摘要：數(shù)學(xué)思維是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的深層次思考，雖然學(xué)生均有思考的能力，但數(shù)學(xué)思維和普通思維方式完全不同，需要學(xué)生有邏輯思維以及深度思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂，先要加強(qiáng)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生在課堂上的積極思考意識，從而使學(xué)生在積極思考中內(nèi)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)一步分析小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性，并結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提出幾點(diǎn)有效培養(yǎng)學(xué)生思維意識和思維能力的方法，以期助力學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；策略；方法

無思維，不數(shù)學(xué)?！皵?shù)學(xué)”和“思維”相輔相成，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開思維的支持。就學(xué)生而言，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，自身思維意識和思維能力都得以培養(yǎng)和提升。而小學(xué)階段正是學(xué)生思維發(fā)展極其迅速的時期。因此，作為擔(dān)負(fù)重責(zé)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，就必須利用好信息化等技術(shù)手段，加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在具體培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時，教師應(yīng)了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，幫助學(xué)生意識到提高數(shù)學(xué)思維能力的重要意義，從而結(jié)合科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，高效培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維教學(xué)的重要性

（一）有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

愛好是良師，只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識感興趣時，才會有繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力。諸多小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大，數(shù)學(xué)知識掌握起來比較困難，以至于學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)成績不佳。分析其原因，主要在于學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平較低，跟不上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度。課堂教學(xué)時，如學(xué)生數(shù)學(xué)思維與教學(xué)活動不相適應(yīng)，會導(dǎo)致學(xué)生思維和教學(xué)活動脫離。眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，講究的是推理和思考，如果學(xué)生思維跟不上教學(xué)節(jié)奏，數(shù)學(xué)教學(xué)將會陷入困境。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維至關(guān)重要。

（二）有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平

當(dāng)學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想時，部分教師會把問題歸咎于學(xué)生，認(rèn)為學(xué)生上課不專心，沒有按時完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需教師的時刻督導(dǎo)才愿意配合學(xué)習(xí)。然而，教師忽略了自身的教育職責(zé)，沒有從自身教學(xué)中找問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)低水平與教師缺乏有效的數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)有關(guān)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生專注于學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生形成良好的思維意識和能力后，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量[1]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教師對傳統(tǒng)教學(xué)方式的固守

教育信息化時代，仍有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，偏重于數(shù)學(xué)知識理論講解，沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維。在新課標(biāo)課程改革中，教師應(yīng)意識到數(shù)學(xué)教學(xué)必須把提高學(xué)生思維能力作為關(guān)鍵任務(wù)，并以此作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，使日后數(shù)學(xué)教學(xué)更具創(chuàng)造性[2]。但是，受傳統(tǒng)教育方式影響，大多教師并未重視培養(yǎng)學(xué)生思維能力，這導(dǎo)致學(xué)生思維能力得不到充分發(fā)揮。另外，一些數(shù)學(xué)教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，只圍繞教程展開，并不做數(shù)學(xué)延展教學(xué)，也不關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，這也導(dǎo)致學(xué)生不知如何解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在自學(xué)時，經(jīng)常以死記硬背的方式解決問題。同時，學(xué)生所能記住的東西，也都比較淺顯。當(dāng)遇到一些較為抽象、較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識時，如果不能真正地理解和掌握其中的要點(diǎn)，則無法進(jìn)一步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。

（二）學(xué)生缺乏深入思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣

隨著素質(zhì)教育的不斷推行，探究式教學(xué)已成為實(shí)現(xiàn)理想化教育目標(biāo)的主要內(nèi)容。然而，在實(shí)際教學(xué)中，仍有一部分教師采用“滿堂灌”的教學(xué)方式，只注重基礎(chǔ)知識的傳授，未給學(xué)生充分的思考時間和機(jī)會，導(dǎo)致學(xué)生未能意識到形成良好思維意識和習(xí)慣的重要性，進(jìn)而在后期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中越來越不注重思考[3]。

（三）學(xué)生缺少集體思考的機(jī)會

現(xiàn)階段，大多數(shù)教師在進(jìn)行授課時都會把重點(diǎn)放在理論知識的教學(xué)上，并未引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)和集體討論，學(xué)生只是被動聽講，并盡可能將教師所講解的知識記憶下來。這種教學(xué)方式很可能讓學(xué)生變成“學(xué)習(xí)機(jī)器人”，無法擁有獨(dú)立、自主的學(xué)習(xí)能力和思考能力。若長時間處于此學(xué)習(xí)狀態(tài)中，學(xué)生必然會感到壓力和厭倦。隨著時間推移，甚至可能直接放棄這門學(xué)科。

