陳勇 閔澤鑫 夏振堯 隆海鵬

DOI： 10.11835/j.issn.2096-6717.2021.152

收稿日期：2021?06?07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目（U2040207）；中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局項(xiàng)目（0001212020CC60002）

作者簡(jiǎn)介：陳勇（1980- ），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事土-水耦合作用機(jī)制及邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究，E-mail： cyonger@126.com。

通信作者：夏振堯（通信作者），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail： xzy_yc@126.com。

Received： 2021?06?07

Foundation items： Key Project Supported by the Joint Funds of the National Natural Science Foundation of China （No. U2040207）; Project of China Geological Survey （No. 0001212020CC60002）

Author brief： CHEN Yong （1980- ）， PhD， professor， doctorial supervisor， main research interests： soil-water coupling mechanism and slope stability evaluation， E-mail： cyonger@126.com.

corresponding author：XIA Zhenyao （corresponding author）， PhD， professor， doctorial supervisor， E-mail： xzy_yc@126.com.

摘要：長(zhǎng)期滲流作用下，土體發(fā)生內(nèi)部潛蝕常會(huì)誘發(fā)結(jié)構(gòu)變形甚至破壞。利用自主研發(fā)的滲流裝置開(kāi)展砂土潛蝕試驗(yàn)，研究滲流作用下不同初始孔隙比粉土質(zhì)砂的顆粒流失過(guò)程及潛蝕演變特征，并闡明各影響因素的作用機(jī)制，建立顆粒流失量隨水力梯度和時(shí)間增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)模型，繼而基于顆粒級(jí)配試驗(yàn)和三相關(guān)系推演，揭示粒度分布與孔隙比的變化規(guī)律。結(jié)果表明：滲流作用易導(dǎo)致砂土內(nèi)部細(xì)顆粒和砂粒流失并逐漸形成優(yōu)勢(shì)滲流通道，誘發(fā)砂土局部坍塌并在持續(xù)潛蝕后呈整體不均勻沉降變形，直至水壓主要沿優(yōu)勢(shì)通道消散時(shí)，達(dá)到潛蝕穩(wěn)定；初始孔隙比或密實(shí)度是影響土體潛蝕程度的主要內(nèi)部因素，直接改變了顆粒移動(dòng)的起動(dòng)水力梯度、流失速率、累積總質(zhì)量及土樣沉降變形量，水力梯度增大會(huì)加快顆粒流失、通道形成和潛蝕穩(wěn)定；建立的預(yù)測(cè)模型擬合度高，能較好地反映上述演化特征以及初始孔隙比和水力梯度對(duì)顆粒流失發(fā)展規(guī)律及穩(wěn)定時(shí)間的影響；潛蝕對(duì)粉土質(zhì)砂物理狀態(tài)的影響主要表現(xiàn)在孔隙比總體增大而顆粒粒徑的不均勻性降低。

關(guān)鍵詞：砂土潛蝕；顆粒流失；水力梯度；孔隙比；預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：TU411.4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：2096-6717（2023）05-0018-08

Evolution characteristics and prediction model on suffusion of silty-sand subjected to seepage

CHEN Yong， MING Zexin， XIA Zhenyao， LONG Haipeng

（Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area， Ministry of Education， China Three Gorges University，Yichang 443002， Hubei， P. R. China）

Abstract： Soil suffusion induced by long-term seepage generally lead to deformation or damage of soil structure. The suffusion experiments of silty sand had been accomplished by the independently developed seepage instrument， to study the particle loss process and suffusion evolution characteristics of silty sand with different void ratios induced by seepage of different hydraulic gradients， and the influential mechanism of factors is understood on the sand suffusion， then a model is established to predict the increase of particle loss with seepage duration and hydraulic gradient. Furthermore， the development patterns are revealed of particles size distribution and void ratio during suffusion based on the particle grading test and three phases relationship. The results show that： firstly， fine and sandy particles are both washed away by the long-term seepage and some dominant seepage channels will form subsequently in the samples， and then the internal local collapse and the overall differential settlement will be induced by continuous suffusion， until the water pressure mainly dissipates along the dominant channel to achieve the suffusion stability. Secondly， the initial void ratio or compactness is the main internal factor affecting the degree of the seepage suffusion of the soil， which directly changes the hydraulic gradient threshold， loss rate， cumulative total mass of particle movement and settlement deformation of sandy samples. The increase of the hydraulic gradient will also accelerate the particles loss， channel formation and suffusion stability. Thirdly， the prediction model fits the experiment result well， which can reflect evolution characteristics above and the influence on particles loss process of initial void ratio as well as the hydraulic gradient. Finally， the void ratio of samples will increase and the uniformity of particle size will decrease during sand suffusion.

