石少廣 傅尊偉 郭政 吳艷 吳越

摘? 要：課程是人才培養(yǎng)的核心要素，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量。數(shù)學(xué)類課程是大學(xué)理工科人才培養(yǎng)的重要支撐，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展后勁影響重大，受益面廣。該文以臨沂大學(xué)數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)科基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)分析為例，構(gòu)建“厚學(xué)科基礎(chǔ)，強(qiáng)化師資隊伍、強(qiáng)化課程思政，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、優(yōu)化教學(xué)方法、優(yōu)化教學(xué)考核”的地方大學(xué)數(shù)學(xué)類一流課程建設(shè)實(shí)踐，將師資隊伍建設(shè)、一流課程建設(shè)和教學(xué)改革研究緊密結(jié)合，在教學(xué)質(zhì)量工程和人才培養(yǎng)等方面取得很好的成效。數(shù)學(xué)分析課程被教育部認(rèn)定為首批國家一流課程，建設(shè)經(jīng)驗(yàn)可為數(shù)學(xué)類專業(yè)后繼課程和理工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)類課程提供重要參考。

關(guān)鍵詞：一流課程;數(shù)學(xué)分析;高等數(shù)學(xué);課程建設(shè);實(shí)施方法

中圖分類號：G640? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）01-0008-05

Abstract： Curriculum is the core element of talent training， and the quality of curriculum directly determines the quality of talent training. Mathematics courses are an important support for the cultivation of science and engineering talents in universities. They have a great impact on students' follow-up learning and development， and benefit a wide range. Taking the subject basic course "Mathematical Analysis" of Mathematics Specialty as an example， this paper constructs the course construction practice? of "enriching the subject foundation， strengthening the teaching staff， strengthening the curriculum thought and politics， optimizing the teaching design， optimizing the teaching methods and optimizing the teaching assessment"， which closely combines the construction of teaching staff， the construction of first-class courses and the research of teaching reform. The study has achieved good results in teaching quality engineering and talent training. The course "Mathematical Analysis" was recognized as one of the first national first-class courses by the Ministry of education. The construction experience can provide an important reference for the follow-up courses of mathematics majors and higher mathematics courses of science and engineering majors.

Keywords： first class courses; Mathematical Analysis; Advanced Mathematics; course construction; implementation method

2018年，教育部先后出臺《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》（教高〔2018〕2號）[1]和《關(guān)于狠抓新時代全國高等學(xué)校本科教育工作會議精神落實(shí)的通知》（教高函〔2018〕8號）[2]文件，指出：各高校要全面梳理各門課程的教學(xué)內(nèi)容，淘汰“水課”、打造“金課”（即一流本科課程），合理提升學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度、增加課程難度、拓展課程深度，切實(shí)提高課程教學(xué)質(zhì)量。教育部高等教育司原司長吳巖在第十一屆“中國大學(xué)教學(xué)論壇”上提出了“金課”的評價標(biāo)準(zhǔn)為“兩性一度”：高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度。2019年，《教育部關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見》（教高〔2019〕8號）[3]強(qiáng)調(diào)，課程是人才培養(yǎng)的核心要素;學(xué)生在大學(xué)階段學(xué)習(xí)受益最直接、最核心、最顯效的是課程，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量。為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于教育的重要論述和全國教育大會精神，落實(shí)新時代全國高等學(xué)校本科教育工作會議要求，必須深化教育教學(xué)改革，必須把教學(xué)改革成果落實(shí)到課程建設(shè)上。一流課程建設(shè)必須堅持立德樹人根本任務(wù)，深化高等教育教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，深入挖掘各類課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育元素，建設(shè)適應(yīng)新時代要求的一流本科課程，讓課程優(yōu)起來、教師強(qiáng)起來、學(xué)生忙起來、管理嚴(yán)起來和效果實(shí)起來，形成中國特色、世界水平的一流本科課程體系，構(gòu)建更高水平人才培養(yǎng)體系[4]。

