張能 ZHANG Neng

（河北地質(zhì)大學(xué)，石家莊 050031）

0 引言

PPP 是提供現(xiàn)代化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共服務(wù)方式，政府與私企合作，共同建設(shè)運營，分擔(dān)風(fēng)險收益。政府提供支持和資金，私企負責(zé)設(shè)計建造等，發(fā)揮資金、技術(shù)、管理優(yōu)勢，減輕財政負擔(dān)。

PPP 模式在當(dāng)代社會廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，推動基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和創(chuàng)新合作。然而，PPP 模式伴隨如政策法規(guī)不完善、信息不對稱等風(fēng)險，可能影響項目實施和可持續(xù)發(fā)展。因此，PPP 風(fēng)險平衡與合作博弈研究的意義在于：①深化對PPP 風(fēng)險的理解，為制定風(fēng)險管理措施提供參考；②優(yōu)化風(fēng)險平衡，提高合作穩(wěn)定性與效率；③加強合同約束，理解合作動機與博弈行為；④政府決策參考，降低私人部門和投資者風(fēng)險，提升投資回報。

1 文獻綜述

1.1 PPP 模式風(fēng)險分擔(dān)的現(xiàn)有研究

在PPP 模式中，風(fēng)險分擔(dān)作為核心概念，意味著項目風(fēng)險由公共部門和私企共享，其方式和比例通常合同中明確規(guī)定。當(dāng)前研究主要關(guān)注風(fēng)險識別、分配、管理及風(fēng)險影響等方面，以期通過有效的風(fēng)險管理提高效果。

劉瑋、孫雙琳（2023）研究公私合作框架下地震保險風(fēng)險分配，政府財政補貼應(yīng)對市場需求風(fēng)險，商業(yè)保險與再保險承擔(dān)償付能力風(fēng)險，為地震巨災(zāi)保險制度提供了理論支持[1]。盛雪艷（2022）研究了西安地鐵的PPP 城市軌道交通項目風(fēng)險分擔(dān)，運用熵權(quán)法和模糊綜合評價法為政府和私人部門的分擔(dān)提供建議，以確保項目成功。[2]鄭閱微（2022）指出，我國PPP 初期風(fēng)險包括分擔(dān)機制不完善和糾紛解決機制問題。需加強項目論證和監(jiān)管，預(yù)防風(fēng)險，改善法律政策和文化環(huán)境[3]。

1.2 演化博弈理論的現(xiàn)有研究

孟驚雷（2019）博弈論研究PPP 項目政府與私人部門風(fēng)險分擔(dān)，提出模型和策略，建議考慮各方風(fēng)險偏好，引入聲譽約束、政府擔(dān)保，增強私人部門權(quán)益和項目效率。李妍（2015）以莘莊CCHP 項目為例，用不完全信息討價還價博弈構(gòu)建政府和資本方輪流出價的PPP 項目風(fēng)險分擔(dān)模型，設(shè)計風(fēng)險評價指標(biāo)和分擔(dān)比例，為保障PPP 項目成功實施提供依據(jù)。

鑒于此，本研究從政府和私營企業(yè)角度探索了PPP項目合作。通過有限理性人的風(fēng)險偏好，構(gòu)建演化博弈模型，推導(dǎo)合作博弈演化路徑；同時，考慮風(fēng)險和收益，分析動態(tài)變化對政府合作期望和社會資本積極性的影響。旨在更全面理解PPP 項目合作動態(tài)，為實際合作提供理論指導(dǎo)。在PPP 合作中，政府和私營企業(yè)追求最大化利益，致力于合作共贏。在這種合作中，政府常處于控制地位，需在理性決策和風(fēng)險管理中尋求平衡，確?？沙掷m(xù)成功。

2 博弈模型

2.1 模型假設(shè)

①在PPP 項目中，雙方都追求最大利益，通過合作實現(xiàn)共同收益；

②政府關(guān)注公共利益，私營企業(yè)關(guān)心個人利益，但都考慮社會效益；

③政府在PPP 項目中處于控制地位，通常有投標(biāo)優(yōu)先權(quán)；

④公共部門積極介入比例設(shè)為x（0≤x≤1），社會資本積極合作比例為y（0≤y≤1）。

2.2 模型構(gòu)建（表1、表2）

表1 公共部門和社會資本博弈矩陣

表2 博弈矩陣參數(shù)

2.2.1 公共部門與社會資本的演化穩(wěn)定分析

①公共部門選擇“積極介入”和“消極介入”的期望收益E11，E12和公共部門平均收益1分別為：

當(dāng)社會資本采用y*=比例的參與程度，公共部門采用“積極介入”或“消極介入”策略的收益是相等的，此時公共部門處于穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)Y＞y*=時，F(xiàn)′（0）＜0，F(xiàn)′（1）＜0。根據(jù)微分方程的特征，此時X=1 為F（x）的均衡點。在這種情況下，就是當(dāng)社會資本采用大于比例的“積極參與”時，公共部門采用的策略會逐漸向X=1 靠攏，即最終會選擇“積極介入”策略。

②社會資本選擇“積極參與”和“消極參與”的期望收益E21，E22和社會資本平均收益2分別為：

由上可得，公共部門采用“積極介入”策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

同理，社會資本的復(fù)制動態(tài)方程為：

當(dāng)X＞x*=時，F(xiàn)′（0）＜0，F(xiàn)′（1）＞0 根據(jù)微分方程的特征，此時Y=0 為F（y）均衡點。這種情況下，即當(dāng)公共部門采用大于比例的“積極介入”時，社會資本采用的策略會逐漸向Y=0 靠攏，即最終選擇“積極參與”策略。

