沈元鋒

［摘? 要］ 自主學習能力是學生能夠主動發(fā)現(xiàn)問題，并進行主動探究、尋找解題路徑的學習能力. 自主學習能力是學生終身學習的基礎，能夠促進學生長遠發(fā)展，是學生必備的關鍵能力之一. 開放性問題能調動學生的積極性，能激發(fā)學生參與學習活動的熱情，能讓學生在開放性的探索中獲得思維能力的發(fā)展.

［關鍵詞］ 開放性問題；自主學習能力；學習興趣

學會學習是新時期人才的必備能力之一，《義務教育數(shù)學課程標準》也將改善學生的學習方式作為教學的根本任務之一，因此教師要認識到培養(yǎng)學生學習能力的重要性，要在數(shù)學教學中通過教學活動引導學生掌握學習方法，體會數(shù)學思想. 具備自主學習能力是學生學會學習的標志. 在教學中設置開放性問題，能充分激活學生的思維，改善學生的學習方式，能讓學習活動真正發(fā)生，從而提升學生的自主學習能力［1］. 下面，筆者結合多年的教學實踐，從培養(yǎng)學生的自主學習能力出發(fā)，談一談通過設置開放性問題引導學生進行深度學習的教學策略.

教學案例

案例1?分式基本概念教學.

教師出示下面三個式子：

問題：請大家以學習小組為單位觀察以上式子，寫出具有意義的五個判斷.

各小組討論、交流之后，每組推薦一個代表在黑板上將本組的答案進行板書. 學生答案如下.

生1：當x的值為±2時，第（1）個式子的值為0.

生2：對于第（1）個式子，x的值為-2時，分母為0，分式?jīng)]有意義，因此只有當x的值為2時，第（1）個式子的值才為0.

評價?這一知識點是考試中的熱點，也是學生的易錯點. 學生通過交流討論和思維辨析，不僅得到了正確的結論，而且理解了分式的值為0的前提是分式有意義，由此學習的目標之一自然達成.

生3：第（1）個式子化簡、約分后的結果為x-2.

評價? 分式化簡的知識雖然還沒有學習，但是學生將分數(shù)約分的性質遷移到了分式中，實現(xiàn)了知識的遷移.

生4：無論x是何實數(shù)，第（2）個式子都有意義.

評價? 學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)無論x為何值，x2+1都不會等于0，因此分式始終有意義.

生5：無論x是何實數(shù)，第（2）個式子都不會等于0，且總為正數(shù).

評價?這一判斷相對來說更加高明，這說明學生的認識更加深入，不僅判斷出了式子始終不會等于0，而且發(fā)現(xiàn)由于分母中含有x2，所以分式的值始終是正數(shù). 這種思維的深度活動值得表揚.

生6：無論x是何實數(shù)，第（3）個式子的值都不會等于0.

生7：當x的值為0時，三個分式的值分別為-2，1，-1.

評價?生6使用了我們下一節(jié)課將要學習的分式性質和約分的知識. 生7解決了分式的求值問題. 點評時，教師選取了x=-2代入第（1）個分式化簡后的式子x-2，得到答案為-4，與生7得到的結果進行對比，學生立刻對第（1）個式子中x不能等于-2有了更加深刻的理解.

設計意圖 教材中的這部分內容主要是讓學生認識分式是否有意義和分式的值為0這兩個知識點. 筆者通過設計上述開放性問題，引導學生通過發(fā)散思維發(fā)現(xiàn)了更多的結論，調動了學生的積極性，使學生通過深度思維活動拓寬了學習視野，避免了單純依賴教師的講解，陷入被動學習的情況，促進了學生主動思考和探究，提升了學生的學習能力.

案例2?平面直角坐標系的教學.

問題1：請在坐標平面內畫出以下各點.

A（2，0），B（4，0），C（-2，0），D（3，4），E（4，5），F(xiàn)（4，-5），G（-4，5），H（0，-4），P（-3，-4）.

問題2：根據(jù)大家剛才所描的點，請每個小組的成員應用數(shù)學知識進行充分的聯(lián)想和操作，并寫下你們每個小組的發(fā)現(xiàn). 看一看哪個小組發(fā)現(xiàn)的結論質量最高.

學生們在問題任務的驅動下，展開了激烈的討論. 學生發(fā)現(xiàn)的結論如下.

第一小組：D，E兩點在第一象限；點G在第二象限；點P和點F分別在第三象限和第四象限.

第二小組：從各個點分布在數(shù)軸上的情況來看，A，B兩點在x軸的正半軸上；點C在x軸的負半軸上；點H在y軸的負半軸上.

第三小組：點E和點G、點A和點C分別關于y軸對稱，點E和點F關于x軸對稱.

第四小組：我們發(fā)現(xiàn)了線段AB，AC，BC的長分別是2，4，6；線段OD，PD的長分別為5，10；線段OE，OG，OF相等.

