陳會敏

摘? ?要：數(shù)學步道是一種富有新意的數(shù)學綜合實踐活動。小學數(shù)學步道活動課程緊緊圍繞數(shù)學學科特質(zhì)，創(chuàng)新教學環(huán)境，課堂向四面八方打開，使數(shù)學與學生的生活緊密相連，體現(xiàn)發(fā)展思維核心，讓數(shù)學活動有意義、有意思。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學步道；問題解決；綜合實踐

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）28-0034-03

數(shù)學步道不是普通的散步步道，而是一種實踐活動課程理念，是數(shù)學綜合實踐領(lǐng)域內(nèi)容的延伸拓展。立足生活中的真實場景，重構(gòu)學習空間，設(shè)計出一系列數(shù)學挑戰(zhàn)和實踐活動任務(wù)，為學生提供數(shù)學觀察、分析、思考、探究、合作、交流、表達的載體，體現(xiàn)發(fā)展思維的核心，讓數(shù)學活動有意義、有意思。有意義就是有價值、有挑戰(zhàn)；有意思就是超出預期，突破學生的認知。

一、數(shù)學步道的教育價值

（一）核心素養(yǎng)導向課程理念的直接體現(xiàn)

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022版）》（以下簡稱《課標》）明確了核心素養(yǎng)為導向的課程目標，數(shù)學課程對核心素養(yǎng)的培育，需要學生在解決數(shù)學問題和現(xiàn)實問題的過程中，學習如何觀察、判斷、理解、思考、表達、反思等。這既是數(shù)學步道活動設(shè)置的目的，也是其價值。

“數(shù)學步道”是指教師從生活中選取有挑戰(zhàn)性的真實問題來解決問題，并且以“學生立場”來設(shè)計組織活動，目標定位是關(guān)注學生在活動過程中是否做到主動參與、積極思考，在小組活動中是否發(fā)揮了自己的價值，是否積累且豐富了基本數(shù)學活動經(jīng)驗，是否通過一個個具體實踐活動，從中學會用數(shù)學視角去觀察世界、建立起用學科思維去解決現(xiàn)實生活中的實際問題的思維意識。這樣的學習活動，真正落實問題解決目標的同時，也將促進學生數(shù)感、量感、推理意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）有助于探索數(shù)學學科育人方式的變革

數(shù)學步道活動的設(shè)計與實施、實踐、探索更貼近學生情感與天性。一是關(guān)注學生好玩、好奇的天性；二是關(guān)注數(shù)學學習動機的激發(fā)；三是體現(xiàn)了從關(guān)注“學科”到關(guān)注“學習力”的教育理念的轉(zhuǎn)變。

現(xiàn)在的教學邏輯和課程邏輯，基本還是從學科知識，到技能，到學科。我們嘗試做一些探索實踐，有效整合教材內(nèi)容資源、周邊在地資源，以促進學生思維能力提升為核心，從問題開始，然后逐步找到知識及學科，回歸知識學習的本源，促進知識與技能的結(jié)構(gòu)化。

同時，數(shù)學步道中的問題往往解決方法和策略并不唯一，為學生“自主、探究、合作”搭建平臺，在應(yīng)對挑戰(zhàn)、應(yīng)對問題解決的過程中點燃學習熱情，觀察、猜測、思考、實驗、測量、推理、計算、驗證、交流、反思、調(diào)整變?yōu)樽钣杏玫慕獯鸸ぞ?。引導學生在探索中引發(fā)數(shù)學思維、運用數(shù)學思維、發(fā)展數(shù)學思維，讓思維品質(zhì)不斷攀升。

二、小學數(shù)學步道活動的一般活動模式

遵循“拓寬學習邊界、激發(fā)活動興趣、強化實踐應(yīng)用、感悟?qū)W習價值”的理念，聚焦“主題生活化、內(nèi)容問題化、實施結(jié)構(gòu)化”三個要素，進行活動設(shè)計與實施。

