能量守恒定律在高中物理解題中的應用研究

傅 祥

(揚州市廣陵區(qū)紅橋高級中學,江蘇 揚州 225108)

高中物理學習中,能量守恒是解決問題的重要思維工具.教師在教學中,應注重示范和引導學生將能量守恒定律應用于具體問題,并著力培養(yǎng)學習者的解題技巧與實際運用能力.

1 能量守恒定律的內(nèi)涵

能量守恒定律是自然科學中的基本原理之一,它闡述了在一個封閉系統(tǒng)內(nèi),能量的總量在任何時刻都保持不變的規(guī)律.這一定律表達了能量在系統(tǒng)內(nèi)部的轉(zhuǎn)換和變化,但總能量始終保持恒定.簡言之,能量不會被創(chuàng)造或毀滅,只會在不同形式之間轉(zhuǎn)化,但總量保持恒定.這一規(guī)律核心在于系統(tǒng)與外部隔離,沒有能量或物質(zhì)交換.

能量守恒定律在各種物理現(xiàn)象和系統(tǒng)中都有應用,不僅適用于經(jīng)典力學范疇,也適用于現(xiàn)代物理學和量子力學.這一定律在科學、技術(shù)和工程中扮演著重要角色,影響著能源利用、環(huán)境保護等方面的研究和實踐[1].

2 不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)換和守恒關(guān)系

不同形式的能量之間存在著一種持續(xù)的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系,如動能、勢能、熱能、化學能等.動能代表著物體由于其運動而具有的能量,而勢能則源自于物體的位置或狀態(tài).在自然界中,這兩種能量形式經(jīng)常相互轉(zhuǎn)換.同時,熱能也在能量轉(zhuǎn)化中扮演重要角色,它是由于物質(zhì)內(nèi)部分子或原子的運動和振動所產(chǎn)生的能量.在許多情況下,機械能會因為摩擦而轉(zhuǎn)化為熱能,這樣的轉(zhuǎn)換會導致系統(tǒng)溫度的升高.化學能是存在于化學反應中的一種形式能量.它能夠轉(zhuǎn)化為其他形式的能量,比如電能、光能等.典型的例子是電池,其中的化學能可以轉(zhuǎn)化為電能,為電子設備提供能量[2].

盡管能量可以以各種形式相互轉(zhuǎn)換,但總能量在一個封閉系統(tǒng)中始終保持不變.這一基本原則貫穿著自然界中各種現(xiàn)象和技術(shù)應用,為能量轉(zhuǎn)換和利用提供了重要的理論支持.

3 能量守恒定律在物理解題中的應用途徑

3.1 能量守恒在彈簧問題當中的應用

彈簧不僅僅具有彈力,還可以儲存和釋放能量,當彈簧受到壓縮或拉伸時,能量的轉(zhuǎn)換成為關(guān)鍵的考慮因素.這時勢能與動能之間發(fā)生著轉(zhuǎn)換,從而體現(xiàn)能量的守恒.例如,當拉伸彈簧時,因形變而儲存的勢能會隨拉伸程度增加而增加,當彈簧恢復原狀時,這些勢能則轉(zhuǎn)換為動能,符合能量守恒原理.在彈簧問題中,可以利用這一原理來分析彈簧系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的能量變化[3].

例1 如圖示1所示,在甲場景中,有兩個物塊m1和m2被一個輕彈簧連接在一起,它們會在水平地面上呈現(xiàn)靜止狀態(tài).在某一個時刻,m1獲得一個水平向右的速度.從這一時刻起,開始觀察兩個物塊的運動情況.圖乙顯示了隨時間推移,兩個物塊的速度變化情況.以下判斷正確的是( ).

圖1 例1題圖

A.t1時刻,彈簧最短

B.在t1～t3時間內(nèi),彈簧將呈現(xiàn)壓縮狀態(tài)

C.在0～t2時間內(nèi),彈簧對物塊m1沖量的大小為m1(v0-v3)

D.物塊m1、物塊m2的動量滿足m1v0=(m1+m2)v2=m2v1-m1v3

解析在這個場景中,m1在初始時刻獲得了速度v0,導致彈簧開始被壓縮.在這個過程中,m1開始減速,同時m2開始加速,直到t1時刻,它們的速度相等.在當前時刻,系統(tǒng)的動能達到最小值,彈性勢能則達到最大值,同時彈簧被壓縮至最短的狀態(tài).在t1時刻之后,m2持續(xù)加速,而m1則首先減速至零,然后反向加速.隨著時間的推移,到達t2時刻,彈簧恢復到原始長度狀態(tài),這時兩個物體的速度方向相反.因此,彈簧的長度逐漸增加,兩個物體都經(jīng)歷減速運動,直到t3時刻,兩者的速度再次相等.在這一時刻,系統(tǒng)的動能再次達到最小值,彈性勢能最大,同時彈簧的伸長量也達到最大.因此,選項A是正確的;選項B是錯誤的;選項C是錯誤的,因為在0到t2時間段內(nèi),彈簧對m1的沖量是-m1(v3+v0);選項D是正確的,因為在0到t1和0到t2的時間段內(nèi),將彈簧和兩個物體視為整體時,合外力為零,因此滿足動量守恒.

