趙艷輝 廖春艷 晏玉梅 李娜

摘?要：數(shù)學(xué)師范生是國家中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的主要來源，所以培育數(shù)學(xué)師范生的未來意識，對提高數(shù)學(xué)師范生的核心素養(yǎng)、適應(yīng)未來教育至關(guān)重要。針對目前數(shù)學(xué)師范生教育教學(xué)中存在的問題，探討了數(shù)學(xué)師范生受教育期間未來意識培育的途徑和策略。一方面使數(shù)學(xué)師范生在扎實(shí)掌握系統(tǒng)學(xué)科基本知識、基本原理、基本技能的基礎(chǔ)上，能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決未來數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的各種問題，更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)科在社會生活中的實(shí)踐價值和數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人功能，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；另一方面提高數(shù)學(xué)師范生對教師職業(yè)的認(rèn)同感、獲得感和幸福感，提高基礎(chǔ)教育教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)中國特色社會主義事業(yè)的合格建設(shè)者和可靠接班人。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)師范生；未來意識

中圖分類號：G652??文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Cultivating?the?Future?Consciousness

of?Mathematics?Normal?Students?Based?on?Core?Quality

Zhao?Yanhui*?Liao?Chunyan?Yan?Yumei?Li?Na

College?of?Science，Hunan?University?of?Science?and?Engineering?HunanYongzhou?425199

Abstract：Mathematics?normal?students?are?the?main?source?of?mathematics?teachers?in?primary?and?secondary?schools?in?China，so?it?is?very?important?for?cultivating?the?future?consciousness?of?mathematics?normal?students?to?improve?their?core?quality?and?adapt?to?future?education.By?analyzing?the?problems?existing?in?the?current?education?and?teaching?of?mathematics?normal?students，the?ways?and?strategies?are?discussed?to?cultivate?the?future?consciousness?of?mathematics?normal?students?during?their?education.On?the?one?hand，on?the?basis?of?mastering?the?basic?knowledge，basic?principles?and?basic?skills，mathematics?normal?students?can?comprehensively?use?mathematical?knowledge?to?analyze?and?solve?various?problems?in?future?mathematics?education?and?teaching，better?understand?the?practical?value?of?mathematics?in?social?life?and?the?unique?educational?function?of?mathematics，and?improve?the?core?quality?of?mathematics；On?the?other?hand，it?can?improve?the?recognition，sense?of?gain?and?sense?of?happiness?of?mathematics?teachers'?students?to?the?teaching?profession，improve?the?teaching?quality?of?basic?education，and?cultivate?qualified?builders?and?reliable?successors?of?the?cause?of?socialism?with?Chinese?characteristics.

Keywords：Core?quality；Mathematics?normal?students；Future?consciousness

全國高校思想政治工作會議上指出，重視教育就是重視未來，重視教育才能贏得未來。教師是人類靈魂的工程師，教師承載著傳播知識、傳播思想、塑造人格的重任，對國家的未來有著重要影響。教育傳承過去、造就現(xiàn)在、開創(chuàng)未來，是推動人類文明進(jìn)步的重要力量。

師范生是未來的人類靈魂工程師，師范生的教學(xué)能力和核心素養(yǎng)如何，直接關(guān)系到國家未來教育的質(zhì)量。數(shù)學(xué)師范生是國家中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的主要來源，所以培育數(shù)學(xué)師范生的未來意識，對提高數(shù)學(xué)師范生的核心素養(yǎng)、適應(yīng)未來教育至關(guān)重要。

對于數(shù)學(xué)師范生的培養(yǎng)，參考文獻(xiàn)［16］從數(shù)學(xué)教師專業(yè)化和數(shù)學(xué)課程改革的角度分別進(jìn)行了探討，提出了一些建議。從微觀角度探討數(shù)學(xué)師范生的未來意識培育問題鮮少看到，本文通過分析目前數(shù)學(xué)師范生教育教學(xué)中存在的問題，探討了數(shù)學(xué)師范生受教育期間未來意識培育的途徑和策略。一方面使數(shù)學(xué)師范生在扎實(shí)掌握系統(tǒng)學(xué)科基本知識、基本原理、基本技能的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決未來數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的各種問題，更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)科在社會生活中的實(shí)踐價值和數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人功能，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；另一方面提高數(shù)學(xué)師范生對教師職業(yè)的認(rèn)同感、獲得感和幸福感，提高基礎(chǔ)教育教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)中國特色社會主義事業(yè)的合格建設(shè)者和可靠接班人。