Keywords： sand suffusion； particles loss； hydraulic gradient； void ratio； prediction model

有關(guān)滲流引起土體潛蝕和結(jié)構(gòu)破壞的研究已有一百多年，早期研究多集中在地貌學(xué)和地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域。隨著大壩、堤防及深基坑等工程的修建，研究熱點(diǎn)逐漸擴(kuò)展到土力學(xué)理論，側(cè)重于分析基于顆粒尺寸和級(jí)配的土體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定條件，用于判定反濾層是否會(huì)出現(xiàn)內(nèi)部侵蝕，并建立了土體自身結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[1-3]。近年來(lái)，有關(guān)滲流潛蝕的機(jī)理研究成為熱點(diǎn)。Douglas等[4]基于22種土樣試驗(yàn)結(jié)果，分析了各土樣的潛蝕破壞模式；Ouyang等[5]側(cè)重于研究細(xì)顆粒含量對(duì)土體潛蝕演化過(guò)程的影響；有研究通過(guò)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，潛蝕時(shí)間與密實(shí)度呈正相關(guān)，但最終變形基本相同[6]；也有試驗(yàn)證明，水力梯度和水頭增速會(huì)改變潛蝕破壞模式[7]；較多學(xué)者還關(guān)注了潛蝕發(fā)展過(guò)程與應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑的密切關(guān)系[8-10]。然而，上述研究仍停留在影響效果的定性描述上。有學(xué)者[11-13]重點(diǎn)關(guān)注細(xì)顆粒流失量與物理力學(xué)條件之間的定量關(guān)系，在對(duì)細(xì)顆粒流失過(guò)程的數(shù)學(xué)描述方面開(kāi)展了探索性研究，基于級(jí)配良好砂的試驗(yàn)成果得出了細(xì)顆粒流失量與初始細(xì)顆粒含量、滲透坡降、滲流時(shí)間之間的經(jīng)驗(yàn)公式，并建立了多個(gè)增量形式的密度變化方程，用于模擬滲流潛蝕下可動(dòng)細(xì)顆粒的侵蝕和運(yùn)移過(guò)程；也有研究者[14-17]采用不同數(shù)學(xué)模型和分析方法開(kāi)展了土體的滲流潛蝕過(guò)程模擬。上述數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬沒(méi)有引入起動(dòng)水力梯度，即假設(shè)水頭差很小也會(huì)導(dǎo)致細(xì)顆粒全部流失，這與試驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)際工程存在明顯差異。且由于潛蝕試驗(yàn)中細(xì)顆粒流失過(guò)程漫長(zhǎng)、分布不均勻，很難達(dá)到完全穩(wěn)定階段，給模型的優(yōu)化和應(yīng)用增加了難度。

筆者提出“以梯度換時(shí)間”的思路，即通過(guò)增大水力梯度，加快滲流潛蝕直至穩(wěn)定，以期確定細(xì)顆粒流失量與滲流時(shí)長(zhǎng)及水力梯度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。具體方案是利用自主研發(fā)的滲流潛蝕試驗(yàn)裝置，針對(duì)不同初始孔隙比的含粉粒砂土試樣，設(shè)置3種較高的水力梯度，揭示土體潛蝕演變特征和發(fā)展規(guī)律，繼而建立基于孔隙比、水力梯度和滲流時(shí)間的顆粒流失量預(yù)測(cè)模型，推求不同初始孔隙比土樣在不同水力作用下達(dá)到潛蝕穩(wěn)定的時(shí)長(zhǎng)，并分析潛蝕對(duì)土樣的孔隙比及粒度分布的作用規(guī)律。

