摘要 數(shù)據(jù)意識(shí)作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，旨在發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維，提高解決問題的能力。數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)需要重新考量各學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的不同主題，以現(xiàn)實(shí)情境為依托、以真實(shí)問題為驅(qū)動(dòng)、以主題活動(dòng)為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類、收集、整理與表達(dá)的全過程，從而獲得豐富的統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)，為培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)奠基。

關(guān) ?鍵 ?詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)據(jù)意識(shí) 現(xiàn)實(shí)情境 真實(shí)問題 主題活動(dòng)

引用格式 周丹菊.核心素養(yǎng)視角下學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的進(jìn)階式發(fā)展[J].教學(xué)與管理，2023（26）：39-41.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文稱《2022年版課標(biāo)》）確立了數(shù)據(jù)意識(shí)到數(shù)據(jù)觀念的進(jìn)階性培養(yǎng)目標(biāo)，凸顯了“統(tǒng)計(jì)與概率”的學(xué)習(xí)價(jià)值。每個(gè)學(xué)段的“統(tǒng)計(jì)與概率”部分以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線，循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)階段，數(shù)據(jù)意識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟[1]。數(shù)據(jù)意識(shí)的養(yǎng)成不是一蹴而就的，引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)孬@取、分析數(shù)據(jù)是培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)的必要條件。但實(shí)際教學(xué)中，教師忽略數(shù)據(jù)的收集過程，導(dǎo)致學(xué)生停留于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算層面，缺乏對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的深層理解，使統(tǒng)計(jì)結(jié)果缺乏深刻性；教師只在“統(tǒng)計(jì)與概率”這一內(nèi)容的教學(xué)中關(guān)注學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)，致使學(xué)生面對(duì)各種隨機(jī)現(xiàn)象和實(shí)際問題時(shí)，不能適時(shí)開發(fā)主題式統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)缺乏連貫性；在統(tǒng)計(jì)過程中，教師忽略學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，以及基于分析做出判斷的訓(xùn)練，使統(tǒng)計(jì)實(shí)踐缺乏應(yīng)用性。如何讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)思維引導(dǎo)下，基于經(jīng)驗(yàn)感悟數(shù)據(jù)的意義，運(yùn)用對(duì)數(shù)據(jù)的分類、收集、整理與表達(dá)解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，促進(jìn)他們數(shù)據(jù)素養(yǎng)的養(yǎng)成，是廣大教育工作者需要探索的重要課題。

一、以現(xiàn)實(shí)情境為依托，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)據(jù)意識(shí)

1.對(duì)接生活化經(jīng)驗(yàn)，激活數(shù)據(jù)分類的興趣

《2022年版課標(biāo)》 中增加了幼小銜接內(nèi)容，幼兒園階段整理玩具等物品是學(xué)生熟悉的活動(dòng)。低年級(jí)教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“事物分類”，在活動(dòng)中激活學(xué)生已有的分類經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)新經(jīng)驗(yàn)的再生。如教學(xué)蘇教版 《數(shù)學(xué)》 一年級(jí)上冊(cè)“分一分”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)任務(wù)：（1）說一說。出示主題圖（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物品是怎樣擺放的，在說的過程中感受事物的共同屬性。（2）試一試。把樹葉分在3個(gè)框里，用線連一連。想一想有沒有不同的方法？（3）圈一圈。圈出能在水中生活的動(dòng)物。比比誰圈的又快又準(zhǔn)？（4）分一分。先分一分，再說說是怎樣分的。你有什么發(fā)現(xiàn)？事實(shí)證明，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，激活了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了分類的知識(shí)和方法。通過對(duì)具體實(shí)物的分類，也就是“初級(jí)”的數(shù)據(jù)分類，可以遷移到圖形分類，為數(shù)據(jù)分類做好準(zhǔn)備。

2.數(shù)據(jù)場景真實(shí)化，激發(fā)數(shù)據(jù)分類的意趣

根據(jù)兒童的心里特征與認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)化的場景，能夠激發(fā)他們收集數(shù)據(jù)的欲望。通過簡單的分類整理等活動(dòng)，學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著有價(jià)值的信息，逐漸培養(yǎng)收集數(shù)據(jù)、獲取信息的意識(shí)[2]。如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)“分類統(tǒng)計(jì)”時(shí)，首先出示和孩子們郊游的場景，讓學(xué)生說說圖中有哪些人，分別在干什么？其次，引導(dǎo)學(xué)生提出問題：（1）學(xué)生和老師分別有多少？（2）參加哪種活動(dòng)的人最多？哪種活動(dòng)的人最少？（3）你還想知道些什么？交流中發(fā)現(xiàn)，場景中的實(shí)物比較混亂，應(yīng)在收集數(shù)據(jù)前，先進(jìn)行分類再進(jìn)行有序統(tǒng)計(jì)，學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)在此過程中逐漸萌發(fā)。

