摘 要:“閱讀分析”不僅僅是語(yǔ)文、英語(yǔ)等文科學(xué)科中的常見(jiàn)題型,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,也對(duì)學(xué)生閱讀分析能力有一定的要求。針對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好但是題意理解不清的問(wèn)題,文章從文字閱讀、圖形閱讀、圖像閱讀幾個(gè)方面研究“閱讀分析”在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);閱讀分析;靈活運(yùn)用
中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1673-8918(2023)46-0091-04
一、 閱讀理解給學(xué)生解題帶來(lái)的困難
(一)題目文字量較大,篇幅較長(zhǎng)
學(xué)生對(duì)閱讀分析類題目解題有一定的畏難情緒,對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一定的抵觸心理,同時(shí)還有一部分學(xué)生對(duì)待文字量比較大的題目缺少耐心,容易在審題時(shí)忽略關(guān)鍵的信息或者是沒(méi)有理解和提取文字中的數(shù)學(xué)關(guān)系,消耗了大量的時(shí)間,事半功倍。
學(xué)生大多數(shù)缺少基本生活經(jīng)驗(yàn),只能在書(shū)本上學(xué)數(shù)學(xué),在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力要差一些,而閱讀理解類題目大多數(shù)是以生活實(shí)際為背景,這也讓學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題產(chǎn)生了畏難情緒。近兩年,隨著“雙減”的落地,無(wú)論是教材的編寫(xiě)還是作業(yè)設(shè)計(jì),都引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生這方面的短板正在逐漸補(bǔ)齊。
(二)圖形和圖像類題目
在面對(duì)一些相對(duì)比較復(fù)雜的幾何問(wèn)題中,部分學(xué)困生缺少抽象能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力,不能將題目中的條件和圖形建立聯(lián)系,比如在涉及函數(shù)圖像的實(shí)際問(wèn)題中,學(xué)生不能理解坐標(biāo)軸表示的意義和每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的意義,也是缺少閱讀分析能力的表現(xiàn)。
二、 培養(yǎng)學(xué)生閱讀分析能力的重要性
在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)已經(jīng)被視為非常重要的環(huán)節(jié),也是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)任務(wù)。為了更好地提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率,初中數(shù)學(xué)教師需要在日常教學(xué)中不斷地提升學(xué)生的閱讀能力進(jìn)而帶動(dòng)其自主學(xué)習(xí)能力的提升,在提升的過(guò)程中注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)化,讓學(xué)生在自主理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主分析從而順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(一)通過(guò)提升學(xué)生的閱讀能力,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)教材是初中課堂的重要教學(xué)內(nèi)容,在活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面起著關(guān)鍵作用,數(shù)學(xué)教材中涵蓋著大量的閱讀材料,通過(guò)學(xué)習(xí)這些材料可使學(xué)生的閱讀素養(yǎng)得到提高,在積極調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性的同時(shí)讓教學(xué)效率得到保障。閱讀能力是初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中需要掌握的一項(xiàng)重要能力,閱讀能力的提高是階段教學(xué)過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)能力不斷增強(qiáng)的表現(xiàn),更能帶領(lǐng)學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成善思善慮的優(yōu)良習(xí)慣。
(二)通過(guò)閱讀,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解
