建研究框架，讓他們主動(dòng)思考與探究函數(shù)的基本性質(zhì)。

2.注重學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，形成自主探究習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容難度較大，落實(shí)“雙減”政策，教師應(yīng)該科學(xué)合理地規(guī)劃課堂教學(xué)時(shí)間，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，不過(guò)需把握好“度”，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)給予指導(dǎo)，注重對(duì)他們學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，使其慢慢形成良好的自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在教學(xué)“隨機(jī)事件與概率”時(shí)，教師先帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)各種事件及概率的概念，為了讓他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，教師可以通過(guò)試驗(yàn)的方式進(jìn)行，使其更好地理解和區(qū)分一次試驗(yàn)中包含兩步的試驗(yàn)，明確在隨機(jī)事件試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的所有結(jié)果。這時(shí)教師設(shè)置一項(xiàng)具有導(dǎo)向性的探究性學(xué)習(xí)任務(wù)：在一個(gè)紙箱中裝有兩種顏色不同的小球，分別是紅球與白球，這兩個(gè)小球的形狀、大小、材質(zhì)與質(zhì)量均一樣，假如每次從紙箱中隨機(jī)取出一個(gè)小球，那么取出的結(jié)果一共會(huì)出現(xiàn)多少種可能性？假如前提條件不發(fā)生任何變化，每一次從紙箱中取出兩個(gè)小球，那么取出的結(jié)果又存在多少種可能性？這兩個(gè)問(wèn)題之間又有著什么樣的區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生圍繞該項(xiàng)任務(wù)進(jìn)行探究，使其通過(guò)分析、梳理和動(dòng)手操作尋求答案，不過(guò)這樣的教學(xué)模式要經(jīng)常運(yùn)用，讓他們不知不覺地養(yǎng)成自主探究意識(shí)，繼而慢慢形成良好的自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.善于設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，增強(qiáng)學(xué)生探究自信

“雙減”政策下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用探究性教學(xué)模式時(shí)應(yīng)對(duì)以往的提問(wèn)方式與內(nèi)容加以改革，圍繞具體教學(xué)內(nèi)容善于設(shè)計(jì)一些探究性問(wèn)題，吸引學(xué)生主動(dòng)思考與合作探討，逐步增強(qiáng)他們的探究學(xué)習(xí)自信，提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在講授“集合間的基本關(guān)系”過(guò)程中，教師可采用提問(wèn)導(dǎo)入法：實(shí)數(shù)有相等或大小的關(guān)系，如6＝6，6＜8，6＞2等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間可能存在什么樣的關(guān)系？鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷，而是繼續(xù)引領(lǐng)他們展開探究。接著，教師給出以下例子：已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{1，2，3，4，5}；設(shè)A是本班所有男生組成的集合，B是本班所有同學(xué)組成的集合；C＝{丨是兩條邊相等的三角形}，D＝{丨是等腰三角形}；集合M＝{1，3，5}，集合N＝{5，3，1}。問(wèn)題：兩個(gè)集合之間是什么關(guān)系？要求學(xué)生認(rèn)真觀察，通過(guò)深入討論與交流發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合中所含元素范圍存在的各種關(guān)系，讓他們類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系，探究出子集的概念。與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a≥b，且b≤a，則a＝b”相類比，在集合中能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)他們通過(guò)類比、思考后得出如果AB，且BA，則A＝B。

二、應(yīng)用分層教學(xué)模式，兼顧整體教學(xué)對(duì)象

1.結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，科學(xué)合理劃分層次

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于“雙減”政策為基本導(dǎo)向應(yīng)用分層教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況科學(xué)合理地劃分層次，從他們的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，且公平對(duì)待每一層次的學(xué)生，讓他們都相應(yīng)的減輕一部分學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

