妙拼正方體

馬濟敏

問題：將一個長18厘米、寬12厘米、高8厘米的長方體分割為兩部分，然后將兩部分重新拼成一個棱長為12厘米的正方體。應該怎么分？

我們首先來計算一下體積，長方體的體積是18×12×8=1728（立方厘米），正方體的體積是12×12×12=1728（立方厘米），體積相等。接下來，我們要思考怎么分割才能拼成一個正方體。

因為要拼成的正方體棱長是12厘米，而長方體的寬正好也是12厘米，所以寬可以不變，只考慮怎樣把長18厘米變成12厘米，高8厘米變成12厘米。想到這里，通常的想法就是把長18厘米截下來6厘米，這樣長也是12厘米了。

接著想，怎樣把這長6厘米的“半截長方體”拼到右邊的長方體上呢？因為高是8厘米，而要拼成的正方體高是12厘米，由此我們又想到了把這“半截長方體”平均截成兩塊，每塊的長是6厘米，寬是12厘米，高是4厘米，而4厘米加上8厘米正好是12厘米，如下圖所示：

雖然拼成了一個正方體，可是題目要求我們將長方體分割為兩部分，而上面的拼法卻是三部分，這可怎么辦？

別急，既然有辦法能拼成，我們就可以在這個基礎上做進一步的思考。上面的方法是把這個大長方體直直地切成了兩部分，既然“直直地”不行，那能不能“拐個彎”呢？充分考慮“12”和“6”這兩個數(shù)字，于是我們把上圖中左邊長6厘米的那個長方體留著，右邊長12厘米的長方體切下6厘米，讓它變成像“樓梯”一樣的形狀，得到下圖：

最后，請你親自動手來完成這個操作吧。