三、應(yīng)用信息技術(shù)提高小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的有效策略

（一）結(jié)合日常學(xué)習(xí)，培養(yǎng)逆向思維

事實(shí)上，從最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課開始，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生進(jìn)行逆向思考。以小學(xué)加、減法來講，單獨(dú)教授加法、減法，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不能反映出正反兩面的思考方式。但是，如果將這兩個知識結(jié)合，再加上乘法、除法的知識，就可以看作是正反雙向思維的訓(xùn)練。同樣的道理，對于加、減、乘、除等運(yùn)算方法，常規(guī)的校驗(yàn)方法都是如此。比如做加法時需要用到減法，做乘法時需要用到除法。使用這種方法進(jìn)行校驗(yàn)，要比讓學(xué)生重新計(jì)算更加有效。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題的教學(xué)難度最大，如果僅是單純地進(jìn)行逆向思考，則會失去解題意義[4]。此種情況下，教師為了滿足學(xué)生的“拔高”心態(tài)，可以增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識的難度，以吸引學(xué)生自身積極挑戰(zhàn)，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。例如，有這樣一道習(xí)題：爸爸對自己的孩子說：“我在你這個年紀(jì)的時候，你只有6歲，等你像我現(xiàn)在這么大時，我就72歲了?！爆F(xiàn)在爸爸和兒子各幾歲？這道題目一出，不但讓許多學(xué)生感到困惑，就連許多家長也感到困惑。雖然有點(diǎn)難度，但也讓很多人躍躍欲試。有幾個學(xué)生的家長，選擇用列式或者列式來回答，再用數(shù)學(xué)方式，把問題給解決了。實(shí)質(zhì)上，如果用反向思維方式，就是先假設(shè)父子二人的年齡都知道，兩人相差的年齡也就知道了。父親的年齡減去父子二人相差的年齡，就是兒子的年齡，兒子的年齡再減去父子相差的年齡就是6歲，而兒子長到父親的年齡，也就是父親的年齡再加上父子相差的年齡，就是72歲了。培養(yǎng)學(xué)生思維能力，不是一朝一夕之內(nèi)即可完成的事情，要經(jīng)過長時間練習(xí)，才能在腦海中形成相關(guān)思維。

（二）營造學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)思維發(fā)展

思考是思維發(fā)展的重要步驟，在數(shù)學(xué)課堂上，除了興趣對學(xué)生的課堂思維起著決定性作用，教學(xué)環(huán)境對學(xué)生思維發(fā)展也具有重要影響。所以，為了使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上順利思考，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上選擇和創(chuàng)造符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和能引起學(xué)生認(rèn)知興趣的課堂環(huán)境。例如，在《平均數(shù)》知識教學(xué)過程中，教師可利用信息技術(shù)，使學(xué)生在課堂上有更多表現(xiàn)自我的機(jī)會。在具體數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可引導(dǎo)學(xué)生圍繞為電影評分的主題情境，通過提問“你可以用一個數(shù)字來表示5個人的總體評價嗎？”，將學(xué)生的思維串聯(lián)起來，使學(xué)生在統(tǒng)計(jì)活動中，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動經(jīng)驗(yàn)，以深化對統(tǒng)計(jì)思想與方法的理解。利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件，可實(shí)現(xiàn)“移多補(bǔ)少”“求和均分”等教學(xué)活動的可視化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加形象化。同時，教師利用表格工具實(shí)時計(jì)算數(shù)據(jù)，并生成統(tǒng)計(jì)圖形，可以更加深刻地感受到平均數(shù)據(jù)的區(qū)間性、敏感性和虛擬性。

（三）設(shè)計(jì)開放內(nèi)容，發(fā)展思維能力

對于小學(xué)數(shù)學(xué)來講，教學(xué)的主要目的是提高學(xué)生處理日常問題的能力。為此，需要教師在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上重視培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。與此同時，教師也要特別注意學(xué)生的身心發(fā)展。因?yàn)樾W(xué)時期的學(xué)生邏輯能力還未完全形成，需要教師特別引導(dǎo)。為此，教師可以采取多種形式進(jìn)行開放式教學(xué)。其中情境教學(xué)是一種有效解決學(xué)生注意力不集中問題的教學(xué)形式。情境教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生可以充分地融入自身角色中，這不但有助于學(xué)生學(xué)習(xí)，也有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考[5]。同時，激勵教學(xué)方法可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性和學(xué)習(xí)潛力，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。教師應(yīng)該避免直接判斷學(xué)生的思路和答案正確性，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入思考，通過合理的鼓勵幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科有全新的認(rèn)知和理解。這樣，學(xué)生會更加熱愛數(shù)學(xué)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。

（四）掌握認(rèn)知結(jié)果，強(qiáng)化有序思維

學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生根據(jù)自身理解深度和廣度，結(jié)合學(xué)習(xí)感覺、記憶及聯(lián)想等認(rèn)知特征，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在學(xué)生思維發(fā)展的過程中，存在著強(qiáng)烈的“順序性”與“階段性”，教師應(yīng)注意把握其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其“有序”地學(xué)習(xí)。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，空間與圖形知識教學(xué)是一個重要的內(nèi)容領(lǐng)域。由于學(xué)生的知識層次較低，教師無法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)推理來解釋，只能靠學(xué)生自己去感受。所以一些知識的理解變得很難，很容易造成思維障礙。