數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)是一項(xiàng)重要工程,數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)學(xué)科中所需的知識(shí)和能力,掌握好數(shù)學(xué)技能,學(xué)生能夠處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高自身的數(shù)學(xué)能力,而數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)大多數(shù)是通過(guò)閱讀獲得的。閱讀能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科中的多種概念和大量公式進(jìn)行深度理解,挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所隱藏的內(nèi)涵,在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中引導(dǎo)學(xué)生不斷閱讀,培養(yǎng)可以終身受益的數(shù)學(xué)技能。
三、 閱讀分析類題目的解題策略
數(shù)學(xué)習(xí)題中包含著數(shù)學(xué)概念、思想方法、思維邏輯、知識(shí)的相關(guān)聯(lián)系等。學(xué)生在掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以后,掌握知識(shí)間的相互關(guān)系及應(yīng)用是提高數(shù)學(xué)思維能力及學(xué)會(huì)解決問(wèn)題能力的一種有力手段,教師的教學(xué)水平就體現(xiàn)在這種指導(dǎo)上。
(一)通過(guò)閱讀分析解決實(shí)際問(wèn)題
1. 提煉問(wèn)題的重點(diǎn)所在,獲取準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)信息
數(shù)學(xué)問(wèn)題種類繁多、情境復(fù)雜,在大多數(shù)的情況下難以直接對(duì)其進(jìn)行分析,因此在審題前需要化繁為簡(jiǎn)——明確數(shù)學(xué)信息、提煉問(wèn)題重點(diǎn),把握問(wèn)題中的關(guān)鍵性詞語(yǔ),對(duì)題干部分進(jìn)行重點(diǎn)圈化并適當(dāng)進(jìn)行標(biāo)注,讓隱藏在題目中的問(wèn)題浮現(xiàn)于眼前,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)行更全面的分析,引出最適合的思路。在面對(duì)實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能進(jìn)行快速反應(yīng),抓住題目重點(diǎn)、明確題目核心、活躍數(shù)學(xué)思維,進(jìn)而縮短審題時(shí)間。
例如,已知:線段AB=12,直線CD是線段AB的垂直平分線,那么AC=_____。
這一問(wèn)題是對(duì)數(shù)學(xué)理論的考查,此題中,題目的關(guān)鍵詞是“垂直平分線”,學(xué)生應(yīng)抓住這一重點(diǎn)進(jìn)行迅速反應(yīng),“垂直平分線”中既不能沒(méi)有“垂直”,也不能沒(méi)有“平分”,一定要仔細(xì)閱讀不要忽略條件。
2. 閱讀數(shù)學(xué)問(wèn)題要深入本質(zhì),發(fā)掘隱藏信息
數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息或是簡(jiǎn)單易懂或是晦澀難尋。對(duì)簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)題目,我們可以發(fā)現(xiàn)題目中的信息是浮于眼前的,因此對(duì)這一類題可以做出快速的回答;但是對(duì)晦澀難尋的數(shù)學(xué)信息,理解起來(lái)就變得相對(duì)困難很多,在這時(shí)就要對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)信息進(jìn)行發(fā)掘,在學(xué)生能夠熟練掌握所學(xué)數(shù)學(xué)概念的前提下,對(duì)題目的內(nèi)容、知識(shí)、信息和考查點(diǎn)進(jìn)行全面透徹的審閱,穿過(guò)問(wèn)題的表面深入內(nèi)在本質(zhì),對(duì)所圈重點(diǎn)分次進(jìn)行篩選分層,最終找出題目的重點(diǎn)所在,解決實(shí)際問(wèn)題。
列方程解應(yīng)用題、利用函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。下面以教材上的一道例題來(lái)做說(shuō)明。
【例1】 青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。
這道題是一元二次方程應(yīng)用題中的“增長(zhǎng)率問(wèn)題”。在講解時(shí),不要急于列出方程,而是像語(yǔ)文教學(xué)那樣,先剖析問(wèn)題,層層深入地提出問(wèn)題,讓學(xué)生從問(wèn)題中找答案,從而進(jìn)行分析。
問(wèn)題1:這道題的主題是什么?
答:是種水稻。
問(wèn)題2:?jiǎn)栴}關(guān)注的是什么?
答:水稻產(chǎn)量。
問(wèn)題3:?jiǎn)栴}中給出了哪些數(shù)量關(guān)系?
學(xué)生可能回答的層次不是很清楚。如果回答不清楚,可以獨(dú)立思考后進(jìn)行小組談?wù)?/p>
問(wèn)題4:你能將這些數(shù)量關(guān)系分類嗎?
這里學(xué)生會(huì)將年度2001年、2003年分為一類,將產(chǎn)量分為一類。
問(wèn)題5:對(duì)給出的這兩個(gè)年段,你認(rèn)為它少了哪一年?2002年?
問(wèn)題6:為什么沒(méi)有給出2002年的產(chǎn)量?回答不上來(lái)。
問(wèn)題7:這道問(wèn)題求的是什么?
問(wèn)題8:你能根據(jù)所求的問(wèn)題將2002年的產(chǎn)量表示出來(lái)嗎?
問(wèn)題9:如何表示2003年的?