1 試驗(yàn)裝置及方案

1.1 試驗(yàn)裝置及土樣

自主研制的滲流潛蝕裝置由控壓供水系統(tǒng)、壓力腔、細(xì)顆粒收集腔等部分組成。壓力腔高150 mm、內(nèi)徑170 mm，外壁有刻度尺，上端連接不銹鋼頂蓋，頂蓋上設(shè)兩個(gè)孔分別連接進(jìn)水管和排氣孔，進(jìn)水口連接壓力表，腔內(nèi)土樣和頂蓋之間設(shè)置透水石，壓力腔底部設(shè)大孔徑鋼板篩作為承壓板，土樣與承壓板之間放置1 mm的篩網(wǎng)；承壓板下端連接細(xì)顆粒收集腔，收集腔出口連接一個(gè)不銹鋼閥門，試驗(yàn)儀器模型如圖1所示。

試驗(yàn)土樣為取自某基坑的砂土，比重2.706，含水率16.4%，濕密度1.83 g/cm3，聯(lián)合采用篩分法和密度計(jì)法確定土樣的初始顆粒級(jí)配，如圖2所示，不均勻系數(shù)Cu=52，曲率系數(shù)Cc=0.15，級(jí)配不良，細(xì)顆粒含量為28.9%，黏粒含量低于2%，按《土的工程分類標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50145—2007）定為粉土質(zhì)砂。

1.2 試驗(yàn)方案及步驟

根據(jù)研究目的及儀器特點(diǎn)，嚴(yán)格遵守土工試驗(yàn)規(guī)程。

1）試樣的制備：根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)砂樣初始狀態(tài)，考慮荷載作用后砂土壓密，設(shè)置3種試樣孔隙比，按照相同初始含水率配制試樣，用塑料袋密封，于保濕缸內(nèi)靜置24 h。滲流試驗(yàn)共9個(gè)土樣，初始參數(shù)及尺寸見(jiàn)表2，各試樣中土顆粒質(zhì)量基本相同。

2）裝樣及飽和：壓力腔內(nèi)壁涂抹一層防水膠，使其與顆粒黏結(jié)增強(qiáng)，以減弱側(cè)壁繞滲。采用分層壓樣法將試樣置于壓力腔內(nèi)，根據(jù)孔隙比的不同對(duì)試樣高度進(jìn)行調(diào)整，然后依次放置濾紙和透水石，用螺桿將頂蓋、細(xì)顆粒收集腔與承壓臺(tái)緊固即完成裝樣。開(kāi)啟進(jìn)水管閥門，打開(kāi)排氣孔，并關(guān)閉收集腔出水口閥門，將水流緩緩注入壓力腔，使土樣充滿水，保持排氣孔開(kāi)啟，靜止24 h以確保土樣趨于飽和后關(guān)閉排氣孔。土樣與頂蓋之間留有30～60 mm高的充水空間，以便進(jìn)口水壓在該空間擴(kuò)散后均勻作用于砂土表面。

3）滲流水力梯度設(shè)置：考慮到基坑底部砂土承受的水頭較大，但從基坑底面溢出的路徑較短，為增大滲流速率，縮短潛蝕穩(wěn)定的時(shí)間，分析砂土潛蝕進(jìn)程及其對(duì)物理力學(xué)性質(zhì)的影響，將滲流的水力梯度設(shè)為10、15、20三個(gè)級(jí)別，可結(jié)合土樣高度，調(diào)整輸入水壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)，以確保水力梯度可穩(wěn)定施加。

4）滲流試驗(yàn)及流失細(xì)顆粒稱量：調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門，使?jié)B透壓力快速上升到目標(biāo)壓力值（目標(biāo)水力梯度）并保持穩(wěn)定，收集伴有細(xì)顆粒的渾水，每10 min更換一次收集器皿，待出水閥水流中見(jiàn)不到明顯的細(xì)顆粒后，關(guān)閉進(jìn)水閥門，停止?jié)B流試驗(yàn)。各器皿中的渾水經(jīng)靜置、沉淀和烘干稱重后，記錄流失細(xì)顆粒的質(zhì)量。

