中職數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象能力培養(yǎng)探究

常秋娥

【摘? 要】? 伴隨新課程改革的推進(jìn)，優(yōu)化與補(bǔ)充了現(xiàn)代化教學(xué)理念與方式，注重學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，這些逐漸成為中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn).在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，其想象力與思維能力非常重要，這是吸收與消化數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)方面直觀想象能力為重要構(gòu)成部分，協(xié)助學(xué)生處理學(xué)習(xí)中遇到的難題，靈巧地應(yīng)用所學(xué)知識處理問題.基于此，文章就如何培養(yǎng)中職學(xué)生直觀想象能力的內(nèi)容展開了論述.

【關(guān)鍵詞】 中職數(shù)學(xué)；直觀想象力；培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、思維性、發(fā)散性極強(qiáng)的學(xué)科，因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，對于科學(xué)、有效地開展中職數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大.對此，文章通過下文就相關(guān)方面的內(nèi)容展開了論述與分析，以期為有關(guān)教學(xué)人員在實(shí)際工作中提供些許的見解和幫助.

1? 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直觀想象思維的意義

中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直觀想象思維是不容忽視的，直觀想象思維是指通過感知和形象化的方式來理解和解決問題的能力.在數(shù)學(xué)學(xué)科中，直觀想象思維促使學(xué)生加深對抽象數(shù)學(xué)概念和原理理解，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力.

其一，直觀想象思維能協(xié)助學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)概念的直觀感知.數(shù)學(xué)中的許多概念和原理都非常抽象，難以直接理解和運(yùn)用.培養(yǎng)學(xué)生直觀想象思維，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的形象，從而方便理解和記憶.例如，在學(xué)習(xí)幾何知識中，學(xué)生通過直觀想象思維將抽象的幾何圖形轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)物，進(jìn)而有效地理解其性質(zhì)和關(guān)系[1].

其二，直觀想象思維助推學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)問題往往需要學(xué)生進(jìn)行推理和解決，而直觀想象思維能夠提供一種直觀的思考方式.通過將問題轉(zhuǎn)化為具體形象的內(nèi)容，學(xué)生找到分析問題本質(zhì)和解決的方法.

其三，直觀想象思維對于中職數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展具有重要意義.中職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，而直觀想象思維正是實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ).在職業(yè)生涯中，許多人都要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，而直觀想象思維能夠幫助他們科學(xué)應(yīng)對這些挑戰(zhàn)，培養(yǎng)直觀想象思維，學(xué)生深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)化自己的職業(yè)競爭力.

總之，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直觀想象思維的重要性不言而喻，直觀想象思維引導(dǎo)學(xué)生充分地理解數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題，并在職業(yè)生涯中發(fā)揮重要作用.因此，中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象思維能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際應(yīng)用能力.

2? 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直觀想象能力的方法

2.1? 引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際觀察與實(shí)驗操作

為了讓學(xué)生充分地理解數(shù)學(xué)概念和原理，借助實(shí)際觀察和實(shí)驗的方式展開教學(xué).首先，教師向?qū)W生闡述相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，建立起他們對所學(xué)內(nèi)容的基本了解.隨后，通過一系列的實(shí)際觀察和實(shí)驗活動，讓學(xué)生親身體驗這些數(shù)學(xué)概念和原理.以《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》知識模塊為例，先向?qū)W生介紹空間幾何體的定義和相關(guān)概念，然后組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際觀察和實(shí)驗，讓其親自感受不同幾何體的結(jié)構(gòu).例如，先安排學(xué)生觀察日常生活中各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分，如鉛筆、文具盒、儲物箱、紙杯、紙箱、籃球、足球等等，從整體入手，感知圍成物體每個面的形狀，面與面之間的關(guān)系，從而得出多面體的概念，再通過親身操作實(shí)驗，用長方形紙片、三角尺、量角器等，旋轉(zhuǎn)得到圓柱、圓錐、圓臺、球，這些物體都可以通過平面圖形旋轉(zhuǎn)而成，從而對旋轉(zhuǎn)體概念的理解有很大的幫助.通過實(shí)際觀察和實(shí)驗，學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)概念和原理，養(yǎng)成了對數(shù)學(xué)問題的直觀感知能力.這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果.同時，通過實(shí)際操作，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)概念，將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力[2].

