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      “讀寫共生 ”理念下數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

      2023-10-31 17:28:46呂增鋒
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)閱讀閱讀能力高中數(shù)學(xué)

      呂增鋒

      摘要:數(shù)學(xué)閱讀能力是指從語言符號中獲取數(shù)學(xué)意義所需要的綜合能力 ,主要包括數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力、數(shù)學(xué)信息概括能力、數(shù)學(xué)閱讀推理能力等。閱讀和寫作原本就是一體的 ,它們是 “共生 ”關(guān)系。數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)不應(yīng)拘泥于閱讀本身 ,而要從 “讀寫共生 ”的層面進行整體性的規(guī)劃 :既要學(xué)生 “讀懂 ”,也要學(xué)生把對數(shù)學(xué)的理解寫出來 ;既要學(xué)生 “會讀 ”,也要學(xué)生把問題解決的過程寫出來 ;既要學(xué)生 “好讀 ”,也要學(xué)生把研究的成果寫出來。

      關(guān)鍵詞 :高中數(shù)學(xué) ;數(shù)學(xué)閱讀 ;閱讀能力 ;讀寫共生 ;數(shù)學(xué)寫作

      閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本技能。一方面,當(dāng)前高中生在數(shù)學(xué)閱讀上存在閱讀活動開展力度不夠、閱讀材料單調(diào)、閱讀層次淺薄、主動閱讀意識薄弱、閱讀理解能力不足、閱讀方法不科學(xué)等一系列問題 ;另一方面 ,數(shù)學(xué)閱讀能力已經(jīng)成為高考評價的核心指標(biāo) ,對數(shù)學(xué)閱讀能力考查的權(quán)重與要求也在逐年提高。因此 ,如何有效提升高中生的數(shù)學(xué)閱讀能力值得相關(guān)教師認(rèn)真思考。

      一、數(shù)學(xué)閱讀能力的再認(rèn)識

      數(shù)學(xué)閱讀是從背景、數(shù)據(jù)等材料中獲取數(shù)學(xué)信息的心理活動過程 ,不僅包括對文字語言、符號語言、圖表語言的理解、記憶、認(rèn)知等過程 ,而且包括對邏輯結(jié)構(gòu)的分析、綜合、歸納、推理、猜想等一系列思維過程 ,是區(qū)別于一般閱讀的較為復(fù)雜的智力活動。[1]數(shù)學(xué)閱讀能力是指從語言符號中獲取數(shù)學(xué)意義所需要的綜合能力 ,主要包括數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力、數(shù)學(xué)信息概括能力、數(shù)學(xué)閱讀推理能力等。

      (一)數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力

      一般語言的閱讀和理解常常融為一體(同步發(fā)生 ),但是數(shù)學(xué)語言不同 ,它具有高度的抽象性和形式化特征 ,不容易被理解。因此,需要運用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力 ,對數(shù)學(xué)語言中的文字、符號與圖形進行正確編碼和轉(zhuǎn)譯。

      →→

      例如 ,把向量的符號表達式 OC=λOA+(1-→λ)OB轉(zhuǎn)換為文字語言 ,就是 “A、B、C三點共線”;把趙爽的 “弦圖 ”轉(zhuǎn)換為符號語言 ,就是22勾“股定理 a2+b=c”與“基本不等式 a2+b2≥2ab ”。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體 ,因此,從某種程度上講 ,數(shù)“學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué) ”[2]。三種語言的相互轉(zhuǎn)換與融會貫通 ,有助于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象的認(rèn)識與對問題的表征能力 ,能促使學(xué)生理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識內(nèi)容 ,幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待問題。

      (二)數(shù)學(xué)信息概括能力

      數(shù)學(xué)閱讀不是全盤吸收閱讀材料呈現(xiàn)的信息 ,而要經(jīng)歷信息篩選與信息整合的過程 ,從而達到從紛繁的材料中概括出有用信息的目的。例如 ,人教 A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊 “指數(shù)函數(shù)的概念 ”小節(jié) ,設(shè)計了 “景區(qū)門票與游客人數(shù)問題 ”這個比較復(fù)雜的現(xiàn)實情境 ,并以表格的形式給出了 “兩個景區(qū) 15年的游客人次統(tǒng)計數(shù)據(jù) ”。表格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律不容易發(fā)現(xiàn) ,學(xué)生需要在閱讀中對數(shù)據(jù)進行梳理與甄別 ,才能獲得刻畫兩個景區(qū)游客人數(shù)變化的參數(shù) ,即“增加量 ”與“增長率 ”,從而圍繞這兩個參數(shù)開展數(shù)學(xué)建?;顒印8爬ê蟮男畔⑴懦朔潜举|(zhì)屬性的干擾 ,有利于建立知識之間的聯(lián)系 ,形成知識組塊 ,并可以利用這些知識剖析問題之間的邏輯關(guān)系 ,促進問題的快速解決。

