摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教學(xué)工作者：要熟悉所教年級的教材特點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點之間的關(guān)聯(lián)性，及時梳理錯題、解決學(xué)生的“疑難雜癥”.對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師要樹立正確的教育觀念，努力“變廢為寶”發(fā)揮錯題資源的優(yōu)勢.本文主要討論學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤的具體原因、數(shù)學(xué)錯題資源在小學(xué)階段的使用價值以及如何基于自查出錯原因、嘗試再次釋疑、開展例題講解、重視收藏記錄、培養(yǎng)練題習(xí)慣等多種方式，幫助學(xué)生借助錯題資源掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高自身的學(xué)習(xí)效率.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；錯題資源；學(xué)習(xí)方法

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0050-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：詹霄霄（1990.10-），女，江蘇省南京人，本科，中學(xué)一級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“指向核心素養(yǎng)提升的‘好玩教學(xué)課堂實踐”的階段性成果之一（編號：JN2021/107）

數(shù)學(xué)課程要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，還要擁有反思錯題、尋求正確解法的良好習(xí)慣.合理利用錯題資源，幫助學(xué)生掌握題目的解答思路、方法，能有效提高他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

1 學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤的原因

1.1 基礎(chǔ)知識不牢

教育心理學(xué)家巴普洛夫認(rèn)為：人類之所以會產(chǎn)生遺忘，是因為記憶痕跡得不到強化，所學(xué)的內(nèi)容在大腦皮層和中樞神經(jīng)逐漸“退場”，學(xué)生就不再能記住教師講述過的內(nèi)容.新時代的學(xué)生面臨的學(xué)習(xí)壓力較大，雖然能夠做到在課堂上認(rèn)真聽講，但是在多學(xué)科同時學(xué)習(xí)時，學(xué)生的精力難免被分散，再加上尚未掌握正確的學(xué)習(xí)方法，因此某些稍有難度的數(shù)學(xué)題目就成為學(xué)生的“痛點”.基礎(chǔ)知識不牢固的學(xué)生出錯的概率遠(yuǎn)高于其他同學(xué).

1.2 計算水平較差

從各個學(xué)校的教師反饋的情況來看：計算水平差、錯誤率高，是學(xué)生在卷面作業(yè)中存在的主要問題.當(dāng)學(xué)生的注意力不集中，或者有畏難情緒、不愿意動腦思考的時候，出錯概率也會大幅度增加，并且目前還沒有最有效的解決辦法.計算題目練習(xí)相對枯燥，學(xué)生難以堅持下去，再加上沒有方法指導(dǎo)，長此以往學(xué)生容易失去練習(xí)的信心，教師平時布置的計算類題目，學(xué)生很難做到堅持認(rèn)真練習(xí).“計算水平較差”也就成為老生常談，但又難以真正解決問題.

1.3 容易粗心大意

解題時不假思索寫上答案，被教師判錯后經(jīng)過反思很快又找到解題方法，是很多小學(xué)生都存在的問題.教育心理學(xué)研究表明：小學(xué)生很容易受思維定勢的影響，當(dāng)他們形成了習(xí)慣性的心理準(zhǔn)備后，會按照固定的方式去思考問題.當(dāng)學(xué)生的思維定式受負(fù)面作用影響時，他們會滋生粗心大意的壞毛病，且粗心大意導(dǎo)致練習(xí)出錯屬于內(nèi)因，與習(xí)得解題方法不同的是，這一點是成年人難以干預(yù)的，更多地需要學(xué)生自我調(diào)節(jié).

2 借助小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的策略

學(xué)習(xí)方法為學(xué)生指明了前進的道路，能讓學(xué)生獲得成就感、減少挫敗感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.有了好的方法學(xué)習(xí)活動自然能夠事半功倍，教學(xué)工作中教師們不僅要教給學(xué)生理論知識，更要注重學(xué)習(xí)方法傳授，堅持“授人以漁”讓學(xué)生具備獨立解決問題的能力.

2.1 自查出錯原因，分析正確解答的方法

中高年級的小學(xué)生，正在從形象思維到抽象思維的階段過度，他們能夠嘗試用簡單的方法分析問題.因此當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤時，教師不能立刻做講解，避免他們形成依賴思想，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生反思并反復(fù)尋找出錯的根源，啟迪他們思考：從書本的例題中是否能夠找到相似的題目？再以例題為基礎(chǔ)嘗試著分析正確解答的方法，整理自己的思路之后用文字做好記錄，或者將自己的想法告訴教師，以印證自己思路是否存在問題，還有哪些值得改進的地方.

