柳小梅

數(shù)學(xué)概念是一切數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，其往往具有很強(qiáng)的抽象性，這與小學(xué)生以具體形象為主的思維之間存在著矛盾。如何平衡這樣的矛盾呢？李吉林老師40 年研究構(gòu)建的情境學(xué)習(xí)范式給我們提供了一條有效路徑。那么，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的“情境”有著怎樣的獨(dú)特價(jià)值？以下是筆者的思考與實(shí)踐。

一、情境學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“境美”，有助于溯本求源，建立聯(lián)系

情境學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“擇美構(gòu)境”，“擇美”順應(yīng)兒童愛(ài)美的天性，“構(gòu)境”的過(guò)程則體現(xiàn)教師創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化情境、將學(xué)科數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為育人數(shù)學(xué)的藝術(shù)，即將知識(shí)鑲嵌于情境中。概念的學(xué)習(xí)從感知具體對(duì)象、建立表象開(kāi)始。“境能喚情”，一個(gè)充滿美感的學(xué)習(xí)情境能給兒童帶來(lái)愉悅，能促進(jìn)他們?cè)诜e極主動(dòng)的觀察、感知、聯(lián)想中與“前概念”建立鏈接，并將其整合進(jìn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)。如學(xué)習(xí)蘇教版六上《比的意義》一課，教師課始創(chuàng)設(shè)了“數(shù)看70 年祖國(guó)變化”的情境，呈現(xiàn)我國(guó)新中國(guó)成立70 周年閱兵式的視頻。在宏大的場(chǎng)景、激昂的音樂(lè)聲中，學(xué)生以新聞播報(bào)的形式對(duì)比新中國(guó)成立前和新中國(guó)成立后的幾組數(shù)據(jù)：（1）火車(chē)提速便民行：我國(guó)的鐵路總里程從新中國(guó)成立前2 萬(wàn)千米增加到現(xiàn)在的14 萬(wàn)千米，鐵路里程躍居世界第二。（2）列車(chē)實(shí)現(xiàn)“陸地飛”：全國(guó)鐵路第六次提速后，一列火車(chē)2 小時(shí)可行駛700 千米。2011 年正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的京滬高鐵是當(dāng)今世界運(yùn)營(yíng)時(shí)速最快的高速鐵路。（3）教育興國(guó)促發(fā)展：我國(guó)錄取大學(xué)生人數(shù)從新中國(guó)成立初期的2 萬(wàn)人增加到2019 年的800 萬(wàn)人?！安?bào)員”們的自豪之情溢于言表！如何更好地凸顯這種變化之大呢？在強(qiáng)烈情感的沖擊下，學(xué)生很自然地鏈接“前概念”中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用倍數(shù)關(guān)系來(lái)比較新中國(guó)成立70 年來(lái)國(guó)家實(shí)力的騰飛，為用“比”來(lái)描述這種關(guān)系搭好了臺(tái)階?！皟蓚€(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比”，比的概念生成水到渠成！

數(shù)學(xué)情境的“美感”還體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)文化豐富學(xué)生的精神世界，以崇高之美引領(lǐng)學(xué)生。李吉林老師很早就提出，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一樣，也是人類(lèi)文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)科可以展示獨(dú)特的知識(shí)之美、境界之美、人生之美。教師可以借助“本原性”問(wèn)題情境，抓住數(shù)學(xué)文化的“脈”，讓學(xué)生在更大的背景中再現(xiàn)發(fā)現(xiàn)公式的情境，深度理解概念的“前世今生”。如學(xué)習(xí)蘇教版五上《平行四邊形的面積》一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回到人類(lèi)文明發(fā)展進(jìn)程中的最初階段，變身為“古代小小數(shù)學(xué)家”幫助老農(nóng)解決如何計(jì)算平行四邊形田地的面積。小數(shù)學(xué)家們?cè)谥袊?guó)古典音樂(lè)中，拿著長(zhǎng)方形、平行四邊形圖形剪切、割拼，猜想、討論，最后通過(guò)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形田地來(lái)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積的計(jì)算方法。福建師范大學(xué)余文森教授指出：把知識(shí)置于一定的情境中，把知識(shí)還原到一定的情境中去，有助于解決學(xué)生認(rèn)知當(dāng)中形象與抽象、感性與理性、理論與實(shí)際的關(guān)系。

二、情境學(xué)習(xí)注重“探索”，有助于凸顯本質(zhì)，主動(dòng)建構(gòu)

情境學(xué)習(xí)以情為紐帶，以思為核心，注重“以情啟智，情智融合”，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知與情感的統(tǒng)一。充滿探索性的任務(wù)情境有助于激發(fā)學(xué)生的好奇心，一旦積極的情感伴隨兒童的學(xué)習(xí)活動(dòng)，兒童學(xué)習(xí)的主動(dòng)性就會(huì)增加，認(rèn)知活動(dòng)就會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N體驗(yàn)、思維活動(dòng)而積極展開(kāi)。如學(xué)習(xí)蘇教版三下《24 時(shí)記時(shí)法》一課，兩種記時(shí)法的轉(zhuǎn)換方法一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師針對(duì)這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)設(shè)游戲情境：“住在普通記時(shí)法城堡里的鐘娃娃想到24 時(shí)記時(shí)法城堡里去玩，可守門(mén)的衛(wèi)士說(shuō)，‘你們得變個(gè)模樣才能進(jìn)門(mén)’，他們?cè)鯓幼兩聿拍苓M(jìn)門(mén)呢？”在這樣富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)情境中，學(xué)生的探究欲被充分激發(fā)，主動(dòng)嘗試、探索，自覺(jué)進(jìn)行總結(jié)：鐘娃娃只要“脫帽”（去時(shí)間詞），變身（身上的數(shù)要加12）；并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：穿越城堡時(shí)上午的一圈只要去掉時(shí)間詞，下午的一圈不但要去掉時(shí)間詞，還要加上12……總結(jié)形象生動(dòng)，又抓住了本質(zhì)。

