蘆慧

摘 要：信息技術(shù)與學(xué)科課程的融合是信息社會對學(xué)校教育的必然要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須適應(yīng)信息技術(shù)時代對教育的新要求，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的新型人才.目前大多數(shù)教師僅是使用信息技術(shù)展示或局部改善教學(xué)環(huán)境和方式，并未將信息技術(shù)與學(xué)科課程進行深度融合.本文從課標四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域探尋在學(xué)科教學(xué)中融合信息技術(shù)的優(yōu)化策略，在探索中運用，在運用中創(chuàng)新，改變教師的教和學(xué)生的學(xué)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；深度融合；高效課堂

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和推廣，各種多媒體技術(shù)在基礎(chǔ)教育的各個學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體課件以其鮮艷的色彩、直觀的動畫、多元的交互吸引了學(xué)生的眼球.在一定程度上增強了教學(xué)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量.合理運用各種技巧，可以讓我們的數(shù)學(xué)課堂更開放、更嚴謹、更數(shù)學(xué)化.

本文從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，探尋將信息技術(shù)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略.

1 數(shù)與代數(shù)——借助電子白板促進幾何直觀與算理理解

電子白板既具有傳統(tǒng)教學(xué)模式的功能，又展現(xiàn)了其獨特的優(yōu)勢.其強大的功能、優(yōu)秀的交互平臺、豐富的教育資源，助力于課堂教學(xué)信息化，實現(xiàn)了優(yōu)秀的多元交互，有機統(tǒng)一了教師的教和學(xué)生的學(xué).

1.1 屏幕批注、智能繪圖，思維可視化

電子白板最顯著特點就是屏幕批注、智能繪圖功能.師生可以在互動中隨時記錄、批注，展示學(xué)生的靈感和思路，適時調(diào)整課堂流程；用數(shù)學(xué)工具箱里的平面智能工具，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生充分展示思維過程的平臺，在動手又動腦中經(jīng)歷自主探索的美妙思維之旅.

例如在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時，教師在學(xué)生總結(jié)出3的倍數(shù)特征后，借助電子白板強大的智能繪圖功能，用直觀的運算模型——小正方體為載體，展開研究、提升數(shù)學(xué)思考力，在數(shù)與形的結(jié)合中讓學(xué)生通透特征規(guī)律的內(nèi)在原理，使學(xué)生知其然，更知其所以然，并且在以后學(xué)習(xí)其他數(shù)的倍數(shù)的特征時能類比遷移，舉一反三.

1.2 實時聚焦、重點強調(diào)，避免思維干擾

電子白板的放大鏡、關(guān)燈與板中板具備極強的精準聚焦、重點強調(diào)功能.放大鏡可隨意縮放所選區(qū)域，突出重點；聚光燈可以調(diào)節(jié)大小、形狀和亮度，銳化效果；板中板可以配合教學(xué)在屏幕上選擇性地展示部分區(qū)域，既關(guān)注學(xué)生的個體感受，又靈活有效地教學(xué).

例如在教學(xué)“百數(shù)表”時，教師根據(jù)課堂的生成靈活調(diào)用聚光燈，借助數(shù)軸選擇性地展示部分講述對象，讓學(xué)生體驗數(shù)之間的順序及位置關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生逐步發(fā)展無限的思想.在這種半具象圖形的幫助下，學(xué)生的感受是非常深刻的.其次，自然數(shù)在數(shù)軸上是用一些孤立的點來表示的，體現(xiàn)了自然數(shù)是離散的.一年級小學(xué)生看到密密麻麻的100個數(shù)時，驚嘆：“哇！這么多呀！”在課的最后關(guān)閉聚光燈，又看到100個數(shù)只不過是數(shù)軸上的一小段時，更感奇妙，甚至有學(xué)生問數(shù)與數(shù)之間的間隔是什么？怎么表示？學(xué)生思維的種子已然種下，一條線描繪了數(shù)不盡的數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的神奇，極限思維的偉大.

1.3 及時編輯、交互控制，尋求思維本質(zhì)

教師可以使用電子白板的編輯功能來選擇、復(fù)制、刪除、縮放、組合和旋轉(zhuǎn)每個對象.利用交互控制功能實現(xiàn)良好的人機交互，并且白板工具欄懸浮在屏幕上，方便使用，讓教學(xué)互動更加便利.利用白板基本功能設(shè)計實用性課件，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，彰顯了數(shù)學(xué)課件的本質(zhì)作用.