在學(xué)習(xí)《運算定律》這個單元的時候，一部分學(xué)生對簡便運算的概念不理解，因此在作業(yè)中頻頻出現(xiàn)錯誤.但是我并沒有挑出錯題單刀直入地進行講解，因為我認(rèn)為比起題目解法的傳授，培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣更加重要，在作業(yè)下發(fā)后我要求學(xué)生利用好課余時間，認(rèn)真審查自己的作業(yè)，以錯題為研究對象進行反思，自行查找出錯的原因，第二天上課時向我反饋，我則專門抽幾分鐘收集、整理學(xué)生的“病癥”，后面由學(xué)生自行嘗試分析解答方法.林夕認(rèn)真思考后舉手發(fā)言：對于101×99這類簡便運算，應(yīng)該遵循乘法分配律（a+b）×c=a ×c+b × c，之前沉浸在困惑中的陳瑤被同學(xué)點醒，此時她才發(fā)現(xiàn)只要遵照公式、定律，解答題目就能事半功倍.

在教學(xué)中，學(xué)生自我分析能力的培養(yǎng)很重要，教師引導(dǎo)他們合理使用錯題資源，學(xué)會分析出錯的原因，并且嘗試尋找正確解答的方法，也能培養(yǎng)他們獨立思考的習(xí)慣，讓學(xué)生徹底擺脫對教師的精神依賴，此時教師的教學(xué)壓力能得到緩解，當(dāng)學(xué)生能夠主動分析時，教師就不需要再手把手地指導(dǎo).

2.2? 嘗試再次釋疑，突破自我局限

分析錯題的過程中，學(xué)生能初步掌握“疑難”題目的解答方法，形成自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格，但是書本中的定理、公式是否能夠靈活運用？是否能夠依靠此類方法順利解答題目？在未能經(jīng)過實踐之前，學(xué)生還無法突破自我局限，學(xué)習(xí)能力難以得到提升.要想掌握屬于自己的學(xué)習(xí)方法，還需要再次嘗試釋疑，教師為學(xué)生提供同類型的題目，給予他們自由練習(xí)的機會，比如針對學(xué)生的高頻錯點，再給出相似的習(xí)題，在不增加課業(yè)壓力的前提下，每天安排2～3個題目，引導(dǎo)他們完成練習(xí)、揣摩解題思路.

與“103×98”相類似的題目一直都是學(xué)生的高頻錯點，雖然在之前的課堂上，有專門邀請學(xué)生分享自己的解題想法，但是不能保證全班的學(xué)生，都能夠靈活運用乘法分配律，在帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)了錯題之后，我列出了“106×97；108×98”兩道題，學(xué)生當(dāng)天的數(shù)學(xué)作業(yè)主要就是運用計算公式解決簡便運算，由于給出的練習(xí)時間相對充足，有機會認(rèn)真揣摩、反思，這一次有三分之二的學(xué)生掌握了解題的訣竅、突破了思維限制、掌握了學(xué)習(xí)方法后，學(xué)生的自信心獲得了提升，我的數(shù)學(xué)教學(xué)也收到了很好的反饋：錯誤率大幅度下降，在批閱作業(yè)時我明顯感覺輕松了很多.

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，讓他們學(xué)會利用觀察、操作、歸納等有效的方式，掌握數(shù)學(xué)知識與技能，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣.當(dāng)學(xué)生遇到難題時，教師要做的不是馬上給予幫助，而是要引導(dǎo)他們再次突破自我，從成功的經(jīng)驗中提升學(xué)習(xí)信心，從挫折中自行摸索適合自己的學(xué)習(xí)方法.

2.3? 開展例題講解，積累相關(guān)經(jīng)驗

要想學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)，不僅要有較強的邏輯思維能力，還需要掌握學(xué)習(xí)方法，方能獲取事半功倍的效果.例題講解能提高學(xué)生的思維水平，教師選中的題目往往具有針對性和基礎(chǔ)性，在引導(dǎo)學(xué)生進行思路梳理的同時，學(xué)生也能積累一些解題經(jīng)驗，能夠?qū)W會用同一把鑰匙打開多個鎖頭.掌握了具體的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生的自主探究欲望更強烈，他們更愿意主動完成教師布置的任務(wù)，在初步獲取成功的體驗后，學(xué)生的內(nèi)心深處不再抗拒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

