摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是一種將數(shù)學(xué)與幾何圖形相結(jié)合的教學(xué)方法，此方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。通過將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的幾何圖形相聯(lián)系，能幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行研究，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1673-8918（2024）07-0056-05

教師培養(yǎng)并鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，能為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，因此，教師應(yīng)深化對(duì)該思想的認(rèn)識(shí)與了解，完善相關(guān)培訓(xùn)與管理制度，促進(jìn)該思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。

一、 數(shù)形結(jié)合思想實(shí)踐應(yīng)用

（一）以形助教

教師在教學(xué)過程中利用幾何圖形的特點(diǎn)對(duì)學(xué)生們展開教育，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，幫助學(xué)生根據(jù)題目信息內(nèi)容在腦海中構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形，培養(yǎng)并提高學(xué)生的空間感，能夠集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。以小學(xué)六年級(jí)《圖形與幾何》這一課為例，教師向?qū)W生們提出問題：一張桌子可以坐6個(gè)人，兩張桌子可以坐10個(gè)人，三張桌子可以坐14個(gè)人，那么幾張桌子拼起來才可以坐50個(gè)人？教師帶領(lǐng)學(xué)生們利用圖形的方式分析桌子拼在一起后人數(shù)變化的規(guī)律，如桌子用長方形，人用圓形。教師教授學(xué)生們利用圖形的方式解答應(yīng)用題，能幫助學(xué)生緩解對(duì)這一類應(yīng)用題解答的畏難心理，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的積極性。

（二）以數(shù)解形

圖形可以將數(shù)的變化規(guī)律更加直觀地展示出來，但針對(duì)較為復(fù)雜的圖形時(shí)，圖形與數(shù)都需要融合在圖形中，保留圖形的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生在圖形上對(duì)數(shù)的具體信息進(jìn)行計(jì)算與判斷，進(jìn)而得到正確的圖形與數(shù)。教師在這一過程教學(xué)中需要重視聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生空間感。以小學(xué)六年級(jí)《圖形與幾何》這一課為例，教師向?qū)W生們提出問題：小明同學(xué)的位置為（0，0），小江的位置在（3，3），他左邊同學(xué)的位置在（4，3），要求學(xué)生們判斷該問題對(duì)錯(cuò)，學(xué)生在解答與分析過程中將數(shù)與圖形結(jié)合，根據(jù)題目中給出的限制條件，可以提高問題解答速度。

（三）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想是通過將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的幾何圖形相聯(lián)系，幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。數(shù)與形互相聯(lián)系又互相獨(dú)立，學(xué)生在解答問題過程中，面對(duì)圖形不能解答的問題可以用數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，面對(duì)數(shù)字不能解答的問題利用圖形進(jìn)行題目內(nèi)容完善，從而讓數(shù)學(xué)題目更加形象并具體，降低解題難度。例如，教師向?qū)W生們提問：建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一份混凝土，如果要配制6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？教師引導(dǎo)學(xué)生利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及分?jǐn)?shù)知識(shí)計(jì)算這道題，明確題目中的數(shù)量關(guān)系，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維有很大幫助。

二、 數(shù)形結(jié)合思想教育過程中應(yīng)當(dāng)注意的問題

（一）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)與思考習(xí)慣

小學(xué)生的思維發(fā)育沒有完全成熟，他們的思維體系并不完整，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的吸收、理解與練習(xí)有不足之處，并不能有效且高效地利用數(shù)形結(jié)合思維解答問題。因此，教師在教學(xué)過程中需要不斷鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想去分析問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考習(xí)慣。

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)情以及學(xué)生所處年級(jí)開展針對(duì)性教育，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，教師要引導(dǎo)學(xué)生們觀察生活中的各項(xiàng)事物，利用生活常見物體分析物體之間的位置、大小等變化，在這一過程中將數(shù)字與物體位置信息相結(jié)合，逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想習(xí)慣。對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生們利用繪圖的方式思考問題，讓學(xué)生們?cè)谀X海中構(gòu)建圖形，并將圖形與數(shù)結(jié)合，培養(yǎng)并提高學(xué)生的空間感，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

