李胤憲，胡杰，蔣燕超，楊志洪

1.天津重型裝備工程研究有限公司 天津 300457

2.東北大學(xué)材料電磁過(guò)程研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 遼寧沈陽(yáng) 110167

1 序言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)能源的需求越來(lái)越大，傳統(tǒng)的能源日漸枯竭，而核電作為一種高效清潔能源，受到各國(guó)青睞。核電壓力容器是核反應(yīng)堆的重要部件，需要在高溫、高壓、高輻射的環(huán)境中穩(wěn)定工作，對(duì)核安全起著至關(guān)重要的保障作用。目前，國(guó)際上大都采用508-Ⅲ鋼制造核電壓力容器，生產(chǎn)流程一般需要冶煉、鍛造、熱處理等。然而，大型鋼錠的冶煉工藝流程決定了坯料內(nèi)部可能出現(xiàn)孔洞缺陷，對(duì)核電壓力容器的綜合性能產(chǎn)生嚴(yán)重的影響[1-3]。因此，在鍛造過(guò)程中消除孔洞缺陷，對(duì)鍛件的質(zhì)量尤為重要。

由于大型鍛件重量和尺寸較大，因此制約了大型孔洞閉合的可操作性，近些年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)性能和功能有了很大的提升，數(shù)值模擬方法為大型鍛件的孔洞閉合規(guī)律研究提供了新的途徑。法國(guó)的 SABY等[4]用數(shù)值模擬方法研究了球形孔洞在鍛造過(guò)程中的閉合規(guī)律，并用XRD對(duì)鍛件變形過(guò)程中的孔洞進(jìn)行掃描，孔洞的真實(shí)形態(tài)和模擬形態(tài)高度吻合，從而驗(yàn)證了該方法的可行性。蔣智等[5]利用Deform軟件對(duì)不同位置的孔洞進(jìn)行分析，并用物理模擬的方法驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。崔振山等眾多研究人員借助數(shù)值模擬方法研究了不同材料的孔洞閉合規(guī)律[6-10]。作為核電壓力容器用鋼508-Ⅲ，國(guó)內(nèi)研究起步較晚，本文基于數(shù)值模擬軟件Deform針對(duì)核電壓力容器鍛件生產(chǎn)過(guò)程中存在的大型鋼錠內(nèi)部孔洞壓實(shí)困難的成形問(wèn)題開(kāi)展研究，分析孔洞演化的規(guī)律。

2 孔洞閉合與應(yīng)力之間的關(guān)系

本次模擬采用Deform軟件進(jìn)行模擬，將508-Ⅲ鋼的性能參數(shù)導(dǎo)入[11]，建立材料模型坯料為圓柱體，尺寸為φ200mm×300mm，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，根據(jù)圓柱的對(duì)稱(chēng)性，采取圓柱的1/2進(jìn)行模擬計(jì)算，在坯料中心位置設(shè)置一個(gè)φ10mm的球體孔洞，如圖1所示。對(duì)坯料進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為更加精細(xì)孔洞的閉合情況，對(duì)孔洞周?chē)M(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化；坯料溫度設(shè)置為1200℃；上下模均為剛體，上下模與坯料之間的摩擦系數(shù)為0.7，上模壓下速率為5mm/s。

圖1 模擬所用模型

2.1 孔洞閉合過(guò)程中的形態(tài)變化

坯料在壓縮過(guò)程中，孔洞的形態(tài)也在發(fā)生著變化，圖2所示為孔洞在XOZ平面中不同變形量下的形態(tài)演變。從圖2可看出，孔洞在坯料壓縮過(guò)程中由球狀漸變?yōu)闄E球狀，當(dāng)橢球短軸減小到一定尺寸后，孔洞的內(nèi)表面開(kāi)始貼合在一起，最后逐漸閉合。在初始條件下孔洞的形狀為直徑10mm的圓球，當(dāng)變形量增加到10%時(shí)，孔洞由圓球變?yōu)闄E球，Z向?yàn)槎梯S方向，此時(shí)短軸長(zhǎng)度為8.5mm，X向?yàn)殚L(zhǎng)軸方向，長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為10.46mm；當(dāng)變形量為20%時(shí)，短軸縮短為3.4m m，而長(zhǎng)軸增加到了12.28mm；當(dāng)變形量達(dá)到28.6%時(shí)，短軸縮短為0，孔洞閉合。