雖然有三分之二的學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解題技巧，但是他們的知識體系還不夠牢固，另外還有三分之一的學(xué)生仍然在原地徘徊，暫時沒有找到屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，因此我決定開展經(jīng)典例題講解，幫助他們積累一些解題經(jīng)驗，我列舉了兩種類型的題目：與加法結(jié)合律有關(guān)的是25+46 +75；與乘法分配律有關(guān)的是109×100.我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生一起尋找解題思路，首先找到相關(guān)的公式，李倩回答：a+b+c=a+（b+c）；張?zhí)m回答：（a+b）×c=a × c+b × c，按照學(xué)生提供的公式，我逐步展開詳細(xì)的運算，并且將解題步驟寫在黑板之上，整個思路清晰明了能讓學(xué)生一目了然，此后再遇到相似的題目，只需要套用方法就能快速解答.

在聆聽教師講解例題的過程中，學(xué)生能夠形成屬于自己的思路，在不知不覺中積累豐富的經(jīng)驗，掌握符合自己實際情況的學(xué)習(xí)方法，從而減少解題錯誤的發(fā)生.在學(xué)生初步嘗試自主分析原因和獨立正確解答之后，教師要及時做好相關(guān)知識點的講解.

2.4 重視收藏記錄，及時鞏固復(fù)習(xí)

正所謂“好習(xí)慣成就好未來”，仔細(xì)觀察成績優(yōu)異的學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)：他們都有正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.他們會把做錯的題目整理在專門的本子上，并且定期回顧自己的錯題本，及時做到“溫故而知新”，利用錯題資源總結(jié)經(jīng)驗與教訓(xùn)，這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，往往也高于同學(xué)段的孩子.要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，習(xí)慣的培養(yǎng)特別重要，起初教師要充分發(fā)揮自己的監(jiān)督職責(zé)，待到學(xué)生的習(xí)慣已經(jīng)完全成型時教師再大膽放手.

為了提高題目解答的正確率，我決定培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成收藏錯題的習(xí)慣：將高頻出錯的題目記錄在錯題本上，每天抽取一定的時間，復(fù)習(xí)本子中的題目，回憶正確解題的方法，并且拿出草稿紙自行出題反復(fù)運算，經(jīng)過半個學(xué)期的習(xí)慣養(yǎng)成教育，學(xué)生的情況發(fā)生了明顯的改變，文彬原來的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，現(xiàn)在已經(jīng)能夠順利解答書本中的題目了；小雅利用錯題本及時鞏固復(fù)習(xí)，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績突飛猛進，已經(jīng)從原來的中等上升到現(xiàn)在的優(yōu)等行列.全班學(xué)生都習(xí)慣了收集、整理錯題，學(xué)生掌握了基本的學(xué)習(xí)方法，我的教學(xué)壓力也得到了明顯的減輕.

將自己的錯題隨手丟棄，是很多小學(xué)生一直以來的習(xí)慣.收藏、復(fù)習(xí)錯題，本身就是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，在不斷積累、分析的過程中，學(xué)生能夠從錯題本中找到解題的規(guī)律，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，此后再遇到相似的題目時，學(xué)生能夠輕松搞定，學(xué)習(xí)成績上去了，對數(shù)學(xué)科也有更大的興趣了.

2.5 培養(yǎng)練題習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，數(shù)學(xué)課程改革的相關(guān)文件提出：學(xué)生都有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦，教師要按照循序漸進、由易到難的原則，幫助學(xué)生養(yǎng)成好習(xí)慣.數(shù)學(xué)素養(yǎng)與后天的環(huán)境熏陶，以及所接受的教育方式都有很大的關(guān)系，教師要采用科學(xué)的手段提高學(xué)生的技能，培養(yǎng)他們良好的練題習(xí)慣，掌握正確的學(xué)習(xí)方法.從學(xué)情和教材出發(fā)，選擇適合本班學(xué)生的題目類型，在落實“雙減”政策要求下，引導(dǎo)學(xué)生高效參與題目練習(xí)，借此機會培養(yǎng)他們良好的練題習(xí)慣.

錯題資源也隱藏著重要的價值，教師要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，通過正確指導(dǎo)，讓學(xué)生沉浸在奇妙的數(shù)學(xué)世界里，探索到更多鮮活、有趣的知識.要想取得理想的教學(xué)效果，除了要認(rèn)真研究教材外，教師還要善于分析當(dāng)代學(xué)生的心理，尋找學(xué)生解題出錯的原因，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，讓原本抽象的數(shù)學(xué)能被學(xué)生輕松掌握.

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［責(zé)任編輯：李 璟］