【編者按】《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，遵循學生身心發(fā)展規(guī)律，加強一體化設置，促進學段銜接，提升課程科學性和系統(tǒng)性。在實際教學中，部分升入初中的學生在面對與小學階段截然不同的學習環(huán)境與教學方式，以及陡然增加的數學知識時，會出現手足無措的現象，學習效果也會大打折扣。那么，小學高年級教師如何處理好學段間的銜接問題，為學生開始初中階段的數學學習打下堅實的基礎？本期就數學學科“小初銜接”問題展開探討。

【摘 要】小學與初中的數學教學是有一些變化的，如知識內容的變化、心理的變化和教學方式的變化。針對“小初銜接”，教師要做好兩個方面的工作：注重數學閱讀，教會學生思考；用好知識整理本，為初中進階學習打好基礎。通過閱讀豐富學生的智力背景，在主動思考中學會數學學習；在知識整理中提高學習的效果，實現進階學習。

【關鍵詞】雙減 小初銜接 數學閱讀 知識整理

落實“雙減”政策，能夠減輕學生過重的作業(yè)負擔和校外培訓負擔，扭轉當前“唯分數”“唯升學”的不科學的教育評價導向，避免短視化、功利化的教育，促進學生全面、個性的發(fā)展?！半p減”之后，義務教育更重視學生的全面發(fā)展，在小初銜接中注重知識與素養(yǎng)的上下貫通、有機銜接，既落實“雙減”政策，又做好應對知識內容、心理狀態(tài)和教學方式的變化，增強教育教學的整體性，強化相關學科的縱向有效銜接和橫向協(xié)調配合，真正在“雙減”背景下有效提升小初銜接的質量。因此，在“雙減”背景下，如何做好數學學科的“小初銜接”工作，就成為值得我們去實踐和研究的課題。

一、“小初銜接”應關注這些變化

1. 知識內容的變化。

從小學到初中，數學知識存在諸多的變化。小學階段的數學知識更注重直觀，而初中階段數學知識的嚴密性和邏輯性越來越強，對剛升入初中的學生來說，會感到既新鮮又為難。同時，小學學習的科目相對較少，到了初一便會多出許多中考科目。初中階段，一節(jié)課的知識容量和思維含量比起小學是有明顯提升的，要特別關注從“數”到“式”， 從“比例”到“函數”，從“算術法”到“代數法”的銜接。

其實，現行教材在教學內容的編排上給予了小初銜接充分的重視。北師大版數學教材注重同一系列知識的整體編排，使學生的小學與初中學習能夠有效銜接，自然過渡。就如，觀察物體是培養(yǎng)學生空間觀念的有效載體，在七年級的教材中有“三個方向看物體的形狀”一課。初中教材在編排此課時，注重從學生已有的基礎經驗出發(fā)——先讓學生回憶從不同方向觀察同一物體，會看到不同的圖形；再出示由小立方塊搭成的立體圖形（小學階段最多是5個小立方塊），搭配從正面、左面和上面三個不同方向觀察到的形狀圖。這些內容都是學生在小學階段已經學習過的知識，教材通過對這些內容的再現，喚醒學生的認知，為初中學習進階知識做好了充分的準備。

在復習舊知后，教材先呈現了“做一做”：由6個小立方塊搭成的立體圖形，要求學生畫出從正面、左面和上面三個不同方向觀察到的形狀圖。再安排“議一議”：給出從上面、左面看到的形狀圖，讓學生思考這個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成。教材從學生的原認知入手，從5個小立方塊拼搭到6個小立方塊的拼搭，再到未知數量的小立方塊的拼搭，這不僅僅是表面上數量的變化，而是加深學生對所學內容的理解，凸顯數學思維的進階，在拼擺中提升學生的空間觀念，提升數學素養(yǎng)。

