批判性思維是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的一種思維，在創(chuàng)新能力中，批判性思維往往發(fā)揮著不可低估的價值。批判性思維通常是指個體對某種現(xiàn)象、結(jié)論、主張的真實性、準確性、適用性等方面做出的審慎判斷。它是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“關(guān)鍵素養(yǎng)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中積極發(fā)展學(xué)生的批判性思維，必然要求老師重點圍繞“作為最初起點的提問”“作為內(nèi)在核心的邏輯”“作為最初目標的求真”這三大基本要素，切實提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因而圍繞高段數(shù)學(xué)的教學(xué)目標與方向，有針對性地探討與分析學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)與提升對策，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有十分重要的意義。

一、數(shù)學(xué)批判性思維薄弱的表現(xiàn)

（一）容易順從權(quán)威

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式更加注重突出老師在課堂中的話語權(quán)，容易形成單向輸出的教學(xué)模式。在此教學(xué)模式下，學(xué)生容易順從權(quán)威，也造成了學(xué)生的批判性思維較為薄弱，影響了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最經(jīng)常接收的信息為上課要認真聽講，掌握老師所講解的數(shù)學(xué)內(nèi)容，束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中欠缺獨立意識與批判精神，對老師講解的內(nèi)容缺乏質(zhì)疑的勇氣與能力，只會一味地認同老師講解的數(shù)學(xué)觀點，影響了學(xué)生批判性思維的形成與提升。容易順從權(quán)威，造成了學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中容易失去思考的自主性，影響了學(xué)生思維提升的有效性。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生存在的容易順從權(quán)威的學(xué)習(xí)現(xiàn)象是其批判性思維較為薄弱的重要表現(xiàn)。

（二）缺乏自我反思精神

在數(shù)學(xué)實際學(xué)習(xí)活動中，大多數(shù)學(xué)生普遍存在缺乏自我反思的精神，影響了學(xué)生批判性思維的形成。比如一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于部分相對簡單的數(shù)學(xué)題目容易因為馬虎不認真審題、書寫潦草等原因出現(xiàn)錯誤，對于此類錯誤本可以通過自我檢查而糾正，但因?qū)W生自我反思意識較為薄弱，再加上尚未形成作業(yè)檢查的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無法及時發(fā)現(xiàn)所存在的錯誤，更無從談起獨立思考以及錯誤改正等，自然體現(xiàn)出其批判性思維較為薄弱的現(xiàn)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)深入分析當前班級里學(xué)生的自我反思現(xiàn)狀，對學(xué)生的反思意識進行分析與探討，提出學(xué)生反思能力培養(yǎng)的對策。

（三）糾正他人欲望不高

自我評價以及他人評價是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中評價的主要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中勇于糾正其他同學(xué)的學(xué)習(xí)錯誤，不僅體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)責任心，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，從而提升學(xué)生的批判性思維意識。在數(shù)學(xué)高段課堂學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生的獨立思考意識較為薄弱、對其他同學(xué)的學(xué)習(xí)錯誤不敢做出正確的評價，不利于學(xué)生在評價與交流中提升自身的批判性思維，不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）習(xí)慣固定模式思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，通過更有針對性的學(xué)習(xí)問題，促使學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中帶著數(shù)學(xué)問題進行觀察與探究，從而對數(shù)學(xué)問題的合理性進行更有針對性地判斷，從而提升數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的實效性。然而，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往淺嘗輒止，不求甚解，習(xí)慣于過去的固定學(xué)習(xí)思維，過于機械地按照老師所講解的方法進行解題，影響了學(xué)生們批判性思維的形成。與此同時，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師假如不注重進行學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生們對數(shù)學(xué)問題進行自主思考，不利于學(xué)生們形成自主探究的意識，同樣制約了學(xué)生批判性思維的形成與提升。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維薄弱的原因

（一）缺乏民主開放的課堂氛圍

良好的師生互動氛圍，能夠激發(fā)學(xué)生們?nèi)谌霐?shù)學(xué)問題探究活動中，從而提升學(xué)生的批判性思維。當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中容易出現(xiàn)缺乏民主開放的課堂氛圍，導(dǎo)致學(xué)生的批判性思維較為薄弱。在小學(xué)數(shù)學(xué)高段課堂中培養(yǎng)與提升學(xué)生的批判性思維，或多或少會出現(xiàn)爭論與質(zhì)疑的場景，以更為有效地完成學(xué)生思維的建構(gòu)過程。對于小學(xué)高段的學(xué)生而言，其仍然處于思維建構(gòu)的過程中，在數(shù)學(xué)課堂中往往會對老師講解的內(nèi)容深信不疑，對老師的解題方法盲目地服從，缺乏其應(yīng)有的學(xué)習(xí)判斷能力，再加上缺乏民主開放的數(shù)學(xué)課堂氛圍，造成大多數(shù)學(xué)生們不敢發(fā)聲，進一步制約了小學(xué)生批判性思維的形成與提升。因而，在小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)與提升小學(xué)生的批判性思維，重點在于營造民主開放的課堂氛圍，從而激發(fā)學(xué)生們?nèi)谌氲姆e極性與興趣。

