股票價(jià)格波動(dòng)與分類算法改進(jìn)

呂雙爻 宋雨芬

摘 要：當(dāng)前，金融業(yè)發(fā)展日趨全球化、多元化，金融業(yè)內(nèi)部業(yè)務(wù)相互滲透、交叉，國(guó)際資本之間相互合作與競(jìng)爭(zhēng)，我國(guó)的券商發(fā)展環(huán)境正發(fā)生巨大變化。東方財(cái)富以互聯(lián)網(wǎng)金融數(shù)據(jù)服務(wù)為基礎(chǔ)，整合券商、基金、期貨等資本市場(chǎng)業(yè)務(wù)，顛覆傳統(tǒng)證券服務(wù)業(yè)，現(xiàn)已成為中國(guó)最大市值證券機(jī)構(gòu)?；诖?，本文以2021年12月20日至2022年12月20日東方財(cái)富整年的股票數(shù)據(jù)為例，基于排序法計(jì)算VaR，并基于定義每日違約情況，運(yùn)用Logit、SVM、NNET、Decision Tree、KNN等非機(jī)器學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)五種方法對(duì)東方財(cái)富股價(jià)進(jìn)行分析，探究各變量對(duì)違約率的影響。

關(guān)鍵詞：VaR；排序法；分類算法；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；股價(jià)預(yù)測(cè)

本文索引：呂雙爻，宋雨芬.<變量 2>[J].中國(guó)商論，2023（14）：-112.

中圖分類號(hào)：F832 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2023）07（b）--04

1 引言

我國(guó)證券市場(chǎng)已成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。當(dāng)前，股票市場(chǎng)投資證券已成為熱門(mén)話題。股票市場(chǎng)在帶來(lái)高回報(bào)的同時(shí)，也存在高風(fēng)險(xiǎn)。股票市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，交易種類的增加以及投資者偏好的變化使股票市場(chǎng)最終成為一個(gè)非線性、非平穩(wěn)性和其他屬性混合的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

在此背景下，如何正確預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)成為學(xué)者們的重要研究方向。從最初的ARMA、多元GARCH等時(shí)間序列方法，到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，都起到了良好的預(yù)測(cè)效果。但是，很多時(shí)候并不需要預(yù)測(cè)一只股票未來(lái)的具體漲跌幅，而是希望預(yù)測(cè)股票未來(lái)是漲還是跌，這意味著本文需要處理的是一個(gè)分類問(wèn)題而不是回歸問(wèn)題，因此研究股票價(jià)格的分類方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

同時(shí)，在眾多風(fēng)險(xiǎn)度量模型中，VaR因其測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)的定量性、綜合性、通俗性等特點(diǎn)在各金融機(jī)構(gòu)中獲得了廣泛應(yīng)用和推廣，并且被認(rèn)為是國(guó)際金融風(fēng)險(xiǎn)度量的標(biāo)準(zhǔn)。

因此，本文以2021年12月20日至2022年12月20日一年期的東方財(cái)富股票數(shù)據(jù)為樣本，引入多種常用的分類器——Logit分類、K最近鄰（K-nearest neighbor，KNN）、決策樹(shù)（decision tree，DT）和支持向量機(jī)（support vector machine SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural network）來(lái)預(yù)測(cè)其極端風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)的概率，以更有效地針對(duì)東方財(cái)富進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，并為后續(xù)股票個(gè)股研究提供參考。

2 文獻(xiàn)回顧

2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

G.Peter等（2003）和Wijaya等（2010）的研究分別比較了ARIMA模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型在進(jìn)行股票預(yù)測(cè)時(shí)兩者的性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型的預(yù)測(cè)精度更好。

Chien-Feng Huang（2012）提出了一個(gè)結(jié)合遺傳算法（GA）和SVR的組合模型用于股票收益預(yù)測(cè)。該模型首先使用GA算法對(duì)輸入變量進(jìn)行特征選擇，然后優(yōu)化SVR算法的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，再將特征選擇的變量和最優(yōu)參數(shù)輸入SVR模型進(jìn)行股票收益預(yù)測(cè)。

Chi-Jie Lu（2013）提出了一種基于非線性獨(dú)立分量分析（NLICA）和支持向量機(jī)以及粒子群優(yōu)化（PSO）算法的混合模型，該模型是NLICA和PSO的混合體。該模型使用NLICA對(duì)SVR模型的輸入變量進(jìn)行特征選擇，并使用粒子群算法對(duì)SVR的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以獲得良好的股票預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

彭麗芳、孟至青等（2006）利用沙河股份的數(shù)據(jù)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、時(shí)間序列方法以及基于時(shí)間序列的SVM模型進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明SVM模型在股票時(shí)序預(yù)測(cè)問(wèn)題上的精度表現(xiàn)最好。

