語文閱讀能力對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

高海慧?姜蘇清

【摘要】閱讀能力不僅是當(dāng)前新高考所需，也是未來學(xué)生學(xué)習(xí)與生活所需。在教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，回歸教學(xué)本真，鼓勵學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】新高考；語文閱讀；數(shù)學(xué)閱讀；核心素養(yǎng)

2020年教育部考試中心發(fā)布了《中國高考評價體系》，高考的命題方向發(fā)生了改變，由過去的“知識立意”“能力立意”向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”轉(zhuǎn)變。仔細(xì)研讀高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)，不難看出語文閱讀始終貫穿其中。新教材還設(shè)置了“文獻(xiàn)與杜與數(shù)學(xué)寫作”“閱讀與思考”等專題，加強對學(xué)生“閱讀理解、信息加工、語言表達(dá)及批判性思維”等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。為了考查這些關(guān)鍵能力，新高考試卷題目越來越靈活，閱讀量也在增大。很多數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生，本質(zhì)上是因為語文不行，不能快速準(zhǔn)確地理解題目的含義。華南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院張敏強教授在新高考論壇中指出：“新高考綜合改革中，數(shù)學(xué)的重要性進(jìn)一步凸顯，在教學(xué)中，教師要注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不一定要求他們都會做難題，但要盡力讓學(xué)生把會做的題都做對；高考新題型中閱讀量增大、緊密聯(lián)系生活情境等特點，各校一定要重視抓師生的閱讀素養(yǎng)，學(xué)生閱讀水平的提升能助推各科成績的提升?！庇纱丝梢姡瑢W(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)與提升，不僅順應(yīng)新高考，也是各科的需求。但在教學(xué)實踐中，很多老師不太注重對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，認(rèn)為閱讀是學(xué)習(xí)文科的方法，數(shù)學(xué)靠思維靠訓(xùn)練靠刷題，沒有科學(xué)合理地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。老師的導(dǎo)向直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，很多學(xué)生沒有認(rèn)真閱讀課本上的文本材料，沒有對數(shù)學(xué)概念、定理進(jìn)行透徹地理解、內(nèi)化就開始盲目刷題，面對越來越靈活的高考題無從下手。

一、高中生數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀分析

1.閱讀的意識和興趣

許多學(xué)生認(rèn)為閱讀是文科的事，與理科的學(xué)習(xí)沒有關(guān)系，還沒有形成數(shù)學(xué)閱讀的意識，加上數(shù)學(xué)文本沒有語文生動，因此學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣不高，不會主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，即使老師要求學(xué)生預(yù)習(xí)，很多學(xué)生只是草草看一下課文或記一下公式定理就開始做題，認(rèn)為數(shù)學(xué)只要會做題就可以了。

2.閱讀的時間與廣度

高中課程多學(xué)習(xí)難度大，許多學(xué)生疲于應(yīng)付學(xué)業(yè)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)閱讀的時間很少，而對數(shù)學(xué)的閱讀也僅限于課本，不會主動去閱讀數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)著作，閱讀的視野很窄。

3.閱讀習(xí)慣和方法

很多學(xué)生沒有形成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，閱讀方法單一。數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、學(xué)術(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)性決定了數(shù)學(xué)閱讀缺少了語文閱讀的趣味性，因此學(xué)生缺乏閱讀的耐心和細(xì)心，沒有方向性和目的性。

二、語文閱讀能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

幾屆PISA測試的報告技術(shù)報告中反映閱讀能力與數(shù)學(xué)能力、閱讀能力與科學(xué)能力的相關(guān)系數(shù)在 0.72至0.89之間，從相關(guān)系數(shù)看，語文閱讀能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的正向影響。

1.語文閱讀能力對概念教學(xué)的影響

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一是概念教學(xué)，高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)在概念上體現(xiàn)出更強的邏輯性和抽象性。例如人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊中函數(shù)的概念：“一般地，設(shè)A、B是兩個非空的實數(shù)集，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)，那么就稱發(fā)f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f（x）， xA?！边@是學(xué)生進(jìn)入高中以來接觸的第一個抽象概念，這個概念準(zhǔn)確嚴(yán)密，沒有漏洞，但由于抽象性很強，學(xué)生不好理解。因此就需要學(xué)生像語文閱讀中的精讀方式，一字一句地讀、深入地讀、精細(xì)地讀、研究性地讀，這樣才能真正地理解和掌握函數(shù)的概念，在應(yīng)用解題時不至于因為概念不清導(dǎo)致失分。