例如在教學(xué)“乘法分配律”時，可以利用電子白板組合、拖動副本、旋轉(zhuǎn)等功能，將數(shù)學(xué)知識幾何直觀化，幫助學(xué)生進一步理解乘法分配律，同時也在課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想.課前預(yù)設(shè)好一個抽象出來的27個瓷磚（長方形），利用拖動副本及旋轉(zhuǎn)功能，把兩面墻扳平，3個4和3個5組合成一個完整的長方形，即3個9.讓學(xué)生經(jīng)歷了這個拼組過程，充分發(fā)揮學(xué)生主體地位，讓學(xué)生交流質(zhì)疑：“4、5、3是怎么來的”“4＋5表示什么，為什么可以先算4+5”，在學(xué)生相互交流、質(zhì)疑、釋疑中，學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀得到真實的釋放.信息技術(shù)融入教學(xué)，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡潔、直觀，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，真正實現(xiàn)立德樹人的教學(xué)理念.

2 空間與圖形——借助幾何畫板提升空間觀念與實驗操作

合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的融合，可以有效改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的有效性.在學(xué)習(xí)圖形幾何領(lǐng)域的相關(guān)知識時，可以利用幾何畫板強大的繪圖、旋轉(zhuǎn)、平移、圖形變換、函數(shù)控制等功能，制作出輔助性的實用課件，從而促進學(xué)生觀察、思考、總結(jié)，真正發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

2.1 實時測量，突破教學(xué)難點

小學(xué)生動手操作的精細程度不夠，再加上課堂條件的限制，實驗誤差會較大，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，“三角形的內(nèi)角和”的驗證對學(xué)生而言始終不能建立在事實的基礎(chǔ)上.而利用幾何畫板卻能直觀地引領(lǐng)學(xué)生的思考——利用幾何畫板，構(gòu)建出任意一個三角形，通過實時測量可以直觀看到三角形三個內(nèi)角度數(shù)的變化.在這個操作中，三個角的度數(shù)可以隨機改變，但三角形三個角關(guān)系的本質(zhì)卻是不變的，即內(nèi)角和是180度，學(xué)生通過對不同數(shù)值多次的探索建構(gòu)起“三角形內(nèi)角和是180度”的數(shù)學(xué)模型.利用幾何畫板實時測量的功能，可以改變在傳統(tǒng)實驗中由于操作誤差而導(dǎo)致的失敗.同時，適時、多次的實驗與隨機數(shù)據(jù)更具說服力，既節(jié)省了教學(xué)時間，又提高了課堂效率.

接著教師借助幾何畫板切割功能，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史中法國數(shù)學(xué)家帕斯卡的“三角形內(nèi)角和”證明方法，以推理輔助測量，幫助學(xué)生從直觀認識過渡到抽象推理，豐富其數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷.

2.2 動態(tài)圖形，打通知識隔斷

與使用傳統(tǒng)尺子或教具進行教學(xué)相比，在進行抽象性較強的知識講解時，借助幾何畫板來輔助教學(xué)，能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)的教學(xué)演示，幫助學(xué)生解決疑難問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

例如在教學(xué)“三角形的高”時，銳角三角形的三條高學(xué)生很輕松便能找到；在直角三角形中，稍作思考也能準確找到三條底對應(yīng)的高；但在鈍角三角形中，大部分學(xué)生只能找到最長邊上的高，利用幾何畫板的圖形變換功能，則能突破難點，打通知識隔斷.

在幾何畫板中作一個△ABC，過△ABC的頂點A作對邊（底）的平行線，取平行線上任意一點A′，連接形成△A′BC.過點A′作△A′BC的高A′H，與BC相交于點H.拖動點A′，△A′BC的形狀會相應(yīng)改變，高AH也隨之移動.此時，可以清晰地看出鈍角三角形的另外兩條高的位置在三角形外部.拖動點A′的同時顯示追蹤A′H的路徑，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：這條高始終在這組平行線間運動，為后續(xù)的學(xué)習(xí)生發(fā)出知識節(jié)點.

2.3 交互多元，建立空間觀念

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融合信息技術(shù)，能夠豐富學(xué)習(xí)工具、改善學(xué)習(xí)環(huán)境，使得教學(xué)結(jié)構(gòu)更加豐富、教學(xué)內(nèi)容更加多元化.

例如，研究車輪為什么是圓的問題時，因為學(xué)生對圓形車輪司空見慣，所以會認為車輪做成圓形的是自然而然的事，并不需要任何解釋或道理.有想法的學(xué)生會提問：“圓形的車輪在水平路面上能夠平穩(wěn)地前進，那么正五邊形、正方形、正三角形等車輪是否就一定不能平穩(wěn)地前進呢？如果要求它們平穩(wěn)地前進，路面需要滿足什么條件或要求呢？”

利用數(shù)學(xué)軟件直觀地展示任意正多邊形甚至是橢圓形車輪在為它量身定做的路面上平穩(wěn)地行駛的過程，可以輕松實現(xiàn)敢想、能想，把過去學(xué)生只能想一想的問題直觀、形象、動態(tài)地展示，從而幫助更多的學(xué)生提升對數(shù)學(xué)的認識和理解，將學(xué)生的空間想象能力進行再一次提升.順學(xué)而教，順勢而導(dǎo)，交互多元.