圖2 不同變形條件下的孔洞變化

2.2 孔洞邊界的應(yīng)力狀態(tài)

根據(jù)圓柱鐓粗的對(duì)稱(chēng)性，所選取孔洞周?chē)牡湫臀恢脕?lái)分析孔洞邊界的應(yīng)力狀態(tài)，取點(diǎn)位置如圖3所示，分別標(biāo)記為A、B、C、D共4點(diǎn)。4點(diǎn)的位置關(guān)系為：A點(diǎn)和D點(diǎn)分別是孔洞內(nèi)表面與Z軸和X軸的交點(diǎn)，B點(diǎn)和C點(diǎn)是弧AD的三等分點(diǎn)。

圖3 取點(diǎn)示意

一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以用對(duì)稱(chēng)的二階張量σij表示，可以分為應(yīng)力偏張量和應(yīng)力球張量。應(yīng)力球張量對(duì)塑性變形沒(méi)有明顯的影響，一般將其剝離出來(lái)，應(yīng)力偏張量與塑性變形密切相關(guān)，在此引入Lode參數(shù)μ，若Lode參數(shù)μ相同，則表示兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)相同，該表達(dá)式[12，13]為

式中μ——Lode參數(shù)；

σ1、σ2、σ3——主應(yīng)力（MPa）。

當(dāng)斜微分平面上只有正應(yīng)力σ而沒(méi)有切應(yīng)力τ，此時(shí)的微分平面為主平面，平面上的應(yīng)力為主應(yīng)力，其中σ1＞σ2＞σ3，主平面的法線方向?yàn)橹鞣较颉?/p>

應(yīng)力偏張量是二階對(duì)稱(chēng)張量，因此也存在3個(gè)不變量，其中第三不變量J3′反映了應(yīng)變的類(lèi)型，當(dāng)J3′＞0時(shí)表示伸長(zhǎng)類(lèi)應(yīng)變，當(dāng)J3′＝0時(shí)表示平面應(yīng)變類(lèi)應(yīng)變，當(dāng)J3′ ＜ 0時(shí)表示壓縮類(lèi)應(yīng)變[14]。

在10%的變形量下，各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖4所示。A點(diǎn)受三向拉應(yīng)力，3個(gè)主應(yīng)力大小分別為40.1MPa、37.7Mpa、5.7MPa，此時(shí)J3′＜0，該點(diǎn)是壓縮類(lèi)應(yīng)變；B點(diǎn)3個(gè)主應(yīng)力為30.1MPa、20.8MPa、－5.9M P a，受兩向拉應(yīng)力、一向壓應(yīng)力，J3′＜0，該點(diǎn)也是壓縮類(lèi)應(yīng)變；C點(diǎn)受一向拉應(yīng)力、兩向壓應(yīng)力，3個(gè)主應(yīng)力為2.9MPa、－1.3MPa、－35.0MPa，此時(shí)J3′＜ 0，是壓縮類(lèi)應(yīng)變；D點(diǎn)受三向壓應(yīng)力，3個(gè)主應(yīng)力分別為－15.6M P a、－26.3MPa、－59.9MPa，J3′＜ 0，是壓縮類(lèi)應(yīng)變。

圖4 10%變形量下各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)

在20%的變形量下，各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖5所示。隨著變形量增大，A點(diǎn)還是受到三向拉應(yīng)力，σ1增大到39.4MPa，σ2增大到35.8MPa，σ3降低到2.7MPa；B點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)不發(fā)生變化，σ1增大到33.7MPa，σ2增大到26.9MPa，σ3增大到－7.4MPa；C點(diǎn)的主應(yīng)力方向沒(méi)有發(fā)生變化，還是受到兩向壓應(yīng)力、一向拉應(yīng)力，σ1增大到6.2MPa，σ2增長(zhǎng)到－4.7MPa，σ3增大到－35.5MPa；D點(diǎn)受三向壓應(yīng)力，隨著變形量增大，σ1增大到－30.6MPa，σ2增大到－35.6MPa，σ3增大到－72.7MPa?？锥粗?chē)允菈嚎s類(lèi)應(yīng)變。

圖5 20%變形量下各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)

