摘 要：在高中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間是具有差異性的，尤其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為明顯.因此，《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)（2022版）》明確提出：教師要尊重并關(guān)注學(xué)生個體差異，滿足其不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生都能得到全面的發(fā)展.因此，教師應(yīng)根據(jù)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)能力等制定相應(yīng)的教學(xué)計劃，并合理運用于教學(xué)實踐，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)成果.基于此，本文對大數(shù)據(jù)支持下高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的實施策略進(jìn)行深入探討.

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；精準(zhǔn)教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）36-0038-03

收稿日期：2023-09-25

作者簡介：郭偉（1975.9-），女，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：本文系江蘇省教科院規(guī)劃辦“十四五”一般課題“大數(shù)據(jù)支持下高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的實踐研究” 的階段性研究成果（立項編號：D/2021/02/649? ）

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，其在教育領(lǐng)域的應(yīng)用優(yōu)勢也愈發(fā)凸顯，尤其是在精準(zhǔn)化教學(xué)方面，更是得到了一線高中數(shù)學(xué)教師的廣泛認(rèn)同.利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)據(jù)分析與比較，可以幫助教師識別出那些常被忽視的教學(xué)問題及其產(chǎn)生原因，從而準(zhǔn)確掌握學(xué)生的不足或優(yōu)點，這為教師實施精準(zhǔn)化、個性化的教學(xué)活動提供了依據(jù)，更為提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

1 核心概念解讀

精準(zhǔn)教育概念是由林斯利提出的，主要是根據(jù)學(xué)生自我監(jiān)督能力的變化來制定相關(guān)教育教學(xué)內(nèi)容.學(xué)者祝智庭對精準(zhǔn)化教學(xué)進(jìn)行了深入研究后提出：利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段開展精準(zhǔn)化教學(xué)，既可以提高教學(xué)效率以及學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，又可以達(dá)到個性化教學(xué)的目的.此外，學(xué)者段沙和周怡也提出了他們的觀點，他們主張教育者要針對教學(xué)目標(biāo)、步驟及流程進(jìn)行精細(xì)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，同時運用精確的數(shù)據(jù)收集與評價工具找出阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素，然后據(jù)此不斷優(yōu)化教學(xué)策略，并產(chǎn)生新的教育決策的方法論.在此基礎(chǔ)上，本文筆者將大數(shù)據(jù)支持下的精準(zhǔn)教育定義為：信息技術(shù)的精確教育是一種涵蓋整個教學(xué)周期，包括預(yù)先了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、實時更新教學(xué)目標(biāo)、創(chuàng)造新型教學(xué)結(jié)構(gòu)、提供個性化指導(dǎo)等一系列既能保證質(zhì)量、減輕負(fù)擔(dān)，又能提升效益的教學(xué)方法^[1].

2 大數(shù)據(jù)在高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)中的新授課教學(xué)案例

高中數(shù)學(xué)教師在基于大數(shù)據(jù)技術(shù)支撐下開展數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)活動之前，須對數(shù)學(xué)、學(xué)情進(jìn)行深度分析，以更好地利用大數(shù)據(jù)技術(shù)來開展課堂教學(xué)活動，促使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中不斷提升自身的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法，為發(fā)展素養(yǎng)提供保障.

例如，在“三角函數(shù)的應(yīng)用”這一課時的教學(xué)中，教師要明確這一課時的教學(xué)目的：①能夠了解三角函數(shù)的基本周期性變化及特點；②能夠?qū)W(xué)習(xí)的關(guān)于三角函數(shù)的概念及公式運用到實際生活中去，提高理論和實踐的結(jié)合能力；③能夠依托信息技術(shù)的優(yōu)勢做好三角函數(shù)的建模，發(fā)展學(xué)生利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)學(xué)素養(yǎng).教師在充分明確了教學(xué)目標(biāo)后，須結(jié)合本課程的重難點以及學(xué)情分析來擬定教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的目的.

教學(xué)時，教師可以將下面例題作為教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

題目 在一個水庫，兩次開閘發(fā)生時間相距6 h，放閘時水的深度為4.2 m，開閘時水的深度為8 m，一次開閘發(fā)生在10月2日2：00.開閘放閘時，水的深度d與時間t近似滿足關(guān)系式d=Asinωt+φ+h（|φ|<π/2）.

問題1 若從10月2日0：00開始計算時間，選用一個三角函數(shù)來近似描述該港口的水深d m和時間t h之間的函數(shù)關(guān)系.