智晶和張冬梅（2009）利用GA算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。股票價(jià)格預(yù)測(cè)的實(shí)證表明，優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上克服了容易陷入局部最小值的問(wèn)題，提高了預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。

韓磊（2013）提出基于PCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股價(jià)預(yù)測(cè)方法。該方法采用PCA對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維操作，然后將降維后的數(shù)據(jù)帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)證結(jié)果顯示，相比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法可以達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度。

楊可可（2020）選取恒生電子單支股票作為研究對(duì)象，借助Eviews和Excel軟件，將方差—協(xié)方差法和建立的GARCH模型結(jié)合來(lái)測(cè)算VaR值并分析其風(fēng)險(xiǎn)狀況。

3 數(shù)據(jù)來(lái)源及方法介紹

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文利用Tushare包獲取東方財(cái)富從2021年12月20日至2022年12月20日一整年的股票開(kāi)盤(pán)價(jià)格、收盤(pán)價(jià)格、最高價(jià)、最低價(jià)、交易量等數(shù)據(jù)。

3.2 方法介紹

3.2.1 VaR基本理論概述

VaR是在一定置信水平和一定持有期內(nèi)，某一金融資產(chǎn)或組合在正常的市場(chǎng)條件下所面臨的最大損失額，從根本上說(shuō)是對(duì)投資組合價(jià)值波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)測(cè)。VaR能將一系列復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度問(wèn)題量化為一個(gè)具體數(shù)值，不僅讓投資者知道發(fā)生損失的大小，還讓投資者了解發(fā)生損失的可能性；這說(shuō)明金融資產(chǎn)受整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，更能反映市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)規(guī)律。

目前，計(jì)算VaR值的主要方法有三種：歷史模擬法、蒙特卡洛模擬法、方差—協(xié)方差法。本文采用歷史模擬法，此方法是將歷史在未來(lái)可以重現(xiàn)作為假設(shè)前提，利用歷史數(shù)據(jù)的分布函數(shù)來(lái)代表將來(lái)一段時(shí)間的收益率分布。

3.2.2 各模型基本概述

不同的分類算法有不同的應(yīng)用場(chǎng)景，在一個(gè)數(shù)據(jù)集上效果較好的模型在另一個(gè)數(shù)據(jù)集上卻不一定適用，因此對(duì)于不同的數(shù)據(jù)集，更需要具體問(wèn)題具體分析。

（1）Logit回歸分析

Logit回歸分析是一種廣義的線性回歸分析模型，屬于機(jī)器學(xué)習(xí)中的監(jiān)督學(xué)習(xí)。通過(guò)給定的n組數(shù)據(jù)（訓(xùn)練集）來(lái)訓(xùn)練模型，并在訓(xùn)練結(jié)束后對(duì)給定的一組或多組數(shù)據(jù)（測(cè)試集）進(jìn)行分類。其中每一組數(shù)據(jù)都是由p個(gè)指標(biāo)構(gòu)成。

經(jīng)典的Logit回歸的形式：

（2）K最近鄰判別分析法（KNN）

K最近鄰判別分析法是一種被普遍應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。KNN可以解決分類或回歸問(wèn)題。其基本思想是計(jì)算待分類樣本與訓(xùn)練樣本之間的距離，選擇與待分類樣本最接近的K個(gè)訓(xùn)練樣本，并確定這K個(gè)樣本中數(shù)量最多的一個(gè)類別作為待分類樣本的類別。

（3）支持向量機(jī)（SVM）

作為前饋網(wǎng)絡(luò)的一種，在解決非線性的分類問(wèn)題方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。它可以通過(guò)構(gòu)建超越二維平面以上的多維度決策曲面來(lái)實(shí)現(xiàn)兩類樣本數(shù)據(jù)的精確分離，即最大程度地提高兩類數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的分離邊緣。

（4）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （NNET）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（動(dòng)物的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，特別是大腦）行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)模型或計(jì)算模型。

（5）決策樹(shù)（Decision Tree）

決策樹(shù)方法主要包括兩個(gè)步驟：構(gòu)建和修剪。該方法構(gòu)建的關(guān)鍵是確定每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的分裂屬性和相應(yīng)的測(cè)試內(nèi)容；修剪的重點(diǎn)是識(shí)別和消除數(shù)據(jù)集中的噪聲或異常數(shù)據(jù)產(chǎn)生的分支。

3.3 模型效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3.1 ROC曲線

ROC是分類器取不同閾值得到的虛報(bào)率或召回率的曲線，經(jīng)常被用來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)二值分類器的優(yōu)劣。ROC曲線的橫坐標(biāo)是虛報(bào)率，縱坐標(biāo)為召回率，通常召回率越高越好，而虛報(bào)率越低越好。因此，當(dāng)一個(gè)分類器的點(diǎn)位于第一象限的左上方時(shí)分類器效果較好。