眾所周知，數(shù)學(xué)知識廣泛應(yīng)用于社會的各個領(lǐng)域，尤其對于自然科學(xué)、工程技術(shù)與經(jīng)濟(jì)管理等方面更是無處不在。2018年，國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于全面加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究的若干意見》，對全面加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究作出部署。李克強(qiáng)同志多次反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的重要性。2021年7月，李克強(qiáng)同志考察國家自然科學(xué)基金委員會并主持召開座談會時指出：“我們到了要大聲疾呼加強(qiáng)基礎(chǔ)研究的關(guān)鍵時刻！我們之所以強(qiáng)調(diào)要重視數(shù)學(xué)，因?yàn)樽匀豢茖W(xué)首先發(fā)端于數(shù)學(xué)，人類文明真正進(jìn)入科學(xué)領(lǐng)域也是從數(shù)學(xué)開始的?？梢哉f，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。事實(shí)上，許多‘卡脖子’的問題，最終都‘卡’在基礎(chǔ)研究上?！崩羁藦?qiáng)同志強(qiáng)調(diào)，要提高學(xué)校數(shù)理化生等基礎(chǔ)學(xué)科教育水平，培養(yǎng)更多基礎(chǔ)研究人才[5]。

高等學(xué)校數(shù)學(xué)類課程作為大學(xué)理工、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，不僅在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力方面起著舉足輕重的作用，還是大學(xué)生走向社會融入生活必不可少的知識基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)為日后的進(jìn)一步深造和工作質(zhì)量的提升奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高等院校要最大限度發(fā)揮數(shù)學(xué)類課程在培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、綜合思維能力、空間想象能力和高級思維能力等方面的作用，想要更好地開展理工、經(jīng)濟(jì)學(xué)科基礎(chǔ)教育就一定要重視對高等數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)工作。時代在發(fā)展，高校的教育理念在不斷變化，大學(xué)數(shù)學(xué)類課程作為高等院校教育的堅實(shí)基礎(chǔ)，也應(yīng)不斷適應(yīng)時代的變化。但是，縱觀目前大部分地方高校，大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的建設(shè)和教育還存在教材內(nèi)容、教學(xué)方法、考試考核等問題，主要表現(xiàn)在以下方面。

課程：教學(xué)內(nèi)容與課程體系老化，千校一面。知識點(diǎn)多、內(nèi)容抽象，與大學(xué)生活躍、善于形象思維的特點(diǎn)相沖突，個別內(nèi)容與地方大學(xué)學(xué)情不符，與專業(yè)培養(yǎng)方案達(dá)成度不高。

教師：教學(xué)理念陳舊，教學(xué)研究不積極，業(yè)務(wù)培訓(xùn)匱乏。隨著信息化社會的發(fā)展，學(xué)生對待知識的態(tài)度以及渴望獲取知識的途徑發(fā)生了很大的變化，傳統(tǒng)教學(xué)模式，難以與當(dāng)代大學(xué)生求新、求變的思維方式相適應(yīng)。

課堂：單純知識傳遞、忽視能力素質(zhì)培養(yǎng)，活力不足，現(xiàn)代信息技術(shù)與教育教學(xué)融合度不高。教師滿堂灌、學(xué)生被動聽，課堂參與度低。

考核：方式單一，不科學(xué)，過程評價制度不健全。

隨著國家對課程建設(shè)的重視，特別是2018年教育部提出一流課程建設(shè)以來，對數(shù)學(xué)類一流課程建設(shè)的研究和思考吸引眾多專家的注意[6-8]。數(shù)學(xué)分析作為分析學(xué)中最古老、最基本的分支，是大學(xué)數(shù)學(xué)類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，是所有數(shù)學(xué)類課程的基礎(chǔ)，其一流課程建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)和成果可為數(shù)學(xué)類專業(yè)后繼課程和理工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)類課程建設(shè)與研究提供樣板。

一? “一厚二強(qiáng)三優(yōu)”課程建設(shè)理念

厚學(xué)科基礎(chǔ)。發(fā)揮團(tuán)隊科研優(yōu)勢，將學(xué)術(shù)研究、科技前沿引入課程，增加研究性、創(chuàng)新性和綜合性內(nèi)容，拓寬教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，夯實(shí)學(xué)科基礎(chǔ)。