3.表達(dá)方式個(gè)性化，凸顯數(shù)據(jù)分類的樂趣

現(xiàn)實(shí)化的問題情境激發(fā)了學(xué)生數(shù)據(jù)分類整理的欲望。同時(shí)，鼓勵(lì)他們?cè)诜诸惖幕A(chǔ)上把分類結(jié)果用數(shù)據(jù)賦值，從而達(dá)成由事物分類到數(shù)據(jù)分類的過渡。如教學(xué)“分類統(tǒng)計(jì)”時(shí)，要想知道哪種活動(dòng)的人最多，哪種活動(dòng)的人最少時(shí)，需要將人物按活動(dòng)類別分成三類；在解決問題“學(xué)生和老師分別有多少人”時(shí)，需要將人物按師生兩類進(jìn)行分類。在學(xué)生分類整理時(shí)，不能簡單地規(guī)定其運(yùn)用哪種符號(hào)或方法，我們應(yīng)該尊重個(gè)性，保護(hù)創(chuàng)造性。

數(shù)據(jù)分類是整理和描述數(shù)據(jù)的開端?；顒?dòng)中，教師應(yīng)放手讓學(xué)生分類整理數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)他們用自己的喜歡的方式記錄并呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)歷事物分類到數(shù)據(jù)分類的蛻變。

二、以真實(shí)問題為驅(qū)動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)

1.依據(jù)問題情境，積累收集方法，體驗(yàn)靈活性

《2022年版課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，需要根據(jù)問題背景選擇適當(dāng)?shù)姆绞??！盵3]收集數(shù)據(jù)應(yīng)源于學(xué)生的主動(dòng)需求，同時(shí)，在收集過程中應(yīng)讓學(xué)生多經(jīng)歷、多體驗(yàn)，感受到同樣的問題可以采用不同的方式加以解決。從統(tǒng)計(jì)場景看：一是靜態(tài)情境，學(xué)生可以通過數(shù)數(shù)等方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；二是動(dòng)態(tài)情境，學(xué)生需要準(zhǔn)備統(tǒng)計(jì)樣表，通過實(shí)時(shí)打鉤、畫正字等方法記錄。從統(tǒng)計(jì)范圍看：如果調(diào)查對(duì)象較少，可以采用逐一計(jì)數(shù)等方法；如果調(diào)查對(duì)象較多，需要先分組統(tǒng)計(jì)再匯總數(shù)據(jù)，得到整體樣本。

2.利用問題導(dǎo)向，突破思維定式，聚焦統(tǒng)計(jì)意義

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)是一個(gè)進(jìn)階性的過程。只有在富有統(tǒng)計(jì)意義的問題導(dǎo)向中，才能激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，在解決問題的過程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)意義。如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“平均數(shù)”時(shí)，首先提出問題：男生套得準(zhǔn)一些還是女生套的準(zhǔn)一些？你是怎樣想的？其次組織討論：女生中有一人套得圈數(shù)最多，能代表女生整體水平嗎？比較男生和女生的總?cè)?shù)合理嗎？接著引出平均數(shù)：即將所有的個(gè)數(shù)“勻一勻”，學(xué)生逐漸意識(shí)到這個(gè)“一樣多”的平均數(shù)才能代表男生或女生套圈的整體水平。最后解釋應(yīng)用：平均數(shù)實(shí)質(zhì)上反映的是一組數(shù)據(jù)的平均大小，用其進(jìn)行比較更加合理。上述問題聚焦于統(tǒng)計(jì)，弱化“移多補(bǔ)少”或通過計(jì)算得出平均數(shù)的算法意義，凸顯平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。

3.問題串聯(lián)設(shè)計(jì)，感受隨機(jī)現(xiàn)象，體悟可能性

將學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)課程各個(gè)教學(xué)內(nèi)容的始終，實(shí)現(xiàn)跨主題融合，是教師教學(xué)能力的一種表現(xiàn)。如教學(xué)蘇教版 《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“圓的周長”時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下問題串：問題1，圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢？怎樣知道？這樣的問題能夠喚起學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的意識(shí)。他們通過測量手中的圓片收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)獲得結(jié)論，并匯報(bào)。問題2：同一個(gè)圓，為什么各個(gè)小組得出的結(jié)論有所不同？通過分析讓學(xué)生意識(shí)到測量的數(shù)據(jù)是有誤差的，而產(chǎn)生誤差的原因是多方面的，如測量工具不同、觀察者的角度不同等。每次測量的結(jié)果可能是不一樣的，這正是事件發(fā)生隨機(jī)性的原因之一。問題3：不同的圓周長除以直徑的結(jié)果又是怎樣的？通過分析發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓，周長大約是直徑長的3倍。這也是事件隨機(jī)性的另一個(gè)重要方面，只要通過大量數(shù)據(jù)的分析，就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

三、以主題活動(dòng)為載體，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)