3.3.2 CAP曲線

CAP曲線衡量的是風(fēng)控模型檢出風(fēng)險(xiǎn)的能力。CAP的橫軸就是從排序后概率值頭部到尾部的移動(dòng)過(guò)程中，閾值以上的（預(yù)測(cè)為正的）樣本占總樣本的比例。CAP的縱軸表示的是，在當(dāng)前閾值下，揀選出來(lái)的這些預(yù)測(cè)為正的樣本中，其中含有的真實(shí)的正樣本占所有正樣本的比例。

3.3.3 AP與NP指標(biāo)

AP即平均精度，是目標(biāo)模型效果檢測(cè)與評(píng)價(jià)中的一個(gè)常用指標(biāo)。AP指標(biāo)的定義為把閾值設(shè)置在緊靠每個(gè)正例之下，計(jì)算正例的查準(zhǔn)率P+，再取平均值。NP則為正例的總數(shù)。

4 實(shí)證研究分析

4.1 股票指標(biāo)選擇

股票指標(biāo)是衡量股票價(jià)值的重要因素。從功能角度而言，技術(shù)指標(biāo)總體可以分為擺動(dòng)類指標(biāo)、趨勢(shì)類指標(biāo)、能量類指標(biāo)3大類。常用的技術(shù)指標(biāo)KDJ、RSI就屬于擺動(dòng)類指標(biāo)；MACD、MA指標(biāo)屬于趨向類指標(biāo)；OBV、VOL屬于能量類指標(biāo)。

結(jié)合技術(shù)指標(biāo)分類，本文選取交易量、振幅、收益率、MACD、OBV、CCI共6個(gè)指標(biāo)來(lái)分析數(shù)據(jù)具體情況。

4.2 排序法計(jì)算VaR

為使用Logit、SVM等方法對(duì)東方財(cái)富的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先要使用排序法計(jì)算VaR，再分別進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

首先計(jì)算東方財(cái)富的收益率，再根據(jù)收益率進(jìn)行均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，從而進(jìn)一步計(jì)算VaR的閾值，閾值為0.02257089，再對(duì)比次日漲跌幅與VaR值的大小，當(dāng)漲跌幅大于閾值時(shí)則判為違約，標(biāo)注為T(mén)RUE，當(dāng)漲跌幅小于閾值時(shí)則判為不違約，標(biāo)注為FALSE，具體情況見(jiàn)表1。

4.3 訓(xùn)練與測(cè)試

4.3.1 Logit模型

首先，隨機(jī)劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集包含180天的數(shù)據(jù)，測(cè)試集包含64天的數(shù)據(jù)。其次，本文第一個(gè)使用Logit模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進(jìn)行訓(xùn)練集建模，得到結(jié)果如下：

是否違約=-6.813e-1.494e-6交易量+5.788e2振幅-8.093e2收益率-3.624MACD-9.966e-7OBV-9.25e-4CCI

本文對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試得到ROC=1，說(shuō)明Logit的訓(xùn)練模型非常好，并計(jì)算NP得到19，同樣反映出模型效果較好。計(jì)算AP值為0.4763158。

4.3.2 SVM模型

第二個(gè)使用SVM模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進(jìn)行訓(xùn)練集建模，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試得到ROC=0.883，得到的效果沒(méi)有Logit解釋完全。

4.3.3 NNET模型

第三個(gè)使用NNET模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進(jìn)行訓(xùn)練集建模，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試得到ROC=0.644，得到效果在選取的模型中解釋最差。

4.3.4 Decision Tree模型

第四個(gè)使用Decision Tree模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進(jìn)行訓(xùn)練集建模，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試得到ROC=1，得到的效果與Logit模型相同，并計(jì)算出NP為1。

4.3.5 KNN模型

第五個(gè)使用KNN模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進(jìn)行訓(xùn)練集建模，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試得到ROC=0，效果并不理想，NP為Inf。

5 結(jié)果分析

本文得到的結(jié)果基于東方財(cái)富2022年的一系列數(shù)據(jù)。首先，采用排序法計(jì)算其一年期75%置信度的日度VaR，并當(dāng)日跌幅超過(guò)VaR預(yù)測(cè)的閾值時(shí)，則判定當(dāng)天為‘違約。其次，將數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為180個(gè)樣本的訓(xùn)練集和64個(gè)樣本的測(cè)試集，以交易量、振幅、收益率、MACD、OBV、CCI為解釋變量，以是否違約為被解釋變量，使用Logit、SVM、NNET、Decision Tree、KNN等模型，并得到ROC，對(duì)比ROC值，可以看到Decision Tree與Logit的訓(xùn)練效果最好，SVM次之，NNET和KNN最差。同時(shí)，觀察Logit結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，收益率對(duì)是否違約的影響最大，振幅、MACD對(duì)是否違約的影響其次，交易量、OBV、CCI對(duì)是否違約的影響相對(duì)較小：

