［摘? 要］ 數(shù)學(xué)教育以發(fā)展學(xué)生的高階思維、提升學(xué)生的關(guān)鍵能力為目標(biāo)。教師要通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)置問題任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)行深度知識加工，讓學(xué)生在問題探究中進(jìn)行思維辨析，培養(yǎng)其高階思維能力。

［關(guān)鍵詞］ 教學(xué)策略；高階思維；教學(xué)情境；思維辨析

作者簡介：易曉麗（1979—），本科學(xué)歷，小學(xué)高級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

思維能力決定了人們分析思考和解決問題的過程與結(jié)果。高階思維的發(fā)展能夠提升學(xué)生解決問題的能力，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和批判思維的能力。這是時代發(fā)展對人才綜合能力及素質(zhì)的要求，也是學(xué)生成為適應(yīng)時代發(fā)展人才的關(guān)鍵能力。本文結(jié)合具體教學(xué)實踐從教學(xué)策略的角度談一談學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，與各位同行共同交流。

一、何謂高階思維

國內(nèi)外學(xué)者非常重視對思維過程的研究，并提出了不同角度的解讀。杜威認(rèn)為，思維的過程開始于反思，進(jìn)而能夠生成問題、探究問題、批判質(zhì)疑，最終解決問題。思維的過程從根本上來說是由問題的本質(zhì)決定的，問題的本質(zhì)影響著思考的結(jié)果，進(jìn)而決定思維的過程。布魯姆按照由簡單到復(fù)雜的順序，將思維過程具體化為六個學(xué)習(xí)時要掌握的行為表現(xiàn)，分別為記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價。這六種行為表現(xiàn)不是相互割裂的，其中分析、綜合、評價屬于高階思維，高階思維的發(fā)展建立在前三個低階思維的基礎(chǔ)上。按照布魯姆的分類標(biāo)準(zhǔn)，杜威所描述的思維過程顯然屬于高階思維，因此高階思維是一種較高認(rèn)知水平層次上的思維活動，具體包括創(chuàng)新能力、綜合分析能力、發(fā)散聯(lián)想能力、質(zhì)疑批判能力等。

二、培養(yǎng)高階思維的教學(xué)策略

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)思維生長

問題情境是調(diào)動學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，運(yùn)用已有知識經(jīng)驗解決問題的土壤。學(xué)生在問題情境中能夠主動參與學(xué)習(xí)探究，將理論知識與實際問題相結(jié)合，經(jīng)過分析、比較、歸納、探究等思維活動，實現(xiàn)高階思維的成長。問題情境的創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃樱瑥慕處熞龑?dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魑∨c自我調(diào)控。因此，情境是促進(jìn)學(xué)生思維主動成長的有利條件。

案例1? 用數(shù)對確定位置

創(chuàng)設(shè)問題情境：根據(jù)學(xué)生在教室中的座位安排，按照從前到后的順序，說出你位于本組豎排的第幾個位置？怎樣更加準(zhǔn)確地描述自己在教室中的位置？有沒有統(tǒng)一的表達(dá)規(guī)范？

數(shù)對是準(zhǔn)確定位物體位置的一種表達(dá)方式。首先，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過序數(shù)的表達(dá)方式描述自己在隊伍中的位置；其次，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確描述其在教室中的位置，從“一維空間”上升到“二維空間”。學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，通過“第幾排第幾列”“第幾行第幾排”或者“第幾排第幾個”等各種方式進(jìn)行表達(dá)。這些表達(dá)方式雖然能夠確定具體的位置，但是描述方式不統(tǒng)一，如何更加規(guī)范地進(jìn)行表達(dá)則是數(shù)對要研究的問題，由此自然地激發(fā)起學(xué)生探究的興趣。問題情境的創(chuàng)設(shè)能使學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)對確定物體位置的價值，并能夠輕松地掌握用數(shù)對確定位置的方法，使學(xué)習(xí)過程輕松自然，激發(fā)起學(xué)生求知的心理需求，從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶W(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果自然水到渠成。不僅如此，從學(xué)生熟悉的教室中進(jìn)行情境導(dǎo)入，可以增強(qiáng)親切感，便于學(xué)生接受。由平面空間進(jìn)行導(dǎo)入，還能激發(fā)學(xué)生聯(lián)想表達(dá)立體空間中的物體位置。

