吳團團

學科整合、學習整合是培養(yǎng)跨學科思維和能力的重要路徑，開展跨學科主題學習活動是教學改革的要求。數(shù)學跨學科作業(yè)是跨學科學習的重要環(huán)節(jié)，有助于促進學生學習方式的改變和學習能力的提升。本文從四個方面論述數(shù)學跨學科作業(yè)設計的實踐與反思。

一、跨學科作業(yè)的價值

新課標指出進一步加強綜合與實踐教學活動，以解決實踐問題為重點，以跨學科主題學習為載體，經(jīng)歷綜合運用數(shù)學與其他學科知識、方法解決問題的過程，發(fā)展學生的學習能力、實踐能力、創(chuàng)新能力和社會責任感?？鐚W科作業(yè)綜合性高、開放性強，情境真實，能夠從多學科的融合中找到學科間的關聯(lián)，有效調(diào)動學生的主觀能動性，使學生在探究過程中提高溝通協(xié)作能力，發(fā)展運用多元思維解決復雜問題的能力。

二、跨學科作業(yè)的現(xiàn)狀

（一）作業(yè)機械雜糅

跨學科作業(yè)有很多優(yōu)勢，很多學校非常重視，要求各學科教師設計有特色的作業(yè)，培養(yǎng)學生綜合運用多種能力解決問題的能力。但是由于跨學科作業(yè)無章可循，在融合過程中，不可避免出現(xiàn)了將不同學科的內(nèi)容東拼西湊、強行疊加、無效聯(lián)動的現(xiàn)象。這樣的作業(yè)只是多學科的作業(yè)，而非跨學科作業(yè)，不但沒有提高學生的綜合素養(yǎng)，反而加重了學生的學習負擔。

（二）數(shù)學?？迫趸?/p>

小學數(shù)學作業(yè)以跨學科的形式呈現(xiàn)，能夠增強學生探究的積極性，突出學生的主體地位。但是現(xiàn)在的作業(yè)中存在這樣的現(xiàn)象：追求學科的多、弱化數(shù)學的專，知識寬泛卻缺乏思維的深度，相關學科的能力要求遠遠超過本學科的課程標準要求。例如，有的作業(yè)要求學生畫、說、唱、演、設計……這些要求在數(shù)學學科課程標準中沒有涉及。如何基于數(shù)學學科角度，將不同學科的學科主題、學科觀念和學科思維有效聯(lián)系起來促進深度學習真正發(fā)生，是擺在我們面前的一個重大問題。

（三）作業(yè)隨意評估

傳統(tǒng)作業(yè)的評價往往只有對錯之分，缺乏個性化，刻板而缺乏感染力，現(xiàn)在教師的意識已經(jīng)大有轉(zhuǎn)變，運用一些新、奇、特的評價方式，如等級化評語，形象化卡通印戳，累積量化的積分評價等。但是，行之有效的評價不僅要關注評價形式的改變，更要關注學生個性化的發(fā)展、關注學習過程、關注學生的全面發(fā)展。現(xiàn)在的作業(yè)評價主體以教師為主，單一而缺乏多樣性，生生互評、家庭評價和社會評價較少。真正有效的評價還要注重評價維度的多元，不僅關注知識技能層面的評價，更要全面評價學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

（四）教師素養(yǎng)不足

新課程的實施使教師的課堂教學面臨巨大的沖擊，如何設計出優(yōu)秀的跨學科作業(yè)對數(shù)學老師而言是一個嚴峻的挑戰(zhàn)?？鐚W科作業(yè)具有廣泛性和多科性，需要教師具備數(shù)學專業(yè)知識，還要兼?zhèn)淦渌麑W科的素養(yǎng)。以往的教研聚焦于課堂教學重難點，基于本學科展開，集體備課、課堂觀摩、交流研討等校本教研也通常局限于數(shù)學組內(nèi)舉行。如何打破學科壁壘，加強數(shù)學與其他學科聯(lián)動、多維教研，幫助教師提升跨學科作業(yè)設計水平值得每位教師研究探討。