2.2? 借助具體實(shí)例和圖象教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用具體的實(shí)例和圖象是一種有效的教學(xué)方法，可以加深學(xué)生對理解數(shù)學(xué)概念和問題的理解，并激發(fā)他們的直觀想象能力.通過具體的實(shí)例和圖象，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的形象，使學(xué)生更容易理解和記憶.例如，在教授《直線的傾斜角與斜率》這個知識點(diǎn)時，可利用具體的實(shí)例和圖象來進(jìn)行教學(xué).首先，為學(xué)生展示生活中傾斜梯子的畫面，引導(dǎo)學(xué)生思考如何衡量梯子的傾斜程度，導(dǎo)入新課；其次，通過原點(diǎn)坐標(biāo)圖與直線的關(guān)系，探究經(jīng)過原點(diǎn)的直線有多少條，經(jīng)過原點(diǎn)且與x軸正方向所成的角為30°的直線有多少條等問題，引出這節(jié)課要研究的傾斜角和直線的傾斜角定義.接下來，給學(xué)生提供一個具體的實(shí)例，例如一輛上坡的汽車畫面、一把簡單的三角形的尺子，讓學(xué)生通過觀察不同斜面的傾斜度，讓學(xué)生探究新知：已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)與其傾斜角，它們之間有關(guān)系嗎？然后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和思考，通過推理和分析，推導(dǎo)出直線的斜率和斜率的計算公式.在講解過程中，教師借助多媒體工具或者黑板繪圖，將實(shí)例和圖象直觀地展示給學(xué)生，通過觀察和分析圖象，學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念和問題，并且形象地想象出傾斜角的特征，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來[3].

2.3? 提升數(shù)學(xué)建模與實(shí)際應(yīng)用思維

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識和方法構(gòu)建模型解決問題的過程，主要包括在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構(gòu)建模型、求解結(jié)論.直觀想象和數(shù)學(xué)模型這兩種數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在教學(xué)活動中是緊密聯(lián)系的，更是相輔相成的.在高中數(shù)學(xué)中的平面向量及應(yīng)用、復(fù)數(shù)、概率、數(shù)列、空間向量與立體幾何、平面解析幾何等知識點(diǎn)中，數(shù)學(xué)建模思維都可以得到充分的運(yùn)用.例如在數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用中，可以由現(xiàn)實(shí)生活中的房貸分期還款、存款利息、利潤增長等問題引入用數(shù)列的相關(guān)知識建立數(shù)學(xué)模型；概率統(tǒng)計的應(yīng)用中，可以由現(xiàn)實(shí)生活中用水量問題、考試成績的統(tǒng)計分析等問題引入用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識建立數(shù)學(xué)模型；解析幾何的應(yīng)用中，可以由現(xiàn)實(shí)生活中投擲項目的最遠(yuǎn)距離問題、簡單的線性規(guī)劃問題等引入用解析幾何的相關(guān)知識建立數(shù)學(xué)模型.在數(shù)學(xué)建模和問題解決的過程中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析和推理，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，進(jìn)行模型的驗證和結(jié)果的解釋，以確保解決方案的有效性和可行性.通過數(shù)學(xué)建模和實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生不僅加深了對數(shù)學(xué)理論的直觀理解，還培養(yǎng)了邏輯思維和創(chuàng)新能力，強(qiáng)化了處理實(shí)際問題的能力[4].

2.4? 幾何圖形的繪制和觀察

在幾何學(xué)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何圖形的繪制和觀察是一種有效的教學(xué)方法.通過這種方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的直觀想象能力和空間感知能力.首先，教師講解幾何圖形的定義和性質(zhì)時，引導(dǎo)學(xué)生理解不同幾何圖形的特點(diǎn)和關(guān)系.然后，提供一些簡單幾何圖形繪制的例子，讓學(xué)生根據(jù)給定的條件進(jìn)行圖形的繪制，在繪制過程中，學(xué)生運(yùn)用幾何知識和技巧，如使用直尺、量角器等工具，合理地選擇繪制的步驟和方法.隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察已繪制的幾何圖形，并提出相應(yīng)問題，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考來發(fā)現(xiàn)幾何圖形的性質(zhì)和規(guī)律.

例如? 繪制一個三角形后，教師問學(xué)生三角形的三條邊是否相等，三個角是否相等等問題，讓學(xué)生通過觀察和推理來回答.隨后不斷加深問題的難度，設(shè)計幾何圖形的變換活動，如平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來觀察和理解幾何圖形的變化規(guī)律.例如，教師要求學(xué)生將一個正方形進(jìn)行平移，觀察平移后圖形的性質(zhì)是否改變，通過這樣的活動，深入理解平移對幾何圖形的影響.在教學(xué)中，“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的內(nèi)容比較重要，教師引導(dǎo)學(xué)生繪制正弦函數(shù)的圖象，并觀察圖象的特點(diǎn)和規(guī)律，觀察正弦函數(shù)圖象的周期性、對稱性等性質(zhì)，加深學(xué)生對三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的認(rèn)識和理解.總之，經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何圖形的繪制和觀察，培養(yǎng)了學(xué)生對幾何圖形的直觀想象能力和空間感知能力，充分理解幾何圖形的性質(zhì)和規(guī)律，提高對幾何知識的學(xué)習(xí)效果[5].