統(tǒng)計(jì)不同變形量下各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，如圖6所示。從圖6可看出，在孔洞的閉合過(guò)程中，隨著變形量的增大，3個(gè)主應(yīng)力的方向不發(fā)生變化，且主應(yīng)力的絕對(duì)值隨著變形量的增大而增大。Lode參數(shù)μ隨變形量的增大而增大。

圖6 不同變形量下各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

3 不同參數(shù)下孔洞閉合規(guī)律

由上述可知，孔洞沿Z軸方向（壓縮方向）被壓扁直至閉合，并沿X軸方向（垂直于壓縮方向）拉長(zhǎng)，為了描述孔洞的閉合情況，本文引入孔洞閉合率K，其表達(dá)式[15]為

式中D——孔洞的原始直徑（mm）；

hZ——孔洞在Z軸上的投影長(zhǎng)度（mm）。

0≤K≤1，當(dāng)K＝0時(shí)，孔洞沒(méi)有發(fā)生變化，K＝1時(shí)，孔洞完全閉合。

3.1 高徑比對(duì)孔洞閉合的影響

本次模擬選取4組高徑比不同的圓柱坯料，高徑比分別為1、1.2 5、1.5、2，坯料尺寸分別為φ200m m×200m m、φ200m m×250m m、φ200mm×300mm、φ200mm×400mm?？锥闯叽鐬棣?mm，坯料溫度設(shè)置為1200℃；上下模與坯料之間的摩擦系數(shù)為0.7，上模壓下速率為5mm/s。

不同變形量下的孔洞形態(tài)如圖7所示。

圖7 不同變形量下的孔洞形態(tài)

由圖7可知，孔洞的閉合度受高徑比影響較大。在10%的變形量下，高徑比為1的坯料，孔洞Z軸（壓縮方向）高度縮短了1.76m m，K系數(shù)為35.3%；高徑比為1.25的坯料，孔洞Z軸高度縮短了1.60mm，K系數(shù)為32.0%；高徑比為1.5的坯料，孔洞Z軸高度縮短了1.31mm，K系數(shù)為26.2%；高徑比為2的坯料，孔洞Z軸高度縮短了1.08mm，K系數(shù)為21.8%。當(dāng)變形量增大到20%時(shí)，高徑比為1的坯料，孔洞Z軸高度縮短了3.81mm，K系數(shù)為76.2%；高徑比為1.25的坯料，孔洞Z軸高度縮短了3.64mm，K系數(shù)為72.9%；高徑比為1.5的坯料，孔洞Z軸高度縮短了3.07mm，K系數(shù)為61.5%；高徑比為2的坯料，孔洞Z軸高度縮短了2.56mm，K系數(shù)為51.3%。隨著變形量的繼續(xù)增大，高徑比為1的坯料在25.5%的變形量下孔洞閉合，高徑比為1.25的坯料在26.0%的變形量下孔洞閉合，高徑比為1.5的坯料在29.6%的變形量下孔洞閉合，高徑比為2的坯料在34.2%的變形量下孔洞閉合。由此可看出，在相同的變形量下高徑比越大，K系數(shù)越??；隨著高徑比的增大，孔洞閉合的臨界變形量越大。

統(tǒng)計(jì)上述坯料在不同高徑比下的孔洞閉合率，如圖8a所示。由圖8a可知，孔洞閉合率與變形量程正相關(guān)，當(dāng)孔洞尺寸相同時(shí)，在相同的變形量下高徑比越小，孔洞閉合率越大。為了研究孔洞閉合快慢，將孔洞閉合率對(duì)變形量取微分得到K′，結(jié)果如圖8b所示。由圖8b可知，在相同的變形量下，高徑比越小，孔洞閉合越快；以5%的變形量為分界點(diǎn)，在0～5%的變形量下孔洞閉合逐漸變慢，5%臨界變形量之后，孔洞閉合逐漸加快并最終趨于穩(wěn)定。

圖8 不同高徑比下的K和K′

3.2 孔洞尺寸對(duì)孔洞閉合的影響

本次模擬選取4組不同孔洞大小的圓柱坯料，孔洞尺寸分別為φ5mm、φ10mm、φ15mm、φ20mm，圓柱尺寸為φ200m m×400m m，坯料溫度設(shè)置為1200℃；上下模與坯料之間的摩擦系數(shù)為0.7，上模壓下速率為5mm/s。