2 滲流潛蝕演化特征分析

2.1 滲流潛蝕現(xiàn)象

如圖3、圖4所示，在水流自上而下的裹挾作用下，細(xì)顆粒會(huì)在土體骨架內(nèi)發(fā)生移動(dòng)，且從試樣底部開(kāi)始；隨著時(shí)間的推移，細(xì)顆粒向下運(yùn)動(dòng)的同時(shí)左右錯(cuò)動(dòng)，土體內(nèi)逐漸形成多個(gè)細(xì)微的滲流通道，孔隙變大，收集到的渾水濁度逐漸增大，此時(shí)，土樣表面并未發(fā)現(xiàn)明顯的下移現(xiàn)象；隨著細(xì)顆粒持續(xù)流失，細(xì)微的滲流通道逐漸擴(kuò)散連通，隨后在滲透水流與土重?cái)D壓的共同作用下發(fā)生局部坍塌，進(jìn)而出現(xiàn)較大的孔洞，伴隨著明顯的潛蝕破壞，通過(guò)標(biāo)尺測(cè)量發(fā)現(xiàn)，土樣表面也發(fā)生不均勻的沉降變形（孔隙比0.85的土樣沉降量為5～25 mm）；隨著水在優(yōu)勢(shì)通道的持續(xù)流動(dòng)，收集水逐漸趨于清澈，細(xì)顆粒流失量逐漸減小，說(shuō)明當(dāng)前水力梯度已經(jīng)無(wú)法使土樣發(fā)生進(jìn)一步的潛蝕，土體處于穩(wěn)定狀態(tài)。其主要原因是室內(nèi)試驗(yàn)的潛蝕過(guò)程受到孔徑1 mm篩網(wǎng)的限制，較大粒徑的砂粒無(wú)法流失，顆粒骨架依然存在，與實(shí)際工程中通道完全貫通的現(xiàn)象略有不同。

2.2 細(xì)顆粒流失進(jìn)程分析

按照試驗(yàn)方案，在預(yù)設(shè)水力梯度作用下，單位測(cè)量時(shí)間細(xì)顆粒流失質(zhì)量隨滲流時(shí)間的變化曲線如圖5～圖7所示（其中潛蝕后期單個(gè)器皿中顆粒質(zhì)量小于0.2 g的不再計(jì)入），關(guān)鍵數(shù)據(jù)列于表3。由圖表可以得到以下結(jié)論。

1）可將細(xì)顆粒流失過(guò)程分為驟增段、緩增段、平穩(wěn)段3個(gè)階段。驟增段約為滲透水壓力加載最初的3 h，高水壓力施加后，細(xì)顆?？焖倨饎?dòng)，迅速流失，并隨著細(xì)微優(yōu)勢(shì)通道的形成，細(xì)顆粒流失率快速增大并達(dá)到峰值，累積流失質(zhì)量呈加速增加；在各優(yōu)勢(shì)通道逐漸連通，水流主要沿大的優(yōu)勢(shì)通道運(yùn)動(dòng)并誘發(fā)局部坍塌和堵塞后，細(xì)顆粒流失速率出現(xiàn)降低，此為緩增段；隨著通道周圍的細(xì)顆粒流失逐漸減少，單位時(shí)間的流失量趨于平緩，即為平穩(wěn)段。試驗(yàn)中，水流達(dá)到完全清澈所耗時(shí)間很長(zhǎng)，因此設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)為單次測(cè)得顆粒流失質(zhì)量小于0.2 g后潛蝕完全穩(wěn)定。

2）隨著施加的水力梯度增大，相同孔隙比的土樣驟增段曲線變陡，細(xì)顆粒流失速率明顯增大，達(dá)到最大流失率和最終潛蝕穩(wěn)定的時(shí)間均縮短，由表3可知，水力梯度控制著土體滲流潛蝕的速率，且二者呈線性正相關(guān)關(guān)系。然而，對(duì)于相同孔隙比的土樣，最終流失的細(xì)顆粒質(zhì)量基本相同，其主要原因是滲透壓力下的滲流潛蝕并非全域內(nèi)均勻發(fā)生，土樣細(xì)顆粒因流失不均勻而形成局部較大的優(yōu)勢(shì)通道，進(jìn)而導(dǎo)致滲透水壓沿通道快速消散，細(xì)顆粒流失總量不再繼續(xù)明顯增多。

