作者簡介

朱紅偉，蘇州工業(yè)園區(qū)教師發(fā)展中心副主任，江蘇省特級教師、正高級教師，江蘇省人民政府教育督導(dǎo)團(tuán)專家，首屆江蘇省基礎(chǔ)教育教學(xué)指導(dǎo)委員會學(xué)科專家，蘇州市首屆名師工作室領(lǐng)銜人。在省級以上刊物發(fā)表文章一百余篇，參與蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫，主持多個省、市級規(guī)劃課題，曾獲江蘇省教學(xué)成果二等獎。

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱“新方案”）在“課程實施”中明確要求數(shù)學(xué)教師“整體理解和把握學(xué)習(xí)目標(biāo)”“探索大單元教學(xué)，積極開展主題化、項目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動”“加強(qiáng)知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)化”。崔允漷教授強(qiáng)調(diào)，指向核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)設(shè)計是學(xué)科教育落實立德樹人、發(fā)展素質(zhì)教育、深化課程改革的必然要求，也是學(xué)科核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵路徑。一線教師的現(xiàn)實困境在于：教學(xué)如何從整體著眼，從高處思考，從大處入手，讓學(xué)科教學(xué)由零散走向關(guān)聯(lián)，由淺表走向深入，由遠(yuǎn)離生活實際走向解決實際問題，從更高層面提升學(xué)生核心素養(yǎng)。下面以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊“解決問題的策略（假設(shè)）”單元為例，談?wù)劰P者的實踐與思考。

一、整體著眼，重構(gòu)體系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出：“改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系?！眴卧w教學(xué)設(shè)計，就是在把握課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科教材等資源的基礎(chǔ)上，根據(jù)對教學(xué)內(nèi)容的理解、學(xué)生的實際情況和認(rèn)知規(guī)律，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入剖析、科學(xué)整合，組成相對完整的主題內(nèi)容，并以該主題內(nèi)容作為一個單元進(jìn)行規(guī)劃，從整體的視角進(jìn)行課時內(nèi)容和策略的選擇。

教師應(yīng)努力實現(xiàn)從“忠實于教材的編排”到“忠實于學(xué)生的學(xué)習(xí)”的轉(zhuǎn)變，要以大觀念統(tǒng)整，重構(gòu)課程內(nèi)容，關(guān)注學(xué)科知識的結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)科實踐活動。例如，教學(xué)“解決問題的策略（假設(shè)）”這一單元時，教師有必要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整和重構(gòu)。從條件想起，從問題想起，列表、畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)與多種策略的運(yùn)用，旨在通過較為完整的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。教師要重視解決問題策略之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，系統(tǒng)思考、整體設(shè)計。對于本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)把握以下三點(diǎn)，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容。

1.挖掘課程育人功能?！靶路桨浮睆?qiáng)調(diào)，要聚焦核心素養(yǎng)，面向未來。核心素養(yǎng)是課程育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)逐步形成的價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。學(xué)科教學(xué)同樣要以育人為本，站在人的全面發(fā)展的角度去思考?！敖鉀Q問題的策略”的學(xué)習(xí)，與學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，學(xué)生只有綜合運(yùn)用知識與能力，才可能“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”，才可能集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價值，實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

2.架構(gòu)學(xué)科知識體系?！靶抡n標(biāo)”指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。”小學(xué)階段所涉及的核心素養(yǎng)主要有：數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等。學(xué)習(xí)“解決問題的策略”，需要學(xué)生具備一定的推理意識，在學(xué)習(xí)過程中能夠建構(gòu)一定的模型，能借助模型靈活解決實際問題。這一單元的學(xué)習(xí)更多地聚焦推理意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)。教師只有關(guān)注到了課程內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)，才能更好地幫助學(xué)生實現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)階。

3.把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。小學(xué)生在心智、認(rèn)知、價值觀等方面還不夠成熟，教師在教學(xué)設(shè)計時要突破原教材單元編排的桎梏，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗、生產(chǎn)勞動、社會實踐等的結(jié)合，善于把新知識和學(xué)生原有知識聯(lián)系，把新方法和學(xué)生已有經(jīng)驗溝通，契合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生通過運(yùn)用知識，經(jīng)歷知識生成和素養(yǎng)形成的過程。在這一單元的教材編排中，第一課時教學(xué)例1要求學(xué)生“用假設(shè)策略解決倍數(shù)關(guān)系的問題”，第二課時教學(xué)例2要求學(xué)生“用假設(shè)策略解決相差關(guān)系的問題”，然后安排一個課時的練習(xí)。這樣的編排是碎片化的，不利于學(xué)生整體理解假設(shè)的策略。教師完全可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行整體建構(gòu)，多頭并進(jìn)，更有利于學(xué)生對假設(shè)策略的整體認(rèn)知。