2.5? 借助數(shù)學(xué)競賽和游戲

數(shù)學(xué)游戲和競賽是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、培養(yǎng)他們直觀想象能力和解決問題能力的有效方法.首先，通過數(shù)學(xué)游戲來吸引學(xué)生的注意力.例如，設(shè)計一款有趣的數(shù)學(xué)益智游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，這樣的游戲既能讓學(xué)生在娛樂中學(xué)習(xí)，又能培養(yǎng)他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)技巧.其次，組織數(shù)學(xué)競賽來激發(fā)學(xué)生的競爭意識和求知欲.數(shù)學(xué)競賽可以分為個人賽和團(tuán)隊賽兩種形式，個人賽通過解答一系列數(shù)學(xué)題目來評判學(xué)生的能力，而團(tuán)隊賽則主要讓學(xué)生合作解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這樣的競賽有效提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊合作和溝通能力.再者，利用數(shù)學(xué)游戲和競賽來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，數(shù)學(xué)游戲利用圖形、模型等形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過觀察和思考來處理問題，而數(shù)學(xué)競賽則可提供一系列抽象的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生通過推理和想象來解決，幫助學(xué)生培養(yǎng)直觀想象能力，提高在解決實(shí)際問題時的思維能力.最后，數(shù)學(xué)游戲和競賽有效助推學(xué)生提高解決問題的能力.設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生通過分析和推理來解決問題，而數(shù)學(xué)競賽則能夠帶來一系列復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)找到解決方法，這樣的訓(xùn)練鍛煉了學(xué)生的問題解決能力，培養(yǎng)了在面對困難時的堅持和創(chuàng)新精神.

2.6? 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是一種有效的授課方式，促使學(xué)生養(yǎng)成直觀想象能力和實(shí)際操作能力.在組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動時，可采用以下方法：

其一，教師通過講解數(shù)學(xué)理論知識來引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和原理.例如，在講解直接證明和間接證明時，先介紹它們的定義和基本思想，直接證明是通過邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算來證明一個命題的真實(shí)性，而間接證明則是通過反證法來證明一個命題的真實(shí)性.隨后，教師利用示例來說明直接證明和間接證明的具體應(yīng)用.

例如? 對于直接證明，選擇一個簡單的數(shù)學(xué)命題，如“兩個相等的角互為對頂角”，然后引導(dǎo)學(xué)生借助幾何圖形和角度計算來證明這個命題的真實(shí)性.對于間接證明，利用一個與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的命題，如“如果一個數(shù)是偶數(shù)，則它的平方也是偶數(shù)”，然后引導(dǎo)學(xué)生使用反證法來證明這個命題的真實(shí)性.抑或者，教師設(shè)計一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生親自動手進(jìn)行實(shí)際操作.例如，組織學(xué)生進(jìn)行幾何圖形的構(gòu)造，讓他們通過實(shí)際操作來理解幾何定理和性質(zhì).同時，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，利用實(shí)際操作和推理來找到解決問題的方法和答案.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，而不是簡單地陳述答案，通過提問、討論和小組合作等方式，激發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)造力，同時，教師應(yīng)給予及時的反饋和指導(dǎo)，協(xié)助學(xué)生糾正錯誤和提高解題能力.總之，通過組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，能夠很好地培養(yǎng)他們的直觀想象能力和實(shí)際操作能力.教師通過講解理論知識、示例說明和實(shí)際操作等方法，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和原理，并經(jīng)過不斷地思考和探索來解決數(shù)學(xué)問題.這種教學(xué)方法有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手能力，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和解決問題的能力.

3? 結(jié)語

總的來講，對于中職學(xué)生而言，可能他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身就稍弱，如果單一地采用傳統(tǒng)的板書式授課方式，很難實(shí)現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率的提升.通過上文的分析可知，數(shù)學(xué)直觀想象能力的好壞直接決定著數(shù)學(xué)成績的理想與否，因此，我們需要從中職學(xué)生實(shí)際情況切入，制定切實(shí)可行的培養(yǎng)方案，以期為提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力奠定堅實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]汪永定.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].亞太教育，2023（14）：48-50.

[2]常國良.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透直觀想象素養(yǎng)的三重境界[J].教學(xué)與管理，2020（31）：62-64.

[3]李玉婷.例談多媒體在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].現(xiàn)代農(nóng)村科技，2020（04）：124.

[4]傅金梅.信息技術(shù)在優(yōu)化中職數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用[J].亞太教育，2015（13）：114.

[5]胡凱.試論多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)[J].電子世界，2017（05）：28.