實際生活中的問題具有復(fù)雜性、綜合性和開放性的特征，教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境開展問題探究，能夠從多維度、多層次激發(fā)學(xué)生的思維活動，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，參與思維辨析，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和批判思維，激發(fā)思維活力。

2. 設(shè)置問題驅(qū)動，激發(fā)思維活力

問題是開展探究學(xué)習(xí)的驅(qū)動力，在有效問題的任務(wù)驅(qū)動下誘發(fā)學(xué)生的思維，能為學(xué)生的思維進(jìn)階搭建支架，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。有效激發(fā)學(xué)生思維的前提是問題設(shè)置的有效性，問題設(shè)置過于零碎，難度較高或者較低都難以誘發(fā)學(xué)生積極思考?；诖?，教師在進(jìn)行問題設(shè)計時應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)知識的核心內(nèi)容，指向數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，立足學(xué)生的實際設(shè)置難度適中的問題，以滿足學(xué)生個性化的需求，引發(fā)學(xué)生的深度思考?？傊?，激發(fā)學(xué)生思維活力的問題需要具有思考的價值和結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn)。

案例2? 按比例分配

例題：四（3）班一共有50名學(xué)生，男生與女生的人數(shù)比例為3比2，請問男生和女生各有多少人？現(xiàn)在組織學(xué)生給小樹澆水，一共有40棵小樹，請問男生和女生分別要給多少棵小樹澆水？

平均分配問題是學(xué)生在低年級已經(jīng)掌握的知識，按比例分配則是對平均分配知識的進(jìn)一步深化和拓展。針對這一教學(xué)內(nèi)容，教師圍繞核心問題“如何更加合理地分配”設(shè)置了以下問題：

第一，分配什么？首先明確問題要解決的分配對象，第一問分配的對象是學(xué)生，第二問則是分配小樹，明確分配對象能為進(jìn)一步解決如何分配打好基礎(chǔ)。

第二，分配的標(biāo)準(zhǔn)是什么？在按比例分配問題中，有些是按照分配對象的比例進(jìn)行直接分配，比如本題中的第一問，按照比例確定男女生的人數(shù)；有些則是按照分配對象的屬性間接分配，比如本題中的第二問是按照男女生的比例間接分配小樹。根據(jù)題設(shè)條件引導(dǎo)學(xué)生分析思考，確定分配的標(biāo)準(zhǔn)，找到本課“按比例分配”問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

第三，如何合理分配？引導(dǎo)學(xué)生將按比例分配和平均分配進(jìn)行聯(lián)系，理解按比例分配屬于平均分配的一種特殊情況。

通過以上三個問題進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生掌握解決按比例分配問題的步驟，首先要掌握分配的對象，其次要明確分配的規(guī)則，最后找到分配的方法，層層遞進(jìn)，抽絲剝繭，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。以“核心問題”為主線展開教學(xué)，據(jù)此設(shè)計分層問題，明確探究的方向，突出主干知識，使學(xué)習(xí)過程由淺入深，有主題、有深度，能激發(fā)學(xué)生思維的活力。高階思維是學(xué)生高水平的認(rèn)知活動，是分析、判斷和推理的過程，是一種自我調(diào)節(jié)的思維活動。教師以問題為驅(qū)動任務(wù)，能夠引導(dǎo)學(xué)生從低階思維走向高階思維，實現(xiàn)思維能力的跨越和提升。

