摘 要：文章以“倍的認識”的教學為例，呈現(xiàn)了部分教學活動片段，包括通過創(chuàng)建問題情境讓學生用數(shù)學語言表達數(shù)量間的倍數(shù)關系，通過“圈一圈、變一變、擺一擺”三個分層次的活動，建立“倍”的概念，滲透模型思想等，意在探討如何在小學數(shù)學教學中讀懂學生。數(shù)學教師要以了解學生、讀懂學生為前提，開展有效的課堂教學。

關鍵詞：小學數(shù)學；讀懂學生；“倍的認識”教學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）32-0070-03

著名教育家波利亞說過，教師講什么并不重要，學生想什么比這重要一千倍。在教學中，下面這樣的情況時有發(fā)生：當教師發(fā)現(xiàn)自己精心設計的教學環(huán)節(jié)沒有達到預設效果時，總會埋怨學生基礎太差，卻沒有反過來想一想，自己是否讀懂了學生，在進行課堂教學時，自己有沒有從學生的角度出發(fā)？鑒于此，本文從課前、課中、課后三個方面來談如何讀懂學生。

一、課前：從學習起點讀懂學生

（一）摸清學生的學習起點

1.學生學習起點概述

學習起點就是學生在參與新的教學活動中，在原有知識結構的基礎上了解新知識，適應新學習模式

等[1]。通常學習起點劃分為邏輯起點及現(xiàn)實起點，其中邏輯起點代指以教材為載體，依托教材完成學習任務，并不斷積累知識內(nèi)容；現(xiàn)實起點是以多種教學資源為載體，在多種資源共同作用下達到知識積累的效果。

以“倍的認識”為例，從知識經(jīng)驗來看，“倍”的含義涉及兩個量之間的比率關系，即一個數(shù)中包含了幾個另一個數(shù)。對于三年級的小學生來說，正確建立“倍”的概念是存在一定的難度的。一方面，學生在生活中接觸的多是比較兩個數(shù)量的大小，很少會比較倍數(shù)關系。另一方面，在“倍數(shù)”知識學習中，學生需要由加減知識結構轉(zhuǎn)化至乘除知識結構，受原有知識結構影響，對“倍”的知識內(nèi)容理解的難度較大。

2.怎樣讀懂學習起點

“讀懂學生”是設計一節(jié)課最為重要的出發(fā)點和歸宿點。而“課前測試”與“思維訪談”是有效“讀懂”學生認知水平和經(jīng)驗基礎的兩種基本方法。

（1）課前測試——以數(shù)據(jù)讀懂學生

在教學“倍的認識”一課前，我們制作了一張課前問卷，內(nèi)容如下：

①第一行擺

第二行擺

第二行是第一行的（? ? ? ? ）倍。

②第一行擺

第二行擺

第二行是第一行的（? ? ? ? ）倍。

③第一行畫

第二行畫，

如果第二行畫的是第一行的4倍，那么第二行應畫（）個。

④你聽說過“倍”嗎？

三年級3個班共114個學生參加了課前測試，第一題答對的有47人（占41.23%），答錯的有67人（占58.77%）；第二題答對的有48人（占42.11%），答錯的有66人（占57.89%）；第三題答對的有59人（占51.75%），答錯的有55人（占48.25%）。通過數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)將近一半的學生能獨立正確完成檢測。

（2）思維訪談——以個例讀懂學生

根據(jù)調(diào)查，上文第4小題回答“聽說過”的有78人（占68.42%），未聽說過的有36人（占31.58%）?？梢姶饲按蟛糠值膶W生是聽說過“倍”的。同時，我們對聽說過“倍”的這些學生也進行了訪談。從記錄的學生回答情況看，27人明白“雙倍”的意思，其中不少學生能用舉例子的方式介紹“倍”，比如有的學生說：“有一次我問同學借幾張白紙，我跟她說，她要是借給我5張，我第二天雙倍還她，那我第二天就要還她10張。”；22個學生在生活中接觸過“誰是誰的幾倍”；13個學生對倍的理解有誤；此外，還有16個學生表示僅僅只是聽說。