第五小組：我們從圖形的角度觀察有一些發(fā)現(xiàn)，如連接描的點之后可以得到等腰三角形HAC，等腰梯形ACGE；通過添加點Q（2，-5）得到矩形ABFQ.

第六小組：我們從線段之間的關系得到了一些結論，線段EG與y軸垂直，與x軸平行；線段EF與x軸垂直，與y軸平行；EG與EF垂直.

師：大家的獨特發(fā)現(xiàn)讓老師驚嘆，不過我們要記住這么多的發(fā)現(xiàn)確實有些困難，所以在解決開放性問題時我們要遵循不同類原則. 現(xiàn)在請每個小組最多用三句話總結你們的結論，看看哪個小組的最終結論水平最高.

六個小組的同學紛紛調整結論，他們主要從下面幾個方面來進行調整：

（1）說明點的位置所在的象限，同時指出坐標軸上的點不屬于任何一個象限，并進一步說明了每個象限上的點具有的橫、縱坐標特征.

（2）在指出點關于坐標軸對稱的基礎上，進一步指出關于原點對稱的點，并總結了對稱點具有的坐標特征.

（3）總結了點上下、左右平移的規(guī)律.

（4）指出經(jīng)過兩點的直線與坐標軸的位置關系，同時指出這些點的相關坐標特征.

（5）在發(fā)現(xiàn)相關三角形和四邊形的特征中，進一步計算出相關圖形的周長和面積，并且有些同學還總結出了計算平面內兩點之間距離的方法.

師：大家的發(fā)現(xiàn)和總結都非常厲害，最后請大家把今天的學習內容整理一下. 如果大家還有其他的新發(fā)現(xiàn)，也可以記錄在筆記本上. 希望大家有更多新的發(fā)現(xiàn).

學生在課堂中的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)超出了教師的想象，在課后作業(yè)中學生又給了教師超乎想象的驚喜. 如：（2，2），（5，5），（-3，-3）三點的橫、縱坐標相同，它們都在第一、三象限的平分線上；倘若這些點的橫、縱坐標僅符號相反，那這些點都在第二、四象限的平分線上. 同時，學生還進一步總結出了到x軸、y軸距離相等的點的坐標特征.

設計意圖?在本案例中，教師以平面直角坐標系中的點為基礎，引導學生去發(fā)現(xiàn)這些點的特征以及它們之間的關系，學生在發(fā)現(xiàn)中自然地掌握了平面直角坐標系的相關知識和特征. 教師通過開放性的設問激發(fā)了學生的思維潛能，降低了問題的難度，使全體學生都能參與到學習活動中，突破了思維束縛，促進了學生自主學習能力的提升.

教學反思

1. 學生是學習的主人，學生學習的過程是將教學內容轉化為自我認知的過程

學生是否真正參與學習活動，是否真正進行深度學習是評判學習效果好壞的關鍵. 所以教師在教學中要為學生創(chuàng)設自由思考的時間和空間，要鼓勵學生積極思考、主動探究，要讓學習活動真正發(fā)生［2］. 開放性問題能打開學生的想象力，能激發(fā)學生的積極性，能進一步培養(yǎng)學生的思維能力和自主學習能力.

教師要敢于將課堂還給學生. 在學生思考的過程中，教師要給予充分的信任，給予學生足夠的時間去思考、嘗試和探究，并進行適時的點撥與引導，而不是直接干預、阻斷，或者代替學生思考. 靜待花開也是一種教學方式，其能讓學生深化認識，得到感悟和升華，從而提升學習能力.

2. 數(shù)學教學需要激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生思考，使學習活動真正發(fā)生

教師要通過開展教學活動，引導學生在思考分析、題型強化和技能操練中思考問題，真正探尋數(shù)學的本質和規(guī)律，并在反思中總結和創(chuàng)新，激發(fā)思維活力，感受數(shù)學的價值.

開放性問題能使學生突破已有知識和經(jīng)驗的局限，實現(xiàn)思維的突破，能培養(yǎng)學生多角度分析問題和解決問題的能力，能打破時間與空間的限制，激發(fā)學生積極思考，并鼓勵學生敢于質疑和批判，勇于打破權威，表達自己的見解［3］.

雖然教材中的習題大多數(shù)是封閉性的，具有標準和統(tǒng)一的答案，但學生在生活中遇到的實際問題卻大多是開放的. 因此，教師要做好學生的引路人，鼓勵學生打開思路，進行多維思考.

總之，教師要為學生創(chuàng)設自主學習的氛圍，鼓勵學生獨立思考探究，引導學生學會發(fā)現(xiàn)問題和分析問題，讓學生在學習活動中提升思維能力，形成主動學習意識，培養(yǎng)創(chuàng)新思維.

參考文獻：

［1］張才富. 一道中考題的多解分析與變式探究［J］. 中學數(shù)學教學參考，2021（09）：55-57.

［2］厲兆云. 提高學生解題能力的幾點嘗試［J］. 教學月刊（中學版），2008（04）：41-43.

［3］郭華. 深度學習及其意義［J］. 課程·教材·教法，2016，36（11）：25-32.