3）相同水力梯度條件下，隨著孔隙比的增大，細(xì)顆粒流失率峰值、最終累積流失量均增加，達(dá)到流失穩(wěn)定的時(shí)間反而明顯縮短，說(shuō)明初始孔隙比是影響土體滲流潛蝕程度的主要內(nèi)部因素，土體密實(shí)度直接改變了細(xì)顆粒移動(dòng)的起動(dòng)水力梯度、流失速率、累積總質(zhì)量等。

3 潛蝕過(guò)程預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

3.1 顆粒流失總質(zhì)量預(yù)測(cè)

對(duì)流失顆粒的級(jí)配分析發(fā)現(xiàn)，受篩網(wǎng)直徑影響，已流失顆粒的尺寸主要在0.5 mm以下。由表1和表3可知，潛蝕穩(wěn)定后的累積流失顆?？傎|(zhì)量US并非等于所有0.5 mm以下可流動(dòng)顆粒含量U0，而顆粒流失的比例主要與初始孔隙比e0相關(guān)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，建立預(yù)測(cè)關(guān)系為

U_S=U_0?exp（-b?〖e_0〗^c ） （1）

式中：b、c為參數(shù)，分別取0.93、0.44，試驗(yàn)結(jié)果Us-E與預(yù)測(cè)結(jié)果Us-P對(duì)比如表4所示。

3.2 顆粒流失演化過(guò)程預(yù)測(cè)

結(jié)合文獻(xiàn)分析，只有在水力梯度大于起動(dòng)值后，砂土才會(huì)出現(xiàn)顆粒流失，因此，其演化過(guò)程預(yù)測(cè)以確定起動(dòng)水力梯度為前提。采用前述試驗(yàn)裝置和相同的試樣條件，結(jié)合進(jìn)水閥和水壓表逐級(jí)增大滲流水壓力，每級(jí)壓差約1 kPa（0.1 m水頭）并持續(xù)10 min的滲流時(shí)間，觀察收集的水中是否含有細(xì)顆粒，待收集水中細(xì)粒含量明顯增大時(shí)，計(jì)算確定該土樣的潛蝕起動(dòng)水力梯度。結(jié)合施加的水壓力值和試樣高度，確定初始孔隙比為0.45、0.65、0.85條件下的起動(dòng)水力梯度分別約為3.8、2.8、2.0，即孔隙比與起動(dòng)水力梯度近似呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。

以廣泛應(yīng)用的Sterpi D提出的預(yù)測(cè)公式為基礎(chǔ)[11-12]，考慮到并非所有細(xì)顆粒均發(fā)生潛蝕移動(dòng)，且存在啟動(dòng)水力梯度的影響，對(duì)預(yù)測(cè)公式進(jìn)行修正，建立顆粒累積流失質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，如式（2）所示。

U_S^t=U_S?{├ 1-exp[-（├ t/t_0 ） ┤^m?n├ （i/i_0 ） ] ┤ } ┤ （2）

式中：U_S^t為t時(shí)刻的累積流失顆粒質(zhì)量；t0為單位時(shí)間，1 h（60 min）；i0為起動(dòng)水力梯度；m、n為參數(shù)，分別取1.51和0.015。擬合結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比如圖8～圖10所示，其中：Ex為試驗(yàn)值；Pr為預(yù)測(cè)值。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比與預(yù)測(cè)規(guī)律分析

由圖8～圖10可知，式（2）的預(yù)測(cè)模型能較好地反映累積流失顆粒隨滲流時(shí)間的發(fā)展規(guī)律，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差如表5所示，其中（ΔUs）max代表最大誤差，由某條件預(yù)測(cè)值與所有記錄點(diǎn)試驗(yàn)值差值中的最大值確定，δ代表誤差比，指前述最大值與最終累積流失顆?？傎|(zhì)量的比值。由表5可知，最大預(yù)測(cè)誤差為28.9 g，最大誤差比不到5%。