三、跨學科作業(yè)設計的實踐案例

案例一：

基于觀察蹺蹺板平衡現(xiàn)象，融合北師大版六年級下冊《正比例和反比例》中的《反比例》和部編版科學中的《不簡單的杠桿》設計作業(yè)。

第一，在杠桿左邊刻度4的地方掛150克的鉤碼，右邊應怎樣掛才能使杠桿平衡？畫一畫，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

第二，《資治通鑒》是我國史學上的一顆明珠。其中的名句“秤砣雖小，能壓千斤！”蘊含著深刻的哲學道理。請你用數(shù)學知識來解釋其中的道理。你能再找出或創(chuàng)編類似的名言警句嗎？

第三，利用反比例知識和杠桿原理制作一把桿秤。

本作業(yè)融合科學、語文、勞動等學科，從蹺蹺板游戲中激發(fā)好奇心、發(fā)現(xiàn)問題；在直觀的杠桿實驗中找出成反比例的量；通過查閱書籍，運用數(shù)學知識解析名言中的哲理；創(chuàng)編警句、制作桿秤，提高學生的語言表達能力，培養(yǎng)細心、不怕困難的品質(zhì)，增強其民族自豪感。

案例二：

設計靈感來源于北師大版二年級上冊《測量》中的單元練習題，拓展為跨學科作業(yè)——《尺與寸的故事》，將學習“米”的方法類推到學習“尺”“寸”這兩個單位，實現(xiàn)知識、方法的貫通。

第一，讀一讀：《你知道嗎？》

米和厘米是國際上通用的長度單位，我們國家也有自己的長度單位。《漢書·律歷志》談到長度時說“度者，分、寸、尺、丈、引……”這里提到的分、寸、尺、丈、引就是我國的長度單位，常見的有尺、寸。米、尺、寸之間的關系：1米=3尺，1尺=10寸。

第二，下面這條線段的長度為1米。請你畫一畫，表示出1米、1尺和1寸之間的關系。

第三，估一估：1尺相當于幾支鉛筆長？找一找生活中哪些物體的長大約是1尺、1寸。

做一做：準備一把含國際及中國傳統(tǒng)長度單位的尺子，并用它來測量生活中物體的長度。

第四，親子作業(yè)：“得寸進尺”意思是得到一寸，還想進一尺，比喻貪得無厭。結(jié)合1尺=10寸和這個成語的釋義，編一個相關的數(shù)學故事?？梢哉埌职謰寢寔韼兔ε丁?/p>

本作業(yè)融合數(shù)學、語文、勞動、美術，亮點是將數(shù)學文化巧妙地融合在數(shù)學實踐活動中，將作業(yè)主題置放在數(shù)學史的背景之下。通過閱讀，了解我國傳統(tǒng)長度單位，多元表征米、尺、寸的關系，數(shù)形結(jié)合，豐富并發(fā)展量感；創(chuàng)編故事，提高學生的想象力、表達能力，拉近親子關系，增進父母對孩子的了解，激發(fā)其探究未知領域的動力；通過小制作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，讓學生具有國際意識，感受古文化源遠流長?？傊?，數(shù)學史有利于實現(xiàn)學科間的融合，有助于學生在多樣化的學習方式中培養(yǎng)學生的操作能力、抽象能力，發(fā)展學生的量感、幾何直觀、應用意識和創(chuàng)新能力。

四、跨學科作業(yè)設計的策略與評價

（一）設計策略

跨學科主題學習倡導理解取向的綜合性深度學習。在設計跨學科作業(yè)時，教師應該發(fā)揮出跨學科作業(yè)的獨特優(yōu)勢，推動學科交叉融合，提升學生素養(yǎng)，真正促進學生的發(fā)展。

1.從單向走向多維，促進學科融合。

新課標指出應鼓勵學生應用數(shù)學和其他學科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，形成跨學科的應用意識和實踐能力?？鐚W科作業(yè)必須用整體化的思維推進學科課程的綜合化、整體化，力求淡化學科之間的界限，打破單一壁壘，以數(shù)學學科為載體，將語文、科學、美術、綜合實踐等學科整合起來，聚集同一主題協(xié)調(diào)開展探究活動，讓學生獲得多學科交叉學習的經(jīng)驗，促進學生對數(shù)學知識更為深入的理解，使其體會到學習數(shù)學的價值。