強(qiáng)化師資隊伍、強(qiáng)化課程思政。加強(qiáng)教學(xué)梯隊建設(shè)和博士比例，提升教學(xué)科研能力。挖掘數(shù)學(xué)課程思政教育元素，將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，深度剖析國家科技創(chuàng)新的“卡脖子”問題，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和科技報國的情懷、科學(xué)精神和科學(xué)方法。

優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、優(yōu)化教學(xué)方法、優(yōu)化考試考核。教學(xué)設(shè)計突顯“兩性一度”，依托數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競賽提高學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法形成的抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生深度分析、大膽質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神和能力，使現(xiàn)代信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，激發(fā)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”的興趣。OBE、翻轉(zhuǎn)課堂和微課程等理念融入課堂教學(xué)，突出學(xué)生中心地位，強(qiáng)化師生互動、生生互動，增加學(xué)生課堂參與度，將復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化、數(shù)學(xué)問題生活化，提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力。采用“N+1+1”的綜合考核方式，將形成性評價和總結(jié)性評價有效結(jié)合，強(qiáng)化過程性評價，激發(fā)學(xué)習(xí)動力和專業(yè)志趣，讓學(xué)生忙起來，增強(qiáng)學(xué)生通過刻苦學(xué)習(xí)收獲能力和素質(zhì)提高的成就感，增強(qiáng)學(xué)生“愛數(shù)學(xué)”的情懷（圖1）。

通過“一厚二強(qiáng)三優(yōu)”建設(shè)理念，將專業(yè)、教學(xué)科研團(tuán)隊、一流課程、教改立項(xiàng)、課堂教學(xué)和教師培養(yǎng)等有機(jī)結(jié)合，多位一體、統(tǒng)籌聯(lián)建、綜合效益最大化，作為一個系統(tǒng)工程整體推進(jìn)，最大限度發(fā)揮綜合效益。

二? 實(shí)施方法

以全國優(yōu)秀教師和省級教學(xué)名師為核心，以省級教學(xué)科研團(tuán)隊為抓手，以教育部和省級教改項(xiàng)目為依托，以國家和省級一流課程為載體，以課堂教學(xué)為主渠道，以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新思維、持續(xù)提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，將專業(yè)建設(shè)、師資隊伍建設(shè)、一流課程建設(shè)和教學(xué)改革緊密結(jié)合，以學(xué)生為中心，推進(jìn)研究性教學(xué)、微課程建設(shè)、課程思政建設(shè)、過程性考核和課程論文改革等系列變革，達(dá)到知識、能力、素養(yǎng)有機(jī)融合的目標(biāo)，打造課程優(yōu)、教師強(qiáng)、課堂活、效果實(shí)及學(xué)生忙（圖2）的具有創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)性、高階性的一流課程。

（一）? 基于專業(yè)認(rèn)證理念，讓課程優(yōu)起來

基于“學(xué)生中心，產(chǎn)出導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)”的理念，以學(xué)生需求為宗旨，發(fā)揮科研優(yōu)勢，增加課程挑戰(zhàn)度，夯實(shí)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ);加強(qiáng)研究型、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，立足經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需求和人才培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容與課程體系，提升課程高階性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模等應(yīng)用技能訓(xùn)練;突出課程創(chuàng)新性，提升學(xué)生創(chuàng)新能力，如圖3所示。借助中國大學(xué)慕課、國家精品課程等在線資源，課程目標(biāo)引領(lǐng)課程資源建設(shè)全過程，結(jié)合地方大學(xué)學(xué)情特點(diǎn)和多年教學(xué)實(shí)踐，對教材理論體系和敘述方式再思考，出版教育部高等學(xué)校特色專業(yè)教材《數(shù)學(xué)分析方法》;依托山東省本科教學(xué)改革項(xiàng)目“《數(shù)學(xué)分析》微課程建設(shè)”，建設(shè)微課程視頻庫，把課程中有代表性的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行微課設(shè)計與開發(fā)，使現(xiàn)代信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，有效提升教學(xué)效果。先后制作了數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)和泛函分析等課程的多媒體課件和部分上課視頻，其中數(shù)學(xué)分析課件制作了同步錄屏講解，與教材配套使用。