二、高位思考，重構(gòu)目標(biāo)

崔允漷教授在《學(xué)科核心素養(yǎng)呼喚大單元教學(xué)設(shè)計》一文中指出：“學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科教育之‘家’，指學(xué)生學(xué)了本學(xué)科之后逐步形成的關(guān)鍵能力、必備品格與價值觀念。它意味著教學(xué)目標(biāo)的升級，而逐個知識點(diǎn)的‘了解’‘識記’‘理解’等目標(biāo)從此退出歷史舞臺。”教育目標(biāo)是一個具有內(nèi)在聯(lián)系的整體結(jié)構(gòu)?！靶抡n標(biāo)”在“課程目標(biāo)”的表述上發(fā)生了很大變化，由原來的三維目標(biāo)到現(xiàn)在的素養(yǎng)目標(biāo)，更好地體現(xiàn)了學(xué)科的價值與追求。

“新課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)建構(gòu)基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系，就是以“三會”為核心、層層遞進(jìn)的多層目標(biāo)構(gòu)架，使數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)協(xié)調(diào)一致，避免脫節(jié)與虛化。在“解決問題的策略（假設(shè)）”單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中，我們可以根據(jù)課程的總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)以及教材內(nèi)容，設(shè)計以下三個層面的單元目標(biāo)。

一是在教師引領(lǐng)的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生進(jìn)一步獲得解決問題的策略，基本掌握假設(shè)的策略，形成一定的數(shù)學(xué)思想，積累基本活動經(jīng)驗。

二是在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，通過探索真實情境所蘊(yùn)含的關(guān)系發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，合理運(yùn)用假設(shè)策略與方法分析問題和解決問題。

三是通過解決實際問題，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。

單元目標(biāo)和課時目標(biāo)是整體與部分的關(guān)系，整體決定部分。所以，課時目標(biāo)的設(shè)置應(yīng)該建立在單元目標(biāo)基礎(chǔ)上，將單元目標(biāo)分解、層級化、具體化，但不能局限于單元目標(biāo)。課時目標(biāo)層級需要更為具體的、細(xì)致的形成性目標(biāo)和表現(xiàn)性目標(biāo)來呈現(xiàn)，使其具有可行性和可操作性。只有逐個完成課時目標(biāo)，才能最終落實單元目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)要指向核心素養(yǎng)。根據(jù)重構(gòu)的單元教學(xué)目標(biāo)，我們可以將這一單元課程內(nèi)容重構(gòu)為：第一課時，在具體問題情境中學(xué)習(xí)假設(shè)的解題策略；第二課時，進(jìn)一步學(xué)習(xí)完善假設(shè)的解題策略，會利用假設(shè)策略分析、解決問題；第三課時，利用假設(shè)策略靈活解決生活中的實際問題。這樣，教師結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容和單元目標(biāo)，分解、細(xì)化單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，將課時目標(biāo)在教學(xué)中落地，能有效實施單元整體教學(xué)。

三、大處入手，重構(gòu)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識不是一個個孤立的知識點(diǎn)，而是有邏輯關(guān)系的整體結(jié)構(gòu)。大單元教學(xué)重在對知識結(jié)構(gòu)的重構(gòu)，進(jìn)而完善知識結(jié)構(gòu)，更好地把握知識邏輯體系和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有效提升教學(xué)質(zhì)量。力求改變過去“部分+部分=整體”的知識組織形式，代之以“整體—部分—整體”的知識建構(gòu)方式。

1.教學(xué)情境系列化。大單元教學(xué)需要大情境設(shè)計，大情境更容易創(chuàng)造較為復(fù)雜的、多樣化的、具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。這樣的教學(xué)素材有助于挖掘?qū)W生已有的知識、經(jīng)驗和方法，能更好地溝通新舊知識。教師要在多元化情境中促進(jìn)學(xué)習(xí)方法遷移和經(jīng)驗轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生主動吸納新知識、形成新思維，實現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)階。在大單元教學(xué)中，教師可以對教材中原來的問題情境進(jìn)行重組，例如，借助教材中例1的情境，將例1、例2整合到統(tǒng)一的問題情境中，即都是“將720毫升果汁分別倒入6個小杯和1個大杯”。學(xué)生在這一情境中能理解“已知小杯的容量是大杯的三分之一”（例1），或者“大杯的容量比小杯多160毫升”（例2）等關(guān)系。這樣的大問題情境，更容易讓學(xué)生在比較中體會條件的不同，但思考方式、解決問題策略相同，真正感悟假設(shè)策略的本質(zhì)，有利于建構(gòu)假設(shè)策略的模型。教師也可以創(chuàng)設(shè)新的問題情境，只要有利于學(xué)生的認(rèn)知，有利于整體的學(xué)習(xí)，有利于策略的呈現(xiàn)，都是可行的。無論是在探求新知識的過程中，還是在鞏固深化或者拓展提升的環(huán)節(jié)里，大問題情境都更容易讓學(xué)生構(gòu)建整體思維。