以“集合與常用邏輯用語(yǔ)”教學(xué)為例，這是人教版高中數(shù)學(xué)一年級(jí)必修第一冊(cè)第一章的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)有關(guān)集合的概念、關(guān)系、運(yùn)算，以及一些常用的邏輯用語(yǔ)等內(nèi)容。當(dāng)學(xué)習(xí)完本章知識(shí)以后，教師可以安排一次摸底考試，以單元測(cè)試的方式檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等，但是不能將測(cè)試成績(jī)當(dāng)作唯一的分層標(biāo)準(zhǔn)，還要結(jié)合他們?cè)谄匠W(xué)習(xí)中的具體表達(dá)，如：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、興趣程度、作業(yè)完成情況、進(jìn)步情況等，將過(guò)程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合在一起。以此將班內(nèi)學(xué)生劃分成優(yōu)等生、中等生與學(xué)困生三個(gè)層次，其中優(yōu)等生學(xué)習(xí)態(tài)度端正、興趣濃厚，接受能力強(qiáng)，思維活躍；中等生學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣一般，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)牢固，但是缺乏創(chuàng)新；學(xué)困生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)。隨后為不同層次的學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)計(jì)劃，有效落實(shí)“雙減”政策。

2.設(shè)置分層教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)體系

高中數(shù)學(xué)教師可以圍繞實(shí)際教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)置分層教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)難易情況和深淺程度將教學(xué)目標(biāo)分為基礎(chǔ)、中等和高等，分別對(duì)應(yīng)不同層次的學(xué)生，使其根據(jù)個(gè)人能力選擇相應(yīng)的目標(biāo)，滿足他們的實(shí)際學(xué)習(xí)需要，據(jù)此優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

在“對(duì)數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)屬于函數(shù)的重要分支，在數(shù)學(xué)及其他多個(gè)學(xué)科中有著廣泛應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、反函數(shù)和指數(shù)函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這為過(guò)渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。教師可把課堂教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)層次，基礎(chǔ)目標(biāo)：通過(guò)求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這屬于基礎(chǔ)內(nèi)容，目的是幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的具體目標(biāo)要求；中等目標(biāo)：通過(guò)設(shè)計(jì)一些多元化的訓(xùn)練內(nèi)容，靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，這是一類綜合性內(nèi)容，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)水平達(dá)到或者剛剛超出課程標(biāo)準(zhǔn)的要求；高等目標(biāo)：從數(shù)與形兩個(gè)視角認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用比較與聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，了解對(duì)數(shù)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲望。

3.教學(xué)內(nèi)容突出分層，推動(dòng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展

對(duì)于“雙減”政策下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，分層教學(xué)作為實(shí)現(xiàn)學(xué)生差異化發(fā)展，是數(shù)學(xué)課堂更具有吸引力的關(guān)鍵所在，也是實(shí)現(xiàn)因材施教的關(guān)鍵，教師需合理利用各種各樣的教學(xué)資源，設(shè)計(jì)出更為貼近他們實(shí)際情況的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，選擇不一樣的教學(xué)內(nèi)容，由此滿足各個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，推動(dòng)他們都有所發(fā)展。比如，在“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”教學(xué)實(shí)踐中，本節(jié)課主要要求學(xué)生結(jié)合不等式的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像，一元二次方程的根以及一元二次不等式的解集，掌握不等式的解法。這時(shí)教師可把本節(jié)課內(nèi)容劃分成三個(gè)層次，其中基礎(chǔ)內(nèi)容為基本掌握不等式的性質(zhì)，運(yùn)算規(guī)則與性質(zhì)，兩個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行比較大小，牢固記憶一些重要的不等式；中等內(nèi)容以理解和運(yùn)用為主，要求學(xué)生在教師啟發(fā)和引導(dǎo)下自主探究與掌握二次函數(shù)同一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系，通過(guò)畫出二次函數(shù)y＝2＋2＋3的圖像，分別討論當(dāng)x取何值時(shí)，

y＞0，y＜0；高等內(nèi)容則要求學(xué)生極力發(fā)揮出個(gè)人自主學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)造性思維，獨(dú)立解決綜合性較強(qiáng)的不等式問(wèn)題，且能夠靈活采用運(yùn)算規(guī)律，提升他們的綜合素質(zhì)。如此，不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，可以滿足他們的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，從而實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效、因材施教的目的。

