張玉

【摘要】隨著“科教興國(guó)戰(zhàn)略”的提出和第三輪科技革命的到來(lái)，以及信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)教學(xué)方式受到多樣態(tài)新型教學(xué)模式的沖擊，勢(shì)必開(kāi)啟理念創(chuàng)新和模式改革之路.混合式教學(xué)法既切合教學(xué)改革趨勢(shì)，又符合初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律.文章結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平，將集課堂教學(xué)與云端資源優(yōu)勢(shì)于一身的混合式教學(xué)模式應(yīng)用于教學(xué)過(guò)程，聚焦學(xué)生主體地位，著重培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力，兼顧個(gè)性化與全面發(fā)展需求，依據(jù)現(xiàn)有研究成果和理論對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科展開(kāi)研究探索.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；混合式教育法；應(yīng)用研究

引 言

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外教育現(xiàn)狀進(jìn)行整理不難發(fā)現(xiàn)，混合式教育法較多應(yīng)用于職業(yè)教育和高等教育領(lǐng)域，在義務(wù)教育高年級(jí)階段特別是在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)應(yīng)用中鮮少涉及，針對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨的教學(xué)方式單一、學(xué)生壓力較大、主觀能動(dòng)性不強(qiáng)等問(wèn)題，文章探索在此形勢(shì)下實(shí)施混合式教學(xué)法的基本條件，從實(shí)際出發(fā)，圍繞“教學(xué)結(jié)構(gòu)”“師生關(guān)系”“資源整合”“多元評(píng)價(jià)”四大方面正確開(kāi)展混合式教學(xué)法，幫助教師深刻認(rèn)識(shí)先進(jìn)教育思想，指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐.

一、重構(gòu)課堂，提升基礎(chǔ)與素養(yǎng)

結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，混合式教學(xué)法應(yīng)用于當(dāng)前教學(xué)改革中是科學(xué)的，尤其在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，大多數(shù)教學(xué)實(shí)踐依靠理論指導(dǎo)進(jìn)行開(kāi)展，科學(xué)的理論指導(dǎo)避免了教學(xué)實(shí)踐的低效無(wú)序，因此將混合式教學(xué)法與初中數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行融合，必須讓教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐并重，加強(qiáng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)重塑，探索其在實(shí)踐操作中的有效應(yīng)用.一方面，隨著信息化在教育領(lǐng)域的滲透，現(xiàn)階段初中學(xué)校基本符合開(kāi)展混合式教學(xué)法的硬件條件，在具體實(shí)施推進(jìn)中，為理論指導(dǎo)提供了實(shí)踐支撐；另一方面，教師對(duì)已經(jīng)實(shí)施教學(xué)改革的課堂時(shí)間進(jìn)行總結(jié)復(fù)盤(pán)，形成適用于初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的普適性教學(xué)體系，進(jìn)一步指導(dǎo)了多樣化教學(xué)實(shí)踐.

此外教師基礎(chǔ)素養(yǎng)和學(xué)科技能也是影響課堂教學(xué)重構(gòu)的關(guān)鍵元素，相關(guān)研究表明教師在實(shí)施混合式教學(xué)法時(shí)，呈現(xiàn)出教學(xué)方法不足，實(shí)施力度不夠等樣態(tài).因此一線(xiàn)教育工作者必須深刻認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)的重構(gòu)絕非簡(jiǎn)單的“線(xiàn)上+線(xiàn)下”組合，而是全新的、更具挑戰(zhàn)性的教學(xué)方法，在實(shí)施過(guò)程中教師要自覺(jué)地、主動(dòng)地提高思想站位，端正教學(xué)態(tài)度，形成正確的教學(xué)思想，在引導(dǎo)學(xué)生形成“深度學(xué)習(xí)”和“終身學(xué)習(xí)”意識(shí)形態(tài)中發(fā)揮出先進(jìn)教學(xué)理念的指導(dǎo)作用，逐步突破數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)瓶頸，實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新影響下課堂教學(xué)質(zhì)量的顯著提升.同時(shí)在重構(gòu)課堂結(jié)構(gòu)時(shí)，教師要重視對(duì)原有的教學(xué)方式的取舍，既不能完全沿用，又要避免優(yōu)劣全拋，在“取舍”和“創(chuàng)新”中找到平衡，原有的教學(xué)方法在使用和調(diào)整中必然存在一定的合理性，要注意取其精華，在“新”“舊”之間融合并入，在未來(lái)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)中，教材、教師和教法共同構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)的主要資源，因此教師得到專(zhuān)業(yè)的混合式教學(xué)法指導(dǎo)是必然需求，在了解、掌握實(shí)施方法、教學(xué)過(guò)程和多元評(píng)價(jià)后，對(duì)教材內(nèi)容查漏補(bǔ)缺，學(xué)科素養(yǎng)有效延伸，做好做全思想準(zhǔn)備，教師教好教全，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)到.