2.課程內(nèi)容系統(tǒng)化。大單元教學(xué)需要大觀念統(tǒng)領(lǐng)。教師要重視尋找知識的連接點(diǎn)，將離散的、斷裂的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理、歸納、整合和創(chuàng)編，將知識連成線、結(jié)成網(wǎng)、組成塊、搭成體，呈現(xiàn)知識整體結(jié)構(gòu)和體系，幫助學(xué)生整體感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，建構(gòu)整體思維結(jié)構(gòu)。如果在第一課時中僅教學(xué)“有倍數(shù)關(guān)系的兩個未知量假設(shè)成同一個未知量”，那么很容易讓學(xué)生理解為利用倍數(shù)關(guān)系來替換就是假設(shè)策略，那整體理解假設(shè)策略會出現(xiàn)偏差，不利于學(xué)生整體感知。只有利用學(xué)生已經(jīng)形成的知識結(jié)構(gòu)，把新舊知識點(diǎn)加以聯(lián)系，將之前學(xué)過的從條件想起、畫圖等舊知識聯(lián)系起來，再將第二課時與第一課時的內(nèi)容有效融合，整體推進(jìn)、分層落實，實現(xiàn)知識的統(tǒng)籌與系統(tǒng)化安排，才能讓學(xué)生在頭腦中更系統(tǒng)地建構(gòu)假設(shè)策略。

3.問題設(shè)計結(jié)構(gòu)化。大單元教學(xué)需要大問題驅(qū)動。教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計一系列問題，這些問題不能是散亂、無序的，要設(shè)計成緊密關(guān)聯(lián)、前后呼應(yīng)、整體協(xié)調(diào)的問題鏈，依托問題鏈進(jìn)行驅(qū)動學(xué)習(xí)。教師只有在把握知識間邏輯關(guān)系和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上設(shè)計大問題，才能優(yōu)化教學(xué)活動進(jìn)程，從而更好地關(guān)注學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。教學(xué)中，教師可以在課始開門見山地提問：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些策略？”然后出示：“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”繼而問：“你能用以前的策略解決問題嗎？”當(dāng)學(xué)生不知道大杯與小杯的關(guān)系沒法解決問題時，教師隨即追問：“你想補(bǔ)充一個怎樣的條件？”當(dāng)學(xué)生補(bǔ)充了大杯與小杯之間倍數(shù)或相差關(guān)系后，教師又問：“你能嘗試用以前的策略或經(jīng)驗解決問題嗎？”教師設(shè)計一系列層層遞進(jìn)的問題，由復(fù)習(xí)舊知識到建構(gòu)新問題，再讓學(xué)生利用已有的知識、經(jīng)驗和方法來發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，自然引入到新的學(xué)習(xí)中，體現(xiàn)了問題驅(qū)動學(xué)習(xí)活動的歷程，這樣的結(jié)構(gòu)化問題，可以在大單元教學(xué)全過程中充分運(yùn)用。

四、系統(tǒng)推進(jìn)，重構(gòu)過程

崔允漷教授提出：“大單元意味著對課程內(nèi)容的理解已經(jīng)不只是偏向?qū)W什么或者怎么學(xué)，還涉及為什么學(xué)，即從學(xué)科邏輯、活動邏輯走向了學(xué)習(xí)邏輯?！睂W(xué)習(xí)過程的構(gòu)建重在學(xué)習(xí)活動的組織和學(xué)習(xí)任務(wù)的嵌入。大單元學(xué)習(xí)過程，就是在大任務(wù)、大問題、大項目等驅(qū)動下逐漸累積、趨于完善的學(xué)習(xí)過程，意味著學(xué)生智能發(fā)展必然經(jīng)歷一個由低到高、循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程。因此，教師要在課前、課中、課后充分考慮學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性和學(xué)習(xí)任務(wù)的系列性，注意在學(xué)習(xí)中激活學(xué)生的已有知識與經(jīng)驗，讓學(xué)生的前一階段的學(xué)習(xí)任務(wù)要為后一階段的學(xué)習(xí)作滲透，讓學(xué)生的上一階段的知識基礎(chǔ)要為下一階段的知識學(xué)習(xí)搭臺階，以進(jìn)階的思路來構(gòu)建學(xué)習(xí)過程。