問題2 10月2日17：00的水庫的深度是多少？

完成課堂導(dǎo)入后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)知識進(jìn)行該應(yīng)用題的基本計算.隨后，教師可以繼續(xù)引入一些變式訓(xùn)練內(nèi)容來提高學(xué)生三角函數(shù)知識的運用能力.如：

變式訓(xùn)練 如圖1，摩天輪的半徑為40 m，其中心O點距離地面的高度為50 m，摩天輪按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，且20 min轉(zhuǎn)一圈，若摩天輪上點P的起始位置在最高點處，則摩天輪轉(zhuǎn)動過程中（）.

A.經(jīng)過10 min點P距離地面10 m

B.若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則其周期變?yōu)樵瓉淼?

C.第17 min和第43 min時點P距離地面的高度相同

D.摩天輪轉(zhuǎn)動一圈，點P距離地面的高度不低于70 m的時間為20/3 min

最后，教師針對以上兩道教學(xué)導(dǎo)入題目的運算結(jié)果進(jìn)行分析與總結(jié)，并得出：三角函數(shù)是一種具有一定的周期變化規(guī)律的函數(shù)，且三角函數(shù)的基本數(shù)學(xué)模型為y=Asinωx+ω+B.

同時，教師還要指導(dǎo)學(xué)生掌握運用三角函數(shù)解答各類應(yīng)用題的四大要領(lǐng)：其一，要充分明確題目的意思，做好審題的工作.在閱讀題目過程中，將題目中的已知條件圈出，同時將未知條件列出來，以此理清題干的數(shù)據(jù)及條件，幫助學(xué)生后續(xù)可以更好地解答題目;其二，可以指導(dǎo)通過厘清、整理題目中給出的數(shù)據(jù)后，再運用既有的三角函數(shù)知識進(jìn)行解題；

其三，結(jié)合數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)圖結(jié)合的方式，助力學(xué)生準(zhǔn)確解出題目;其四，針對學(xué)生的解題結(jié)果，教師指導(dǎo)學(xué)生可以將結(jié)果帶入公式和題目中，進(jìn)行檢驗，以此判斷結(jié)果的正確與否.

3 大數(shù)據(jù)支持下精準(zhǔn)教學(xué)的實現(xiàn)路徑

3.1 數(shù)據(jù)賦能，精準(zhǔn)備課

3.1.1 精準(zhǔn)備課

在新學(xué)期開始之前，可以通過一次測試來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，找出他們在學(xué)習(xí)中的困難之處.這可以幫助教師為學(xué)生設(shè)計出更具針對性、精準(zhǔn)性的教學(xué)方案.比如，在學(xué)習(xí)新課程前，基于教學(xué)大綱和教科書的內(nèi)容，教師結(jié)合學(xué)生前一天的預(yù)習(xí)作業(yè)的結(jié)果，利用數(shù)據(jù)分析工具去了解他們在學(xué)習(xí)中遇到的問題，從而確定教學(xué)目標(biāo)，精準(zhǔn)找到重點與難點.然后，教師可以通過合理分配教學(xué)資源及時間、正確規(guī)劃教學(xué)流程等方式，為后續(xù)高效開展課堂精準(zhǔn)教學(xué)提供保障^[2].

例如，在對《平面向量及其應(yīng)用》這一章節(jié)教學(xué)時，教師要以新高考的考試大綱為引領(lǐng)，基于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難點問題，進(jìn)行教學(xué)前的精準(zhǔn)備課.教師可依托大數(shù)據(jù)檢索出學(xué)生在這一章節(jié)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題和困難，得出在余弦夾角的計算、向量投影加減法、力的合成與分解等多個部分存在問題.隨后，教師在實際教學(xué)中，結(jié)合這一單元的重難點和學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的主要問題等，在課程教學(xué)過程中引入相應(yīng)的練習(xí)題，幫助學(xué)生解決難題，排除學(xué)習(xí)中的阻礙，切實提高數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的效果.

3.1.2 精準(zhǔn)施教

教師在開展精準(zhǔn)教學(xué)活動時，可以整合精準(zhǔn)教學(xué)方法和有效的課程設(shè)計方案，以此提高課堂精準(zhǔn)教學(xué)的效能.具體操作中，教師可以借助大數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的“定時鐘”“抽簽選人”等方式來設(shè)定每個精準(zhǔn)教學(xué)活動的時間分配.而“抽簽選擇參與者”的方式，則能激發(fā)學(xué)生的熱情，增強其解答問題、課堂互動的積極性，有助于精準(zhǔn)教學(xué)活動的高效開展.此外，教師還應(yīng)適當(dāng)利用數(shù)據(jù)采集工具對學(xué)生的知識掌握情況等進(jìn)行記錄與解析，為進(jìn)一步了解掌握學(xué)生學(xué)情、提高教學(xué)效能提供依據(jù)^[3].