以“圓周角”的教學(xué)為例，數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)不僅需要多媒體的動(dòng)感體驗(yàn)，更需要板書(shū)的過(guò)程固化，動(dòng)靜相融，感染學(xué)生興致，凸顯學(xué)習(xí)深度，在多媒體課件的視覺(jué)沖擊和傳統(tǒng)板書(shū)的整理思路中，讓學(xué)生感受到知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、生成的邏輯過(guò)程更有形，同時(shí)知識(shí)的可視化調(diào)動(dòng)學(xué)生眼睛和耳朵“雙通道”.圓周角定理證明中富含豐富的分類(lèi)討論思想，教師通過(guò)白板演示平面上點(diǎn)與圓的關(guān)系，以動(dòng)態(tài)畫(huà)面助力學(xué)生快速理解定理內(nèi)涵，學(xué)生經(jīng)歷從形象思維到抽象思維、從特殊到一般的思維過(guò)程，對(duì)知識(shí)理解得更深刻，同時(shí)利用板書(shū)將學(xué)生的板演定格在黑板，完整展示圓周角與圓心角的異同等，讓學(xué)生充分掌握概念的來(lái)龍去脈.學(xué)生在多媒體與傳統(tǒng)板書(shū)一“靜”一“動(dòng)”的配合下，體會(huì)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，明確圓心角、圓周角前后知識(shí)的邏輯關(guān)系.

二、整合資源，擇優(yōu)取舍與推進(jìn)

在教學(xué)資源的甄選方面，教師要基于混合式教學(xué)法的自由化和多樣化，教學(xué)資源的取舍不僅限于教材、文本、圖像等平面靜態(tài)資源，借助互聯(lián)網(wǎng)功能和信息技術(shù)，將可用資源視頻化、動(dòng)態(tài)化、有聲化，解讀初中數(shù)學(xué)理論知識(shí)中蘊(yùn)藏的變化規(guī)律，幫助學(xué)生化抽象思維為具象思維，在“視覺(jué)”向“思維”轉(zhuǎn)化的過(guò)程中提高學(xué)生分析探索、理解應(yīng)用、舉一反三的實(shí)踐能力，提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng).同時(shí)在資源的選取過(guò)程中，教師要對(duì)素材進(jìn)行分層選擇，遵循由易到難、由單一到組合、由淺入深的原則，按照課堂教學(xué)課前、課中、課后不同階段展開(kāi)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段調(diào)動(dòng)相應(yīng)的能力進(jìn)行深度探究，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力.維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論指導(dǎo)體現(xiàn)在分層教學(xué)的資源和材料的選擇中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，在確保鞏固現(xiàn)有知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，按照科學(xué)的、適度的提升空間增加學(xué)習(xí)難度，避免由于難度過(guò)高導(dǎo)致學(xué)生反感、抗拒，也應(yīng)規(guī)避由于難度過(guò)低消耗學(xué)生精力難以取得進(jìn)步.

教學(xué)資源的選取過(guò)程中要能夠體現(xiàn)“直觀思維”，在展示形象上應(yīng)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與心理特點(diǎn).數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣，教師要改善學(xué)生學(xué)習(xí)吃力的情況，必須著眼于幫助學(xué)生“理解數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)內(nèi)在含義”，依次選取與生活密切相關(guān)的素材，打通學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的知識(shí)壁壘，讓學(xué)生在更主動(dòng)、更自覺(jué)的心態(tài)下，深刻理解數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際價(jià)值.