      (三)數(shù)學(xué)閱讀推理能力

      數(shù)學(xué)閱讀推理能力是根據(jù)數(shù)學(xué)閱讀材料推理出新知識的能力。推理的重要作用是獲得合理、清晰的數(shù)學(xué)知識 ,缺乏推理的數(shù)學(xué)閱讀很容易陷入羅素所說的 “我們?nèi)徊恢牢覀冊跀?shù)學(xué)里談?wù)撌裁?,也不知道我們說的是不是真的 ”那種模棱兩可、似是而非的困境[3]。例如 ,閱讀立體幾何的三大基本事實 ,學(xué)生可以推理出確定平面的條件、判斷一條直線是否在平面內(nèi)的條件與判斷兩個平面是否相交的條件 ;閱讀線面平行的判定定理 ,學(xué)生會聯(lián)想到線線平行的判定方法 ,再經(jīng)過類比推理自然獲得證明面面平行的方法。數(shù)學(xué)結(jié)論也只有經(jīng)過推理論證 ,才容易被理解 ,才能真正被納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

      二、數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)需要關(guān)注 “讀寫共生 ”

      當(dāng)前 ,對高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)基本上都停留在閱讀本身 ,提出的策略也都是圍繞著 “讀什么 ”“如何讀 ”兩個維度展開。例如,任子朝等提出的策略有 “克服浮躁心態(tài) ,踏實閱讀 ”“掌握閱讀策略 ”“運用閱讀技巧 ” “加強邏輯思維能力培養(yǎng) ”[4];田園提出的策略有 “根據(jù)年齡知識層次 ,安排數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容”“利用數(shù)學(xué)問題情境 ,激發(fā)數(shù)學(xué)閱讀興趣 ”

      注“重閱讀形式多樣 ,增強數(shù)學(xué)閱讀活力 ”合“理控制閱讀進程 ,提高數(shù)學(xué)閱讀水平 ”捕“捉質(zhì)疑引導(dǎo)比較 ,提升數(shù)學(xué)閱讀能力 ”加“強數(shù)學(xué)課外閱讀 ,延伸數(shù)學(xué)閱讀空間 ”[5]。這種把 “閱讀 ”單獨拎出來培養(yǎng)的策略實際上并不能取得好的效果。最新調(diào)查表明 ,88.5%的學(xué)生只會被動地選擇閱讀數(shù)學(xué)教材 ,而 75.0%的學(xué)生沒有任何主動閱讀課外材料的動機[6];高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計也表明 ,考查學(xué)生閱讀能力試題的得分率普遍不高 ,連續(xù)三年都沒有超過 20%。

      研究顯示 ,閱讀和寫作原本就是一體的 ,它們是 “共生 ”關(guān)系?!白x寫共生 ”理念最早源于對語文閱讀與寫作教學(xué)的思考 ,指的是通過讀與寫的不斷往復(fù) ,在信息的輸入、輸出過程中實現(xiàn)言意共生 ,進而促進言語生命成長與豐盈的過程。[7]“讀寫共生 ”理念認(rèn)為 :閱讀是寫作的起點和基礎(chǔ) ,寫作是閱讀的升華和創(chuàng)新 ,它們同為一個完整的學(xué)習(xí)系統(tǒng) ,在實施中要整體推進 ;無論是基于閱讀的 “讀寫共生”,還是基于寫作的 “讀寫共生 ”,都是基于實踐的創(chuàng)生過程 ,也是一種體驗提升的過程 ,其要義在于打通讀寫之間的關(guān)隘 ,以讀引寫 ,以寫促讀 ,共同促進。[8]“勞于讀書 ,逸于作文”“讀書破萬卷 ,下筆如有神 ”“熟讀唐詩三百首 ,不會作詩也會吟 ”就是對 “讀寫共生 ”理念的生動寫照。