（二）讀懂教材的編排思想

讀懂教材是“一節(jié)課”或“一個領域”的起始站。課前，我們也查閱了不同版本的教材。對“倍的認識”，人教版安排在三年級（上冊）第五單元。小學生的數(shù)學認知結構主要是加法結構和乘法結構，而乘法結構是在加法結構基礎上產(chǎn)生的高層次的數(shù)學認知結構，而“倍”的學習是正式建構乘法結構的開始。與此同時，“倍”又是一個非常重要的概念，它與分數(shù)、百分數(shù)、比之間有著密切的聯(lián)系，是后續(xù)這些概念學習的基礎。

二、課中：從課堂表現(xiàn)讀懂學生

（一）在對話中讀懂學生

在課堂教學中，教師與學生的相互交流，能達到傳播知識的效果。因此，教師要想提高教學質(zhì)量，在交流中應了解學生的想法，通過不斷的引導深化學生對知識的理解[2]。課堂教學對話情境多樣，如簡單問

答、討論、辯論等，教師可在對話中了解學生的思想及情感，將對話教學貫徹落實在小學數(shù)學課堂教學中，扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)“獨白”講解的教學形式，促使學生成為課堂主體。

例如，在教學“倍的認識”第一環(huán)節(jié)——在觀察發(fā)現(xiàn)中初識“倍”時，教師可通過情境圖讓學生收集信息并提出問題，通過耐心的聆聽、及時的交談來了解學生的現(xiàn)實起點及知識儲備。

1.創(chuàng)設情境，收集信息

談話：同學們，在你們節(jié)奏明快的拍手聲中，小兔子也來到了我們的課堂！

在黑板上出示主題圖，要求學生說一說從圖中能知道什么，使學生明確胡蘿卜有2根，紅蘿卜有 6根，白蘿卜有10根。

提出問題（教師指向黑板上的胡蘿卜貼和紅蘿卜貼，如圖1）：觀察胡蘿卜和紅蘿卜，你能找到這兩種蘿卜之間的數(shù)量關系嗎？

學生找到了下面幾種關系 ：

（1）紅蘿卜比胡蘿卜多4個；（2）胡蘿卜比紅蘿卜少4個；（3）胡蘿卜和紅蘿卜一共有8個；（4）紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

教師肯定學生的想法：對！紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

揭示課題：比較兩個數(shù)，除了我們一年級學過的

“多和少”以外，還有另外一種關系，就是剛才同學們說的倍數(shù)關系，今天我們就一起來認識“倍”。（板書：倍的認識）

2.初識“3倍”

教師提問：想一想，為什么可以這么說，哪位學生可以上來擺一擺？（學生上臺操作）

教師追問：你看懂了嗎？誰愿意來說一說你的理解？（組織學生交流）

生1：因為6÷2=3。

生2：紅蘿卜有6根，胡蘿卜有2根，就是3個2，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

交流后明確：可以把2根胡蘿卜看成1份（邊說邊將2根胡蘿卜圈起來），紅蘿卜有3個2，就有這樣的3份（2根圈1圈，有3個2），我們就可以說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（同桌互相說一說，全班再交流）

在這個環(huán)節(jié)中，教師通過與學生的對話交流，能夠清楚地感知到學生對倍的認知是分層建立的。大部分學生都能通過實物的擺放來體現(xiàn)對倍的認識程度；還有小部分學生能用除法算式來求幾倍，這些方法實際上都表明學生理解“倍”是比較兩個數(shù)量之間的一種關系，要以一個數(shù)量為標準。

（二）在反饋中讀懂學生

在解決數(shù)學問題時，教師要發(fā)揮引導者的作用，激勵學生大膽嘗試，通過畫、剪、寫等手段深入探究知識內(nèi)容，在交流中闡述自身的觀點及看法，從而真正讀懂學生。在學生闡述期間，教師及學生要認真傾聽，綜合學生的觀點，再圍繞教學主題進行反饋分析，在交流中開展有針對性的教學活動。

例如，在教學“倍的認識”第三環(huán)節(jié)——在“擺一擺”中深化認識“倍”的概念時，筆者設計了這樣一個活動：用12根小棒擺出倍數(shù)關系。

要求：（1）12根小棒都要用；（2）個人獨立完成后，和同桌說一說你擺出的倍數(shù)關系；（3）限時3分鐘，

結束后把小棒放回信封內(nèi)。

反饋學生作品（如圖2、圖3、圖4、圖5），讓學生自己說一說。

數(shù)學充斥在日常生活中，但是，小學生往往只看到生活中表面的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)之間的深層聯(lián)系了解不足；而數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系是解決生活實際問題的重要手段。利用12根小棒擺出倍數(shù)關系，標準量和被比較量的總和不變，標準量在進行變化時，被比較量也會改變，這是一種雙向的變化，難度較大。該教學活動意在引導學生通過觀察進一步了解數(shù)據(jù)，掌握數(shù)據(jù)之間的隱藏倍數(shù)關系，透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。

在這個環(huán)節(jié)中，大部分學生能擺出2倍、3倍、5倍關系，1倍關系的出現(xiàn)則是通過上一環(huán)節(jié)的學習而得到的。思維敏捷的學生能發(fā)現(xiàn)以1根小棒為1份的情況，可呈現(xiàn)11倍的關系。筆者通過展示學生作品和讓學生自己講解，拓展了其他學生的思維。由此，教師在課堂上可以大膽放手讓學生自己去動手，自己來表達。學生在課堂上的生成遠遠會超過教師在設計環(huán)節(jié)時自己想到的預設，及時反饋學生在課堂上的生成，能更好地為后續(xù)教學服務。

三、課后：從作業(yè)和個別輔導中讀懂學生

（一）關注作業(yè)中的錯誤

作業(yè)錯誤是必然現(xiàn)象，教師應鼓勵學生定期將錯題進行歸類總結，以例題呈現(xiàn)的方式加深學生對知識的認識，使學生在探究中掌握正確的解題思路，形成“犯錯”“知錯”“改錯”閉環(huán)，提升學生的學習能力及數(shù)學思維能力。在作業(yè)錯題總結分析中，教師應及時給予學生肯定，發(fā)揮自身的點撥作用，幫助學生透徹理解數(shù)學知識，鍛煉數(shù)學思維能力，提高小學數(shù)學教學質(zhì)量[3]。

（二）關注“暫差生”的輔導

在學校教育中，許多人給學習有困難的學生冠以“差生”之名，這無疑傷害了學生的自尊心和自信心。改“差生”為“暫差生”，雖只一字之別，卻代表了教師對學生的一種期待，一份難得的信任和關愛。一般情況下，對待“暫差生”采用個別輔導較為合適。結合“暫差生”誘因，教師可開展針對性的課外輔導，將存在共同問題的學生整合起來，開展集中知識講解及訓練，提高學生基礎知識掌握程度，使學生逐步接觸更深層次的數(shù)學知識，構建數(shù)學知識結構體系，感受到學習的快樂。

四、結束語

弗賴登塔爾認為，學習數(shù)學唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。因此，數(shù)學教育就要從讀懂學生開始，教師只有了解了學生的真正需求，才能創(chuàng)設符合學生認知的條件，讓學生對知識進行再創(chuàng)造。

參考文獻

[1] 李蘇蘇.立足本質(zhì)·基于學情·促構模型：以“倍的認識”為例淺談小學數(shù)學概念課教學[J].基礎教育論壇，2020（4）：3-5.

[2] 徐春英.理想教育文化引領下的課堂教學新樣態(tài)：以小學三年級數(shù)學《倍的認識》一課教學為例[J].好家長，2022（28）：58-60.

[3] 周衛(wèi)東.突出本質(zhì)重在理解形成素養(yǎng)：以“倍的認識”教學為例談談數(shù)學的概念教學[J].小學教學研究，2020（7）：7-9.

作者簡介：王曉紅（1986.1-），女，山東榮成人，

任教于山東省煙臺市蓬萊區(qū)第二實驗小學，二級教師，在職研究生，蓬萊區(qū)教壇新秀。