以“有理數(shù)”的相關(guān)概念教學(xué)為例，新課標(biāo)要求教師必須注重?cái)?shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，通過(guò)將生活和社會(huì)中的教學(xué)資源進(jìn)行整合，讓學(xué)生帶入到具體的應(yīng)用情境中，體會(huì)生活化教學(xué)環(huán)境，直觀地、形象地理解數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用樣態(tài).結(jié)合初中生勝負(fù)欲強(qiáng)、好奇心重、熱愛(ài)體育的身心特征，將“世界杯”比賽實(shí)例導(dǎo)入課程教學(xué)，以“1994年巴西vs意大利”這場(chǎng)經(jīng)典的、著名的足球賽事為載體，將雙方隊(duì)伍進(jìn)球數(shù)標(biāo)記為“正數(shù)”、失球數(shù)標(biāo)記為“負(fù)數(shù)”，二者之和即“凈勝球數(shù)”，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算上半場(chǎng)和下半場(chǎng)雙方凈球數(shù)分別是多少？問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法和情境體驗(yàn)教學(xué)法促進(jìn)學(xué)生集中精力進(jìn)行觀察與計(jì)算，教師緊扣學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲的時(shí)機(jī)，教授有理數(shù)的相關(guān)概念，讓嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)探究變成一場(chǎng)生動(dòng)的、趣味的自覺(jué)學(xué)習(xí).生活中不乏優(yōu)質(zhì)的教育資源，以真實(shí)案例貼近學(xué)生生活，化“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中延伸出新的知識(shí)，快速融入新課學(xué)習(xí).

三、師生關(guān)系，正確定位與塑造

雖然混合式教學(xué)法聚焦“新媒體技術(shù)”為著力點(diǎn)，但教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)地位不可撼動(dòng)，混合式教學(xué)法需要依托教師的教學(xué)思路和理念展開(kāi)，可以說(shuō)教師的教學(xué)理念和水平?jīng)Q定了混合式教學(xué)法應(yīng)用的質(zhì)量，相較于單一的“口述言教”，混合式教學(xué)法更獨(dú)立、自由和個(gè)性，有利于學(xué)生自主性和能動(dòng)性的發(fā)展，但這也同樣意味著教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中監(jiān)督作用的提升.教師必須認(rèn)識(shí)到初中階段學(xué)生在自我意識(shí)覺(jué)醒中可能出現(xiàn)的身心發(fā)展問(wèn)題和學(xué)習(xí)態(tài)度問(wèn)題，必須有意識(shí)杜絕學(xué)生專(zhuān)注力、注意力、耐力的渙散.除了基本的常規(guī)小組學(xué)習(xí)外，教師還應(yīng)明確學(xué)習(xí)任務(wù)和階段要求，規(guī)劃并設(shè)計(jì)學(xué)生的具體情況、分組情況、主題內(nèi)容以及討論目標(biāo)，減少秩序混亂和效率降低的情況.將“剛性管理”和“柔性指導(dǎo)”進(jìn)行相互統(tǒng)一，既在管理規(guī)劃中從嚴(yán)從密，又在溝通交流中從善從樂(lè)，確保學(xué)生在平穩(wěn)的、輕松的情緒狀態(tài)中完成高效的、有序的實(shí)踐學(xué)習(xí).新課程改革給教學(xué)方式的創(chuàng)新帶來(lái)了無(wú)限可能，學(xué)生主體地位被反復(fù)強(qiáng)調(diào)，混合式教學(xué)法作為先進(jìn)的教學(xué)模式，基于學(xué)生“主體”，發(fā)揮“自主”意識(shí)，重建構(gòu)、輕傳授，在一定意義上鼓勵(lì)教師有的放矢，改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，使學(xué)生從被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)創(chuàng)造的建構(gòu)者，讓學(xué)生意識(shí)到自己的主體地位，有效駕馭學(xué)習(xí)實(shí)踐和學(xué)習(xí)安排，無(wú)論是在預(yù)習(xí)階段、課堂教學(xué)、課后指導(dǎo)還是復(fù)盤(pán)總結(jié)中，營(yíng)造和諧、和平、平等的師生關(guān)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)體社會(huì)化向社會(huì)規(guī)范個(gè)體化轉(zhuǎn)變，建立健全的師生溝通渠道，確?；旌鲜浇虒W(xué)法中重要的角色之間交流暢通，既保護(hù)學(xué)生隱私又展示需求，師生雙方處于平等的位置相互交流，旨向民主平等的新型師生關(guān)系建設(shè).

四、切合實(shí)際，課堂構(gòu)建及完善

混合式教學(xué)模式對(duì)教學(xué)條件要求較高，無(wú)論是軟環(huán)境如教學(xué)理念、教師水平和教學(xué)特色，還是教學(xué)硬環(huán)境如教學(xué)設(shè)備、硬件支持和實(shí)施空間等.基于現(xiàn)階段我國(guó)各地區(qū)教育水平發(fā)展現(xiàn)狀可知，目前在軟實(shí)力和硬實(shí)力方面都存在較大的差異，因此各地區(qū)，乃至各學(xué)校、各班級(jí)，在推行混合式教學(xué)模式時(shí)，必須切實(shí)考慮實(shí)際狀況，對(duì)設(shè)備設(shè)施的利用、教學(xué)資源的整合、教師基本素養(yǎng)做好總體評(píng)估，心中有數(shù)，制訂出一套符合實(shí)際的、切合自身的教學(xué)方案.譬如在推進(jìn)過(guò)程中，囿于設(shè)施設(shè)備的不足，造成教學(xué)資源緊湊，學(xué)?？梢詣澐殖霆?dú)立的混合式教學(xué)課堂，給教師提供輪流使用的機(jī)會(huì)，這樣一來(lái)緩解了囿于硬件設(shè)施不健全而導(dǎo)致先進(jìn)教學(xué)模式不能面向全體學(xué)生開(kāi)放的困境，為將來(lái)混合式教學(xué)模式的普及做好經(jīng)驗(yàn)積累.二來(lái)在制訂混合式教學(xué)方案時(shí)，教師將師生雙方可接受程度、教學(xué)特點(diǎn)等充分考慮在先，廣納各方意見(jiàn)，結(jié)合學(xué)生訴求、教學(xué)要求、教育需求逐步完善方案，制訂具體措施.

以“有理數(shù)的乘法”的教學(xué)為例，從課本教材出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)教材開(kāi)發(fā)校本課程，一是創(chuàng)新改變教材中預(yù)設(shè)的問(wèn)題，例如改變問(wèn)題形式、改變問(wèn)題條件、互換條件結(jié)論等，構(gòu)成新的建模應(yīng)用問(wèn)題；二是對(duì)于教材中的知識(shí)背景或應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行建模.在第一部分概念和原則學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，利用“蝸牛爬行”提出問(wèn)題、作出假設(shè)、設(shè)定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，例如“一只蝸牛在一條南北方向的路上以每分鐘2m的速度爬行，請(qǐng)問(wèn)3分鐘后它在原位置的哪個(gè)方向？與原位置相距多少？”在學(xué)生完成作答后灌輸建模思想和分類(lèi)討論思想，對(duì)本題進(jìn)行多角度預(yù)設(shè)和延伸，如“如果蝸牛一直勻速向南爬行，5分鐘后它在什么位置？”“如果蝸牛一直勻速向西爬行，5分鐘前它在什么位置？”等，根據(jù)假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，列出算式分別進(jìn)行計(jì)算.這一教學(xué)方式讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)建模和分類(lèi)討論的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模思想，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，課堂上教師應(yīng)突破教材和既定物質(zhì)資源的狹隘視界，嘗試從多種渠道的教學(xué)資源出發(fā)，逐漸提高學(xué)生對(duì)教學(xué)資源的敏感度，從而使他們自覺(jué)走上教學(xué)資源開(kāi)發(fā)與利用的正確道路.