三、優(yōu)化課后作業(yè)模式，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力

1.根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，巧妙布置梯度作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教師在平常的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況巧妙布置梯度性的作業(yè)，將作業(yè)分為基礎(chǔ)型、發(fā)展型和挑戰(zhàn)型三個(gè)梯度，使其根據(jù)個(gè)人能力與需求自由選擇相應(yīng)梯度的作業(yè)，讓他們都獲得一定程度的進(jìn)步。

例如，在教學(xué)“函數(shù)的應(yīng)用（一）”時(shí)，教師可布置以下梯度性作業(yè)，如基礎(chǔ)型例題：已知函數(shù)f（）唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）、（1，4）、（1，5）內(nèi)，則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）。

A、函數(shù)f（）在（1，2）或者[2，3）內(nèi)存在零點(diǎn)；

B、函數(shù)f（）在（3，5）內(nèi)沒有零點(diǎn)；

C、函數(shù)f（）在（2，5）內(nèi)存在零點(diǎn)；

D、函數(shù)f（）在（2，4）內(nèi)不一定存在零點(diǎn)。

發(fā)展型例題：用定義證明函數(shù)f（）＝＋在∈[1，＋∞）上是增函數(shù)；挑戰(zhàn)型例題：設(shè)1與2

分別是實(shí)系數(shù)方程a2＋b＋c＝0與-a2＋b＋c＝0的一個(gè)根，且1≠2，1≠0，2≠0。求證：方程2＋b＋c＝0有且僅有一個(gè)根位于1與2之間。這樣教師以學(xué)生分層為前提，結(jié)合不同層次學(xué)生布置難易程度不一樣的梯度性課后作業(yè)，使其根據(jù)個(gè)人能力選擇相應(yīng)梯度的作業(yè)，借此彌補(bǔ)他們的不足之處。

2.精心設(shè)計(jì)研究作業(yè)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有顯著的抽象性，蘊(yùn)含著極為豐富的數(shù)學(xué)思想方法，在“雙減”政策下，為更好的改革高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，教師在課后作業(yè)環(huán)節(jié)也要進(jìn)行改革，精心設(shè)計(jì)一些研究性作業(yè)，促使學(xué)生在做作業(yè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，使其解題思路轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的理解、掌握和運(yùn)用。所以，高中數(shù)學(xué)教師可設(shè)計(jì)一些一題多解、一題多變類課后作業(yè)，盡量讓學(xué)生通過(guò)多種形式完成作業(yè)，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

比如，在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，當(dāng)學(xué)習(xí)完本章節(jié)的理論知識(shí)后，教師布置課后作業(yè)時(shí)可先設(shè)置一個(gè)主題目。實(shí)例：計(jì)算2sin2＋sincos＋cos2＝2，再根據(jù)這一主題目設(shè)計(jì)多個(gè)子題目，如：（1）當(dāng)a取何值時(shí)，2sin2＋sincos＋cos2＝a存在解；（2）當(dāng)a取何值時(shí)，2sin2＋sincos＋cos2＝a在[0，2]范圍內(nèi)存在解；（3）2sin2＋sincos＋cos2＞a，對(duì)所有的∈R均成立，請(qǐng)計(jì)算出實(shí)數(shù)a的取值范圍；（4）假如2sin2＋sincos＋cos2＝a，

當(dāng)a∈R時(shí)，求出方程在[0，]范圍內(nèi)取值。這是一道典型的一題多變類試題，雖然題目數(shù)量不多，但是質(zhì)量卻特別高，具有極強(qiáng)的研究性與綜合性，學(xué)生可以結(jié)合個(gè)人所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解答題目，鼓勵(lì)他們?cè)谛〗M內(nèi)相互討論與交流，盡可能找出更多的解題思路與方法，使其思維得以發(fā)散開來(lái)。

綜上所述，教師應(yīng)以透徹理解“雙減”政策的內(nèi)容與要求為前提，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)特色及高中生的身心發(fā)展特點(diǎn)改革教學(xué)模式，從探究教學(xué)、分層教學(xué)與課后作業(yè)等多個(gè)方面切入，積極探索數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價(jià)值，以此為推手促進(jìn)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)之路，真正減輕他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

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