進(jìn)一步，更改預(yù)測(cè)模型的輸入條件，對(duì)模型的適用性及規(guī)律性進(jìn)行驗(yàn)證。

首先，對(duì)3種不同孔隙比的土樣設(shè)置不同的水力梯度，帶入式（2）計(jì)算，預(yù)測(cè)結(jié)果表明：隨著初始孔隙比的增大，達(dá)到潛蝕穩(wěn)定的時(shí)間減小；且當(dāng)初始孔隙比相同，即累積流失顆粒質(zhì)量基本相同時(shí)，水力梯度越大，潛蝕穩(wěn)定越快，如圖11所示。

進(jìn)一步，假設(shè)水力梯度20不變，針對(duì)不同孔隙比土樣，根據(jù)前述的試驗(yàn)結(jié)果插值確定其起動(dòng)水力梯度，并預(yù)測(cè)其顆粒流失規(guī)律及最終流失量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于相同質(zhì)量和顆粒級(jí)配的土樣，潛蝕進(jìn)程均呈先驟增再減緩的趨勢(shì)；且初始孔隙比越大，相同水力梯度下最終累積流失顆粒量越多，到達(dá)潛蝕穩(wěn)定的時(shí)間越短，即顆粒越容易遷移，如圖12所示。

4 潛蝕對(duì)砂土物理狀態(tài)的影響

4.1 潛蝕對(duì)土樣孔隙比的影響

潛蝕初期，顆粒流失造成土體孔隙增多，含水率增大，密度降低；當(dāng)滲流孔洞增大、局部發(fā)生陡然沉降變形時(shí)，土體總體積瞬間減小、密度增大?？筛鶕?jù)土中顆粒流失及體積變形的發(fā)展過(guò)程，確定孔隙比、密度、含水率等物理性質(zhì)的演化過(guò)程。

e_t=（V_0 （1-ε_(tái)v^t ）-V_S^t）/（V_S^t ）=（M_S^0 （1+e_0 ）（1-ε_(tái)v^t ））/（M_S^t ）-1=

（（1+e_0 ） M_S^0 （1-ε_(tái)v^t ））/（M_S^0-U_S^t ）-1 （3）

當(dāng)無(wú)體積變形，即ε_(tái)v^t=0時(shí)，式（3）簡(jiǎn)化為

e_t=（e_0 M_S^0+U_S^t）/（M_S^0-U_S^t ） （4）

式中：V_0、e_0、M_S^0分別為初始的總體積、孔隙比、土顆粒總質(zhì)量；ε_(tái)v^t為對(duì)應(yīng)時(shí)刻的體積應(yīng)變；M_S^t和V_S^t分別為t時(shí)刻尚沒(méi)有流失土顆粒的質(zhì)量和體積；U_S^t為累積流失土顆粒的質(zhì)量，即M_S^t=M_S^0-U_S^t。

將式（2）帶入式（3）或式（4），結(jié)合測(cè)得的沉降變形特征即可預(yù)測(cè)土體的孔隙比隨著施加水力梯度和滲流時(shí)間的演化規(guī)律，如圖13所示。

由圖13可知，滲流潛蝕導(dǎo)致土樣顆粒流失、孔隙比增大，前期土樣未見(jiàn)明顯位移；但滲流通道擴(kuò)散連通并出現(xiàn)局部坍塌時(shí)，土樣總體積減小，孔隙比隨之驟然降低；土樣出現(xiàn)明顯變形后，細(xì)顆粒流失量仍在緩增階段，孔隙比也隨之增大；亦即孔隙比的變化受土樣沉降引起的體積減小量和細(xì)顆粒流失導(dǎo)致的孔隙增大量共同影響，但最終潛蝕穩(wěn)定時(shí)孔隙比還是較初始值明顯增大。需要說(shuō)明的是，圖13中的沉降量為土樣表面不均勻沉降的均值，且由于沉降變形測(cè)量主要采用筒壁的刻度尺，精度有限，僅較好捕捉了明顯坍塌時(shí)的驟降變形和最終變形量，區(qū)間微小沉降變形未能準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)。