在探究性的情境學(xué)習(xí)中，教師還常常設(shè)置認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。認(rèn)知沖突對(duì)學(xué)生形成真正的科學(xué)概念尤為重要。如學(xué)習(xí)蘇教版二下《角的初步認(rèn)識(shí)》一課，角的大小和什么有關(guān)，和什么無(wú)關(guān)，很多教師會(huì)通過(guò)做活動(dòng)角，引導(dǎo)學(xué)生拉動(dòng)角的兩邊來(lái)進(jìn)行體驗(yàn)，但并沒(méi)有打破學(xué)生角的認(rèn)識(shí)的前概念，因而活動(dòng)后學(xué)生仍然認(rèn)為教師手中大三角尺上的角比自己手中小三角尺上的角大，學(xué)生之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤理解，是因?yàn)樗麄儧](méi)有真正建立起“角的大小”這一概念。一位教師這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：手工社團(tuán)的小佳不小心把展覽框弄壞了，你能幫他找到丟失的那個(gè)“角”嗎？學(xué)生在比較、選擇丟失“角”的過(guò)程中，自然生成了“角的大小”的概念。在這里，情境是一個(gè)橋梁，它介于兒童思維發(fā)展中的動(dòng)作思維和肖像思維之間的具象空間，使兒童在剛剛接觸一個(gè)概念時(shí)能浸潤(rùn)其中，并引領(lǐng)其抽象思維的發(fā)展。

三、情境學(xué)習(xí)突出“現(xiàn)實(shí)”，有助于應(yīng)用內(nèi)化，轉(zhuǎn)識(shí)成智

知識(shí)在社會(huì)情境中產(chǎn)生，最終又回到情境中去運(yùn)用。情境學(xué)習(xí)中的情境是為概念性知識(shí)的理解而服務(wù)的。情境學(xué)習(xí)突出“以周?chē)澜鐬樵慈?，這樣的學(xué)習(xí)情境具有社會(huì)性，體現(xiàn)出“真”的特質(zhì)，強(qiáng)調(diào)“真切感”。如學(xué)習(xí)蘇教版一下《認(rèn)識(shí)人民幣》時(shí)，如何付出1元1角？教師創(chuàng)設(shè)“小小商店”模擬生活情境，讓學(xué)生分別扮演營(yíng)業(yè)員和顧客來(lái)付錢(qián)。雖然沒(méi)有真的來(lái)到商場(chǎng)，但因?yàn)閳?chǎng)景的真切性，學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生一種真切感，從而興致盎然地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并在應(yīng)用、比較中內(nèi)化認(rèn)識(shí)、拓展延伸。這樣的情境有助于學(xué)生心智的構(gòu)建，更有助于他們理解真實(shí)的外在世界。

真實(shí)情境在情境學(xué)習(xí)中備受重視，但學(xué)習(xí)中自然生活場(chǎng)景并不是都可以直接拿來(lái)應(yīng)用的，而是經(jīng)過(guò)優(yōu)選的。如學(xué)習(xí)蘇教版四上《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，適逢學(xué)校要制作“省樹(shù)省花”牌。學(xué)校家長(zhǎng)有不少是來(lái)自全國(guó)各地的引進(jìn)人才，校園五行園栽種了全國(guó)30 多個(gè)省的省樹(shù)省花?！笆?shù)省花”牌要體現(xiàn)全校學(xué)生分布在各省的人數(shù)以及對(duì)應(yīng)省樹(shù)省花在校園的位置。統(tǒng)計(jì)人數(shù)、匯總信息、制作統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生忙得不亦樂(lè)乎。最終為了形象地體現(xiàn)省樹(shù)省花的分布，學(xué)生把程式化的統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行了創(chuàng)造性的改造，呈現(xiàn)為在中國(guó)地圖上對(duì)應(yīng)省份位置標(biāo)注統(tǒng)計(jì)出的人數(shù)，對(duì)應(yīng)省樹(shù)省花的圖片、所在位置，令人驚嘆。這樣的學(xué)習(xí)情境綜合了多種類(lèi)型的經(jīng)驗(yàn)、多種認(rèn)知世界的模式，以及多種表征的工具、概念、符號(hào)，這種綜合性的情境更貼近生活現(xiàn)實(shí)。置身于此，學(xué)生的興趣、情感和主動(dòng)性進(jìn)一步被激發(fā)，情境中的知識(shí)變得形象、生動(dòng)、感性起來(lái)，成為有溫度、有力量的工具，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智慧，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素養(yǎng)積淀下來(lái)。

學(xué)校教育中的數(shù)學(xué)不僅是一種社會(huì)文化，更是一種學(xué)科教育。情境學(xué)習(xí)從核心素養(yǎng)的內(nèi)涵出發(fā)，助力學(xué)生參與概念生成的全過(guò)程，使其深度理解概念的前世今生以及去向——“我是誰(shuí)”“我從哪兒來(lái)”“我往哪兒去”，從而更有助于他們育知識(shí)、育能力、育思維、育習(xí)慣，最終獲得認(rèn)識(shí)世界和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)視角、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯。