摘要：為了探索適宜的谷子綜合評價方法，篩選綜合性狀優(yōu)異的谷子新品種，以東北春谷區(qū)的20個谷子新品種為試驗材料，通過各性狀灰色關(guān)聯(lián)度所占比重為權(quán)重，分別采用DTOPSIS和灰色局勢決策法對參試品種進(jìn)行綜合評價，并對2種綜合評價方法進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，DTOPSIS法綜合評價Ci排在前7位的谷子品種為安20hN-4029、赤333-26、九谷45、安H081、朝 202026、瑞香谷5號、中雜谷78，品種間Ci最大差異達(dá)65.73%；灰色局勢決策法分析，ri排在前7位的谷子品種為九谷45、安H081、瑞香谷5號、中雜谷78、赤333-26、20hN-4029、朝202026，品種間ri最大差異為13.64%；相關(guān)性分析結(jié)果顯示，Ci與ri排序結(jié)果存在極顯著正相關(guān)關(guān)系，秩相關(guān)系數(shù)為0.922 （Plt;0.01）；由此可見，DTOPSIS和灰色局勢決策法均能客觀、全面地評價谷子品種，但DTOPSIS法更能表現(xiàn)出品種間差異，反映谷子品種優(yōu)劣，綜合評價效果優(yōu)于灰色局勢決策法。依據(jù)參試品種綜合評價結(jié)果和產(chǎn)量表現(xiàn)篩選出九谷45、朝202026和瑞香谷5號這3個綜合性狀優(yōu)異且豐產(chǎn)性好的谷子品種。

關(guān)鍵詞：谷子；關(guān)聯(lián)度；DTOPSIS法；灰色局勢決策法；綜合評價

中圖分類號：S515.037" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）24-0066-06

收稿日期：2023-12-25

基金項目：河南省重點研發(fā)專項（編號：231111110300）；河南省農(nóng)業(yè)良種聯(lián)合攻關(guān)項目（編號：2022010401-5）；現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項（編號：CARS-06-14.5-B25）。

作者簡介：王淑君（1982—），女，河南安陽人，碩士，副研究員，主要從事谷子遺傳育種研究。E-mail：logccc@163.com。

谷子起源于我國，是中華民族的哺育作物，在北方干旱半干旱地區(qū)，對于農(nóng)業(yè)的可持續(xù)性發(fā)展和作物生態(tài)多樣性建設(shè)具有重要意義^［1］。近年來，隨著谷子產(chǎn)業(yè)發(fā)展，培育高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、廣適等綜合性狀優(yōu)異的谷子新品種已成為育種工作者的首要目標(biāo)。依舊只依靠產(chǎn)量對谷子品種進(jìn)行評價已不能滿足現(xiàn)代育種的要求。因此，選擇合適的綜合評價方法，科學(xué)、客觀、準(zhǔn)確地評價谷子品種，是新品種選育和推廣的關(guān)鍵。 逼近理想解的排序方法（DTOPSIS）是一種新興的多目標(biāo)決策分析方法，依據(jù)評價目標(biāo)與理想值的接近程度進(jìn)行排序來評價目標(biāo)優(yōu)劣^［2-4］；灰色局勢決策是利用目標(biāo)效果測度將局勢中多個目標(biāo)值轉(zhuǎn)化為單個目標(biāo)值，從定量的角度進(jìn)行方案優(yōu)選^［5］。二者在玉米^［6-10］、水稻^［11-12］、小麥^［13］、油菜^［14］、大豆^［15-18］、棉花^［19］、草莓^［20］等各類作物品種評價研究中廣泛應(yīng)用。在谷子品種的綜合評價中，張曉申等曾采用主觀賦權(quán)的DTOPSIS法對11個谷子品種進(jìn)行綜合評價，研究認(rèn)為賦予合理權(quán)重的DTOPSIS法對谷子綜合評價才更有意義^［21］；宋中強(qiáng)等曾采用熵權(quán)賦值的DTOPSIS法對安陽試點的22個谷子品種進(jìn)行綜合評價，但評價指標(biāo)中并未涉及逆向指標(biāo)^［22］。本研究以2022年東北春谷區(qū)的20個谷子品種為試驗材料，通過各性狀灰色關(guān)聯(lián)度所占比例，對谷子品種的11個主要性狀指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，然后分別采用DTOPSIS法和灰色局勢決策法對參試品種進(jìn)行綜合評價，并對2種評價方法進(jìn)行比較，以期探索適宜的谷子綜合評價方法，篩選出綜合性狀優(yōu)異的谷子品種。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

