徐騰麗

新課改要求注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯思維能力的培養(yǎng)是學(xué)生綜合能力的重要組成部分，初中數(shù)學(xué)教師要在課堂活動(dòng)中進(jìn)行合理的安排，制訂合理的策略，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)課本中涉及到數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)邏輯思維能力的知識(shí)點(diǎn)比較少，且部分教師不注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，如何在授課過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維是教師研究的重大課題之一。

一、培養(yǎng)邏輯思維能力的重要意義

邏輯思維能力主要是通過分析、觀察、論證等方式解決問題的能力，是解決數(shù)學(xué)問題非常重要的能力，也是生活實(shí)踐中非常重要的能力，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該注重培養(yǎng)邏輯思維能力，提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，解決問題。同時(shí)邏輯思維能力對(duì)于學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)也非常重要，可以有效提升學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、提升邏輯思維能力的具體方法

（一）規(guī)范解題步驟

初中數(shù)學(xué)無論是代數(shù)題目還是幾何題目，想要進(jìn)行解答都需要寫出一定的步驟。書寫步驟時(shí)先提煉出題干中的已知條件，然后寫出需要使用什么公式或者運(yùn)算法則，通過計(jì)算得到結(jié)論，將該結(jié)論與題干中的已知條件進(jìn)行組合，推導(dǎo)出下一個(gè)結(jié)論，重復(fù)該步驟直到推導(dǎo)出題目的設(shè)問。解題過程具有嚴(yán)密的邏輯性，其中的任何一環(huán)如果出現(xiàn)問題都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)答題步驟邏輯上的錯(cuò)誤。這種嚴(yán)密的邏輯證明過程就是提升邏輯思維能力的一種很好的方式。教師在講解例題時(shí)，一方面要理清答題的思路，將完整的解題過程展示給學(xué)生，并且對(duì)試題中的一些關(guān)鍵邏輯點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，以此來解決“為什么”和“怎么樣”這兩個(gè)問題。另一方面要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的邏輯方式來推導(dǎo)結(jié)論，并且比較不同解題思路中邏輯關(guān)系的異同。

以九年級(jí)上冊(cè)中《正多邊形和圓》一課作為例子。本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)是了解正多邊形的中心、半徑、邊心距以及中心角等概念，涉及到大量的計(jì)算題以及證明題。教師在授課的過程中，可以列舉典型例題，比如：扇形OAB的圓心角為90°（如圖1），分別以O(shè)A，OB為直徑在扇形內(nèi)做半圓，P、Q分別表示陰影部分的面積，求P、Q的大小關(guān)系。

在推導(dǎo)P、Q大小關(guān)系的過程中，想要直接進(jìn)行計(jì)算是非常困難的，因此要通過嚴(yán)密的邏輯使用和差法、轉(zhuǎn)化法以及方程法來解決問題，而這些解題方式的前后順序就是本題的邏輯關(guān)鍵點(diǎn)。

解：∵P=S扇形OAB-2S半圓OCA+Q

∴1/4πR2-π[（1/2）R]2+Q=Q

由此可得P=Q。

在這一證明過程中，P與Q面積大小的比較就是通過扇形面OAB的面積與半圓OCA面積來進(jìn)行連接的，借助于對(duì)這種等式連接的關(guān)系進(jìn)行深入研究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）巧用多媒體技術(shù)

多媒體技術(shù)的發(fā)展對(duì)于邏輯思維能力的培養(yǎng)具有非常重要的作用，這種作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一方面是通過多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)中一些比較抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行可視化的展現(xiàn)，降低學(xué)生的理解難度，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更深刻。另一方面多媒體設(shè)備具有很強(qiáng)的交互性以及操作性，在演示的過程中教師可以隨時(shí)暫停，并且通過回放或者改變已知條件的方式從不同角度對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行多維度闡述，這樣的授課方式可以拓展學(xué)生的思維。在解決實(shí)際問題時(shí)，單層邏輯無法發(fā)揮作用，學(xué)生就可以運(yùn)用復(fù)合型邏輯框架來尋找全新的破題點(diǎn)，提高解題效率。

例如，在教學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形》一課時(shí)，教師就可以利用多媒體技術(shù)對(duì)相似概念進(jìn)行系統(tǒng)性的闡述，特別是對(duì)于一些重要的相似三角形定理，比如鳥頭模型以及蝴蝶模型等進(jìn)行直觀化的展現(xiàn)。讓學(xué)生快速建立起圖形與數(shù)學(xué)模式之間的邏輯關(guān)聯(lián)。在做練習(xí)題時(shí)一看到圖形就自動(dòng)聯(lián)想起相關(guān)的公式定理。比如下面這道例題：已知四邊形ABCD與CEFG都是正方形，且ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，那么圖中陰影三角形BFD的面積為多少（如圖2）？

學(xué)生們?cè)诳吹竭@一圖形的時(shí)候，馬上就會(huì)聯(lián)想起相似三角形中的蝴蝶模型公式。

解：做輔助線FC，由題意可得FC∥BD，設(shè)BF與DC的交點(diǎn)為O，則

S△DFO=S△BCO

S△BDF=S△DCB=（1/2）SABCD=50cm2。

在具備了良好的邏輯思維能力后，學(xué)生們就可以憑借圖形而快速確定知識(shí)范圍，并且迅速做出輔助線，從而提高解題速度。

三、結(jié)束語

邏輯思維能力的提升是一個(gè)緩慢的過程，對(duì)于教師而言，要在授課的過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，利用多媒體技術(shù)以及規(guī)范解題步驟等方式讓學(xué)生們體會(huì)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性，讓其注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。