      鑒于數(shù)學(xué)閱讀與語文閱讀的相通性 ,讀“寫共生 ”理念可以遷移到數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)中。因此 ,數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)不應(yīng)拘泥于閱讀本身 ,而要從 “讀寫共生 ”的層面進行整體性的規(guī)劃。

      對“讀寫共生 ”理念的認(rèn)可也體現(xiàn)在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2017年版 )》(以下簡稱 “新課標(biāo) ”)與基于此編寫的教材中。新課標(biāo)通過 “四條主線 ”重新建構(gòu)了高中數(shù)學(xué)知識體系,其中一條主線就是 “數(shù)學(xué)建?;顒优c數(shù)學(xué)探究活動 ”。在“數(shù)學(xué)建?;顒优c數(shù)學(xué)探究活動”中,不僅要求學(xué)生閱讀大量的相關(guān)材料 ,而且要求學(xué)生撰寫研究方案與學(xué)術(shù)報告。以人教 A版高中數(shù)學(xué)教材為例 ,除了大幅增加了閱讀量之外 ,教材還專門開辟了體現(xiàn) “讀寫共生 ”理念的欄目 ———“文獻閱讀與數(shù)學(xué)寫作”,從而把閱讀與寫作直接掛鉤。

      三、“讀寫共生 ”理念下培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的三大要義

      (一)既要學(xué)生 “讀懂 ”,也要學(xué)生把對數(shù)學(xué)的理解寫出來

      “讀懂 ”是數(shù)學(xué)閱讀的基本要求。要達成這個目標(biāo) ,需遵循科學(xué)的方法。首先應(yīng)該從閱讀數(shù)學(xué)概念、公式、定理入手 ,不僅僅因為這些是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)的重點 ,更為重要的原因是 ,學(xué)生能在閱讀中直接體會數(shù)學(xué)語言的精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、簡潔性等基本特征 ,初步認(rèn)識數(shù)學(xué)語言的基本用法。其次 ,為了更好地“讀懂 ”,還需要進一步閱讀與這些內(nèi)容相關(guān)的背景知識 ,如數(shù)學(xué)史、問題情境、拓展材料等 ,從而讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系 ,學(xué)會數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)換 ,學(xué)會如何提取關(guān)鍵信息 ,掌握相關(guān)的閱讀技巧。最后 ,要檢驗學(xué)生是否真正 “讀懂 ”,最好是讓學(xué)生把對數(shù)學(xué)的理解用自己的語言寫出來。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有讀懂 ,既可以讓學(xué)生重新閱讀 ,也可以對學(xué)生沒有讀懂的地方進行適當(dāng)點撥。在此基礎(chǔ)上 ,再傳授基本的閱讀技巧,比如 ,采用 “三讀 ”方式 ,即“粗讀 —復(fù)讀 —精讀 ”。粗讀 ,瀏覽全文 ,掌握概貌 ;復(fù)讀 ,弄清結(jié)構(gòu) ,掌握思想 ;精讀 ,深入挖掘 ,激發(fā)創(chuàng)新。[9]反復(fù)經(jīng)歷上述過程 ,學(xué)生 “讀懂 ”的能力自然能夠得到提升。

      例如 ,學(xué)習(xí)了 “函數(shù)概念 ”后,有學(xué)生寫道:“大道至簡 ,函數(shù)的圖像是由一個個點連起來的 ;或直線 ,或分段 ,或彎曲 ,或突變 ,或一落千丈 ,或直入云霄 ……個性迥異 ;分段函數(shù)像精神分裂癥病人 ,將自己 (的精神 )斷成幾截 ;一次函數(shù)是一個 ‘死腦筋 ’,認(rèn)準(zhǔn)一條路就一頭走到底 ……但它們都有固定的活動空間,那就是定義域 ,把它們牢牢地束縛在其中?!蹦軐懗鲞@樣文章的學(xué)生不僅完全 “讀懂 ”了函數(shù) ,而且能夠用形象生動的語言來具象化抽象的函數(shù)概念。

      (二)既要學(xué)生 “會讀 ”,也要學(xué)生把問題解決的過程寫出來

      學(xué)生能夠 “讀懂 ”后,接下去就要向 “會讀”進軍?!皶x ”的標(biāo)志主要是能提取數(shù)學(xué)材料中的關(guān)鍵信息 ,并能快速作出判斷與決策。為了達成這一目標(biāo) ,閱讀材料的選擇非常關(guān)鍵。