參試材料為2022年度全國谷子品種區(qū)域適應(yīng)性聯(lián)合鑒定試驗（東北春谷區(qū)組）的20個谷子品種：瑞香谷 2 號（X1）、瑞香谷 5 號（X2）、朝 202026（X3）、龍谷 46（X4）、九谷 40（X5）、九谷 41（X6）、K175-2H（X7）、赤金谷 17（X8）、公谷 96（X9）、冀白米1號（X10）、九谷 45（X11）、冀 380（X12）、鐵谷 15（X13）、赤谷C1（X14）、赤 333-26（X15）、中雜谷 78（X16）、安 20hN-4029（X17）、安 20N-3166（X18）、安 H081（X19）、九谷11（X20，對照）。

1.2 試驗設(shè)計與方法

試驗在遼寧、吉林、內(nèi)蒙古、黑龍江等4個省份共設(shè)11個試點。均采用完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，重復(fù)3次，小區(qū)面積為20 m2，四周設(shè)保護(hù)行；田間管理嚴(yán)格按照國家谷子品種區(qū)域適應(yīng)性聯(lián)合鑒定試驗方案執(zhí)行。調(diào)查記載20個參試品種的生育期（T1）、株高（T2）、穗長（T3）、穗粗（T4）、單穗重（T5）、穗粒重（T6）、出谷率（T7）、千粒重（T8）、產(chǎn)量（T9）、白發(fā)病發(fā)病率（T10）和蛀莖率（T11）等11個農(nóng)藝性狀，試驗數(shù)據(jù)采用11個試點各個性狀的平均值。

1.3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析方法

1.3.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法確定權(quán)重 依據(jù)灰色系統(tǒng)理論^［23］，將供試品種及其所有性狀看作一個灰色系統(tǒng)，每個性狀為該系統(tǒng)中的一個因素。以產(chǎn)量作為參考數(shù)列X0，其他10個性狀指標(biāo)為比較數(shù)列Xi，利用公式（1）和公式（2）計算各品種產(chǎn)量與其他性狀關(guān)聯(lián)度，依據(jù)公式（3）經(jīng)歸一化處理后得到各性狀權(quán)重系數(shù)。

εi=miniminj |X0（j）-Xi（j）|+ρmaximaxj|X0（j）-Xi（j） ||X0（j）-Xi（j）|+ρmaxi maxj |X0（j）-Xi（j）|；（1）

Ri=1n ∑ni=1εi；（2）

w=Ri/∑ni=1Ri。（3）

式中：εi為關(guān)聯(lián)系數(shù)；Ri為關(guān)聯(lián)度；w為權(quán)重；ρ為分辨系數(shù)（ρ=0.5）；|X0（j）-Xi（j）|為X0 數(shù)列與Xi 數(shù)列在第j點的絕對差值；miniminj|X0（j）-Xi（j）|為二級最小差值；maximaxj |X0（j）-Xi（j）|為二級最大差值。

1.3.2 DTOPSIS法 參照葉開梅等的統(tǒng)計方法^［24］進(jìn)行計算，步驟如下：

（1） 構(gòu)建評價矩陣，將性狀指標(biāo)分別按照下列公式進(jìn)行無量綱化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z：

正向指標(biāo)：Zij=Yij/Yjmax；（4）

中性指標(biāo)：Zij=Yj0/［Yj0+|Yj0-Yij |］；（5）

負(fù)向指標(biāo)：Zij=Yjmin/Yij。（6）

式中：Yjmax為第j個性狀最大值；Yjmin為第j個性狀最小值；Yj0為第j個性狀平均值。

（2） 用各性狀的權(quán)重值wj乘以標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，得到?jīng)Q策矩陣R；根據(jù)公式（7）和公式（8）計算各性狀指標(biāo)的正、負(fù)理想解：