（一）確定活動主題

確定驅(qū)動性主題是開發(fā)數(shù)學步道活動不可或缺的要素，需要基于《課標》要求、依托教材內(nèi)容、依據(jù)學生學習基礎(chǔ)及經(jīng)驗、挖掘周邊在地資源等因素來選擇、確定。

1.在教材中尋找活動主題。數(shù)學教材為學生的數(shù)學學習提供了學習主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)。在數(shù)學步道活動中，教材是凝練活動主題、開發(fā)活動內(nèi)容的重要依據(jù)。低年級可以由教師依據(jù)學生能力、知識儲備提供活動主題；中高年級可以在教師的引導下根據(jù)學習內(nèi)容由學生嘗試、確定活動主題。

例如：“億以內(nèi)的數(shù)”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，數(shù)與運算主題中小學階段認識整數(shù)的最后一個內(nèi)容。通過課堂學習，學生能正確讀寫大數(shù)，但對大數(shù)的具體感知、體驗遠遠不夠。為了引導學生通過可感知的部分量來推算、體驗抽象的大數(shù)，我們設(shè)計了“體驗1億”步道活動。在活動中，通過交流以小組為單位確定研究維度，如 “數(shù)1億張A4紙需要多長時間？”“1億張A4紙摞在一起有多高？”“1億滴水能裝滿多少瓶容量為500mL的礦泉水瓶？”“1億枚1元硬幣有多重？有多高？”“1億粒大米有多重？1億粒米可供多少人食用？”在豐富的活動中逐步發(fā)展數(shù)感。

再如學生認識了“東南、東北等八個方向”“幾點鐘方向”后，我們進行了“尋找寶藏”活動，學生分組設(shè)計尋寶信息，在校園內(nèi)利用描述方向的位置信息一步步得到寶藏線索，體驗應(yīng)用的價值與樂趣。

2.從現(xiàn)有的在地場景中選取活動主題。學校及周邊環(huán)境等資源對學生來說具有天然親近感，可以結(jié)合每個年級知識內(nèi)容，對真實場景的數(shù)學內(nèi)涵進行挖掘、開發(fā)、設(shè)計挑戰(zhàn)性實踐活動。如我校的數(shù)學步道中，活動地點涵蓋教學樓、操場、前院以及毗鄰的水上公園等，包括計算、估計、測量、幾何探索和驗證等。

1.學校大門有多高？

2.“龍脈祥源”的周長和面積分別是多少？

3.假山有多高？池子里如果放滿水，需要多少噸？

4.學校占地面積有1公頃嗎？

5.彎彎曲曲的甬路周長有多少？面積呢？

6.門洞下可以躲雨遮陽，門洞下可以躲幾個小朋友？沒有那么多小朋友來做實驗，怎么辦？

（二）活動設(shè)計建議

1.具體問題設(shè)計。具體問題設(shè)計是步道活動設(shè)計的重要組成部分。一個有價值的數(shù)學步道問題產(chǎn)生必須基于這個問題具有一定的生活性、思考性、實踐性、層次性、發(fā)展性。比如，同樣是設(shè)計引導學生測量學校的占地面積，問題不同，學生操作的性質(zhì)導向就有所不同。如果問：學校的占地面積有多大？這是指向測量和之后數(shù)感、量感的建立。但如果是“有1公頃嗎”或“不止1公頃”，意圖則是引導學生去驗證猜想，試圖用定量的數(shù)字來刻畫定性的感覺。如果問“門洞下可以躲雨遮陽，門洞下可以躲幾個小朋友？沒有那么多小朋友來做實驗，怎么辦？”這樣的提問，不僅在問答案，更是在問策略，問思路。

2.活動方式選擇。可以是專題式活動，如“我是學校小導游”“籃球架防撞棉有多大？”“樹葉有多大？”“探秘籃球場中的數(shù)學問題”“你吃的冰激凌是裝滿的嗎？”也可以是闖關(guān)式活動，闖關(guān)題目可以涵蓋不同難度的問題，從而保證基礎(chǔ)不同的學生都能參與活動，普遍提高學生對數(shù)學學習的興趣，應(yīng)用的意識和創(chuàng)新的意識。低年級以趣味為主，中年級以體驗為主，高年級以應(yīng)用為主。