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有了優(yōu)秀的動態(tài)數(shù)學(xué)平臺，數(shù)學(xué)教師的備課方法、教學(xué)方式、組織形式都會發(fā)生創(chuàng)造性的變化；數(shù)學(xué)教師的學(xué)科素養(yǎng)、知識結(jié)構(gòu)、專業(yè)化成長與職業(yè)化發(fā)展都會得到切實的提升.信息技術(shù)對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說并不是可有可無的工具，而是跨越整合，走向深度融合的有機結(jié)合.

3 統(tǒng)計與概率——借助投票系統(tǒng)大數(shù)據(jù)優(yōu)化教學(xué)

統(tǒng)計的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析、推斷的全過程，建立統(tǒng)計直覺.融合信息技術(shù)在教學(xué)統(tǒng)計時創(chuàng)設(shè)隨機事件的數(shù)學(xué)情境，教師使用投票系統(tǒng)設(shè)計調(diào)查問題，學(xué)生“投票”，教師實時接收反饋.接收端還可以顯示投票統(tǒng)計的結(jié)果，教師可以根據(jù)宏觀統(tǒng)計，實時掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，及時調(diào)整課堂，優(yōu)化教學(xué)，促使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更數(shù)據(jù)化，更數(shù)學(xué)化.

例如，在教學(xué)“可能性”時，教師把轉(zhuǎn)盤游戲、生活場景、信號燈、路口的機動車等利用信息技術(shù)設(shè)計成仿真情境.學(xué)生根據(jù)對轉(zhuǎn)盤中指針停的位置、生活預(yù)測、信號燈切換的顏色、機動車輛數(shù)等可能性的判斷，在此基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生親歷、猜想、驗證、交流，豐富了學(xué)生對確定事件和不確定事件的體驗，引導(dǎo)學(xué)生對比、優(yōu)化收集動態(tài)數(shù)據(jù)的方案，體會“隨機數(shù)據(jù)”，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念.

4 綜合與實踐——借助平板與PC互控動態(tài)引領(lǐng)

“綜合與實踐”是以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑.以希沃白板為例，安卓系統(tǒng)、鴻蒙系統(tǒng)等均可以實現(xiàn)平板與PC之間的互控，應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂中會產(chǎn)生新的化學(xué)反應(yīng).錄屏大師能夠?qū)⑹謾C、平板里的游戲、圖片、視頻通過Wifi投屏電腦或電視屏幕的軟件.數(shù)學(xué)課堂中利用這些軟件可以將學(xué)生作品或操作過程實時動態(tài)地呈現(xiàn).

例如，教學(xué)“大樹有多高”時，本課以地理常識為基礎(chǔ)，太陽高度角即太陽光的入射光線與地球上某處地平面的夾角.在同一時間是一定的.通過設(shè)計“大樹有多高”實驗裝置，巧妙模擬太陽光線.為了使室內(nèi)測量結(jié)果符合客觀實際，即某個月份某地區(qū)某個時刻準確的太陽高度，可以使用太陽高度角計算軟件.輸入本地區(qū)的經(jīng)度、緯度和某個月份某一天的具體時刻，就可計算出這個時候本地的太陽高度角.以江蘇姜堰為例，輸入北緯32°50′，東經(jīng)120°12′，平均海拔4米，測量時間2021年6月1日中午12時，軟件就會顯示此時姜堰的太陽高度角為79.57度.將實驗裝置光束與地面的夾角調(diào)整為79.57度.此時室內(nèi)測量數(shù)據(jù)就基本與這個時段的室外實際情況一致了，學(xué)生根據(jù)測量的數(shù)據(jù)進行實際應(yīng)用也就更加符合客觀事實.教師如果想讓學(xué)生全面了解一天內(nèi)太陽高度的變化規(guī)律，可選取太陽高度計算軟件得出的數(shù)據(jù)來調(diào)節(jié)光源射出的角度并加以演示，學(xué)生通過觀察能形象地感受到同一地點一天中不同時刻的太陽高度的變化情況.學(xué)生自主研究、討論，教師把他們的操作動態(tài)、思路解說，利用投屏軟件，投射到大屏幕上；還可以利用手機或平板實現(xiàn)遠程控制PC，配合電子白板軟件，將學(xué)生的板書及時進行遠程講評，創(chuàng)意教學(xué).

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體信息技術(shù)把數(shù)學(xué)知識生動、鮮活地展現(xiàn)在學(xué)生面前，多角度刺激學(xué)生的感官，吸引學(xué)生主動探索、積極學(xué)習(xí)；教師要及時“更新”，學(xué)習(xí)各種有利于教學(xué)的工具軟件，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重難點，選擇最適合的軟件為我所用，將現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)深度融合，實現(xiàn)高效課堂.