4.2 潛蝕對(duì)土樣密度的影響

土體密度的演化規(guī)律可由式（5）預(yù)測(cè)。

ρ_t=（（1+w_t）G_S）/（1+e_t ） ρ_w=（G_S+s_r e_t）/（1+e_t ） ρ_w （5）

式中：G_S和ρ_w為土顆粒比重和水的密度；ρ_t、e_t、w_t分別為t時(shí)刻土體的密度、孔隙比和含水率；通常認(rèn)為潛蝕多發(fā)生在飽和土中，飽和度s_r≡1。

將式（3）帶入式（5），土體密度也可表示為

ρ_t=1/（1+ε_(tái)v^t ） [（（M_S^0-U_S^t）/（M_S^0 ）） ρ_0+（（U_S^t）/（M_S^0 ）-ε_(tái)v^t ） ρ_w ] ? ? （6）

式中：ρ_0為土體的初始密度。當(dāng)無(wú)體積變形，即ε_(tái)v^t=0時(shí)，土體密度可簡(jiǎn)化為

ρ_t=ρ_0-（U_S^t）/（M_S^0 ） （ρ_0-ρ_w ） （7）

將式（2）帶入式（6）并結(jié)合沉降變形測(cè)量值，或?qū)⑹剑?）的e_t直接帶入式（5）即可預(yù)測(cè)土體密度隨著施加水力梯度和滲流時(shí)間的演化規(guī)律。

其他物性指標(biāo)參照上述方法確定。

4.3 潛蝕對(duì)土樣顆粒級(jí)配的影響

針對(duì)顆粒級(jí)配相同、初始孔隙比不同的土樣，在水力梯度20時(shí)滲流潛蝕后，利用激光粒度分析儀對(duì)收集的流失土粒進(jìn)行顆粒級(jí)配分析，初始顆粒含量減去流失顆粒含量即為滲流潛蝕后不同粒徑的土重百分含量，如圖14所示，縱坐標(biāo)為某粒徑的土重含量，粒徑1 mm以上的土顆粒沒(méi)有流失。

由圖14可知：1）滲流造成土樣潛蝕過(guò)程中，細(xì)顆粒和砂粒同步流失，且粒徑0.075 mm以下的粉粒流失比例最高，約為40%，隨著孔隙比的增大，粒徑0.075～0.5 mm的砂粒流失量增大。由于受到篩網(wǎng)孔徑為1 mm的限制，粒徑0.5 mm以上砂?；緵](méi)有出現(xiàn)流失;2）表1中粒徑0.5 mm 以下顆粒含量為38.8%，由圖13可知，潛蝕后3種孔隙比土樣中粒徑0.5 mm以下顆粒含量分別為28.2%、26.1%、24.5%，即隨著孔隙比的增大，流失比例逐漸增加，分別達(dá)到27.3%～36.8%；3）盡管滲流潛蝕作用明顯，但粉?；蛏傲２⑽慈苛魇В渲饕蚴穷w粒流失不均勻容易使土樣局部形成優(yōu)勢(shì)滲流通道，造成局部滲透系數(shù)陡增，水壓力未能長(zhǎng)期均勻地作用于土樣。

5 討論

1）基于自主研發(fā)的滲流潛蝕儀器，觀測(cè)了顆粒運(yùn)移和土體沉降變化，并分析了孔隙比的演變規(guī)律，試驗(yàn)裝置、試樣尺寸雖與常見(jiàn)滲流試驗(yàn)規(guī)程中不一致，但并不影響試驗(yàn)結(jié)果。且傳統(tǒng)管涌試驗(yàn)中水流多為由下至上，存在流失顆粒收集不完全的問(wèn)題，本儀器將水流改為自上而下。

2）研究目的在于采用“水力梯度換侵蝕時(shí)間”的思路加快試驗(yàn)進(jìn)程并建立潛蝕顆粒預(yù)測(cè)模型，因此，側(cè)重于細(xì)顆粒流失質(zhì)量的監(jiān)控和分析，潛蝕過(guò)程中的流量和滲透系數(shù)變化數(shù)據(jù)也與細(xì)顆粒流失和孔隙比變化密切相關(guān)，相關(guān)成果將另文敘述。

3）結(jié)合數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，1 mm篩網(wǎng)出口作為滲流臨空面，水壓力接近零；盡管土樣內(nèi)部的水力坡降并非均勻變化，但根據(jù)試樣高度來(lái)控制水壓力的變化能使整個(gè)土樣的水力梯度平均值保持穩(wěn)定。