這樣一步步將問(wèn)題向方程建模方向引導(dǎo)。教師將上述問(wèn)題通過(guò)列表演示,從而學(xué)生隨之列出了方程。
設(shè)平均年增長(zhǎng)率是x。
根據(jù)題意得:7200(1+x)2=8450
(二)通過(guò)圖形分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
廣義上的閱讀不僅包括閱讀大量文字條件,也包括通過(guò)讀取圖形中的信息來(lái)分析問(wèn)題,學(xué)會(huì)用圖形來(lái)說(shuō)話,這是數(shù)學(xué)特有的語(yǔ)言。
【例2】 如圖,已知AB∥CD,CD∥EF,∠BAC=105°,∠ACE=51°,求∠E的度數(shù)。
在學(xué)生認(rèn)識(shí)了相關(guān)的角與直線的前提下,掌握了相關(guān)的平行線的性質(zhì),哪些是已知量與哪些是未知量后,分析該題的關(guān)鍵是如何找相關(guān)的量與量之間的關(guān)系。讓學(xué)生在圖上標(biāo)好相關(guān)的已知量后,先不要求學(xué)生去關(guān)注求什么,而是找與已知量相關(guān)的直線與角。并提問(wèn)哪個(gè)角與∠BAC是什么關(guān)系?∠ACE與∠ACD是什么關(guān)系?∠E與這些角中的哪個(gè)角有關(guān)?是什么關(guān)系?通過(guò)哪個(gè)性質(zhì)可求?
通過(guò)一類問(wèn)題的訓(xùn)練,能使學(xué)生學(xué)會(huì)幾何問(wèn)題中的量與量之間的關(guān)系,并總結(jié)出平行線中的“順線找角、沿角找線”來(lái)確定平行線中的角與角的關(guān)系。
(三)“函數(shù)”習(xí)題的理解分析
“函數(shù)”部分是定量向變量發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用變化的觀點(diǎn)來(lái)看待事物,重點(diǎn)體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合。學(xué)生在分析此種習(xí)題時(shí),涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,知識(shí)的聯(lián)系不是很靈活,這時(shí)的習(xí)題分析已經(jīng)不僅是在分析該問(wèn)題,而是要求思維靈活更強(qiáng),相對(duì)前面的問(wèn)題分析得更有一定的高度。
【例3】 (2013武漢四月調(diào)考)在一條筆直的航道上順次有A、B、C三個(gè)港口,一艘輪船從A港出發(fā),勻速航行到C港后返回到B港,輪船離B港的距離y(千米),與航行時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖像如圖所示,若航行過(guò)程中水流速度和輪船的靜水速度保持不變,則水流速度為_(kāi)____千米/時(shí)。
這個(gè)問(wèn)題有一定的綜合性,是函數(shù)問(wèn)題中的典型代表,近年中考中出現(xiàn)的頻率較高。在平時(shí)的練習(xí)中我加強(qiáng)了習(xí)題閱讀分析方法的指導(dǎo)。我列出的分析提綱是:
1. 正確理解圖像
(1)分析坐標(biāo)系本身的結(jié)構(gòu),搞清其中橫、縱坐標(biāo)表示的是哪兩個(gè)變量間的關(guān)系?
(2)圖像中是否能找到已知點(diǎn)?
(3)這條折線的每一段都怎樣理解?代表了什么實(shí)際意義?
2. 以問(wèn)題為實(shí)際背景,從圖像中分析相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。
(1)B港口到A港口的距離是多少?能求出B港口到C港口的距離嗎?
(2)輪船的順?biāo)俣仁嵌嗌伲吭鯓颖硎境瞿嫠俣龋?/p>
3. (1)從圖像中的哪些量能求出所求的問(wèn)題?
(2)其中涉及哪些知識(shí)點(diǎn)?
(3)還有哪些隱含條件沒(méi)有想到?它對(duì)最后求解有意義嗎?