1.創(chuàng)生主題活動(dòng)場域，提高用數(shù)據(jù)說話的意識(shí)

大數(shù)據(jù)背景下，互聯(lián)網(wǎng)為我們提供了海量信息。各種熱點(diǎn)事件也為我們提供了統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的素材。教師應(yīng)選擇學(xué)生感興趣的內(nèi)容，開展教學(xué)活動(dòng)，順理成章地把“要我收集數(shù)據(jù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙占瘮?shù)據(jù)”。如世界杯進(jìn)行期間，基于比賽中采用拋硬幣的方法確定誰先發(fā)球的問題，組織一次“神奇的硬幣”主題活動(dòng)?；顒?dòng)一：每組準(zhǔn)備硬幣、瓶蓋兩種物品，合作拋硬幣、瓶蓋各20次并記錄結(jié)果；活動(dòng)二：每組匯報(bào)數(shù)據(jù)，說說集中趨勢；活動(dòng)三：分析表達(dá)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)，分析、解釋、呈現(xiàn)自己的觀點(diǎn)。通過“神奇的硬幣”主題活動(dòng)，學(xué)生了解到硬幣兩面輕重一樣，落地后兩面朝上的可能性相等，而瓶蓋兩面輕重不一樣，落地后兩面朝上的可能性大小不一。親歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，感受事件發(fā)生的“等可能性”與“不等可能性”，認(rèn)識(shí)到人們正是利用事件發(fā)生的“等可能性”制定游戲規(guī)則。

2.搭建主題活動(dòng)平臺(tái)，提升解決問題的能力

在“雙減”背景下，教師應(yīng)適當(dāng)減少機(jī)械性作業(yè)，為學(xué)生提供調(diào)查發(fā)現(xiàn)真問題的機(jī)會(huì)，在關(guān)注學(xué)生學(xué)什么的同時(shí)，更要關(guān)注他們學(xué)到了什么。數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)是為了更好地解決實(shí)際問題，從而獲得成就感，提高其學(xué)習(xí)興趣。如在籌備“慶祝元旦”活動(dòng)中，班級(jí)要買一些水果，我們將在西瓜、蘋果、香蕉、橘子四種水果中選擇，該怎樣購買呢？交流：調(diào)查每位同學(xué)最喜歡吃的水果的情況，再?zèng)Q定怎樣購買。分組收集再匯總?cè)鄶?shù)據(jù)如下：

從表中得出：喜歡吃香蕉、橘子的人比較多，可以多買一些，蘋果可以買少點(diǎn)。雖然喜愛吃西瓜的人多，但一個(gè)西瓜可以切很多塊，買2個(gè)就差不多了。這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)真正走進(jìn)了學(xué)生的實(shí)際生活，在親身經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)據(jù)分析對(duì)決策的重要作用[4]。同時(shí)，在主題活動(dòng)中，學(xué)生的合作意識(shí)得到加強(qiáng)，數(shù)據(jù)意識(shí)得到發(fā)展，解決問題的能力得到提高。

3.拓寬數(shù)據(jù)分析媒介，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是為了使學(xué)生更好地適應(yīng)未來工作、學(xué)習(xí)和生活。而今大數(shù)據(jù)時(shí)代，新聞報(bào)紙、國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站等媒體中有豐富的圖表信息，將這些資源提供給學(xué)生，一是能夠鍛煉學(xué)生讀圖與分析數(shù)據(jù)的能力；二是能夠看到國家與社會(huì)的發(fā)展變化，獲得積極的情感認(rèn)同，厚植家國情懷。如借助2008年-2021年中國高鐵營業(yè)里程統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）。教師可以讓學(xué)生在觀察這幅圖后說說有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生了解到，2008年，中國高鐵運(yùn)營里程只有672公里，到2021年增長了近60倍，平均每年新增3000多公里高鐵運(yùn)營里程。在分析數(shù)據(jù)的過程中，預(yù)測2022年的營業(yè)里程，感受我國高鐵技術(shù)的領(lǐng)先。

總之，數(shù)據(jù)意識(shí)的養(yǎng)成不是一蹴而就的，需要經(jīng)歷不同主題的進(jìn)階式發(fā)展過程。發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)不應(yīng)“畢其功于一役”，而應(yīng)在“風(fēng)物長宜放眼量”的教育實(shí)踐中前行。

參考文獻(xiàn)

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[2] 蔡爭怡.指向數(shù)據(jù)意識(shí)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)[J].基礎(chǔ)教育研究，2022（19）：59-61+65.

[3] 尹力，郭修瑾.經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程 ?培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)[J].教學(xué)月刊·小學(xué)版：數(shù)學(xué)，2022（Z2）：60-63.

[4] 周丹菊，王乃濤.兒童數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)策略[J].江蘇教育，2017（33）：35-36+39.

［責(zé)任編輯：陳國慶］