（二）利用多媒體設(shè)施

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用多媒體設(shè)施能夠?yàn)檎n堂增加更多樂趣，利用圖片、視頻、動(dòng)畫等方式將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)且具體地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)邏輯，集中學(xué)生注意力。多媒體設(shè)施應(yīng)用能夠幫助學(xué)生們理解題目問題，如在進(jìn)行與車輛相遇等知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師可利用多媒體設(shè)施向?qū)W生們播放兩輛車相對(duì)行駛的動(dòng)畫，體現(xiàn)出兩輛車速度的不同，并引導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)車輛行駛速度、路程、時(shí)間這三點(diǎn)要素逐步分析并計(jì)算車輛相遇的時(shí)間，列出計(jì)算公式，學(xué)生們逐步了解車輛相遇類題目含義并掌握這一類問題的規(guī)律，提高學(xué)生們問題解答能力。

多媒體設(shè)施與智慧課堂設(shè)施相聯(lián)系，能促進(jìn)學(xué)生與教師互動(dòng)，如在扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)過程中，教師可以在課堂上利用智慧課堂設(shè)施讓學(xué)生完成扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)填寫，這一過程能夠?qū)W(xué)生的注意力集中在教師的課件內(nèi)容上，吸引學(xué)生注意力與興趣，讓學(xué)生自然而然地跟著教師的思路進(jìn)行思考，提高學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)與了解，達(dá)到鍛煉并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的目的。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手制作道具

數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)離不開實(shí)際練習(xí)，教師可以在課下時(shí)間布置課后作業(yè)，讓學(xué)生們自己動(dòng)手制作模型，如正方體、圓柱體等，之后讓學(xué)生們利用自己制作的模型進(jìn)行問題分析與解答，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教師也可以自主制作教具并將其應(yīng)用到課堂教學(xué)中，這有利于學(xué)生將注意力集中在教具上，讓學(xué)生的思路跟著教師的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意向，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題思考中獲得樂趣，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生基于自己對(duì)圖形以及數(shù)的認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)并制作教具，如在六年級(jí)下冊(cè)《圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量——立體圖形》這一課中，讓學(xué)生自己制作正方體，將正方體的6個(gè)面涂上不同的顏色并從不同方向觀看，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正方體從各個(gè)方向看都是正方形，結(jié)合正方體棱長求和公式，明白該公式原因。之后，讓學(xué)生們制作長方體并分析棱長求和公式內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)立體圖形以及求和公式的認(rèn)識(shí)。

（四）提高學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)

小學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)影響教師數(shù)形結(jié)合思想的教育效果，因此，教師需要利用生活化的教學(xué)資源讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)數(shù)的理解與認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在后續(xù)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答問題的過程中，提高問題解決效率。例如，在小學(xué)三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》這一課中，教師利用學(xué)生身邊的物體展開教學(xué)，以蘋果為例，當(dāng)它完整時(shí)，數(shù)字是1，但當(dāng)蘋果一分為二時(shí)，數(shù)字就成了1/2，進(jìn)而讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)1/3，1/4，教師帶領(lǐng)學(xué)生們掌握分?jǐn)?shù)的意義，為后續(xù)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的開展奠定良好基礎(chǔ)。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用策略研究

（一）優(yōu)化教師研究條件，提高教師認(rèn)知水平

學(xué)校應(yīng)深化教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)認(rèn)識(shí)，邀請(qǐng)專家為教師答疑解惑并做出教學(xué)指導(dǎo)，分析教師在課堂教學(xué)中存在的不足；也可以組織新老教師分享自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，互相交流自身在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想展開教育的心得，提高全體教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)；組織教師在日常工作中開展研討會(huì)，結(jié)合學(xué)生年級(jí)以及課程難點(diǎn)研究數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用方式，討論該思想在這一課程內(nèi)容教學(xué)中的應(yīng)用效果并分析教學(xué)方案存在的不足；學(xué)校組織本校教師到其他學(xué)校進(jìn)行教學(xué)交流，互相展示優(yōu)秀課例并交流經(jīng)驗(yàn)，從而豐富教師理論知識(shí)儲(chǔ)備，拓寬教師眼界，為教師創(chuàng)新教學(xué)方式提供新思路，提高數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)效果。

教師在備課過程中充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，收集有助于數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的數(shù)學(xué)題目例子，學(xué)科組長帶領(lǐng)教師主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，共同對(duì)優(yōu)秀課例進(jìn)行探討與分析，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高自身教學(xué)水平并完善知識(shí)體系；組內(nèi)教師加強(qiáng)交流，共同提高數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用；學(xué)校重視數(shù)形結(jié)合思想的宣傳，在學(xué)校宣傳欄、公告欄上展示數(shù)形結(jié)合思想的教育意義，張貼教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的心得，逐步提高學(xué)校內(nèi)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高該思想的應(yīng)用率。