圖9所示為不同尺寸孔洞的坯料在不同變形量下的形態(tài)變化。從圖9可看出，在10%的變形量下，φ5mm的孔洞在Z軸（壓縮方向）高度縮短了1.08mm，孔洞閉合率K為21.8%；φ10mm的孔洞Z軸高度縮短了2.28mm，孔洞閉合率K為22.8%；φ15mm的孔洞Z軸高度縮短了3.49mm，孔洞閉合率K為23.2%；φ20mm的孔洞Z軸高度縮短了5.08mm，孔洞閉合率K為25.4%。

圖9 不同變形量下的孔洞形態(tài)

當(dāng)變形量增大到20%時(shí)，φ5mm的孔洞Z軸高度縮短了2.56mm，孔洞閉合率K為51.3%；φ10mm的孔洞Z軸高度縮短了5.34m m，孔洞閉合率K為53.4%；φ15mm的孔洞Z軸高度縮短了8.17mm，孔洞閉合率K為54.5%；φ20mm的孔洞Z軸高度縮短了11.05mm，孔洞閉合率K為55.2%。隨著變形量的繼續(xù)增大，φ5mm的孔洞在34.2%的變形量下閉合，φ10mm的孔洞在31.8%的變形量下閉合，φ15mm的孔洞在29.5%的變形量下閉合，φ20mm的孔洞在26.2%的變形量下閉合。由此可知，在相同的變形量下孔洞尺寸越大，孔洞閉合率K越大；孔洞尺寸越大，臨界變形量越小。

不同變形量下的K和K′如圖10 所示。

圖10 不同變形量下的K和K′

由圖10可見(jiàn)，當(dāng)坯料高徑比相同時(shí)，在相同的變形量下孔洞越大，孔洞閉合率越大。孔洞閉合的快慢受孔洞尺寸的影響較小，不同尺寸孔洞的K′曲線幾乎重合；同樣以5%的變形量為分界點(diǎn)，在0～5%的變形量下孔洞閉合逐漸變慢，5%臨界變形量下，孔洞閉合逐漸加快。

4 結(jié)論

1）坯料在壓縮的過(guò)程中，孔洞的形態(tài)由球形逐漸變成橢球形，最終閉合；孔洞周?chē)鼽c(diǎn)的3個(gè)主應(yīng)力在變形過(guò)程中逐漸增大，且Load參數(shù)μ隨變形量的增大逐漸增大；通過(guò)計(jì)算應(yīng)力偏張量的第三不變量J3′ 得到在變形過(guò)程中孔洞周?chē)淖冃螤顟B(tài)均是壓縮類(lèi)應(yīng)變。

2）當(dāng)孔洞尺寸一定時(shí)，在相同的變形量下高徑比越大，K系數(shù)越小，隨著高徑比的增大孔洞閉合的臨界變形量越大；當(dāng)坯料高徑比一定時(shí)，在相同的變形量下孔洞尺寸越大，孔洞閉合率K越大，孔洞尺寸越大，臨界變形量越小。

3）孔洞閉合的快慢受坯料的高徑比影響較大，在相同的變形量下高徑比越小，孔洞閉合越快；以變形量的5%為分界，在0～5%的變形量下孔洞閉合逐漸變慢，5%臨界變形量下，孔洞閉合逐漸加快。

5 生產(chǎn)應(yīng)用

在生產(chǎn)中用到的是83t鑄錠，首先壓鉗口、倒棱、氣割錠尾；此時(shí)坯料尺寸為φ1750mm×3350mm，在150MN的水壓機(jī)上使用上下寬砧對(duì)坯料進(jìn)行整體鐓粗，以5mm/s的速度進(jìn)行下壓，變形量為50%。鍛造結(jié)束后采用GB/T 6402—1991《鋼鍛件超聲波檢驗(yàn)方法》2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)，結(jié)果表明，采用上述壓實(shí)工藝后，坯料合格率100%，不存在變形死區(qū)，鑄錠內(nèi)部的縮孔、疏松缺陷得到有效愈合。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文以508-Ⅲ鋼為研究對(duì)象，通過(guò)數(shù)值模擬，分析了孔洞在鍛造過(guò)程中的變化規(guī)律，并得到了生產(chǎn)應(yīng)用，對(duì)愈合坯料內(nèi)部的孔洞有良好的效果，大大提高了無(wú)損檢測(cè)合格率，報(bào)廢風(fēng)險(xiǎn)得到有效降低。