是否違約=-6.813e-1.494e-6交易量+5.788e2振幅-8.093e2收益率-3.624MACD-9.966e-7OBV-9.25e-4CCI

6 改進(jìn)意見(jiàn)

6.1 解釋變量的優(yōu)化

由上述Logit初次結(jié)果，交易量、OBV、CCI的系數(shù)都非常小，甚至小于0.0001，因此可以考慮刪除這三個(gè)解釋變量，再次建立Logit模型，可得如下結(jié)果：

是否違約=-5.735e+3.311e3振幅-4.895e4收益率-6.825e-1 MACD （1）

改進(jìn)后的Logit結(jié)果如（1）所示，可以看出，收益率對(duì)公司股價(jià)是否違約具有非常大的負(fù)向影響；振幅對(duì)公司股價(jià)是否違約具有很大的正向影響，股價(jià)波動(dòng)越大，公司股票越有可能違約；MACD同樣對(duì)公司股票是否違約具有負(fù)向影響，這說(shuō)明應(yīng)當(dāng)保證MACD處于較高水平，從而使公司股票處于平穩(wěn)狀態(tài)。

除此之外，可以增加其他相關(guān)的解釋變量進(jìn)行回歸優(yōu)化。通常股票未來(lái)價(jià)格漲跌走勢(shì)不僅僅受到本文所選的6個(gè)指標(biāo)的影響，且股票各特征存在較高相關(guān)性，因此采用多因子模型是一種更為優(yōu)異的方法。常用的因子挑選方法包括主成分分析、Lasso回歸、嶺回歸、序列向前法、序列向后法。

6.2 數(shù)據(jù)集的劃分與計(jì)算

在分類識(shí)別的機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，通常將整個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)集分為兩部分，一是用于訓(xùn)練和學(xué)習(xí)建立分類器的訓(xùn)練集，二是用于驗(yàn)證訓(xùn)練后的分類器對(duì)新加入樣本的準(zhǔn)確性的測(cè)試集。目標(biāo)數(shù)據(jù)集的劃分是為了使訓(xùn)練集中的樣本數(shù)量與測(cè)試集中的樣本數(shù)量相比盡可能得多。

本文數(shù)據(jù)集劃分采用的方法是Hold-Out測(cè)試，即把原始數(shù)據(jù)分為兩組，一組為訓(xùn)練集，另一組為測(cè)試集，先用訓(xùn)練集訓(xùn)練分類器，然后用測(cè)試集測(cè)試模型效果，最后將分類準(zhǔn)確率作為分類器在Hold-Out檢驗(yàn)下的性能指標(biāo)。這種方法只需要將原始數(shù)據(jù)隨機(jī)拆分成兩部分，可操作性強(qiáng)，簡(jiǎn)單便捷。但是，這種方法得到的分類準(zhǔn)確率水平很大程度上依賴于原始數(shù)據(jù)分組的隨機(jī)性，數(shù)據(jù)結(jié)果并不具有較強(qiáng)的說(shuō)服力。因此在分類模型方面，可以使用K折交叉驗(yàn)證的方法，加大模型的訓(xùn)練度。交叉驗(yàn)證法是將數(shù)據(jù)樣本切割成較小子集的方法，具體步驟為：

（1）將數(shù)據(jù)集D分為K個(gè)包；

（2）每次將其中一個(gè)包作為測(cè)試集test，剩下k-1個(gè)包作為訓(xùn)練集train進(jìn)行訓(xùn)練；

（3）最后計(jì)算k次求得分類率的平均值，作為該模型或者假設(shè)函數(shù)的真實(shí)分類。

同時(shí)滾動(dòng)訓(xùn)練集，以T月月末為例，從第T-n（n=6，12，18，24，36，48，60…）期至第T-1期的特征和標(biāo)簽作為訓(xùn)練樣本，將n個(gè)月的樣本合并成為訓(xùn)練集。

改進(jìn)后的模型的訓(xùn)練集和測(cè)試集的分割更加合理，所訓(xùn)練的模型也更為準(zhǔn)確；對(duì)VaR的計(jì)算方面，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特征來(lái)選擇不同方法計(jì)算VaR，比如使用正態(tài)分布計(jì)算VaR。另外，在違約閾值的選擇上，歷史的違約數(shù)據(jù)可以根據(jù)未來(lái)的趨勢(shì)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

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