      首先 ,要把教材中的閱讀材料用好。例如,人教 A版高中數(shù)學(xué)教材中的《閱讀與思考》欄目收錄了 “中外歷史上的方程求解 ”“中國古代數(shù)學(xué)家求數(shù)列和的方法 ”“歐幾里得《幾何原本》與公理化方法 ”等富含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)史閱讀材料。一方面 ,這些材料可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力得到進一步提升。另一方 ,由于受到篇幅的限制 ,這些材料有時并不完整 ,需要學(xué)生自行 “補充 ”。

      例如 ,中“國古代數(shù)學(xué)家求數(shù)列和的方法”雖然涉及三種高階等差數(shù)列的求和術(shù) ,即 “隙積術(shù) ”“垛積術(shù) ”“招差術(shù) ”,但是對這些 “術(shù)”是怎么來的、它們之間有什么聯(lián)系、它們背后又蘊含著什么思想 ,并沒有給出相關(guān)的解釋。對于這些困惑 ,筆者鼓勵學(xué)生閱讀課外資料 ,然后讓學(xué)生以符合自身認(rèn)知邏輯的方式把閱讀收獲呈現(xiàn)出來。圖 1所示便是一位學(xué)生閱讀相關(guān)材料后 ,對高階等差數(shù)列求和的三種術(shù)的產(chǎn)生過程的說明。這不僅彌補了教材的不足 ,而且充分表明了他是一個 “會讀”的學(xué)生。

      其次 ,要把解題過程用好。解題的成敗在很大程度上取決于學(xué)生是否 “會讀 ”,即能否通過閱讀獲得題目中的關(guān)鍵信息 ,從而建立條件與結(jié)論之間的聯(lián)系 ,設(shè)計出科學(xué)合理的解題過程。因此 ,解題的重點不是獲得答案,而是對解題過程的描述。通過學(xué)生的表述,教師可以準(zhǔn)確判斷學(xué)生是否具備了 “會讀”的能力。如果學(xué)生還有所欠缺 ,教師可以借助問題鏈來引領(lǐng)學(xué)生閱讀 ,促使學(xué)生達成 “會讀 ”的目標(biāo)。例如 :

      (2022年高考數(shù)學(xué)全國 I卷第 7題)設(shè)a

      10.1,b= 1 c=-n09,則 ()

      =0.e9,l.

      A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b這個問題超出了很多學(xué)生對于 “比大小 ”

      的一般認(rèn)知 ,使得他們無處下手。教師不妨設(shè)計以下問題鏈來引領(lǐng)學(xué)生閱讀時的轉(zhuǎn)化、概括和推理 :

      問題 11題干所給的三個式子有什么結(jié)構(gòu)特征 ?請描述出來。

      問題 12如果把 a、b、c看成是某函數(shù)在0.1處的函數(shù)值 ,請把這些函數(shù)描述出來。

      問題 13如何進行函數(shù)之間的大小比較?請描述具體的過程。

      (三)既要學(xué)生 “好讀 ”,也要學(xué)生把研究的成果寫出來

      數(shù)學(xué)閱讀的最高境界就是 “好讀 ”,即喜歡閱讀、擅長閱讀。開展 “數(shù)學(xué)建?;顒优c數(shù)學(xué)探究活動 ”是達成這一目標(biāo)的有效途徑。不論是數(shù)學(xué)建模還是數(shù)學(xué)探究 ,都需要通過閱讀明確研究的方向 ,感知信息之間的聯(lián)系 ,構(gòu)建嚴(yán)密的知識體系。以數(shù)學(xué)建模為例 ,雖然它考查的是學(xué)生綜合運用知識的能力 ,但是數(shù)學(xué)閱讀卻貫穿始終 :數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)實情境往往包含大量的信息 ,解讀視角多樣 ,需要學(xué)生通過閱讀來厘清問題的實質(zhì) ,從而提出有價值的問題 ;影響現(xiàn)實問題的因素通常非常復(fù)雜 ,需要學(xué)生通過閱讀相關(guān)材料來實現(xiàn)問題的簡化 ;將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化后 ,還需要閱讀數(shù)據(jù) ,為模型建立提供方向。因此 ,數(shù)學(xué)建?;顒拥拈_展有助于系統(tǒng)地提升學(xué)生數(shù)學(xué)語言的理解應(yīng)用能力、閱讀推理能力與閱讀監(jiān)控能力,從而促使學(xué)生從 “會讀 ”走向 “好讀 ”。不僅如此 ,“數(shù)學(xué)建?;顒优c數(shù)學(xué)探究活動 ”還要求學(xué)生把獲得的所有信息用數(shù)學(xué)語言來表征,最后以學(xué)術(shù)報告的形式交流研究的成果 ,從而感染更多的學(xué)生。