2.2.2 演化穩(wěn)定性的求解與分析

根據(jù)動態(tài)方程F（x）=0 和F（y）=0，可以得出有4 個均衡點：分別是E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），此外還存在一個混合策略穩(wěn)定點：E5（x*，y*）

根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程所得的穩(wěn)定點并非一定是該博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定策略點，從系統(tǒng)雅可比矩陣分析獲得，當(dāng)且僅當(dāng)行列式det.J＞0 且跡trJ＜0，則該系統(tǒng)均衡點是演化穩(wěn)定策略。本文研究的雅可比矩陣J 及其行列式det.J 和跡trJ 為：

雅克比矩陣

對上述5 個均衡點分別代入矩陣，求出各自的det.J和跡trJ 的值，整理結(jié)果如表3 所示。

表3 各均衡點對應(yīng)det.J 和跡trJ 的值

為快速達至最優(yōu)狀態(tài)，應(yīng)盡可能使Ⅳ的面積最大，令結(jié)果更有機會落到Ⅳ區(qū)域中，因此需要進一步分析如何增大Ⅳ區(qū)域的面積，如圖1。對于均衡狀態(tài)，當(dāng)F（社會資本機會主義被發(fā)現(xiàn)時所受到的懲罰）、W（社會資本積極參與獲得的效益）增大時，x*的值也隨之縮小，同理Ⅳ的面積也變大。同理增大C0（兩方積極參與節(jié)約的成本）、G1（公共部門的風(fēng)險成本）也可以使得y*向x 軸靠近，促進公共部門與社會資本積極合作。

圖1 公共部門與社會資本的動態(tài)演化相圖

3 實證分析

某道路項目擬采用BOT 模式運作，由政府作為發(fā)起人與社會投資者共同出資組建PPP 項目公司。項目概況：建設(shè)地點：某某省XX 縣XX 區(qū)東區(qū)和西區(qū)內(nèi)；一標(biāo)段投資額：10552169.5 元；二標(biāo)段投資額：17136727.49 元；三標(biāo)段投資額：9800614.51 元；四標(biāo)段投資額：32925333.21 元；五標(biāo)段投資額：13130982.63 元。計劃工期：125 日歷天。

3.1 參數(shù)確定（表4）

表4 項目參數(shù)

3.2 根據(jù)參數(shù)，采用MATLAB 進行模擬

由圖2 可知，雙方均朝著（1，1）的方向移動，即促進雙方向積極合作的狀態(tài)前進。隨著博弈的進行，社會資本方的風(fēng)險管理策略逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極參與，公共部門的風(fēng)險管理策略逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極介入，且隨項目風(fēng)險增大，x 和y收斂于1 的速度越快。

圖2 動態(tài)演變圖

根據(jù)參數(shù)，對各均衡點的穩(wěn)定性進行分析。將數(shù)據(jù)代入雅可比矩陣中，分析det.J 和trJ 的大小，結(jié)果如表5。

表5 均衡點穩(wěn)定性分析

通過上述5 個均衡點的數(shù)值計算，得出（0，1）策略為最終穩(wěn)定點。換句話說，最終結(jié)果都指向公共部門采用積極介入策略，社會資本采用積極參與策略，有利于PPP 項目發(fā)展。在實際PPP 項目中，政府部門和社會資本的合作模式和策略選擇對項目成敗至關(guān)重要。穩(wěn)定點（0，1）策略為決策者提供重要參考，需制定相應(yīng)風(fēng)險管理措施和合作機制，確保項目順利實施和穩(wěn)定發(fā)展。

PPP 項目的風(fēng)險管理和合作模式是動態(tài)過程，雙方策略需適時調(diào)整。持續(xù)溝通和合作關(guān)鍵，應(yīng)建立良好溝通機制，共同應(yīng)對挑戰(zhàn)和風(fēng)險，實現(xiàn)項目共贏和可持續(xù)發(fā)展。

4 結(jié)論

本文通過構(gòu)建基于PPP 模式下社會資本與公共部門的風(fēng)險管理演化博弈模型，深入研究了如何通過有效的風(fēng)險管理策略降低項目風(fēng)險、提高參與方收益，實現(xiàn)項目的可持續(xù)發(fā)展。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同參數(shù)初始值導(dǎo)致投資方和政府部門的風(fēng)險管理策略演化路徑不同。在特定條件下，加大不積極合作處罰水平、增大積極合作效益有助于推動投資方向積極投資策略演化，政府部門向積極參與策略演化，實現(xiàn)最佳項目效益。這為PPP 項目的合作效益最大化提供了新的理論支撐和實踐指導(dǎo)。

本文僅建立了靜態(tài)博弈模型，而實際情況中影響因素常有變化，且未考慮相關(guān)性。未來研究應(yīng)完善模型，引入更多影響因素，考慮更復(fù)雜情況，以提高適用性和預(yù)測能力，為實際PPP 項目運作提供更精準(zhǔn)指導(dǎo)。除此之外，還需關(guān)注PPP 模式下的其他問題，如合同設(shè)計、利益分配等方面的挑戰(zhàn)，全面推動中國PPP 模式可持續(xù)發(fā)展，實現(xiàn)共贏。