4）由于試驗(yàn)土樣不均勻系數(shù)大、細(xì)顆粒含量近30%，在水力梯度為1的水流自重作用下，水流溢出很慢，無(wú)細(xì)顆粒移動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生，因此，啟動(dòng)水力梯度始終大于1。

5）以往多數(shù)研究認(rèn)為，土中細(xì)顆粒會(huì)隨著潛蝕的發(fā)生而全部流失，事實(shí)上，還須考慮顆粒流失帶來(lái)的滲流優(yōu)勢(shì)通道形成、土體結(jié)構(gòu)變化、沉降變形、孔隙比變化等現(xiàn)象對(duì)土中細(xì)顆粒持續(xù)潛蝕移動(dòng)的阻礙和影響。

6 結(jié)論

為進(jìn)一步探索潛蝕發(fā)展進(jìn)程和最終顆粒流失量，采用自主研發(fā)的滲流潛蝕儀器，選用不同孔隙比土樣并設(shè)置不同的水力梯度以加速潛蝕穩(wěn)定的速度，模擬了滲流水壓對(duì)粉土質(zhì)砂的潛蝕作用，描述了顆粒流失演化特征并分析了其主要影響因素，繼而建立了預(yù)測(cè)模型，最后分析了潛蝕對(duì)砂土孔隙比、密度、顆粒級(jí)配的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1）受到試驗(yàn)裝置中篩網(wǎng)孔徑的影響，高滲透力作用下大顆粒未能持續(xù)移動(dòng)，潛蝕現(xiàn)象會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定。試驗(yàn)現(xiàn)象有力證實(shí)了在潛蝕發(fā)生初期設(shè)置防滲土工布對(duì)周邊土體持續(xù)潛蝕及大面積管涌破壞能起到重要抑制作用。

2）初始孔隙比（密實(shí)度）是影響砂土滲流潛蝕程度的主要內(nèi)部因素，直接改變了細(xì)顆粒移動(dòng)的起動(dòng)水力梯度、流失速率、累積總質(zhì)量等指標(biāo)。而高水力梯度的施加主要加快了砂土潛蝕速率和優(yōu)勢(shì)通道的形成，縮短了潛蝕穩(wěn)定時(shí)間。

3）建立的預(yù)測(cè)模型反映了潛蝕穩(wěn)定時(shí)累積流失顆?？傎|(zhì)量由“可流動(dòng)顆粒含量”及“初始孔隙比”兩個(gè)因素決定，也反映了流失顆粒總質(zhì)量主要受水力梯度和滲流時(shí)間控制，采用“水力梯度換侵蝕時(shí)間”的思路是可行的。

4）砂土被潛蝕后孔隙比總體呈增大趨勢(shì)，影響其變化特征的因素包括顆粒流失引起的孔隙增多和沉降變形導(dǎo)致的總體積減小；孔隙比增大會(huì)加大潛蝕程度，而潛蝕的發(fā)展也定會(huì)造成孔隙比進(jìn)一步增大，二者是耦合發(fā)展的。

5）滲流作用使砂土中細(xì)顆粒和砂粒同步流失，潛蝕穩(wěn)定時(shí)，0.075 mm以下細(xì)粒流失比例達(dá)到40%，土樣不均勻性明顯減小，且砂粒流失量隨著初始孔隙比的增大而增加。

雖然通過(guò)一系列室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析描述了滲流作用下粉土質(zhì)砂潛蝕的演化過(guò)程、預(yù)測(cè)模型及潛蝕對(duì)物理狀態(tài)的影響規(guī)律，但仍有較多問(wèn)題急需進(jìn)一步研究和解決，如試驗(yàn)對(duì)象類型有待擴(kuò)展，顆粒級(jí)配的作用機(jī)理有待揭示，孔隙比與潛蝕的耦合促進(jìn)機(jī)制有待闡明，沉降變形測(cè)量的精度和實(shí)時(shí)采集有待提高，篩網(wǎng)孔徑的影響也有待深入分析。

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（編輯 ?胡玲）