伏玲嬌

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）對小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)提出了明確要求，更加重視探索主題化、項目化學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動。綜合性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恰當(dāng)打開方式，教師應(yīng)充分把握好育人的關(guān)鍵期，要契合學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的方式，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗的錨樁，激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在綜合性學(xué)習(xí)中解決數(shù)學(xué)問題、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

一、銜接“素養(yǎng)軸”，建立數(shù)學(xué)核心觀念的目標(biāo)體系

隨著“新課標(biāo)”的逐漸落實，教師要對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形勢的發(fā)展變化有一個深刻的認(rèn)識，在教學(xué)安排和設(shè)計上突出綜合性。對此，教師要從自身改變出發(fā)，將教學(xué)關(guān)鍵點放在學(xué)生綜合性學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升上，更要在不斷實踐中體會綜合性學(xué)習(xí)的育人價值。

1.在數(shù)學(xué)信息加工上銜接

數(shù)學(xué)文化對學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知有著深遠(yuǎn)影響，不僅影響學(xué)生對知識的提取，還影響學(xué)生的認(rèn)知加工、認(rèn)知風(fēng)格和認(rèn)知調(diào)控。教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合性特點出發(fā)，認(rèn)真梳理數(shù)學(xué)知識，做好信息整合，從數(shù)學(xué)信息加工著手，選擇合適的教學(xué)方法進行教學(xué)。

2.在數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力上銜接

學(xué)生從生活中抽象出數(shù)，通過感受、經(jīng)歷、認(rèn)識并體會、理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。因此，教師在對學(xué)生進行核心能力的培養(yǎng)時，要將數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等不同的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力作為切入點，將綜合性學(xué)習(xí)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。教師可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中蘊含的數(shù)學(xué)問題，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問題，嘗試感受數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出新的生機與活力。

3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品格上銜接

在幼小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的關(guān)鍵期開展綜合性學(xué)習(xí)，教師要有著開闊的教學(xué)視野，要積極研發(fā)有生長力的課程。在教學(xué)目標(biāo)設(shè)置上，教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品格的培養(yǎng)及發(fā)展，凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合性，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，為學(xué)生有效運用數(shù)學(xué)知識解決問題奠定良好的基礎(chǔ)。

二、匹配“內(nèi)容鏈”，厘定數(shù)學(xué)概念理解的長線結(jié)構(gòu)

學(xué)生從幼兒園來到小學(xué)，學(xué)習(xí)、生活和交往大都依賴于情境、任務(wù)和身體感知。他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知與身體以及所處的環(huán)境是一個交互統(tǒng)一的整體?！罢J(rèn)識我們的學(xué)校”就成了數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)的起始課，下面筆者就以此為例，談?wù)勗鯓油ㄟ^數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

1.把握數(shù)學(xué)核心知識的銜接脈絡(luò)

“認(rèn)識我們的學(xué)?！崩锇〝?shù)的認(rèn)識、方向與位置、空間與幾何、學(xué)校文化及歷史等內(nèi)容。如何將這些內(nèi)容以可感知、可體驗、可觸摸的方式，讓學(xué)生去經(jīng)歷、去發(fā)現(xiàn)呢？教師要關(guān)注幼小銜接，在幼兒園和小學(xué)之間架起橋梁。比如，可以設(shè)計校園尋寶記，讓學(xué)生依托生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)經(jīng)驗，感知學(xué)校的地理位置、學(xué)校的周邊環(huán)境等。

數(shù)學(xué)認(rèn)知在幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展中隸屬于科學(xué)領(lǐng)域，幼小銜接階段的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展聚焦于幼兒對數(shù)、計算、空間（幾何）、測量和模式的認(rèn)知，學(xué)習(xí)內(nèi)容側(cè)重于數(shù)、量、形、空間、時間、模式與排序。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個領(lǐng)域展開，而一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與比較、20以內(nèi)的運算（加減）、常見量的認(rèn)識、常見圖形的認(rèn)識及位置、常見單位及測量、簡單分類等內(nèi)容。從縱向比較中可以發(fā)現(xiàn)，幼兒認(rèn)知學(xué)習(xí)發(fā)展與小學(xué)一年級的認(rèn)知發(fā)展在四個核心目標(biāo)中形成了貫通鏈。教師要積極組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，讓這些理性的數(shù)學(xué)知識扎根在校園尋寶記探索活動中，激發(fā)學(xué)生對世界的探索興趣，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的信心，進而促進學(xué)生思維鏈的形成。

2.探索數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的銜接邏輯

幼兒園和小學(xué)一年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系，教師可以將數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)作為橋梁，將兩個年段之間的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展融入主題項目的學(xué)習(xí)中。比如，在“認(rèn)識我們的學(xué)?！钡木C合性學(xué)習(xí)模塊設(shè)計中，學(xué)生從校園尋寶記步入校園場館日，在每一個主題場館體驗中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，尋找自己的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知。這樣的操作可以實現(xiàn)兩個不同層次的目標(biāo)。其一是學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知方式得到了發(fā)展。實現(xiàn)了從幼兒園的“初步感知”到小學(xué)一年級的“感受、經(jīng)歷、理解”的遞進。其二是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知序列的循序漸進。幼兒通過綜合實踐活動，從現(xiàn)實生活和情境中感知并理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)知識的價值與意義，在積極的探索中培養(yǎng)直觀動作思維和具體形象思維，逐步發(fā)展抽象思維、邏輯思維。