（二）缺乏敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)勇氣

對于小學(xué)數(shù)學(xué)高段的學(xué)生，其仍然在數(shù)學(xué)課堂中表現(xiàn)出較為明顯的盲目順從現(xiàn)象，容易對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀點有所懷疑，而對老師或其他同學(xué)的學(xué)習(xí)觀點不敢提出疑問。在小學(xué)數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)中，學(xué)生科學(xué)、合理的懷疑態(tài)度是最為重要的基礎(chǔ)。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)高段課堂教學(xué)中，部分學(xué)生受慣性思維的影響或者存在惰性心理，缺乏應(yīng)有的學(xué)習(xí)質(zhì)疑勇氣，制約了學(xué)生批判性思維的形成與提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生批判性思維較為薄弱的重要原因在于學(xué)生的質(zhì)疑意識較為薄弱，不敢大膽發(fā)聲、不敢說真話，再加上老師不注重對學(xué)習(xí)質(zhì)疑氛圍的創(chuàng)設(shè)，自然影響了學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)疑的自信心，不利于學(xué)生批判性思維的形成與提升。

（三）缺乏自主探索及反思能力

核心素養(yǎng)教學(xué)目標下，突出了學(xué)生自主探索與獨立思考的重要性，以更有效地提升學(xué)生的批判性思維。在自主探究與獨立思考中，能夠形成自己的學(xué)習(xí)觀點，才能夠?qū)ζ渌瑢W(xué)的學(xué)習(xí)觀點進行有效的質(zhì)疑，才能夠提升學(xué)生的批判性思維。然而，小學(xué)高段年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，受慣性思維的影響，更習(xí)慣于接收已成的知識，往往忽視了自主探究的重要性，不注重在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中深度地進行自主探究與獨立思考，造成學(xué)生們?nèi)狈υ谧灾魈骄恐信囵B(yǎng)與提升學(xué)生的批判性思維，與教學(xué)目標相違背。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，老師應(yīng)突出學(xué)生自主探究與反思能力培養(yǎng)的價值，為學(xué)生批判性思維的形成與提升打下堅實的基礎(chǔ)。

（四）課堂教學(xué)模式過于單一化

多樣化的課堂教學(xué)方法，有利于學(xué)生在更為多元化的教學(xué)內(nèi)容中深入地思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，從而完成深度學(xué)習(xí)，達到培養(yǎng)與提升學(xué)生批判性思維的預(yù)期目標。然而，當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍存在教學(xué)模式過于單一化的問題，造成學(xué)生們單向地接收老師所灌輸?shù)臄?shù)學(xué)知識，影響了其獨立思考的積極性，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中容易形成思考的惰性。與此同時，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教學(xué)模式過于單一，老師不注重或較少在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入舉一反三、逆向思維等教學(xué)理念，導(dǎo)致學(xué)生們在數(shù)學(xué)實際學(xué)習(xí)中容易形成慣性思維，更是影響了學(xué)生們批判性思維的形成與提升，不利于達到預(yù)期的教學(xué)目標。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維培養(yǎng)的對策

（一）營造民主課堂氛圍，激發(fā)批判性思維培養(yǎng)熱情

學(xué)生融入數(shù)學(xué)課堂的積極性與熱情，直接影響了數(shù)學(xué)各項素養(yǎng)培養(yǎng)的有效性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的方向與內(nèi)容，有針對性地營造民主的課堂氛圍，從而激發(fā)學(xué)生批判性思維培養(yǎng)的熱情，從而提升數(shù)學(xué)課堂的實效性。在五年級《負數(shù)的初步認識》課程教學(xué)中，教師應(yīng)當積極營造民主的課堂教學(xué)氛圍，在實際教學(xué)中結(jié)合此課程的教學(xué)知識點積極設(shè)計相應(yīng)的問題情境，使學(xué)生在問題自主探究中激活自身的批判性思維，并在問題探討中營造出良好的民主課堂氛圍。比如，在《負數(shù)的初步認識》課程中，教師可以融入生活實際場景內(nèi)容合理地設(shè)計與負數(shù)相關(guān)的探究性問題，讓學(xué)生們在問題探究中完成自主思考，進而提升學(xué)生的批判性思維。首先，引導(dǎo)學(xué)生們認真觀察與分析現(xiàn)實生活中的溫度，讓學(xué)生們回顧氣溫體驗的同時加深了對“負數(shù)的認知”。緊接著，讓學(xué)生們將自己所認識的正數(shù)、負數(shù)寫在紙上，并且提問到：“正數(shù)和負數(shù)有什么特點和聯(lián)系？”等等問題，為學(xué)生們營造出民主輕松的課堂探究氛圍，促使學(xué)生們帶著問題進行獨立思考與個人探究，從而在探究性活動中對結(jié)論進行驗證，并促進學(xué)生批判性思維的提升。