（二）? 基于專業(yè)建設(shè)、師資隊伍建設(shè)和青年教師培養(yǎng)三結(jié)合，讓教師強(qiáng)起來

專業(yè)依托課程，課程服務(wù)專業(yè)。教學(xué)團(tuán)隊也不能脫離課程而存在，一流課程建設(shè)需要高水平教學(xué)團(tuán)隊去建設(shè)，課堂教學(xué)是本科教學(xué)的主渠道，也是一流課程建設(shè)的主陣地。根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案，全面提高課堂教學(xué)效果是抓改革、促質(zhì)量的關(guān)鍵，也是教學(xué)團(tuán)隊的基本目標(biāo)。加強(qiáng)教學(xué)梯隊建設(shè)，發(fā)揮好“傳幫帶”作用，以培養(yǎng)培訓(xùn)為關(guān)鍵點(diǎn)提升團(tuán)隊教學(xué)科研能力，強(qiáng)化教學(xué)研究，科研成果與教學(xué)研究深度融合，將一流課程建設(shè)和專業(yè)建設(shè)、師資隊伍建設(shè)緊密結(jié)合，三位一體。

（三）? 基于教改成果實(shí)踐，讓課堂活起來

提煉“翻轉(zhuǎn)課堂”實(shí)施中具有推廣價值的環(huán)節(jié)和策略，適時調(diào)整教學(xué)模式，強(qiáng)化師生互動、生生互動，增加學(xué)生課堂參與度，如圖4所示。根據(jù)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，熟練將傳統(tǒng)教學(xué)手段和現(xiàn)代化信息教學(xué)手段有機(jī)融合，推進(jìn)問題驅(qū)動式、探究式和小組研討式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，提高教學(xué)質(zhì)量。如多元函數(shù)積分部分利用MATLAB制作復(fù)雜的空間圖形及動畫，為學(xué)生演示用粉筆難以描繪的空間幾何圖形，同時將數(shù)學(xué)建模案例制作成課件便于教師用恰當(dāng)?shù)姆绞缴鷦有蜗蟮厝谌虢虒W(xué)內(nèi)容。

（四）? 基于數(shù)學(xué)類課程思政建設(shè)，讓效果實(shí)起來

探索數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的模式和方法，發(fā)揮數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)課程的有益補(bǔ)充，推廣融合課程思政、傳統(tǒng)文化、民族自信和創(chuàng)新特色的教學(xué)設(shè)計，推動課程思政理念得到廣泛共識。通過開設(shè)數(shù)學(xué)史選修課程輔助專業(yè)課程教學(xué)，以內(nèi)容發(fā)展史為主線穿插數(shù)學(xué)家介紹，力求生動風(fēng)趣，教書育人相統(tǒng)一，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家的事跡和成果中汲取精神養(yǎng)分，從數(shù)學(xué)家輝煌成就背后的艱苦奮斗故事中感悟成功后的甜蜜。增加實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)建模案例庫，將數(shù)學(xué)課程中的思政元素潛移默化融入教學(xué)，從案例分析中培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷、科學(xué)精神和科學(xué)方法，把學(xué)生培養(yǎng)成具有愛國情操的國家棟梁。如在講授曲面面積公式時，選擇最新發(fā)射的第55顆北斗導(dǎo)航通信衛(wèi)星科技前沿問題作為案例，利用本節(jié)知識解決北斗導(dǎo)航衛(wèi)星覆蓋面積問題，并講述“兩彈一星”元勛錢學(xué)森的事跡。

（五）? 基于綜合性評價，讓學(xué)生忙起來

建設(shè)與各類考試考核評價相應(yīng)的試題庫，采用“N（小測驗(yàn)等平時考核）+1（數(shù)學(xué)建模作品等課程特色考試）+1（期末考試）”的綜合評價方式，以激發(fā)學(xué)習(xí)動力和專業(yè)志趣為著力點(diǎn)完善過程評價制度，探索多元化的考試考核模式。加大學(xué)生學(xué)習(xí)投入，科學(xué)“增負(fù)”，讓學(xué)生體驗(yàn)“跳一跳才能夠得著”的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，強(qiáng)化對學(xué)生的過程性評價，加強(qiáng)研究型、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，豐富探究式、論文式、報告答辯式等作業(yè)評價方式，提升課程學(xué)習(xí)的深度和廣度，讓學(xué)生忙起來，如圖5所示。