4. 依據(jù)圖像的特點(diǎn)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型,得到相應(yīng)的等量關(guān)系。
這樣分析之后,大部分學(xué)生能夠按照教師引導(dǎo)的思路較好地完成。
創(chuàng)新教學(xué)方法是新課改的要求,用“語(yǔ)文的分析方法分析數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,解決問(wèn)題”是學(xué)科交叉教學(xué)法的一種嘗試。數(shù)學(xué)是一門語(yǔ)言,它是由文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言組成的,具有很豐富的內(nèi)容。讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力,能夠更好、更準(zhǔn)確地理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)、抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),靈活地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。
四、 核心素養(yǎng)下提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的有效策略
(一)自主創(chuàng)新,提升學(xué)生閱讀理解能力
提升學(xué)生的閱讀能力需要在前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新,讓初中數(shù)學(xué)閱讀理解問(wèn)題得到真正解決。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要進(jìn)行一種人文思想上的沉淀,在對(duì)數(shù)學(xué)能力不斷地訓(xùn)練和實(shí)踐中使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合性、持久性有所提高,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到深度鍛煉。
例如,在“與三角形有關(guān)的角”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容中適當(dāng)進(jìn)行拓展,教學(xué)相關(guān)的課外知識(shí)探索“與三角形有關(guān)的角有什么”“怎樣證明三角形”“為什么要證明三角形”等問(wèn)題,對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行案例推理,對(duì)相關(guān)證明進(jìn)行深度思考,創(chuàng)新教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行細(xì)致觀察和探究交流并在課后做好總結(jié)整理。同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究、樂(lè)于動(dòng)手,對(duì)三角形等幾何圖形進(jìn)行制作,在參與實(shí)踐的同時(shí)驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論的意義。在“整式乘法”內(nèi)容的閱讀和思考中,由于學(xué)生提前進(jìn)行了實(shí)踐活動(dòng),在有關(guān)“楊輝三角”的學(xué)習(xí)中就會(huì)主動(dòng)搜集相關(guān)資料,在查詢過(guò)程中就會(huì)對(duì)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和探索,這就達(dá)到了數(shù)學(xué)課堂理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐操作的結(jié)合。閱讀能力的提升讓學(xué)生有了更多的思考時(shí)間,更樂(lè)于去動(dòng)手實(shí)踐,但是在培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的同時(shí)更要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練,讓學(xué)生在一個(gè)生動(dòng)有趣的環(huán)境中勤于學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生閱讀、思考和探究的能力,在不斷實(shí)踐教學(xué)理論的過(guò)程中轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。
(二)小組合作學(xué)習(xí),提升學(xué)生的閱讀理解能力
初中數(shù)學(xué)教師嘗試小組合作學(xué)習(xí)的方式拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間與空間,將傳統(tǒng)教學(xué)中師生之間單向或雙向交流改變?yōu)閹熒?、生生之間的多項(xiàng)交流,讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法,提高創(chuàng)造思維能力。并且,小組合作學(xué)習(xí)將課內(nèi)延伸到課外,使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到愉悅的情感體驗(yàn),通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),學(xué)生可以拓寬學(xué)習(xí)空間,提高學(xué)習(xí)效率,同時(shí)也能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神,為將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》教學(xué)內(nèi)容中可嘗試小組合作的教學(xué)方法,教師提前為學(xué)生做好分組,讓學(xué)生以小組的模式進(jìn)行交流探索、合作探究,對(duì)等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致討論,讓不同思維在共同討論之間碰撞出相似的火花。
(三)拓展交流,提升學(xué)生閱讀理解能力
初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行拓展交流和引導(dǎo),合作學(xué)習(xí)在促進(jìn)共同討論的同時(shí)也擁有一定的弊端,這時(shí)教師就需要參與到交流中對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),教師的引導(dǎo)有利于讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,更有利于課堂活動(dòng)的開(kāi)展,教師在與學(xué)生的溝通過(guò)程中也會(huì)達(dá)到讓課堂氛圍更加活躍的效果,讓課堂活動(dòng)有目的、有計(jì)劃地開(kāi)展下來(lái)。正確地拓展交流是學(xué)生閱讀能力提升的有效手段。
例如,在初中數(shù)學(xué)“勾股定理的證明”這一教學(xué)內(nèi)容中,學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)模式,對(duì)“畢達(dá)哥拉斯”證法展開(kāi)相關(guān)分析討論,討論的主體仍是學(xué)生,教師在其中只發(fā)揮自身引導(dǎo)和交流的作用,但能夠?qū)W(xué)生引起較大的影響。學(xué)生在課前搜集相關(guān)資料,教師對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行介紹,在教師的帶領(lǐng)作用下學(xué)生有了更大的學(xué)習(xí)熱情,能夠更多樣性地收集資料,將常見(jiàn)論證方法拓寬到了十幾種。教師在參與學(xué)生交流的過(guò)程中,師生之間的交流互動(dòng)變得更加和諧融洽,師生關(guān)系得到了長(zhǎng)久發(fā)展。
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作者簡(jiǎn)介:尹彤彤(1984~),女,漢族,湖北武漢人,武漢市光谷花城初級(jí)中學(xué),研究方向:中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。