3.構(gòu)造數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累的銜接路徑

無論是幼兒園階段還是小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是在真實熟悉的生活情境中進行的。一方面，學(xué)生通過觀察、體驗、親歷等獲得有關(guān)數(shù)學(xué)的豐富感性經(jīng)驗，比如，在“認(rèn)識我們的學(xué)?！边@一真實生活場景中，學(xué)生能整體認(rèn)識各種各樣的圖形，感知體驗方向位置，理解用數(shù)來表示校園中的物體數(shù)量，充分感受數(shù)的運用，進而理解數(shù)的意義。另一方面，學(xué)生在綜合性學(xué)習(xí)活動中，學(xué)會用語言表達學(xué)習(xí)經(jīng)驗。幼小銜接階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與難度是螺旋式上升的。教師可以以“小導(dǎo)游”活動為媒介，讓學(xué)生在活動中通過操作、嘗試和比較等積累思維經(jīng)驗，感知量，表達數(shù)，建立形。繪制校園尋寶圖，讓學(xué)生從生活情境的具體事例中把握對象的相關(guān)特征并能根據(jù)這些特征從具體情境中辨認(rèn)該對象或者用自己的語言表達身邊的事物，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、連接“實踐梯”，設(shè)計數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)的科學(xué)路徑

數(shù)學(xué)是“做”出來的，幼小銜接視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要凸顯教與學(xué)的綜合性與實踐性。教師在設(shè)計貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)活動時，要抓住數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和思考這根脈絡(luò)，把握好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)這條主線，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點及身心特點組織學(xué)生對數(shù)學(xué)知識展開深入探究；要將生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中理解并掌握數(shù)學(xué)知識，習(xí)得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

1.嵌入真實情境的問題探索

幼小銜接階段的學(xué)生正處于一個斷層的水平，學(xué)生正處于從前運算階段向具體運算階段的過渡時期。此時，學(xué)生思維發(fā)展具有自我中心性、缺乏守恒等特點，尚未形成思維邏輯。因此，教師要在真實情境中獲取教學(xué)資源，要注重聯(lián)系真實、具體的問題進行驅(qū)動，使學(xué)生深入情境，加深對知識的理解及掌握。教師可以設(shè)計如下項目化學(xué)習(xí)活動。

請你統(tǒng)計一下自己家一周會扔掉多少個垃圾袋，完成統(tǒng)計表。

算一算家里一周丟掉垃圾袋的數(shù)量，想一想廢棄的垃圾袋對環(huán)境有著怎樣的危害呢？請每個小組合作交流，說一說如何處理家中廢棄的垃圾袋。

在這樣的綜合性學(xué)習(xí)活動中，教師通過創(chuàng)設(shè)真實的任務(wù)情境，根據(jù)真實的情境提出驅(qū)動性問題，同時在問題指引下設(shè)計任務(wù)包，為學(xué)生提供探究指導(dǎo)以及支持系統(tǒng)，讓學(xué)生享受“玩數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“畫數(shù)學(xué)”的樂趣。

2.搭建綜合性學(xué)習(xí)的支架

數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)活動能引導(dǎo)學(xué)生由形象化的認(rèn)知向抽象化的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，能凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)活動的綜合性。在綜合性學(xué)習(xí)中，教師可以提供預(yù)學(xué)單、合學(xué)單或創(chuàng)學(xué)單等學(xué)習(xí)支架，也可以搭建任務(wù)支架，讓學(xué)生在任務(wù)群中深入思考數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)知識運用于生活中，解決生活實際問題。比如，設(shè)計“小小理財家”實踐活動，教師結(jié)合人民幣知識的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對“元、角、分”知識有一個更深入的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)單設(shè)計如下。

在綜合性學(xué)習(xí)中，結(jié)合以上學(xué)習(xí)支架，我們設(shè)計了如下4個任務(wù)。

任務(wù) 1：根據(jù)提供的工具包，選擇合適金額的人民幣購買物品。

任務(wù) 2：調(diào)查家中一周所用食品的數(shù)量和價格，做一個小小記賬員。

任務(wù) 3：自主學(xué)習(xí)有關(guān)錢幣的知識，填寫探究單。

任務(wù) 4：記錄下小小記賬員的經(jīng)歷與體會。

教師可以組織學(xué)生開展調(diào)查實踐活動，讓學(xué)生從理財這一視角入手認(rèn)識元、角、分，將數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與生活實踐進行結(jié)合，這樣一來，不僅可以讓學(xué)生從生活視角學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)知識，也可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之美，提升數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)能力。

教師要尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。同時，通過多領(lǐng)域的綜合設(shè)計幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和思考熱情。幼小銜接視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中有更多的表現(xiàn)機會，強化了學(xué)生對知識的理解及掌握，其生活與數(shù)學(xué)的深度融合方式能促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省常州市星河實驗小學(xué)分校）