      例如 ,“停車距離問題 ”是新課標(biāo)中的一個經(jīng)典建模案例。遺憾的是 ,新課標(biāo)只是簡單地介紹了數(shù)學(xué)建模的目的、科學(xué)研究的步驟,然后對問題進行了簡要的分析 ,卻沒有提供有關(guān)的現(xiàn)實情境。于是 ,有學(xué)生自己去搜尋了相關(guān)的材料 ,設(shè)計了一個關(guān)于 “停車距離問題 ”的現(xiàn)實情境 :

      追尾事故是道路上最常見的交通事故之一。根據(jù) 2020年《道路交通事故統(tǒng)計年報》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計 ,追尾事故發(fā)生比例占全年事故的7.17%,其中高速路段的追尾事故占比高達53%。令人擔(dān)憂的是 ,2020年共發(fā)生了 244674起交通事故 ,其中追尾事故就有 17.5萬起。我國每年因汽車追尾事故導(dǎo)致數(shù)千人死亡。思考 :導(dǎo)致車輛追尾的因素有哪些 ?如何減少追尾事故的發(fā)生率 ?能否利用數(shù)學(xué)模型給出科學(xué)的解釋 ?

      學(xué)生通過對上述情境的深入剖析 ,提出 “停車距離 ”可以看成 “制動距離 (剎車距離 )”與“反應(yīng)距離 ”的累加。通過對解決方案反復(fù)修正 ,把建模的關(guān)鍵過程以文字的形式呈現(xiàn)出來 :

      設(shè)“反應(yīng)距離 ”為d1,“制動距離 ”為d2,顯然d1 =vt,但剎車以后 ,汽車做減速運動 ,d2無法直接用速度與時間的乘積來表示 ,可以從能量守恒的角度對求解方案進行修正。

      設(shè) F為汽車剎車受力 ,則汽車剎車時所做的功為 Fd2,由能量守恒定律得 Fd2= 1

      2mv2,其中 m為車重 ,于是有 d2 =1mv2。2 F至此 ,可得 “停車距離 ”的初始數(shù)學(xué)模型 : 1mv2

      d=d1+d2 =vt+ 2 F。

      由牛頓第二定律得 F=ma ,其中 a為汽

      2

      車加速度 ,則d2 =v,所以 “停車距離 ”的數(shù)

      2a t+v2

      學(xué)模型可以優(yōu)化為 d=d1+d2 =v2a。

      總之 ,“讀寫共生 ”并不是一次性任務(wù) ,學(xué)生要在閱讀與寫作之間不斷來回、反復(fù)歷練 ,這也表明數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一項長期、復(fù)雜的工程 ;“讀寫共生 ”將聽說讀寫的要求和任務(wù)融合、貫穿于問題的探究之中 ,從而使學(xué)生既可以深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識 ,又能夠訓(xùn)練數(shù)學(xué)的讀寫技能。

      參考文獻 :

      [1][4]任子朝 ,陳昂 ,趙軒 .加強數(shù)學(xué)閱讀能力考查展現(xiàn)邏輯思維功底 [J].數(shù)學(xué)通報 , 2018(6):9,12 13.

      [2][5]田園 .加強中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng) [J].數(shù)學(xué)通報 ,2013(6):10,10 12.

      [3]高文君 ,韓聯(lián)郡 ,田小現(xiàn) .數(shù)學(xué)閱讀能力構(gòu)成及閱讀教學(xué)原則的研究 [J].教學(xué)與管理,2005(36):61.

      [6]顧衛(wèi)峰 ,汪曉勤 .提升數(shù)學(xué)素養(yǎng) ,關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀 [J].基礎(chǔ)教育課程 ,2022(3/4):96.

      [7]徐飛 .讀寫共生 :語文綜合性學(xué)習(xí)的一種視角 [J].語文建設(shè) ,2017(28):17 20.

      [8]仇定榮 .讀寫共生 :內(nèi)涵、特征和實施路徑 [J].中小學(xué)教師培訓(xùn) ,2022(2):51 54.

      [9]王旭勤 ,張紅平 .基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)研究 [J].教育理論與實踐 , 2020(29):59 61.

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