四? 實(shí)施效果與推廣

依托省級教學(xué)名師和教學(xué)團(tuán)隊，國家一流課程和省級精品課程，以及教育部教改項(xiàng)目和山東省重點(diǎn)教改項(xiàng)目，實(shí)施效果顯著，具體表現(xiàn)在以下方面。

（一）? 人才培養(yǎng)效果明顯，教學(xué)質(zhì)量提升顯著

課程輻射示范作用不斷加強(qiáng)，學(xué)生知識、能力和素養(yǎng)得到極大提高。

1）學(xué)數(shù)學(xué)興趣更濃，知識掌握程度明顯改善。學(xué)情調(diào)查顯示， 90%的學(xué)生更愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)更扎實(shí)，見表1。

2）用數(shù)學(xué)能力更強(qiáng)，高級思維顯著提升。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等獲獎實(shí)現(xiàn)學(xué)校歷史性突破見表2。獲國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目15項(xiàng)。

3）愛數(shù)學(xué)的情懷更深，數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯提高。課程思政彰顯成效，學(xué)生的團(tuán)隊意識、科研誠信和責(zé)任感明顯增強(qiáng)，關(guān)注數(shù)學(xué)前沿和國家科技創(chuàng)新問題，用數(shù)學(xué)的思維尋找問題中的思想方法和函數(shù)關(guān)系，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，畢業(yè)后能傳承發(fā)揚(yáng)課程思政育人成效，受到用人單位高度評價。

（二）? 教學(xué)研究成果豐碩，師資隊伍建設(shè)成效顯著

教學(xué)團(tuán)隊成員全部為山東省首批黃大年式教師團(tuán)隊骨干成員，承擔(dān)教育部教學(xué)項(xiàng)目3項(xiàng)，山東省教改項(xiàng)目8項(xiàng)，成員主持國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目10項(xiàng)。作者主講的數(shù)學(xué)分析課程獲批第一批國家級一流本科課程。獲批山東省一流本科課程2門，出版教育部高等學(xué)校特色教材《數(shù)學(xué)分析方法》[9]。教師教學(xué)能力得到提升，教學(xué)質(zhì)量優(yōu)秀，團(tuán)隊教師在學(xué)院教學(xué)評價（學(xué)生評教）中均為優(yōu)秀和良好等級。培養(yǎng)全國優(yōu)秀教師1人，山東省教學(xué)名師3人，山東省優(yōu)青2人，山東省富民興魯勞動獎?wù)拢ㄎ逡粍趧营務(wù)拢┇@得者2人，山東省高校十大師德標(biāo)兵1人，山東省優(yōu)秀教育工作者1人，臨沂大學(xué)青年教學(xué)能手2人，臨沂大學(xué)教學(xué)名師1人;2017—2022年，課程團(tuán)隊培養(yǎng)博士研究生3人，引進(jìn)高水平博士3人，博士比達(dá)到90%，國外訪學(xué)6人次，新晉升教授職稱3人、副教授職稱5人，新增博士生導(dǎo)師5人。

（三）? 輻射帶動作用突出，同行高度評價

成果除在校內(nèi)數(shù)學(xué)類專業(yè)課程和理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)類課程應(yīng)用外，還與省外如西北師范大學(xué)和省內(nèi)如德州學(xué)院等高校的教學(xué)專家進(jìn)行報告交流，均受到好評，給地方高校數(shù)學(xué)類課程建設(shè)提供重要參考。

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基金項(xiàng)目：國家一流本科課程項(xiàng)目“數(shù)學(xué)分析”（2020130946）;山東省本科教學(xué)改革項(xiàng)目“《數(shù)學(xué)分析》微課程建設(shè)”（M2018X057）

第一作者簡介：石少廣（1981-），男，漢族，山東蒙陰人，理學(xué)博士，教授。研究方向?yàn)檎{(diào)和分析及其應(yīng)用。