（二）鼓勵學(xué)生合理質(zhì)疑，提升批判性思維培養(yǎng)實效

盲目順從，是當前小學(xué)數(shù)學(xué)批判性思維較為薄弱的重要體現(xiàn)。結(jié)合高段數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，積極鼓勵學(xué)生們針對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行科學(xué)、合理地質(zhì)疑，從而在合理質(zhì)疑中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行深度驗證，并在此過程中培養(yǎng)與提升學(xué)生的批判性思維，與預(yù)期的課堂教學(xué)目標相匹配。在《長方體和正方體》課程教學(xué)中，教師在導(dǎo)入時往往通過多媒體技術(shù)向?qū)W生展示長方體和正方體，要求學(xué)生們對圖中的長方體和正方體表面積進行對比與分析，并提出：“長方體的表面積一定比正方體的表面積大”的問題。班級里的同學(xué)帶著此問題進行合理地質(zhì)疑，并提出：“長方體的表面積不一定比正方體的表面積大”的質(zhì)疑觀點。為了能夠驗證自己所提出的質(zhì)疑觀點，班級里的同學(xué)利用手中的紙張制造長方體與正方體，并且利用手中的尺子完成相應(yīng)的測量，同時利用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識完成表面積的計算。完成了表面積的自主探究驗證后，發(fā)現(xiàn)長方體的寬如果比正方體的邊長小，長方體的長和正方體的邊長相同，那么長方體的表面積則會小于正方體的表面積。在《長方體和正方體》課程教學(xué)中，在老師的積極鼓勵下完成了合理地質(zhì)疑，對學(xué)生們的批判性思維提升有重要的促進作用。

（三）深度開展自主探究，營造批判性思維培養(yǎng)氛圍

突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體角色，必然要求老師結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有針對性地設(shè)計學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而在探究驗證中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。在自主探究中，才能夠更深入地發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中所存在的問題，或者發(fā)現(xiàn)班級其他學(xué)生所存在的學(xué)習(xí)問題，并大膽地提出批判的觀點，從而完成思維建構(gòu)的過程，達到提升學(xué)生批判性思維的教學(xué)效果。在《長方體和正方體》課程教學(xué)中，當學(xué)生們完成內(nèi)容預(yù)習(xí)后，教師提出：“長方體和正方體表面積的計算中，可以應(yīng)用哪些數(shù)量關(guān)系？如何能推導(dǎo)出長方體和正方體表面積的計算方法？”班級里的學(xué)生們根據(jù)此提出自主探究性問題，并且引導(dǎo)學(xué)生們通過不同的維度進行分析與思考。比如班級里的學(xué)生提出將長方體和正方體進行分拆，從而形成同一個平面的圖形，然后在計算不同圖形的面積后匯總形成表面積。還有些同學(xué)提出，根據(jù)不同的方向分別計算出上下、前后、左右的圖形面積，然后加以匯總計算。在自主探究性學(xué)習(xí)活動中，培育與提升了學(xué)生的批判性思維，達到了預(yù)期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標。

（四）深化思維思考模式，舉一反三培養(yǎng)批判性思維

過于單一的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，不利于學(xué)生思維的發(fā)散性發(fā)展，也制約了學(xué)生批判性思維的形成與提升。結(jié)合小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，進一步深化數(shù)學(xué)思維的思考模式，在舉一反三等多元化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。在《三角形、平行四邊形和梯形》數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和是最為重要的教學(xué)內(nèi)容之一。為了能夠培養(yǎng)學(xué)生們的批判性思維，教師提出了“如何驗證三角形的內(nèi)角和為180°”。圍繞此驗證性問題，部分學(xué)生提出直接利用量角器對每個角進行測量并進行累加。還有些同學(xué)提出，可以將三角形的三個角分別剪下，如果能夠拼接成為平角，則證明三角形的內(nèi)角和為180°。與此同時，教師鼓勵學(xué)生們思考更多的解題方法，并進行相互驗證，同學(xué)們所提出的解題方法能否驗證內(nèi)角和為180°。通過此環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，班級里的同學(xué)們以多個角度進行分析與思考，在舉一反三學(xué)習(xí)中完成了質(zhì)疑問題的驗證，在多個數(shù)學(xué)問題分析角度中完成更為深入的數(shù)學(xué)問題驗證，從而提升了學(xué)生們的批判性思維，達到了預(yù)期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標。

（袁秀英，中小學(xué)一級教師。）