正理想解X+j={maxRij}={ X+1，X+2，…，X+n}；（7）

負(fù)理想解X-j={ minRij }={ X-1，X-2，…，X-n}。（8）

（3） 相對近似度計算

根據(jù)歐幾里德范數(shù)，利用公式（9）和公式（10）計算各品種性狀與正、負(fù)理想解的距離，進(jìn)而得到不同處理的相對近似值。根據(jù)Ci值對品種排序，Ci值越大則表示該品種性狀指標(biāo)與理想解距離越近，綜合性狀表現(xiàn)越優(yōu)異，反之則越差^［25］。

S+i=2∑nj=1（Rij-X+j）2；（9）

S-i=2∑nj=1（Rij-X-j）2；（10）

Ci＝S-i／（S+i＋S-i）。（11）

1.3.3 灰色局勢決策法 參照郭永忠等的方法^［6］，將性狀分為上限效果測度、適中效果測度、下限效果測度，得到效果測度矩陣L。根據(jù)各性狀權(quán)重（wj）和公式（12），計算出各參試品種的加權(quán)綜合效果測度值，即為各品種的綜合優(yōu)勢量化值ri，ri值越大，品種綜合性狀越優(yōu)異。

ri=∑ni=1wjLij。（12）

2 結(jié)果與分析

2.1 參試品種產(chǎn)量表現(xiàn)

由表1可知，20個參試品種的產(chǎn)量在4 575.00～5 644.50 kg/hm2之間，由高到低排序依次為九谷45gt;九谷41gt;龍谷46gt;朝202026gt;瑞香谷5號gt;安20N-3166gt;九谷40gt; K175-2H gt;冀白米1號gt;瑞香谷2號gt;安H081gt;公谷96gt;赤333-26gt;九谷11gt;鐵谷15gt;中雜谷78gt;安20hN-4029gt;冀380gt;赤谷C1gt;赤金谷17。產(chǎn)量超過對照九谷11的品種共有13個，其中九谷45、九谷41、龍谷46、朝202026、瑞香谷5號、安20N-3166、九谷40排在參試品種前7位，豐產(chǎn)性較好；中雜谷78、安 20hN-4029、冀380、赤谷C1和赤金谷17排名靠后，豐產(chǎn)性較差。

2.2 權(quán)重系數(shù)的確定

各性狀指標(biāo)采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行處理^［26］，然后利用公式（1）～公式（3）計算產(chǎn)量與其他性狀的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而得到各性狀權(quán)重系數(shù)。由表2可知，產(chǎn)量與其他10個性狀的關(guān)聯(lián)度大小表現(xiàn)為出谷率gt;穗粒重gt;單穗重gt;蛀莖率gt;白發(fā)病發(fā)病率gt;株高gt;千粒重gt;生育期gt;穗粗gt;穗長，說明出谷率、穗粒重和單穗重這3個性狀對產(chǎn)量的影響較大，因此性狀出谷率、穗粒重和單穗重所占權(quán)重較高，分別為0.096 3、0.094 3和0.091 6，僅次于產(chǎn)量（0.118 9）；穗長和穗粗的權(quán)重較低，分別為0.083 2和0.084 1。

2.3 DTOPSIS 法

根據(jù)谷子育種目標(biāo)，在考察的11個性狀指標(biāo)中，穗長、穗粗、單穗重、穗粒重、出谷率、千粒重和產(chǎn)量8個性狀均為正向指標(biāo)，值越大越好；生育期和株高屬中性指標(biāo)，性狀適中為好；白發(fā)病發(fā)病率和蛀莖率為負(fù)向指標(biāo)，值越小越好。為消除指標(biāo)間因量綱和數(shù)量級產(chǎn)生的差異^［27］，依據(jù)公式（4）～公式（6）進(jìn)行無量綱化處理，得到規(guī)范化矩陣Z（表3）。用各性狀的權(quán)重值wj乘以標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，可得到?jīng)Q策矩陣R，然后根據(jù)公式（7）和公式（8）得到11個性狀的正、負(fù)理想解，結(jié)果見表4；利用公式（9）～公式（11）計算各參試品種與理想解的相對接近度Ci。由表5可知，各參試品種的Ci在0.205 7～0.600 2之間，其中安20hN-4029、赤333-26、九谷45、安H081、朝202026、瑞香谷5號、中雜谷78的Ci值高于對照九谷11，且排在參試品種前7位，說明這7個品種的綜合性狀表現(xiàn)優(yōu)異。而瑞香谷2號、公谷96、冀380、赤谷C1、赤金谷17的Ci值較小，排在參試品種后5位，綜合性狀表現(xiàn)較差。