教師積極學(xué)習(xí)以數(shù)形結(jié)合思想為教學(xué)方法展開教學(xué)的優(yōu)秀課例，分析借鑒其中的優(yōu)點(diǎn)，從中獲得啟發(fā)，提高自身課堂教學(xué)效果。例如，通過課例研究，為了鍛煉并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，教師需要結(jié)合課堂改革內(nèi)容對(duì)學(xué)生展開教育，教師以學(xué)生為中心，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖的過程中適度示范畫圖過程，讓學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)以及自己的想法自主畫圖，如在學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的過程中，教師教會(huì)學(xué)生畫圖技巧，進(jìn)而鼓勵(lì)并鍛煉學(xué)生自主、規(guī)范畫圖的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主思考與解決問題的能力。此外，受學(xué)生思維水平的限制，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用需要借助情境，教師在教學(xué)中需要以生活中的實(shí)際事物為例，利用簡單易懂的語言幫助學(xué)生梳理問題思考思路，讓學(xué)生表達(dá)自己的思考內(nèi)容與結(jié)果，教師了解學(xué)生思路存在的問題并在課堂上及時(shí)解決，鍛煉學(xué)生正確的數(shù)形結(jié)合思維，提高課堂教學(xué)效果。

（二）提高應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)

部分教師對(duì)以形助數(shù)這一概念比較熟悉，但對(duì)以數(shù)解形的了解不夠深入。數(shù)與圖形之間相輔相成，互相聯(lián)系，因此，教師需要不斷豐富自身的知識(shí)儲(chǔ)備量，積極利用互聯(lián)網(wǎng)資源學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用課例，提高自身教學(xué)水平。教師在備課過程中，要先在腦海中形成數(shù)形結(jié)合思想的系統(tǒng)知識(shí)體系，在教學(xué)過程中具備良好的應(yīng)用意識(shí)。

部分教師認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想的教育在高年級(jí)應(yīng)用較為合理，學(xué)生能夠快速掌握，但該思想的教育需要在低年級(jí)段就開始利用，原因在于該思想的優(yōu)勢(shì)是將復(fù)雜的問題簡單化，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展。同時(shí)，教師在低年級(jí)引導(dǎo)學(xué)生們利用圖形與數(shù)的結(jié)合去思考與解答問題能夠養(yǎng)成學(xué)生良好的思維習(xí)慣，讓學(xué)生在低年級(jí)段認(rèn)識(shí)并積累諸多素材，學(xué)生對(duì)身邊事物的觀察會(huì)較為細(xì)致，也能提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)與理解，學(xué)生逐步進(jìn)入高年級(jí)段后，他們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用更加自然，不會(huì)因?yàn)閱栴}難度增大就出現(xiàn)畏難心理，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。因而，教師可以通過示范、引導(dǎo)、討論等方式，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的圖形相聯(lián)系；教師還可以提供豐富的實(shí)例和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力。

教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想展開教學(xué)時(shí)，需要注意留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，避免為了趕教學(xué)進(jìn)度而忽略課堂教學(xué)質(zhì)量，要讓學(xué)生逐步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想，而不是向?qū)W生們灌輸畫圖技巧與思考技巧，進(jìn)而讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)知識(shí)融會(huì)貫通，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）樹立數(shù)形結(jié)合思想方法教育目標(biāo)

教師將數(shù)形結(jié)合思想與課程目標(biāo)相聯(lián)系，學(xué)校提高對(duì)教師課堂教學(xué)效果的要求，積極創(chuàng)新課堂活動(dòng)環(huán)節(jié)；教師將本學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)整體目標(biāo)劃分到每一堂課程中，根據(jù)課程目標(biāo)分析本堂課程重難點(diǎn)內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想合理有效地融入其中。

本年級(jí)學(xué)科組長組織教師開展研討會(huì)，熟悉本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，分析每一個(gè)班級(jí)學(xué)情并針對(duì)性制訂班級(jí)教學(xué)目標(biāo)，詳細(xì)分析每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，為教師的備課、課堂環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)等提供參考。

要求教師把握小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，在腦海中形成系統(tǒng)化知識(shí)架構(gòu)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)能夠根據(jù)學(xué)生的年齡段合理把控教學(xué)目標(biāo)，不會(huì)出現(xiàn)冒進(jìn)等情況。教師在利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)過程中，應(yīng)注意前后知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系，助力學(xué)生在解題過程中更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