1?數(shù)學(xué)師范生教育教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)師范專業(yè)的教學(xué)主要以傳授具體的數(shù)學(xué)學(xué)科知識為主，注重數(shù)學(xué)師范生對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)掌握，比較注重解題技能技巧的教學(xué)，忽視了對數(shù)學(xué)思想方法的概括和提煉，導(dǎo)致數(shù)學(xué)師范生做題時機(jī)械模仿多、獨(dú)立思考少，沒有數(shù)學(xué)思維或數(shù)學(xué)思維層次不高。這些都忽視了數(shù)學(xué)師范生作為未來教師的核心素養(yǎng)的培育，只注重了“教什么”的問題，對“怎么教”“為什么這樣教”的問題沒有給予足夠的關(guān)注，導(dǎo)致培養(yǎng)出來的未來師資核心素養(yǎng)不足。由于數(shù)學(xué)專業(yè)教師不重視教學(xué)法的研究，課堂教學(xué)理念陳舊，缺乏未來意識，沒有意識到自己的教學(xué)方法和教學(xué)模式對數(shù)學(xué)師范生將來所從事的教學(xué)工作潛移默化的影響，導(dǎo)致數(shù)學(xué)師范生潛意識中缺乏對最新教育教學(xué)理念的認(rèn)識，將影響其作為未來教師的教育教學(xué)工作。

另一方面，數(shù)學(xué)師范生學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng)，未來職業(yè)規(guī)劃意識淡薄。大部分?jǐn)?shù)學(xué)師范生對未來教育職業(yè)沒有明確目標(biāo)，不重視專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)和教育專業(yè)實(shí)踐課的訓(xùn)練，不能自覺地把專業(yè)課的學(xué)習(xí)和專業(yè)實(shí)踐訓(xùn)練同未來教育職業(yè)的需要聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)缺乏主動性，對未來教師職業(yè)規(guī)劃意識淡薄。

2?核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)師范生未來意識培育策略和方法

教育是面向未來的事業(yè)，數(shù)學(xué)師范教育中的各種不良問題將對未來中小學(xué)數(shù)學(xué)教育帶來負(fù)面影響，不利于未來人才的培養(yǎng)。所以，在數(shù)學(xué)師范生受教育期間，強(qiáng)化其未來意識，積極引導(dǎo)他們按未來教師的需要，提高自身核心素養(yǎng)，努力把自己塑造成適應(yīng)未來社會發(fā)展的“好老師”和“大先生”是大勢所趨。

2.1?加強(qiáng)數(shù)學(xué)師范生從教意愿教育和理想信念教育，培育教育情懷

數(shù)學(xué)師范生在受教育期間，離不開數(shù)學(xué)專業(yè)課的學(xué)習(xí)，專業(yè)課程中的抽象而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定理、公式、法則和豐富的數(shù)學(xué)思想方法背后蘊(yùn)含了無數(shù)偉大的數(shù)學(xué)家的智慧和汗水，有的甚至付出了生命的代價?！皵?shù)學(xué)分析”課程中大量以數(shù)學(xué)家名字命名的定理、公式、法則及微積分的發(fā)展和完善的歷史故事都是從教意愿教育和理想信念教育的最好思政元素。

如實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充中“無理數(shù)”的發(fā)現(xiàn)，引起了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。但也正是“無理數(shù)”的發(fā)現(xiàn)，第一次向人們揭示了“有理數(shù)系”的缺陷，“實(shí)數(shù)系”得以完善，也促使人們反思：依靠直覺經(jīng)驗(yàn)得到的結(jié)論并不一定可靠，從而推動了數(shù)學(xué)的證明、公理幾何學(xué)和邏輯學(xué)的發(fā)展。通過這樣的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史知識使數(shù)學(xué)師范生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑪?shù)學(xué)的每一次小小的進(jìn)步都是無數(shù)學(xué)者畢生追求所得，學(xué)習(xí)前輩數(shù)學(xué)家耐住寂寞、安于清貧、腳踏實(shí)地的科學(xué)研究精神和為科學(xué)勇于獻(xiàn)身的精神，加強(qiáng)數(shù)學(xué)師范生理想信念教育，落實(shí)“立德樹人”根本任務(wù)。