2. 學習狀態(tài)與心理的變化。

從小學升入初中，學生的學習狀態(tài)和心理都有了諸多的變化，這些要引起教師和家長的足夠重視，才能促進學生的平穩(wěn)過渡。

根據皮亞杰的認知發(fā)展階段理論，小學生的年齡是7歲到11歲，正處在具體運算的階段，這個階段兒童的認知結構中已存在抽象概念，因而能夠進行有限的邏輯推理，但仍以直觀推理為主。初中生的年齡是12歲到15歲，處于形式運算階段，能運用數學符號進行思考。因此，對于學生而言，初中階段更多的變化是邏輯思維能力的改變，從小學直觀推理到初中運用符號進行邏輯推理，這種思維的變化是值得教師關注的，只有關注到這些變化，才能實現學生從小學到初中的平穩(wěn)過渡。

值得注意的是，學生從小學升入初中，從兒童跨入青少年階段，無論是心理還是生理都會發(fā)生巨大的變化，教育教學方式也相應地會發(fā)生很大的改變。面對處于青春期的學生，教師和家長要學會換位思考、平等交流，并提供有效幫助。如在批評學生前先換位思考他的處境和感受，告訴學生，你能與他共情；然后平等地交換意見，輸出觀點；最后是為學生提供切實可行的建議。這樣才能為學生做好思想引導，激發(fā)學習動力，讓學生全身心地投入學習的全過程。

3. 教學方式的變化。

小學到初中的數學學習，從直觀形象思維到抽象邏輯思維，學生的思維方式發(fā)生著變化，教師的教學方式也發(fā)生著變化。要落實雙減政策，向課堂要效率，教師就要優(yōu)化教學方式，提升學生在校學習質量。如何把握、適應這些變化，我們不妨從以下幾方面進行嘗試。

筆者領銜的名師工作室先后和初中教師開展了“字母表示數”“列方程解決問題”等課題的同課異構活動，意圖通過此方式促進中小學教學的有效銜接。我們以北師大版四年級下冊、七年級上冊教材中的“字母表示數”進行同課異構。在小學的課堂教學中，我們可以直觀地感受到小學教師突出數學知識與學生生活實際的聯系，從學生熟悉的現實情境“青蛙兒歌”引入字母表示數，先嘗試將青蛙只數與腿數量的關系用字母表示，再到青蛙兒歌完整地呈現青蛙只數與腿、眼睛、嘴的數量關系，不斷在學生熟悉的兒歌幫助下加深其對字母表示數的認識。而初中此部分內容的教學，采用火柴棒搭正方形導入教學，從搭1個正方形需要4根火柴棒開始，思考搭2個、3個、10個、100個……x個正方形需要多少根火柴棒。初中教師通過拼擺活動，逐步滲透用字母表示正方形的個數與火柴棒根數之間的數量關系，引導學生經歷用字母表示數的全過程，更加理性地學習知識。

這樣的同課異構，一方面，從學生的思維特點出發(fā)，充分尊重學生的原認知，在不斷抽象中提升學生的思維能力，學習用數學的眼光觀察現實世界；另一方面，通過相關主題的同課異構，極大地豐富了教師之間的溝通，促進教師深入理解教學內容，使小學教師與初中教師相互了解不同階段學生的學習起點和后續(xù)學習基礎。

此外，筆者建議可以組織學生在六年級下學期時到中學開展一日體驗活動，讓他們對初中緊張的學習氛圍、充實的知識內容等有個初步了解，為適應未來的初中學習生活做好準備；組織小學教師與初中教師選擇共同關心的教育話題或知識難點開展論壇交流活動，掌握學生的真實學習情況，促進相互了解，使小初銜接更加順暢。

二、做好“小初銜接”工作

1. 注重數學閱讀，教會學生思考。

數學教學其實是數學思維的教學。作為數學教師，我們要注重通過數學教學促進學生思維的發(fā)展，教會學生思考。數學閱讀是打開學生思維的有效路徑，通過數學閱讀，不斷豐富學生的智力背景。數學閱讀，是學習的開始，通過信息的輸入與重組，不斷引領學生學會思考，提升學生的數學學習效能。