3. 架設(shè)知識結(jié)構(gòu)，助力思維提升

高階思維是學(xué)生調(diào)動已有知識經(jīng)驗綜合分析和解決問題的思維過程，發(fā)展高階思維必然要建立在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基礎(chǔ)上。結(jié)構(gòu)化教學(xué)首先要發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以主題線索將零散的數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)化、關(guān)聯(lián)化和集約化的知識結(jié)構(gòu)。不僅如此，教師還要教會學(xué)生如何使用知識結(jié)構(gòu)，在解決問題時通過結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識快速實現(xiàn)知識的遷移和思維的發(fā)散，從而以結(jié)構(gòu)化的思維解決問題。通過架設(shè)結(jié)構(gòu)化的知識和方法，使學(xué)生形成完整的知識體系，并能夠調(diào)動數(shù)學(xué)方法解決綜合問題，促進(jìn)高階思維的發(fā)展。

案例3? 梯形的面積計算

在講解這一內(nèi)容時教師借助課件演示梯形的動態(tài)變化：梯形的上底變?yōu)橐粋€點(diǎn)時，梯形就變?yōu)槿切?；梯形的上底延長與下底相等時，梯形則變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

提出問題：回顧三角形、平行四邊形的面積計算公式，你能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？三角形和平行四邊形的面積計算可以采用梯形的面積計算公式嗎？

經(jīng)過圖形動態(tài)變化的觀察和公式的比較，學(xué)生能夠通過將梯形分為兩個三角形推導(dǎo)出面積計算公式，也能通過將梯形進(jìn)行“割補(bǔ)平移”變成平行四邊形進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，由此建立起圖形面積計算的知識結(jié)構(gòu)。反之，計算三角形和平行四邊形的面積同樣可以采用梯形的面積計算公式。

梯形的面積計算屬于計算圖形面積的內(nèi)容，教師通過動態(tài)演示，建構(gòu)圖形之間的聯(lián)系，不僅使學(xué)生能夠自然地掌握梯形面積的計算公式，而且使不同圖形的面積計算這一碎片化的知識呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化，從而讓學(xué)生建立起穩(wěn)定、清晰、可以操作的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為高階思維的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。在學(xué)生推導(dǎo)出結(jié)果并且已經(jīng)對圖形之間的聯(lián)系有了進(jìn)一步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步追問三角形、平行四邊形的面積計算能否采用梯形面積的計算公式。通過問題的引導(dǎo)學(xué)生不僅能夠理解不同圖形面積計算的共性，還可以發(fā)現(xiàn)不同圖形面積計算之間的獨(dú)特性，從而為學(xué)生靈活解決實際問題鋪設(shè)了條件，提高了學(xué)生思維的思辨性，發(fā)展了學(xué)生的高階思維。

高階思維的發(fā)展立足于數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法之間的相互聯(lián)系，建立在數(shù)學(xué)知識整體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上。結(jié)構(gòu)化的教學(xué)使零散的知識相互聯(lián)系，圍繞主題建構(gòu)起結(jié)構(gòu)化的知識體系，學(xué)生在架構(gòu)知識體系的過程中生成結(jié)構(gòu)化的思維，不斷生長數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

4. 開展深度學(xué)習(xí)，發(fā)展思維能力

高階思維的發(fā)展是在外部條件的推動下激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究，從而促進(jìn)思維能力的躍升。學(xué)生的主動性和積極性是高階思維發(fā)展的根本動力，因此，在促進(jìn)高階思維發(fā)展的過程中，教師要創(chuàng)設(shè)情境，以問題驅(qū)動學(xué)生的思維進(jìn)程，架設(shè)知識結(jié)構(gòu)引導(dǎo)思維活動；同時，教師要激發(fā)學(xué)生的潛能，發(fā)揮自身的創(chuàng)新思維開展深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)高階思維的發(fā)展。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠主動參與學(xué)習(xí)，并開展分析、探究和歸納活動，從而掌握數(shù)學(xué)思想方法。