數(shù)學(xué)與現(xiàn)代生活息息相關(guān)，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！睍r代的發(fā)展更是呼喚數(shù)學(xué)，如人工智能領(lǐng)域、芯片、新型燃料電池、高端裝備和高端制造的材料科學(xué)領(lǐng)域中，都離不開數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)師范生受教育期間，一方面，讓他們重視專業(yè)課知識與現(xiàn)代生活的聯(lián)系，意識到要建設(shè)科技強(qiáng)國，必須重視數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展，需要一批批數(shù)學(xué)研究人才的涌現(xiàn)，他們責(zé)無旁貸。另一方面，要加強(qiáng)愛國主義教育，教育數(shù)學(xué)師范生胸懷遠(yuǎn)大志向，自覺做中國特色社會主義的堅定信仰者和忠實(shí)實(shí)踐者，忠于黨和人民的教育事業(yè)；堅定為黨育人，為國育才的偉大信念，努力使自己成為未來基礎(chǔ)教育的“好老師”和“大先生”。

2.2?貫徹“產(chǎn)出導(dǎo)向”教育理念，培育核心素養(yǎng)

產(chǎn)出導(dǎo)向（Outcome?Based?Education，簡稱OBE）教育理念，也是師范專業(yè)認(rèn)證理念，要求以數(shù)學(xué)師范生的學(xué)習(xí)效果為導(dǎo)向，聚焦數(shù)學(xué)師范生在受教育期間“學(xué)到了什么”和“能做什么”，而不是“教師教了什么”。有了科學(xué)合理的培養(yǎng)方案和課程教學(xué)大綱、配套的軟硬件資源，還要求每個教師按照數(shù)學(xué)師范生成長成才規(guī)律來安排組織課程和實(shí)施教學(xué)，使他們學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生活，學(xué)會做人，學(xué)會育人，奠定其終身學(xué)習(xí)、持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，保證數(shù)學(xué)師范生能夠滿足未來從事中小學(xué)基礎(chǔ)教育和自身發(fā)展的需求。

基于產(chǎn)出導(dǎo)向教育理念，對數(shù)學(xué)師范生受教育期間的學(xué)習(xí)，堅持“以學(xué)定教”的原則，利用MOOC、微課堂等網(wǎng)絡(luò)資源，采用翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)等多種教學(xué)模式引導(dǎo)數(shù)學(xué)師范生自主學(xué)習(xí)、合作交流。如在“數(shù)學(xué)分析”課程的教學(xué)中，采用“六三”模式。將教材內(nèi)容按知識模塊劃分為六個大模塊：（1）函數(shù)的極限、連續(xù)（數(shù)列極限）；（2）一元函數(shù)微分學(xué)；（3）一元函數(shù)積分學(xué)；（4）級數(shù)（函數(shù)項(xiàng)級數(shù)）；（5）多元函數(shù)微分學(xué)；（6）多元函數(shù)積分學(xué)。每個模塊分三個步驟完成。

第一步：數(shù)學(xué)師范生盡量自主完成教材中基本概念、基本知識的學(xué)習(xí)，掌握一定的基本技能、基本思維方法。在每個模塊中給一定時間讓數(shù)學(xué)師范生先研讀教材，再利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自學(xué)。如中國大學(xué)MOOC上有很多高校的“數(shù)學(xué)分析”課程或“高等數(shù)學(xué)”課程，數(shù)學(xué)師范生也可以利用其他渠道自學(xué)，這個時間段內(nèi)每個數(shù)學(xué)師范生根據(jù)自己的實(shí)際情況靈活掌握進(jìn)度。

第二步：師生共同探究，加強(qiáng)情感交流，提升思維層次，培育核心素養(yǎng)。在每一模塊自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，集中時間師生共同探究解決學(xué)習(xí)中統(tǒng)一的疑難點(diǎn)和教材重點(diǎn)內(nèi)容、精講精練例題和習(xí)題，糾正學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯誤（包括理解錯誤、書寫錯誤、運(yùn)算錯誤等），提出改進(jìn)方法。努力培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生的教材閱讀能力和教材研究能力，從冰冷的數(shù)學(xué)公式中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家們的智慧，從無聲的文字中感受數(shù)學(xué)家們火熱的情感，從抽象的數(shù)學(xué)符號中體會數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，來一場與數(shù)學(xué)家們的思維對話。

第三步：交流分享學(xué)習(xí)心得，學(xué)做課題研究。在每個模塊中選擇一些適合數(shù)學(xué)師范生研究的小課題，鼓勵數(shù)學(xué)師范生課后通過小組合作上網(wǎng)查閱資料、動手制作PPT、交流分享課題研究成果；體驗(yàn)課題研究過程、學(xué)會數(shù)學(xué)研究的基本方法，培養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐能力。