3.制定活動方案。確定活動主題后，教師在制定方案時需要考慮制定活動主題目標、確定活動地點、活動區(qū)域?；顒舆^程設(shè)計中，主要研究如何設(shè)計活動，在活動實施中需要考慮哪些維度和因素，確定活動時間、空間及程序，如何引導學生思考、開展活動，設(shè)計解決問題的方案，列舉活動開展的要點和步驟；以及學生活動任務(wù)單、活動工具、活動公約、實踐活動小組的評價量規(guī)等。

（三）活動具體實施

步道活動設(shè)計完成后，如何實施直接影響著活動的效果，是活動能否成功的關(guān)鍵一環(huán)。在活動的開展過程中，教師主要遵循“事前周密考慮、事中放手探索、事后及時反思”的原則，一般分為活動準備、探究實踐、展示交流三個階段。

1.活動準備。在主題式步道準備課中，需要通過問題引領(lǐng)，在交流中產(chǎn)生活動主題，引出探究的項目，引導學生思考解決問題的方法、策略，可能會需要用到什么工具，活動時需要注意什么，知道可以做什么，什么不可以做，可以做的怎么樣，即形成活動公約。以及明確活動中的評價要求。如何選擇合作的伙伴，并在小組內(nèi)根據(jù)個人特長安排分工，體現(xiàn)自己的價值。組內(nèi)分工依年級而定，低年級教師根據(jù)學生情況合理分配，中高年級可以自主結(jié)組、討論產(chǎn)生分工。

如果是闖關(guān)式步道活動，還需要提前拍攝活動場景，設(shè)計闖關(guān)卡，活動開始前提醒學生題目難易不同，量力而為，遇到困難的題目暫時試解不成，可以先解決其他任務(wù)。難一點的實在解決不了也沒關(guān)系，下次再來。

2.探究實踐。步道活動的核心是在教師的引導和幫助下，有目標、發(fā)揮主觀能動性的自主實踐活動。如果活動的規(guī)模較大，可安排教研組集體開展或安排一些家長協(xié)助。

學生探究時，教師需發(fā)揮“在旁觀察者和支持者”的作用，既不越位也不缺位。不越位是指探究實踐時教師要避免過早介入，以權(quán)威立場來解釋問題，可與學生平等對話、討論、引導學生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)自己思考的盲點，鼓勵自由表達，建立自信。不缺位是指教師在旁觀察各小組活動狀態(tài)的過程中，發(fā)現(xiàn)學生遇到困難或瓶頸，可給予適時點撥提醒；小組成員配合出現(xiàn)摩擦時，可進行組織協(xié)調(diào)，鼓勵督促，讓小組成員各司其職，實現(xiàn)小組合作優(yōu)化成效。

3.展示交流。心理學研究表明，感性的東西只有通過反思、交流，促進思維清晰、系統(tǒng)，也才能提升為有效的活動經(jīng)驗。完成活動單或闖關(guān)任務(wù)后的交流展示，也是數(shù)學步道不可缺少的一環(huán)。學生以小組為單位從問題解決、小組合作的有效性回顧、總結(jié)、反思本次活動的成功與不足，交流“研究了什么問題？經(jīng)歷了哪些步驟？其中遇到了什么問題，又是怎么解決的？”既有自我評價、也有組際互評，結(jié)合教師點評，提高其思辨力、思考力，增強自我認同感和價值感，獲得成功體驗。

總之，數(shù)學步道活動是在學生的生活背景下沿著“學生立場、發(fā)展思維”這條主線進行，突出自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐的地位與作用，使學生感受數(shù)學的應(yīng)用價值，讓數(shù)學學習更加有吸引力和生長力，并能助力于教師專業(yè)成長和學生核心素養(yǎng)的落地。

【責任編輯 王? ?悅】

本文系河北省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題“小學‘數(shù)學步道活動設(shè)計與實施的實踐研究”（課題編號：2103023）研究成果。