例如，在三年級數(shù)學(xué)中，平移與旋轉(zhuǎn)就是一種生活中的現(xiàn)象，但是平移是什么？旋轉(zhuǎn)是什么？它的作用是什么？對于三年級的學(xué)生來講，還是一個很新的課題。這就可以使用信息化課件進(jìn)行演示，使用相機(jī)拍攝生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學(xué)生去觀察，將學(xué)生的視野從課堂上延伸到了課堂上。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可以從圖形的運(yùn)動變化去探究平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)時，可以讓其思想回歸到數(shù)學(xué)的原始形態(tài)，去認(rèn)識概念，了解其作用，從而加深學(xué)生對概念的了解，也讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的知識。同時，嘗試運(yùn)用信息化課件直觀性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，來展示知識的發(fā)生、轉(zhuǎn)變過程，可以幫助學(xué)生有效突破思維壁壘，達(dá)到事半功倍的效果。畢竟與其讓學(xué)生得到簡單的結(jié)果，不如讓其自己去探究總結(jié)。這種方法可以使學(xué)生的思維變得靈活、深刻，創(chuàng)造力也得到充分的發(fā)揮，從而使學(xué)生的解答更快更準(zhǔn)確 [6]。

（五）解決數(shù)學(xué)問題，提升思維能力

在解決問題的過程中，“試錯”需要有一定限度。在實(shí)際解決問題過程中，很多學(xué)生并不注重回顧解決流程，也未總結(jié)恰到好處的解決方案。所以，教師要讓學(xué)生了解解題過程，讓解題過程變得更加合理。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考自己是否對數(shù)學(xué)知識有了解之處。其次，要找到問題答案。最后，再思考一下，能否找到一個更方便、更有效、更合理的解決辦法，把教師的辦法與學(xué)生的辦法進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)其中的不同之處，并使學(xué)生從中吸取教訓(xùn)。另外，部分學(xué)生所用的解題方式較為老舊，雖給出最終答案，但是如果學(xué)生日后再遇到類似問題，或者是稍微變式，就無法融會貫通。為了避免出現(xiàn)上述問題，教師便需要為學(xué)生傳授正確的解題方法，用信息化課件將學(xué)生容易出現(xiàn)錯題的內(nèi)容進(jìn)行歸類、拓展，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考數(shù)學(xué)知識，并且將所學(xué)的知識融會貫通，這樣才能切實(shí)將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在解題實(shí)踐中，進(jìn)而真正提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平。

（六）注重圖形結(jié)合，加強(qiáng)思維深度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生能從直觀角度去理解抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而加強(qiáng)思維深度，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到提升。例如，在學(xué)習(xí)多邊形面積時，不僅要考查學(xué)生面積公式，還要考查學(xué)生運(yùn)算能力；在導(dǎo)出三角形、梯形、平行四邊形、圓形等的計(jì)算公式時，可以利用信息化課件中的剪圖、拼切、填色、旋轉(zhuǎn)等方式，將其形成過程直接展現(xiàn)，如此，便可以讓數(shù)學(xué)思維滲透于學(xué)生頭腦中，促進(jìn)學(xué)生從形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變。又如，在進(jìn)行“長方體的認(rèn)識”一課時，可以使用課件，將六個色彩鮮艷的長方形，兩兩相同，然后用平移，旋轉(zhuǎn)等方法，將其圍成一個長方體的動畫過程，使學(xué)生明確長方體是由6個長方形圍成的立體圖形這一本質(zhì)屬性，確保學(xué)生由平面到立體，由二維到三維，實(shí)現(xiàn)思維上的飛躍進(jìn)步，提高學(xué)生思維遷移能力。

（七）給予思考時間，發(fā)展獨(dú)立思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些教師經(jīng)常忽視學(xué)生的獨(dú)立思考，未為學(xué)生預(yù)留充足的時間解決問題，導(dǎo)致部分學(xué)生還未來得及思考，便被教師新布置的學(xué)習(xí)任務(wù)打斷思路。所以，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生深層次思考的意識，讓學(xué)生在后期學(xué)習(xí)和解題時能獨(dú)立思考，深度分析問題本質(zhì)，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分交流與探討，使學(xué)生能更好地進(jìn)行思維交流。

例如，在教學(xué)“簡易方程”這一節(jié)課時，教師要注意學(xué)生學(xué)習(xí)狀況和情緒，適當(dāng)提出一些有難度的問題，讓學(xué)生自己去做。需要注意的是，教師在提問后要給學(xué)生足夠的時間去思考，讓學(xué)生在遇到問題時能主動、獨(dú)立地思考[7]。同時，教師要時刻注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在學(xué)生有困難時，給予合理和科學(xué)的指導(dǎo)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力得到最大程度的發(fā)揮。

四、結(jié)束語

綜上所述，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平是小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要持續(xù)關(guān)注和重視的教學(xué)目標(biāo)。在具體教學(xué)時，教師不可忽略學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際的學(xué)習(xí)特征，從學(xué)生學(xué)習(xí)特征出發(fā)，運(yùn)用現(xiàn)代教育理念與思想，創(chuàng)建培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效模式，為學(xué)生帶來更加理想的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教師不斷調(diào)整教學(xué)方案后，關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)效果會更加明顯，可恰到好處地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方面收獲更多。

作者單位：張映芹 白銀市平川區(qū)電廠學(xué)校

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