2.語文閱讀能力對數(shù)學(xué)文化的影響

黨的十八大以來，習(xí)近平總書記在多個場合談到中國傳統(tǒng)文化，表達(dá)了自己對傳統(tǒng)文化、傳統(tǒng)思想價值體系的認(rèn)同與尊崇，也多次提到核心價值觀和文化自信。作為中學(xué)最重要的學(xué)科之一的數(shù)學(xué)，一個重要任務(wù)就是宣傳傳統(tǒng)文化。這幾年，以傳統(tǒng)文化為背景的考題不斷地在高考題中出現(xiàn)，2020年海南卷第四題以古代測定時間的儀器—日晷為背景考查線面角；2021年新高考2卷的第四題以我國航天事業(yè)的重要成果—北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為背景考查球的表面積公式。還有下文要提到的2022年高考卷的第三題。數(shù)學(xué)文化引入高考試卷，試卷整體閱讀量增大，就要求學(xué)生平時要注重數(shù)學(xué)閱讀，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。通過對數(shù)學(xué)文化的閱讀，了解數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系、數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中起的作用，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去審視世界，努力提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.語文閱讀能力對數(shù)學(xué)建模的影響

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)造模型解決問題的素養(yǎng)。學(xué)生要從大量的文字信息中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，就需要像語文閱讀那樣“圈、點、勾、畫”，閱讀透徹，深入理解，才能順利建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)地表達(dá)出來。因此深入閱讀是數(shù)學(xué)建模的重要途徑。

4.語文閱讀能力對數(shù)學(xué)解題能力的影響

在教學(xué)實際教學(xué)中，經(jīng)常會有學(xué)生把“題目沒看清”“粗心”“理解不到位”等歸結(jié)為考試丟分的因素，當(dāng)老師講解的時候才“恍然大悟”。而這些丟分因素歸根結(jié)底還是在于許多學(xué)生閱讀能力弱、閱讀習(xí)慣差，不能正確地理解題意造成的。新高考以來，數(shù)學(xué)科目的閱讀量在不斷增大，許多學(xué)生平時沒有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，在考場緊張的環(huán)境下學(xué)生失去了讀題的耐心、細(xì)心和從文字中抽象出數(shù)學(xué)問題的信心，導(dǎo)致失分。

例如：在2022年新高考第Ⅱ卷的單元選題第3題：如圖1是中國的古建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，AA'，BB'，CC'，DD'，圖2是某古建筑屋頂截面示意圖，其中DD1、CC1、BB1、AA1是舉，OD1，DC1、CB1、BA1是相等的步，相鄰桁的舉步之

是公差為0.1的等差數(shù)列，且直線OA的斜率為0.725，則＝（? ?）。

本題作為高考題的第三題出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，這個問題其實就是考查學(xué)生等差數(shù)列通項公式的基本量計算、已知斜率求參數(shù)，但整個題目有130多個字符，閱讀量較大，并且以古建筑物屋頂結(jié)構(gòu)為實際背景，對學(xué)生的閱讀理解、抽象、空間想象等能力有一定的要求。在考試過程中，由于學(xué)生的閱讀理解能力跟不上，加上不太理解兩個圖形，造成解題思路不通，甚至出現(xiàn)錯解或放棄的情況，導(dǎo)致海南省這道題的平均分只有1.04分，難度系數(shù)0.21，僅次于第7、8題。

三、語文閱讀與數(shù)學(xué)閱讀的聯(lián)系和區(qū)別

閱讀是學(xué)生汲取知識、認(rèn)識世界的重要手段之一。被稱為“數(shù)學(xué)之王”“東方第一幾何學(xué)家”的數(shù)學(xué)家蘇步青在擔(dān)任復(fù)旦大學(xué)校長時說過：“語文是基礎(chǔ)，是成才的第一要素，沒有一定的語文素養(yǎng)根本學(xué)不好數(shù)理化等其他科目。”數(shù)學(xué)家蘇步青把語文素養(yǎng)放在了如此重要的地位上，是因為文字閱讀能力會直接影響他理解、解決數(shù)學(xué)問題的能力。許多學(xué)生認(rèn)為閱讀是語文的事，其實數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣離不開閱讀，如果閱讀能力不強，根本沒辦法處理書上的文字，不能從自然語言中抽象出數(shù)學(xué)問題，談何培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。閱讀并不是語文課的專屬，閱讀是沒有學(xué)科界限的，所有的學(xué)科都離不開閱讀，語文閱讀是一切學(xué)科閱讀的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)閱讀源于語文閱讀，但不局限于語文的文本閱讀。語文閱讀能力制約著數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展，而數(shù)學(xué)閱讀活動又與語文閱讀不同，因為數(shù)學(xué)本身抽象性和邏輯性很強，所以學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)材料時要細(xì)心、有條理、注意力集中。數(shù)學(xué)有三大語言：自然語言、符號語言、圖形語言，這三種語言相互融合，因此數(shù)學(xué)閱讀比語文閱讀的難度大，學(xué)生要對自然語言進(jìn)行充分的閱讀理解，進(jìn)行深入加工轉(zhuǎn)化成圖形語言和符號語言，最后再用自然語言描述出來，數(shù)學(xué)閱讀就要從這三大語言靈活切換。這就是課標(biāo)中說的“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。語文閱讀遇到不懂的字詞段落可以暫時跳過去，數(shù)學(xué)不行。數(shù)學(xué)概念中的一字一句皆有用，丟掉了，邏輯性就變差了。例如數(shù)學(xué)中的“當(dāng)且僅當(dāng)”不能用“僅當(dāng)”代替，“當(dāng)”是指存在性，“僅當(dāng)”是指唯一性。