“六三”模式，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)師范生學(xué)習(xí)的自主權(quán)，培養(yǎng)和提高其自學(xué)能力，使數(shù)學(xué)師范生在受教育期間通過專業(yè)課的學(xué)習(xí)了解一些中外數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史知識以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的主流和趨勢，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)師范生感悟數(shù)學(xué)，學(xué)會理性思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會育人。

2.3?加強(qiáng)數(shù)學(xué)專業(yè)課內(nèi)容與中小學(xué)教材內(nèi)容的銜接，適應(yīng)未來教育

隨著基礎(chǔ)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個顯著特點(diǎn)是教材難度降低了，但對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的要求卻提高了；數(shù)學(xué)理論知識看似少了，但與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容增加了。因此，在數(shù)學(xué)師范生受教育期間，數(shù)學(xué)專業(yè)課程的實(shí)際教學(xué)應(yīng)注重與中小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的銜接，在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)、解題技巧訓(xùn)練、公式定理推導(dǎo)等具體知識的學(xué)習(xí)中挖掘其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

2.3.1?挖掘初等數(shù)學(xué)中已學(xué)過的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

作為從事數(shù)學(xué)師范教育的教師，不僅要引導(dǎo)數(shù)學(xué)師范生學(xué)會從具體的數(shù)學(xué)知識中提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培育和提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，更要提醒數(shù)學(xué)師范生這些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法其實(shí)在初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)存在，使數(shù)學(xué)師范生在潛意識中加強(qiáng)數(shù)學(xué)專業(yè)課程與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系。如求函數(shù)極限時的分子、分母有理化方法；定積分概念中求面積的割補(bǔ)法；求級數(shù)和時的裂項(xiàng)相消法和錯位相減法等數(shù)學(xué)方法。至于轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想更是無處不在，將未知轉(zhuǎn)化為已知、將高維轉(zhuǎn)化為低維、將多元函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的問題等；如重積分的計算中，二重積分轉(zhuǎn)化為兩次定積分、三重積分轉(zhuǎn)化為三次定積分的思想與解方程組時的消元法在本質(zhì)上無差別。使數(shù)學(xué)師范生進(jìn)一步體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的是學(xué)會用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題。

2.3.2?重視初等數(shù)學(xué)知識的延拓和深化

高等數(shù)學(xué)的許多理論是建立在初等數(shù)學(xué)的基本理論基礎(chǔ)上的。如著名的Schwarz不等式：若f（x）和g（x）在［a，b］上可積，則∫baf（x）g（x）dx2SymbolcB@

∫baf2（x）dx·∫bag2（x）dx。

與中學(xué)的Cauchy不等式：

設(shè)ai和bi為任意實(shí)數(shù)，i=1，2，……，則：

（∑ni=1aibi）2SymbolcB@

（∑ni=1a2i）·（∑ni=1b2i）。

兩者在表達(dá)形式上完全不同，但理解了高等數(shù)學(xué)中的定積分思想和極限思想后就理解了這兩個不等式本質(zhì)上相同點(diǎn)。再如，利用一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)的極值都是在高中數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上的延拓和深化，高等數(shù)學(xué)中理論更嚴(yán)謹(jǐn)、更完善，使數(shù)學(xué)師范生在未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中能在沒有給出嚴(yán)格的導(dǎo)數(shù)定義下深入淺出地引導(dǎo)其學(xué)生求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)含義，而不是死記硬背簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。加強(qiáng)與中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)師范生以較高觀點(diǎn)思考、理解中小學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系結(jié)構(gòu)和理論背景，更好地具備從事未來中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力。

結(jié)語

德國哲學(xué)家雅斯貝爾斯說：“教育的衰落就是未來人類的衰落。”作為從事師范教育的教師，要及時轉(zhuǎn)變教學(xué)中的角色地位，更新教育理念。數(shù)學(xué)師范生是未來的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，擔(dān)負(fù)著未來中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重任，所以抓好數(shù)學(xué)師范生的未來意識教育，提高數(shù)學(xué)師范生的核心素養(yǎng)，有助于提高未來社會公民的綜合素養(yǎng)，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢，源源不斷培養(yǎng)大批德才兼?zhèn)涞膬?yōu)秀人才。

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基金項(xiàng)目：湖南省教育廳重點(diǎn)教改項(xiàng)目（HNJG20210195）

*通訊作者：趙艷輝（1969—?），女，湖南益陽人，湖南科技學(xué)院理學(xué)院教授，主要研究方向：高等數(shù)學(xué)教育。