案例4? 表面涂色的正方體

表面涂色的正方體個數(shù)問題需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。針對這一教學(xué)難點(diǎn)，教師可采取分層探究、深度加工的方法引導(dǎo)學(xué)生探索本質(zhì)規(guī)律。

師：我們將一個正方體表面全部涂色，沿著它的棱平均分成2份，沿著等分線切開正方體，請問切成的小正方體中3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別有幾塊？這些小正方體分別在什么位置？假設(shè)將大正方體平均分成3份、4份，切開的小正方體3面涂色、2面涂色、1面涂色分別有幾塊呢？

學(xué)生進(jìn)行動手實踐，觀察討論發(fā)現(xiàn)3面涂色的小正方體都位于大正方體的頂點(diǎn)處，2面涂色的小正方體都在大正方體的棱上，1面涂色的小正方體都在大正方體的面上。

師：很好，我們通過表格將大正方體分割成2份、3份、4份之后涂色小正方體的數(shù)量整理一下，可以發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量有什么規(guī)律？

……

在教學(xué)實踐中教師給予學(xué)生充分探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生從小正方體的數(shù)量到位置不斷深入研究，逐漸接近數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)，通過對數(shù)學(xué)知識的深度加工，鍛煉了學(xué)生的思維能力。學(xué)生在深入研究中不僅發(fā)現(xiàn)分割后的小正方體與大正方體的數(shù)量、位置關(guān)系，而且能夠明確小正方體的數(shù)量與大正方體的點(diǎn)、面、棱的個數(shù)關(guān)系。學(xué)生在深入探究、動手實踐、抽象分析的過程中，認(rèn)識不斷深入，高階思維不斷得到發(fā)展。

高階思維源于對知識的深刻認(rèn)知和深度體驗，教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索的空間，給予學(xué)生及時的指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。

5. 鼓勵質(zhì)疑批判，誘發(fā)求異思維

求異思維是高階思維發(fā)展的表現(xiàn)之一，是在思維活動中呈現(xiàn)的一種思維發(fā)散模式。求異思維體現(xiàn)出思維的創(chuàng)新性，能夠在解決問題時產(chǎn)生盡可能多的聯(lián)想，提出盡可能多的解決方案，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)實踐中要引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑和批判，在解題和評價中運(yùn)用求異思維，促進(jìn)高階思維的發(fā)展。

案例5? 計算組合圖形的面積

生1：圖1由兩個等高三角形組成，可以通過中間補(bǔ)三角形變成梯形，用梯形的面積減去中間三角形的面積。

生2：根據(jù)題干條件，假設(shè)左邊三角形的底為4，右邊三角形的底為5，求出兩個三角形的面積，再相加。

針對生2的解法，有學(xué)生提出了疑問。

生3：假設(shè)兩個三角形的底分別為4和5，有什么根據(jù)嗎？

其他學(xué)生也紛紛質(zhì)疑，有些學(xué)生認(rèn)為這個假設(shè)合理，有些學(xué)生則認(rèn)為這個假設(shè)錯誤。

師：既然大家對這種假設(shè)存疑，那么我們是否可以用字母代替進(jìn)行證明呢？

生4：假設(shè)左邊三角形的底為a，右邊三角形的底為b，圖形的面積為a×6÷2+b×6÷2=（a+b）×6÷2，所以這種假設(shè)是正確的。

生5：我還想到另外一種求面積的方法，根據(jù)生4的證明我想到這兩個三角形是等高的，可以將這兩個三角形進(jìn)行平移拼成一個三角形，即圖2中的陰影部分，面積自然可以求出來了。

在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生對解題思路進(jìn)行發(fā)散性的思考，開展質(zhì)疑和批判，有助于學(xué)生對知識的深化理解，把握知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

總之，高階思維是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，也是學(xué)生綜合能力提升的標(biāo)志。教師要以思維發(fā)展為核心設(shè)計問題，給予學(xué)生思考探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，鍛煉思維能力，促進(jìn)高階思維的生成和發(fā)展。