在開展數學閱讀活動的過程中，筆者與團隊成員始終堅持通過畫圖提升學生的思維能力。例如，學生閱讀《魔力數學Ⅲ》中的文章《拍多少張照片》，為了解決“淘淘和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅游，如果兩人輪流合影留念，拍了多少張照片”的問題，畫出了示意圖（如圖1）。學生在畫圖的過程中，先確定媽媽和另外4人的合影，共需要拍4張照片；再確定爸爸和另外三人（除媽媽外）的合影，共需要拍3張照片……以此類推，最后確定一共拍了4+3+2+1=10（張）照片。學生通過畫圖，將文字轉化為圖形，在畫圖中讓思維外顯，通過畫圖厘清數量關系，不斷加深自身對閱讀材料的理解。用這樣的畫圖方式進行思考，大大提升了學生的閱讀力。

在小學階段，當學生養(yǎng)成了數學閱讀的習慣，他們就會從紛繁復雜的信息中較快找到有用的數學信息，會獨立進行分析、思考，長此以往，學生對數學問題的思考和分析能力將大幅度提升。當學生升入初中面對較復雜的數學問題時，就能夠游刃有余地進行解答。在一定程度上減輕了學生的學習負擔與壓力。

當然，在數學閱讀時不僅僅可以通過畫圖來幫助學生思考，通過批注、故事展演等多種方法，都可以提升學生的閱讀力、思考力和學習力。如此開展數學閱讀活動，學生的視野會變得開闊，他們的數學思維也會變得積極主動，無形間減緩了小初銜接中存在的數學知識、學習狀態(tài)等方面的坡度，為初中的數學學習奠定了扎實的基礎。

數學閱讀，表面上看是讀，但更多的是促進思維的發(fā)展，提升學生的學習力，讓數學學習變得豐富，讓他們在數學閱讀中不斷完善和豐富自我的認知。從小學到初中，重視數學閱讀，會讓學生有不一樣的成長。

2. 用好知識整理本，為初中進階學習打好基礎。

在實際教學中，筆者建議每個學生都要有知識整理本，將所學內容及時進行整理，以便于整體把握。筆者鼓勵學生采用列表、思維導圖、5R筆記法等自己喜歡的方式加以呈現。

在小學階段學習了“圓柱和圓錐”的知識后，學生便可以在知識整理本上將學習的內容進行梳理。圖2與圖3是我校六年級學生自主整理的圓柱、圓錐的相關知識。圖2所示，學生采用列表的方式將圓柱和圓錐從意義、特征兩個維度進行梳理，同時結合圖例，詳細闡述圓柱與圓錐的底面、側面和高等知識，既找到兩者之間的聯系，也看到兩者的不同。圖3所示，學生采用思維導圖的形式進行整理，將“面的旋轉”一課進行結構化呈現，幫助學生理解“點動成線，線動成面，面動成體”，為后續(xù)初中階段有關立體圖形知識的學習做好了充分的準備。

在小學階段，學生能夠自主進行數學知識的梳理與建構，就意味著其能夠通過自己的努力實現知識的內化和結構化。在學生升入初中后，便能夠在紛雜的知識中建構內在聯系，實現對知識的整體把握，促進其對知識的深入理解。正是擁有了這樣的學習能力，學生才能在數學學習中抓住核心內容進行結構化學習與思考，達成知識進階，為其展開初中的數學學習奠定良好的基礎。同時，具備這樣良好學習能力的學生才能在初中階段游刃有余地面對多學科學習。

對于學生而言，從小學升入初中是學生數學學習的一個重要里程碑，是一個過渡時期。這一時期的學生面臨著許多新的挑戰(zhàn)和機遇，需要一定的適應和準備。因此，為了幫助學生更好地適應未來的初中生活，需要小學數學教師從思想上重視小初銜接，采取有效的措施，幫助學生平穩(wěn)過渡，盡快適應初中的數學學習生活，讓學生的數學學習變得簡單而富有智慧。

（作者單位：河南省鄭州市金水區(qū)金橋學校）

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