（四）厘清數(shù)形之間關(guān)系，合理應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要提高自身對(duì)教材的挖掘能力與理解能力，分析教材哪一部分內(nèi)容適合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。因此，對(duì)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并不豐富的教師來說，在日常工作中加強(qiáng)與其他教師的溝通，互相分享自己的教育心得，能夠提高數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用效果。

教師可以利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)化資源分析教材編寫內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，了解其他教師的教學(xué)方法，吸收其他教師的教學(xué)優(yōu)點(diǎn)，提高自身課堂教學(xué)質(zhì)量。在這一過程中，教師要整合本年級(jí)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的知識(shí)點(diǎn)，保障該思想的應(yīng)用效果。

教師在備課過程中，可以將本堂課程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的例題進(jìn)行整理，設(shè)置提問方式與教學(xué)流程。此外，教師可以將本學(xué)期同類型知識(shí)點(diǎn)整理成具體圖表，梳理清楚每一種題型如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而提高教師教學(xué)靈活度。

（五）探索性學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用探索性學(xué)習(xí)可以充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用。探索性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與和探索，通過實(shí)際操作、觀察和討論使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師可以使用具體的物品，如積木、磁鐵等，建立幾何圖形，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)概念。教師還可以給學(xué)生提供一些幾何圖形，讓他們觀察并探索圖形之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，給學(xué)生一些五邊形和六邊形，讓他們發(fā)現(xiàn)不同邊數(shù)的多邊形周長和面積的關(guān)系。同時(shí)，在教學(xué)過程中，教師需要提出一些有趣的問題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究和解決。例如，問學(xué)生如何通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)和平移等操作將一個(gè)圖形變成另一個(gè)圖形，并讓他們使用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理和說明。

比如，在“圓的性質(zhì)”教學(xué)中，為幫助學(xué)生理解圓的性質(zhì)，包括半徑、直徑、圓心、圓周等概念，并通過探索性學(xué)習(xí)思維結(jié)合數(shù)形思維來加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。教師可以在課堂上準(zhǔn)備一些不同大小的圓形物體或圓片，并提供直尺、量角器等工具，讓學(xué)生自由探索，觀察這些圓形物體和工具之間的關(guān)系。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和實(shí)踐回答以下問題：

如何判斷一個(gè)線段是一個(gè)圓的直徑？

如果知道一個(gè)圓的直徑，如何求它的半徑？

圓心是否在圓的內(nèi)部，為什么？

圓的周長與圓的直徑和半徑之間有什么關(guān)系？

在思考之后，讓學(xué)生分享他們的觀察結(jié)果，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與幾何之間的聯(lián)系，教師可以幫助學(xué)生整理歸納，總結(jié)出圓的性質(zhì)和相關(guān)定理。根據(jù)學(xué)生的理解程度，教師還可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題目，鞏固他們對(duì)圓形的理解。例如，判斷哪些圖形是圓，計(jì)算不同圓的直徑、半徑和周長等。

通過使用探索性學(xué)習(xí)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用，學(xué)生可以拓寬數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)幾何直觀和數(shù)學(xué)推理能力。這種融合了實(shí)踐和理論的學(xué)習(xí)方式可以激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。

（六）實(shí)驗(yàn)測(cè)量

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法可以發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用。實(shí)驗(yàn)測(cè)量可以幫助學(xué)生通過觀察、測(cè)量和比較幾何圖形的屬性和數(shù)量，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生使用尺子或其他測(cè)量工具測(cè)量不同線段的長度，或者使用網(wǎng)格紙或單位平方等，讓學(xué)生測(cè)量不同形狀的圖形的面積。最后讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)收集，如投擲骰子、拋硬幣等，然后通過繪制圖表、制作統(tǒng)計(jì)圖等方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

比如，在“長方形面積與周長”的教學(xué)中，教師可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量，幫助學(xué)生理解長方形的面積與周長之間的關(guān)系，并加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解。教師需要提前準(zhǔn)備一些紙片或矩形卡片，也可以使用教具如面積方塊，以及尺子、量角器等工具。在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生自由探索，使用紙片或矩形卡片構(gòu)建不同大小的長方形，然后使用尺子測(cè)量長方形的長和寬，計(jì)算出其周長和面積。之后，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，歸納出周長與長、寬之間的關(guān)系，以及面積與長、寬之間的關(guān)系。例如，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長方形的長和寬增加時(shí)，周長和面積會(huì)如何變化？引導(dǎo)學(xué)生分享他們的觀察結(jié)果，并進(jìn)行討論。幫助學(xué)生理解長方形的周長與長、寬之間的關(guān)系（周長=2×長+2×寬），以及面積與長、寬之間的關(guān)系（面積=長×寬）。