2.從學科走向生活，選擇探究素材。

新課標提出學生要會用數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維、數(shù)學的表達來解決實際問題。教育的生活價值特別重要，如果在學校所學的知識不能運用到生活中，無法嵌入現(xiàn)實世界中，那么這種教育就是低質(zhì)的、無效的。作業(yè)設計中，教師需要將解決的問題嵌入真實情境中，選取兒童的生活經(jīng)驗為切入點，使學生形成勇于面對和解決這些問題的能力，更好地應對現(xiàn)實生活的挑戰(zhàn)。

例如，基于觀察蹺蹺板平衡現(xiàn)象，聯(lián)系數(shù)學《反比例》和科學中的《不簡單的杠桿》設計作業(yè)；六年級上冊第一單元《圓》單元拓展作業(yè)《方與圓的神韻》，捕捉社會熱點，整編古代玉琮和現(xiàn)代杭州亞運會獎牌相關資料，聚焦設計元素，融合數(shù)學、美術、語文等學科進行創(chuàng)編，深受學生的喜愛。源于學生日常生活的各種學習素材真實可信，這些豐富多樣的探究素材拓寬了學生的視野，激發(fā)了學生的探究熱情。

3.從知識走向能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

作業(yè)設計既要重視讓學生獲得基本知識和技能，又要注重培養(yǎng)學生的自主學習能力，既要落實三會四能，又關注學生個性，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識?？鐚W科作業(yè)設計必須統(tǒng)整大單元整體教學目標，注重讓學生用學科中的知識解決現(xiàn)實生活中的真實問題，知識內(nèi)部的結(jié)構(gòu)深度要縱向拓寬，知識與知識之間的錯綜聯(lián)系要橫向融通。這種以學習為中心、探究為基礎、跨學科為途徑的學習過程，用獲得的知識解決現(xiàn)實生活中的真實問題，具有遷移價值，能夠促進學生批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

4.從單一走向多樣，發(fā)展學生個性。

受學生認知水平、思維水平、個性特點、家庭背景、社會環(huán)境等多種因素的影響，學生的學習方式也有很大不同。教師要允許學生用自己的方式表達對事物的獨特見解，允許學生用個性化的方式完成作業(yè)。在跨學科作業(yè)中，學生整合學科經(jīng)驗、生活經(jīng)驗、社會經(jīng)驗，親歷解決問題的過程，采取靈活多樣的作業(yè)形式參與學習。其中，以圖文并茂的方式記錄操作的程序，制作成數(shù)學小說明文；收集資料，制作數(shù)學手抄報；用數(shù)對的方式介紹自己熟悉的景點、家鄉(xiāng)的風景名勝，標志性建筑。教師要鼓勵學生獨立思考，自主探索和解決問題，給學生提供更大的學習空間、更豐富的呈現(xiàn)形式，促進知識的內(nèi)化和重構(gòu)，真正達到“提質(zhì)增效”。

5.從教師走向?qū)W生，實現(xiàn)教學相長。

為建立跨學科意識，有機結(jié)合不同學科的知識和方法，首先，教師需要主動學習，廣泛閱讀不同學科的文獻資料，了解不同學科的研究動態(tài)和發(fā)展趨勢，了解學術前沿和熱點，不斷反思、總結(jié)；要提升自身的作業(yè)設計能力，接受相關的專業(yè)培訓。學校應該為教師創(chuàng)設學習機會，拓寬學術視野，鼓勵教師參加研討會、講座、各種線上線下的學術交流活動；組織學科的骨干組成團隊，精確地標定數(shù)學學科關鍵能力的要求、作業(yè)屬性，提供作業(yè)選擇和應用的指導性意見、提供明確的作業(yè)設計流程，幫助教師把握作業(yè)設計中每個環(huán)節(jié)需要思考的問題，為提升作業(yè)設計水平提供更高的起點，奠定更好的基礎。

其次，促進學科間的教研融合。學校要打破傳統(tǒng)的以學科為單位的教研形式，每周定時舉行同年級之間的科際教研，分析學科間的共同點和相互依賴的知識點，探討如何做到知識整合，結(jié)合學生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、靈活性、跳躍性確定作業(yè)的關聯(lián)性。