1.基于學(xué)生實際。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。教師要充分了解學(xué)生實際，以學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探究學(xué)習(xí)和合作交流發(fā)現(xiàn)知識，增強(qiáng)技能，累積經(jīng)驗，提高素養(yǎng)。在本單元教學(xué)中，教師同樣要立足于學(xué)生實際，牢牢依托學(xué)生現(xiàn)有的知識與經(jīng)驗，有效開展教學(xué)。當(dāng)學(xué)生提出大杯與小杯容積是倍比關(guān)系即“小杯的容量是大杯的三分之一”時，教師可以大膽放手，讓學(xué)生去嘗試解決問題。有的學(xué)生運(yùn)用畫圖策略，借助線段圖表示出大杯與小杯的關(guān)系，可將大杯轉(zhuǎn)化為小杯；有的學(xué)生用列方程來求解，將小杯的容量設(shè)為未知數(shù)x，列出一元一次方程來解答；有的學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的策略：6個小杯和1個大杯轉(zhuǎn)化為小杯占了這些容量的幾分之幾，再求一個數(shù)的幾分之幾是多少；也有的學(xué)生用1個大杯替換成3個小杯，也就是需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的假設(shè)策略。教師放手讓學(xué)生去嘗試，學(xué)生既可以利用以前的知識與經(jīng)驗來解決問題，也可以創(chuàng)新方法，利用新知識來解決問題，其實質(zhì)都是將兩個未知量轉(zhuǎn)化為一個未知量。同時，學(xué)生通過不同方法的比較，能更深切地感受到，在將兩個未知量轉(zhuǎn)化為一個未知量的過程中，假設(shè)策略更直接、更簡單。

2.核心問題引領(lǐng)。著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！蓖ㄟ^數(shù)學(xué)問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取數(shù)學(xué)知識，增長數(shù)學(xué)技能，累積活動經(jīng)驗，掌握數(shù)學(xué)方法，形成數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)問題可以是一個有思維含量的問題，也可以是相關(guān)聯(lián)的問題串。在本單元的學(xué)習(xí)中，教師設(shè)計了“解決這個問題你可以選擇哪些方法？”“你愿意選擇怎樣的方法？”“為什么選擇假設(shè)的方法？”“怎么進(jìn)行假設(shè)？”等問題，教師用這些遞進(jìn)問題串來串聯(lián)起本單元的學(xué)習(xí)，就是運(yùn)用系統(tǒng)的思維方式來組織教學(xué)，便于幫助學(xué)生形成較為完整的知識結(jié)構(gòu)，從而激活學(xué)生思考的內(nèi)驅(qū)力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的全面性、深刻性、批判性。

3.整體系統(tǒng)推進(jìn)。從列維的“結(jié)構(gòu)主義”、皮亞杰的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論”、布魯納的“學(xué)科基本結(jié)構(gòu)”思想，到奧蘇伯爾提出的“新知識的學(xué)習(xí)必須以已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)”等觀點(diǎn)，都與“結(jié)構(gòu)”“整體”相關(guān)聯(lián)。教師要站在學(xué)生認(rèn)知的角度去思考，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化，主動幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中把知識“串”起來，使學(xué)生不僅得到數(shù)學(xué)的系統(tǒng)知識，而且獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展與學(xué)習(xí)能力的提升。

重構(gòu)之后，本單元的新知識學(xué)習(xí)將緊緊圍繞“大杯和小杯的容量各是多少毫升”這個核心任務(wù)展開。由于條件的不完整，學(xué)生無法完成這個任務(wù)，從而引發(fā)學(xué)生思考：補(bǔ)充一個怎樣的條件才能解決這個問題？當(dāng)學(xué)生提出兩個量是倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系后，教師可以讓學(xué)生選擇感興趣的問題去探究，整體推進(jìn)，而不一定拘泥于教材的編排。在學(xué)生嘗試解決了自己選擇的問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分層展開，再利用對比與辨析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然大杯和小杯的關(guān)系不一樣，但分析問題的思考方式、解決問題的路徑卻是一致的。這樣，學(xué)生將會在“整體—部分—整體”的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)雖然題目中的條件不同，但解決問題的策略是相通的，都是將兩種未知量轉(zhuǎn)化為一種未知量。這樣的學(xué)習(xí)對假設(shè)策略的認(rèn)識和理解更為全面和完整。

由此可見，基于知識體系、學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)過程的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，符合“新課標(biāo)”中相關(guān)理念和要求，讓傳統(tǒng)教學(xué)高效“轉(zhuǎn)身”，讓大單元教學(xué)切實落地，是學(xué)科內(nèi)容與學(xué)生素養(yǎng)對接轉(zhuǎn)化的有效途徑。教師通過順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、深刻分析課程內(nèi)容、關(guān)注知識整體性、設(shè)計大問題來構(gòu)建學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、樹立學(xué)科觀念，讓“新課標(biāo)”視角下基于核心概念的大單元教學(xué)有效實施。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)教師發(fā)展中心）