四、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)閱讀的方法

1.重視數(shù)學(xué)閱讀，改變閱讀現(xiàn)狀

部分教師在實際教學(xué)中不太重視數(shù)學(xué)閱讀，不太重視數(shù)學(xué)課本，甚至有些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是靠思維和訓(xùn)練，上課時簡單地把概念、定理、公式一歸納就開始讓學(xué)生做題訓(xùn)練，沒有對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行科學(xué)有效地指導(dǎo)。在當(dāng)前新高考對閱讀能力的考查力度逐漸加大的背景下，教師只有在思想上提高對數(shù)學(xué)閱讀的重視，才能有效地指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)閱讀能力，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。

2.重視課本閱讀，回歸數(shù)學(xué)本真

課本是學(xué)生手中最重要的閱讀材料，數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)課程編制專家根據(jù)學(xué)生心理特征、知識技能的掌握、核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展的因素精心編寫成的，因此數(shù)學(xué)課本具有極高的閱讀價值。為了增大學(xué)生的閱讀量，2019人教版新教材在內(nèi)容設(shè)置上增加了“閱讀與思考”“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”“探究與發(fā)現(xiàn)”等板塊，如選擇性必修第一冊“向量的推廣與應(yīng)用”“笛卡爾與解析幾何”“解析幾何的形成和發(fā)展”。教師要指導(dǎo)學(xué)生重視教材，認(rèn)真研讀教學(xué)，深入理解教材中的概念、定理，以教材為本，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)。

3.鼓勵課外閱讀，拓寬知識面

新教材、新課標(biāo)、新高考都需要學(xué)生擁有廣泛的知識涉獵，教師要鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行課外閱讀，拓展自己的知識面。高中生已經(jīng)具備一定的語文閱讀能力，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)著作、數(shù)學(xué)雜志等的研讀。例如我們在學(xué)習(xí)二項式定理時，教師可以讓學(xué)生閱讀南宋數(shù)學(xué)家楊輝的數(shù)學(xué)著作《詳解九章算法》，楊輝三角是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，這比歐洲帕斯卡發(fā)現(xiàn)的帕斯卡三角早了約400年?！吨荀滤憬?jīng)》中的勾股定理比西方的畢達(dá)哥拉斯定理早了約500年。學(xué)生通過對這些數(shù)學(xué)著作的研讀，不僅可以增長課外知識，還增強了學(xué)生的民族自豪感。

為了使學(xué)生有充分的閱讀時間，教師可以每周或每兩周利用自習(xí)的時間設(shè)置一節(jié)數(shù)學(xué)閱讀課，在教室的書架上擺放數(shù)學(xué)報刊、數(shù)學(xué)雜志等，還可以通過各種方式激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，如進(jìn)行數(shù)學(xué)知識競賽、學(xué)習(xí)心得分享、數(shù)學(xué)小論文評比、數(shù)學(xué)簡報評比等。

4.加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)語言作為載體的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動的交流過程，而學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言是實現(xiàn)有效交流的前提條件。數(shù)學(xué)的三大語言有文字語言、符號語言、圖形語言。數(shù)學(xué)中的文字語言科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、符號語言指意簡明書寫方便、圖形語言形象直觀。

在教學(xué)中教師要重視三種語言之間的相互切換的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對三種語言的互譯能力，利用課堂主陣線，在概念教學(xué)、定理推導(dǎo)、說理論證、解題分析中鼓勵學(xué)生用三種語言去表達(dá)去描述，不斷訓(xùn)練，使學(xué)生具有在三種語言任意切換模式的能力。例如正態(tài)分布的教學(xué)中有這樣一段文本：設(shè)隨機變量X～N（0，1），f（x）=P（X≤x），則f（-x）=1-f（x）。這段文本大部分是用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)的，學(xué)生讀到這里的時候由于對符號語言比較陌生，不能翻譯譯成自然語言描述出來，這時候教師要引導(dǎo)學(xué)生畫出正態(tài)分布圖像來，利用正態(tài)分布圖像的對稱性，問題就能迎刃而解。

總之，語文閱讀是高中生學(xué)習(xí)的重要途徑之一。用語文閱讀帶動數(shù)學(xué)閱讀，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的方法之一。新高考越來越重視對學(xué)生的關(guān)鍵能力的考查，試題的閱讀量也在不斷加大，在這樣的背景下，教師要提高認(rèn)識，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，為學(xué)生整體核心素養(yǎng)的提升助力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]郝文華.新高考背景下高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)探究[J].教學(xué)與管理，2022（31）.

[2]羅銳.“慧雅數(shù)學(xué)”教學(xué)理念下核心素養(yǎng)的課時落實[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（30）.

[3]中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊[S].北京：人民教育出版社，2021.

[4]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[5]張昆.培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀方式的教學(xué)實踐創(chuàng)新[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2019（01）.