2.4 灰色局勢決策法

由表5可知，ri值高于對照九谷11且排在前7位的品種分別為九谷45、安H081、瑞香谷5號、中雜谷78、赤333-26、20hN-4029、朝202026，說明這些谷子品種的綜合性狀表現(xiàn)較好；品種K175-2H、公谷96、冀380、赤谷C1和赤金谷17的ri值位于參試品種后5位，綜合性狀較差。

2.5 不同評價方法評價結(jié)果比較

DTOPSIS和灰色局勢決策法因計算方法不同，導(dǎo)致評價結(jié)果略有不同。由表5可知，除品種安20hN-4029和九谷11在2種分析方法評價結(jié)果中位次差異大于3外，其余品種位次差異均不超過3。其中安20hN-4029、赤333-26、九谷45、安H081、朝202026、瑞香谷5號和中雜谷78這7個品種的2種分析方法評價結(jié)果均優(yōu)于對照九谷11，且排在參試品種前7位，綜合性狀表現(xiàn)優(yōu)異。而公谷96、冀380、赤谷C1和赤金谷17在2種分析方法中評價結(jié)果位次完全一致，Ci和ri排名均在參試品種后5位，綜合性狀表現(xiàn)較差。相關(guān)性分析結(jié)果顯示，Ci與ri排序結(jié)果存在極顯著正相關(guān)關(guān)系，秩相關(guān)系數(shù)為0.922（Plt;0.01），評價結(jié)果一致性較好。然而，DTOPSIS法分析參試品種的Ci范圍在0.205 7～0.600 2之間，最大差異達(dá)65.73%，說明品種優(yōu)劣差異顯著；而灰色局勢決策法分析參試品種的ri范圍在0.782 4～0.906 0之間，最大差異僅為13.64%，說明灰色局勢決策法分析各品種間差異表現(xiàn)不夠充分，進(jìn)行量化評價比較的能力較弱，而DTOPSIS法更能表現(xiàn)出谷子品種間的差異，反映品種優(yōu)劣。

DTOPSIS法和灰色局勢決策法綜合評價結(jié)果與產(chǎn)量結(jié)果相比，存在明顯差異。例如，中雜谷78的Ci和ri分別排在參試品種第7和第4位，而產(chǎn)量結(jié)果排在參試品種第16位；龍谷46產(chǎn)量排名是第3位，而綜合評價結(jié)果Ci和ri排名則分別為第15和第14位。由此可見，產(chǎn)量高的品種綜合表現(xiàn)不一定好，而綜合性狀優(yōu)異的谷子品種豐產(chǎn)性不一定好。依據(jù)綜合評價結(jié)果和各參試品種產(chǎn)量表現(xiàn)可以看出，赤333-26、九谷45、安H081、朝202026和瑞香谷5號的綜合性狀表現(xiàn)和產(chǎn)量均超過對照九谷11；其中九谷45、朝202026、瑞香谷5號不僅產(chǎn)量結(jié)果排在參試品種前5位，而且綜合評價結(jié)果排在參試品種前7位，說明這3個品種不僅豐產(chǎn)性好，而且綜合性狀優(yōu)異；而冀380、赤谷C1和赤金谷17產(chǎn)量低且綜合性狀較差。