教師還可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對學(xué)生的作業(yè)和測試數(shù)據(jù)等進(jìn)行分析，精確地找出學(xué)生最易出現(xiàn)錯誤的“關(guān)鍵信息”，并根據(jù)這些“關(guān)鍵信息”來不斷優(yōu)化、完善教學(xué)方法，有針對性地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí).例如，教師可以重新安排課程的時間分配為學(xué)生提供更多的獨立思考空間，或是針對不同類型的知識內(nèi)容選擇更適合的教學(xué)方式.同時，也要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，合理排列授課的內(nèi)容次序等.除此之外，教師還可以針對學(xué)生不當(dāng)?shù)?、錯誤的學(xué)習(xí)方法予以指導(dǎo)，提高其學(xué)習(xí)效能.

3.2 靶向?qū)W習(xí)，精準(zhǔn)作業(yè)

3.2.1 分層作業(yè)和靶向作業(yè)

教師可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)設(shè)置不同層次的任務(wù)和目標(biāo)導(dǎo)向性的任務(wù)，讓每位學(xué)生都能專注于自己容易出錯的學(xué)習(xí)點上，通過作業(yè)達(dá)到學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的，以此提高其學(xué)習(xí)效果.教師利用大數(shù)據(jù)技術(shù)了解學(xué)生對知識的理解情況，或?qū)W習(xí)中、解題中的錯題情況，根據(jù)這些數(shù)據(jù)設(shè)定不同難度的作業(yè)，以實現(xiàn)作業(yè)分層設(shè)計或靶向設(shè)計.對于知識掌握較差的學(xué)生主要鞏固基本知識，對于知識掌握良好的學(xué)生要更注重提高他們解決難題的能力，如此所有學(xué)生均能在學(xué)習(xí)中有所提升^[4].

例如，針對高中教材中“立體幾何”單元教學(xué)的靶向作業(yè)可以進(jìn)行如下設(shè)計：

如圖2，正方體的棱長為1，B′C∩BC′＝O，求：（1）AO與A′C′所成的角的大小；（2）AO與平面ABCD所成的角的正切值；（3）平面AOB與平面AOC所成的二面角的大小．

3.3.2 作業(yè)精練與智能采集

教師可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的實時數(shù)據(jù)回饋功能，精確評估學(xué)生的作業(yè)完成情況，有助于教師實施個性化的教育策略.另外，學(xué)生們在完成作業(yè)之后，教師可以利用光學(xué)識別設(shè)備來迅速收集學(xué)生作業(yè)中的相關(guān)信息與數(shù)據(jù)，并進(jìn)行智能化、多元化分析，這不僅可以減少教師批閱作業(yè)的時間，還可以幫助教師精準(zhǔn)掌握學(xué)生完成作業(yè)的情況，優(yōu)化教學(xué)策略，提升課堂教學(xué)效果.

3.3.3 作業(yè)大數(shù)據(jù)管理

教師可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)中的實時互動與數(shù)據(jù)分析功能，設(shè)計無紙化的線上作業(yè).這種作業(yè)方式，對學(xué)生來說極具趣味性，可以大大提高其作業(yè)完成的積極性，提高學(xué)生完成作業(yè)的效率.同時，教師還可以利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)對學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行分析，并針對作業(yè)中存在的問題及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改善教學(xué)方法，為進(jìn)一步實施精準(zhǔn)教學(xué)活動做好鋪墊.

4 結(jié)束語

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，其與教育的結(jié)合也日益緊密.在教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師要了解每一名學(xué)生的個性差異與獨特性，有效利用大數(shù)據(jù)全面掌握他們的實際學(xué)習(xí)狀況，深入研究、分析其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中存在的差異因素，以此為切入點對其進(jìn)行精確教學(xué)或是個性化輔導(dǎo)，幫助所有學(xué)生提升學(xué)習(xí)效能，進(jìn)而達(dá)成提高高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

[1]曾永培.大數(shù)據(jù)背景下高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)研究[J].教育觀察，2023，12（29）：71-73，85.

[2]徐小芳.智慧作業(yè)平臺支持下的高中數(shù)學(xué)作業(yè)精準(zhǔn)化探索[J].中國教育技術(shù)裝備，2023（15）：40-42.

[3]陳平生.高中數(shù)學(xué)基于數(shù)據(jù)分析的精準(zhǔn)教學(xué)策略研究[J].亞太教育，2021（23）：126-128.

[4]李波，彭湃，王磊.大數(shù)據(jù)驅(qū)動的精準(zhǔn)化教學(xué)干預(yù)：基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實證研究[J].教育研究與實驗，2022（01）：64-70.

[責(zé)任編輯：李 璟]