之后，教師設(shè)計(jì)一些練習(xí)題目，讓學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。例如，給定一個(gè)長方形的周長，讓學(xué)生求出可能的長和寬組合，或者給定一個(gè)長方形的面積，讓學(xué)生求出可能的長和寬組合等。也可以引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形的應(yīng)用場(chǎng)景，如書桌、墻壁等，并讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的重要性。

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量這樣的探索性學(xué)習(xí)過程，學(xué)生能夠更加深入地理解長方形的面積與周長之間的關(guān)系，同時(shí)也能夠?qū)?shù)學(xué)與幾何相結(jié)合，提高思維能力和問題解決能力。

（七）完善課堂評(píng)價(jià)體系

完善學(xué)生評(píng)價(jià)體系內(nèi)容是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)方式的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)以及現(xiàn)階段存在的不足。以往對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)以成績和課堂表現(xiàn)為主，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具體情況的了解較為片面，而完善的學(xué)生評(píng)價(jià)體系包括評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維方式、知識(shí)儲(chǔ)備量等。此外，也要觀察學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的注意力集中情況，了解學(xué)生注意力不集中的原因。如果是多媒體課件的原因，教師應(yīng)及時(shí)對(duì)課件內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化更新，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，保障數(shù)形結(jié)合思想這一教學(xué)方式充分發(fā)揮作用。學(xué)生評(píng)價(jià)體系的完善對(duì)教師教學(xué)能力的提升具有積極作用，教師根據(jù)學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果分析學(xué)生的個(gè)人特點(diǎn)，了解學(xué)生是否對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有不喜歡、不適應(yīng)的情況，學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，是否存在著直接放棄的情況。針對(duì)以上問題，教師應(yīng)及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行溝通，幫助學(xué)生梳理利用數(shù)形結(jié)合思想分析并解決數(shù)學(xué)問題的方法，確保學(xué)生有效運(yùn)行數(shù)形結(jié)合思想，保障教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

在課程評(píng)價(jià)體系內(nèi)容的完善基礎(chǔ)上，要求學(xué)生表達(dá)出自己真實(shí)的想法，學(xué)校與教師重視該教學(xué)方法教學(xué)適應(yīng)時(shí)期的教學(xué)評(píng)價(jià)，了解學(xué)生是否對(duì)該教學(xué)方法存在不滿，或者對(duì)教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)不適應(yīng)等，教師應(yīng)及時(shí)獲得真實(shí)的課堂教學(xué)效果反饋結(jié)果，根據(jù)學(xué)生的意見與建議進(jìn)行課堂環(huán)節(jié)優(yōu)化或者課件內(nèi)容優(yōu)化，保障數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法發(fā)揮其教學(xué)優(yōu)勢(shì)；教師之間互相旁聽對(duì)方課堂教學(xué)內(nèi)容，觀察教學(xué)效果，對(duì)各位教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想展開教學(xué)過程中存在的不足以及優(yōu)勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，詳細(xì)寫出自身在課程旁聽后的建議，提高教師教學(xué)水平。

四、 結(jié)論

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠提高課堂教學(xué)效果，讓數(shù)學(xué)課堂充滿趣味性與知識(shí)性，降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解難度，集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。為了保障數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)效果，學(xué)校應(yīng)提高對(duì)教師的要求，深化教師對(duì)該思想的認(rèn)識(shí)與了解，學(xué)科組長組織數(shù)學(xué)教師開展研討會(huì)，分析優(yōu)秀課例，幫助教師梳理該思想的應(yīng)用思路，保障該思想能夠充分發(fā)揮其教學(xué)優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平。

參考文獻(xiàn)：

［1］江亞強(qiáng).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)模式的應(yīng)用［J］.當(dāng)代家庭教育，2023（11）：178-180.

［2］林小娟.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)模式的創(chuàng)新與應(yīng)用［J］.考試周刊，2023（18）：84-88.

［3］周倩倩.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（8）：134-136.

［4］孫曉晨.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用與研究［J］.小學(xué)生（下旬刊），2023（2）：10-12.

［5］李碧潭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究［J］.教育界，2022（22）：17-19.

作者簡介：唐麗萍（1972～），女，漢族，甘肅蘭州人，甘肅省蘭州市西固區(qū)福利路第三小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。