3 討論與結(jié)論

作物品種綜合評價是新品種選育和推廣的重要前提。然而綜合評價涉及目標(biāo)性狀較多，如采用方差分析或新復(fù)極差等方法，在結(jié)果不顯著時難以得到有效結(jié)論，導(dǎo)致部分優(yōu)良品種得不到有效利用^［12］。DTOPSIS和灰色局勢決策法可以綜合多個目標(biāo)性狀，并將其轉(zhuǎn)化為可比較的量化值，對參試品種的優(yōu)劣進(jìn)行排序。然而在分析評價過程中，DTOPSIS 法需建立各性狀的正、負(fù)理想解，通過計算各性狀與正、負(fù)理想解的距離進(jìn)而得到不用品種的Ci值；而灰色局勢決策法只需依據(jù)不同效果測度計算綜合效果測度值，計算過程更為簡便。二者因計算方法不同，致使評價結(jié)果存在一定差異。研究結(jié)果表明，DTOPSIS 法分析Ci高于對照九谷11，且排在參試品種前7位的品種是安20hN-4029、赤333-26、九谷45、安H081、朝202026、瑞香谷5號、中雜谷78；瑞香谷2號、公谷96、冀380、赤谷C1、赤金谷17的Ci排在參試品種后5位；參試品種間Ci最大差異達(dá)65.73%?；疑謩輿Q策法分析，綜合優(yōu)勢量化值ri高于對照九谷11且排在前7位的品種分別為九谷45、安H081、瑞香谷5號、中雜谷78、赤333-26、20hN-4029、朝202026；品種K175-2H、公谷96、冀380、赤谷C1和赤金谷17的ri位于參試品種后5位；品種間ri最大差異僅為13.64%，明顯小于DTOPSIS法Ci的最大差異。相關(guān)性分析結(jié)果顯示，Ci與ri排序結(jié)果存在極顯著正相關(guān)關(guān)系，秩相關(guān)系數(shù)為0.922（Plt;0.01），說明2種綜合評價方法均能全面、客觀地評價谷子品種，評價結(jié)果一致性好，而DTOPSIS法更能反映谷子品種間優(yōu)劣。二者的聯(lián)合運(yùn)用可以彌補(bǔ)單一分析方法的不足，進(jìn)一步提高綜合評價的準(zhǔn)確性和可靠性。

運(yùn)用 DTOPSIS 法和灰色局勢決策法評價作物品種關(guān)鍵在于評價指標(biāo)的選擇和各性狀權(quán)重系數(shù)的確定。評價指標(biāo)的選擇要根據(jù)育種目標(biāo)和生產(chǎn)實際情況確定，在條件允許的情況下，盡可能多涵蓋不同類型的性狀指標(biāo)，以減少因性狀選擇而造成的誤差。本研究引用了正向指標(biāo)、中性指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)，并對不同類型指標(biāo)選擇不同的無量綱化處理方法，使得標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果更加合理。性狀指標(biāo)的權(quán)重大小反映了該指標(biāo)的相對重要程度，關(guān)系到評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性^［28-30］。目前，產(chǎn)量仍是谷子育種的重要目標(biāo)，通過計算產(chǎn)量與其他性狀的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而利用各性狀灰色關(guān)聯(lián)度所占比重為各性狀指標(biāo)權(quán)重賦值，可有效避免經(jīng)驗賦權(quán)的主觀性，能夠更加高效、準(zhǔn)確地反映出各參試品種性狀與產(chǎn)量的主次關(guān)系，從而準(zhǔn)確、合理、科學(xué)地評價谷子新品種優(yōu)劣，進(jìn)而為谷子產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供可靠依據(jù)。

DTOPSIS和灰色局勢決策法均能對谷子品種進(jìn)行客觀、全面地評價，但DTOPSIS法較灰色局勢決策分析更能表現(xiàn)出品種間差異，反映谷子品種優(yōu)劣，而灰色局勢決策計算方法更為簡便，二者聯(lián)合應(yīng)用可使評價結(jié)果更加準(zhǔn)確。依據(jù)參試品種綜合評價結(jié)果和產(chǎn)量表現(xiàn)篩選出九谷45、朝202026和瑞香谷5號3個綜合性狀優(yōu)異且豐產(chǎn)性好的谷子品種。

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