綜上，為提高教師的跨學科作業(yè)設計能力，學校既要促進教師進行思維革新，還需要為教師設計專業(yè)能力的提升搭建學習交流的有效平臺，激發(fā)教師的熱情、能力，設計出豐富多彩的跨學科作業(yè)，滿足不同學生的學習需要、完成作業(yè)方式的需要，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）作業(yè)評價

跨學科作業(yè)設計要思考作業(yè)的設計、實施和評價，讓作業(yè)與教學、評價協(xié)同一致，教師應當注重作業(yè)評價反饋，以評促教、以評促學。

1.評價主體的多樣性。

教師要充分發(fā)揮評價主體的作用，使評價結(jié)果更客觀、更全面。針對《不簡單的杠桿》作業(yè)中完成“用數(shù)學知識解釋名句‘秤砣雖小，能壓千斤！蘊含著深刻的哲學道理，你能找出或創(chuàng)編類似的名言警句嗎？”教師可以結(jié)合作業(yè)開展評比活動，請語文老師當評委，評選最佳創(chuàng)編；在班級的學習園地進行展示交流，同學之間互相解讀、點評、學習；制作一把桿秤，讓爸爸媽媽對桿秤的材料、做工、實用性、美觀性進行評價，對學生在制作桿秤的過程中表現(xiàn)出的品質(zhì)給予評價，幫助學生進行小結(jié)和反思。這樣，教師評價、家長評價、生生互評、學生自評等多方位結(jié)合，實現(xiàn)了評價的全面性。

2.評價維度的多元性。

評價的過程中，教師不僅要關注三會四能，還要關注核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，讓每一個學生在跨學科作業(yè)中得到發(fā)展，激發(fā)學生完成作業(yè)的興趣，通過多維度的評價提高學生的素養(yǎng)。

例如，《尺與寸的故事》作業(yè)中對小故事的評價要點：圍繞主題，體現(xiàn)1尺=10寸；故事有趣，含有釋義；文字通俗易懂，能引發(fā)數(shù)學想象；繪本畫面美觀，線條流暢，色彩搭配合理。評價學生運用文字，描述對尺與寸兩個單位的進率的理解程度，運用圖畫表述故事，培養(yǎng)量感的同時展開想象，引導學生經(jīng)歷創(chuàng)編的過程，培養(yǎng)敢于嘗試、勇于表達的品質(zhì)，增強學習數(shù)學的興趣；將學習米、厘米的經(jīng)驗推廣到尺、寸的學習上，不但關注單位之間的進率，又關注數(shù)學思想、數(shù)學方法的積累；制作尺子的任務中，檢測學生對米、尺、寸的認識，材料的選擇，制作時培養(yǎng)的細心、耐心、恒心等品質(zhì)，發(fā)展學生綜合運用數(shù)學和勞動等學科知識、方法分析問題和解決問題的能力。

3.評價結(jié)果的多樣性。

跨學科作業(yè)的內(nèi)容和形式?jīng)Q定了作業(yè)的結(jié)果必然是多樣性的。我們必須放下傳統(tǒng)作業(yè)的評價眼光，建立全新的評價觀念，適時、適地、適度為學生提供展示學習成果的機會。例如，案例中的小制作桿秤、尺子的說明文、小展覽，講故事大會、別具一格的繪本、濃濃科學味的數(shù)學小實驗等呈現(xiàn)結(jié)果的創(chuàng)新性、多樣性，能夠激發(fā)學生更大的學習熱情，使學生的思維和視野在相互學習、互相啟發(fā)中得以拓展、素養(yǎng)得以提升。

五、結(jié)語

“雙減”背景下的小學數(shù)學跨學科作業(yè)，應從課程目標出發(fā)，以學生發(fā)展為本、核心素養(yǎng)為導向，結(jié)合跨學科理念，以積極探索實施跨學科作業(yè)為切入口，通過多學科思維下思想和方法的整合，不斷嘗試設計適合學生的跨學科作業(yè)，讓更多探究性的作業(yè)促進學生高階思維發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。

注：本文系福建省泉州市基礎教育教學改革專項課題“‘雙減背景下小學數(shù)學探究性作業(yè)設計實踐研究”（課題編號：QJYKT2022一71）的階段性研究成果之一。