五、評(píng)價(jià)體系，全面執(zhí)行與跟蹤

混合式教學(xué)模式是相對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一種全新改革和嘗試，在優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行“脫胎換骨”，圍繞“人”的成長(zhǎng)全面展開(kāi)，實(shí)施混合式教學(xué)，建立多元化評(píng)價(jià)體系，健全科學(xué)的質(zhì)量管控，幫助師生雙方得到有效提升.首先，就學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)而言，過(guò)程性評(píng)價(jià)往往更能凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師要著眼于學(xué)生差異，強(qiáng)調(diào)個(gè)性化和全面化發(fā)展的相互統(tǒng)一，在確保教育面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)上，科學(xué)地發(fā)展學(xué)生個(gè)性，摒棄單一的評(píng)價(jià)方式，建立多元化、多視域混合指標(biāo)體系，認(rèn)可學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性.其次，混合式教學(xué)法的評(píng)價(jià)措施必須堅(jiān)持多元主體原則，評(píng)價(jià)主體包含學(xué)校、班主任、任課教師、學(xué)生、家長(zhǎng)等，從多個(gè)層面客觀分析學(xué)生的真實(shí)狀態(tài)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與評(píng)價(jià)，從不同聲音中自我反省、自我監(jiān)督和提升，提高自我調(diào)控能力.最后，評(píng)級(jí)形式不應(yīng)拘泥于單一的問(wèn)答、圖表等靜態(tài)定量評(píng)價(jià)，應(yīng)以動(dòng)態(tài)化眼光追溯學(xué)生學(xué)習(xí)全程，利用互聯(lián)網(wǎng)等記錄分析功能對(duì)學(xué)生個(gè)體情況進(jìn)行數(shù)據(jù)建檔，包括線(xiàn)上線(xiàn)下測(cè)評(píng)、自咎能力分析、自主參與程度等，借助信息化手段完整再現(xiàn)學(xué)生真實(shí)水平.

在評(píng)價(jià)中要避免走入誤區(qū)，即將學(xué)科素質(zhì)進(jìn)行“量化”，以分?jǐn)?shù)對(duì)學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行判定，進(jìn)行“剛性管理”，但素質(zhì)教育與應(yīng)試教育最大的區(qū)別在于那些不能量化的學(xué)科素養(yǎng)中，比如學(xué)生的思維能力、觀察能力、合作能力和探究能力等，這些素質(zhì)綜合考量學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、動(dòng)機(jī)和品質(zhì)方面的水平，因此采用“分?jǐn)?shù)+過(guò)程+結(jié)果”的綜合評(píng)價(jià)方式，將定性和定量相互結(jié)合，既保障了教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)要求，又兼顧了學(xué)生素質(zhì)水平，發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生健康發(fā)展，落實(shí)“立德樹(shù)人”的教育目標(biāo).在評(píng)價(jià)過(guò)程中按照“A，B，C，D”四個(gè)層次制訂相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，貫徹鼓勵(lì)原則.例如學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)后，作業(yè)反饋中可見(jiàn)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，但學(xué)生課堂學(xué)習(xí)態(tài)度端正，此時(shí)只要幫助學(xué)生梳理高效的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在正確的賽道上前行.對(duì)于作業(yè)反饋效果較好，但課堂學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，集體評(píng)議參加不夠積極的學(xué)生，應(yīng)適當(dāng)給予糾正，在評(píng)價(jià)中指出不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，混合式教學(xué)法擺脫了局限性，借助信息技術(shù)和多媒體使學(xué)生學(xué)習(xí)更自由化、開(kāi)放化，學(xué)生能夠根據(jù)自身需求在不同階段實(shí)現(xiàn)“隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)”，確保高質(zhì)量完成學(xué)業(yè).同時(shí)混合式教學(xué)法還體現(xiàn)了差異化和個(gè)性化特點(diǎn)，能夠依據(jù)每個(gè)學(xué)生的不同困惑因勢(shì)利導(dǎo)進(jìn)行解答，保障每一位學(xué)生成長(zhǎng)和進(jìn)步的權(quán)利，也確保了不同水平的學(xué)生都能夠得到科學(xué)的、合適的教學(xué)指導(dǎo).

【參考文獻(xiàn)】

[1]林志強(qiáng).基于“互聯(lián)網(wǎng)+”背景的初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式應(yīng)用分析談[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2022（13）：18-20.

[2]王淑鴻.促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式探究[D].太原：山西師范大學(xué)，2021.

[3]凌菲，陳世勇.基于信息融合的中學(xué)混合式教學(xué)模式探索[J].教師博覽，2022（21）：54-56.

[4]管建峰.聚焦核心素養(yǎng)，推動(dòng)教學(xué)變革———淺析數(shù)字化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)課例研究[J].試題與研究，2019（14）：43.

[5]李儀.基于翻轉(zhuǎn)課堂的混合式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[D].安慶：安慶師范大學(xué)，2021.