3.2 能量守恒在傳送帶問題當中的應用

在傳送帶問題中,能量守恒原理是解決物體運動和能量轉(zhuǎn)化問題的重要工具.為了幫助學生更好地理解能量守恒在傳送帶問題中的應用,教師可以采用一題多解的方式進行解答.這種方法在分析物體在傳送帶上的運動和能量轉(zhuǎn)化時,能夠通過不同的角度和方法得出相同的答案,從而深入理解能量守恒的應用[4].

圖2 例2題圖

(1)從點A到點B,利用運動學公式來計算其所用時間?

(2)傳送物體電動機多消耗多少能量?

解析(1)沿傳送帶方向工件受到來自傳送帶的向上摩擦力和重力的向下分力.利用牛頓第二定律分析可知,工件最初的加速度為2.5 m/s2.導致它在傳送帶上先勻加速運動0.8 m,然后以恒定速度運動3.2 m.

(2)方法一:從對傳送帶做功角度來看,物體置于傳送帶后,它對傳送帶施加了向下的摩擦力.為保持傳送帶以勻速運行,電動機需提供額外的力量.這種額外力量的施加是為了克服物體與傳送帶之間的摩擦,并維持傳送帶的恒定運動速度.在物體加速階段,多出來的電動力:F1=f1=μmgcosθ=75 N.這個多出來的電動力對傳送帶做功為:W1=Fvt1=120 J.在物體勻速的階段,摩擦力變?yōu)殪o摩擦,這個多出來的電動力為:F2=f2=mgsinθ=50 N.這個多出來的電動力對傳送帶做功:W2=Fvt2=160 J.所以多出來的電動力做功為:W=W1+W2=280 J.

3.3 能量守恒在拋體問題當中的應用

拋體運動包括了動能與勢能的不斷轉(zhuǎn)化,以及空氣阻力對能量轉(zhuǎn)化的影響.利用能量守恒原理,可以確定拋體運動中的關(guān)鍵時刻,例如拋出時、到達最高點時等.這些時刻對于理解能量轉(zhuǎn)化的過程和解答問題至關(guān)重要.在教學中,教師應通過案例分析和問題引導,指導學生應用能量守恒原理解決拋體問題,有助于學生更深入地理解能量守恒在拋體運動中的應用,提高其解題能力和問題分析能力[5].

例3 如圖3所示,當籃球在向下掉落的過程中,如果它最初以一定的角速度繞水平軸轉(zhuǎn)動釋放,它將在運動過程中受到阻力f1和偏轉(zhuǎn)力f2的影響,而這兩個力與籃球的速度v有關(guān).其中,阻力f1與籃球速度的平方成正比(f1=k1v2),反方向于籃球的運動方向.而偏轉(zhuǎn)力f2與籃球的速度成正比(f2=k2v),且方向與籃球運動方向垂直.下列說法正確的是( ).

圖3 例3題圖

A.籃球的阻力和偏轉(zhuǎn)力的大小由常量k1和k2決定,與籃球的角速度無關(guān)

B.籃球回到起始高度時,其角速度有可能與初始釋放時的角速度相等.

C.如果站得足夠高,并在適當?shù)尼尫艞l件下,籃球在著地之前可能呈現(xiàn)向上運動的趨勢.

D.在適當?shù)尼尫艞l件下,籃球可能在空中保持水平直線運動一段時間.

解析當籃球被釋放時,開始轉(zhuǎn)動,引入了偏轉(zhuǎn)力f2=k2v的作用,這個力會垂直于籃球運動方向.這個偏轉(zhuǎn)力的大小與籃球的轉(zhuǎn)動速度相關(guān),所以選項A錯誤.由于空氣阻力對籃球做負功,籃球的機械能會逐漸減小.所以籃球?qū)⒉粫哂凶銐虻哪芰吭谄溥\動過程中重新達到原來釋放時的高度.因此B錯誤.籃球在下落過程中,受到空氣阻力和偏轉(zhuǎn)力的影響.盡管空氣阻力持續(xù)減小籃球的速度,但是偏轉(zhuǎn)力的方向可能使籃球豎直向上運動,這意味著籃球在落地前可能具有上升趨勢,所以選項C是正確的.然而,籃球速度減小后,偏轉(zhuǎn)力也會減小,使得無法持續(xù)在水平方向上運動,因此選項D錯誤.

4 結(jié)束語

綜上所述,在高中物理學習中,能量守恒的運用是解決問題的關(guān)鍵.教師在教學過程中的引導和示范對學生理解和應用這一定律至關(guān)重要.通過深入基礎知識的講解和具體例題的演示,學生能更好地掌握物理問題的解題技巧.因此,重視能量守恒在教學中的應用,有助于學生更深入地理解物理現(xiàn)象背后的原理,并提升他們的解題效率和能力.